NCERT Solutions for Class 6 Maths (गणित) Chapter 4 आधारभूत ज्यामितीय अवधारणाएँ

NCERT
SOLUTIONS
CLASS - 6TH

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Book : Maths Ncert Solutions | Chapter-4 Maths

Class : 6th
Language : Hindi
Subject : Mathematics
Chapter : 4
Chapter Name : आधारभूत यािमतीय अवधारणाएँ
Book Name : गिणत

Exercise 4.1

Q1 सलं न आकृित का प्रयोग करके, िन न के नाम िलिखये |
(a) पांच िबंद ु
(b) एक रेखा
(c) चार िकरणे
(d) पांच रेखाखंड

Answers.

(a) पांच िबंद ु
=O, B, C, D, E

(b) एक रेखा
=DB¯

(c) चार िकरणे
=OB, OC, OD, OE

(d) पांच रेखाखंड

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Book : Maths Ncert Solutions | Chapter-4 Maths

= DE
¯
, EO
¯
, EB
¯
, DO
¯
, OC
¯

Page : 80 Block Name : प्र नावली 4.1

Q2 संलं न आकृित म दी हुयी रेखा के सभी संभव प्रकारों के नाम िलिखए | आप इन चार िबंदओ
ु ं मे से िकसी भी िबंद ु का प्रयोग
कर सकते ह |
=AB,
¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯
AC, AD, BC, BD, CD, BA, CA, DA, CB, DB, DC
¯ ¯ ¯ ¯

Page : 80 Block Name : प्र नावली 4.1

Q3 सलं न आकृित को देखकर नाम िलिखए |
(a) रेखाएँ िजसमे िबंद ु E सि मिलत ह|
(b) A से होकर जानेवाली रेखा
(c) वह रेखा िजसपर O ि थत ह
(d) प्रित छे दी रेखाओंके दो यु म
(a) रेखाएँ िजसमे िबंद ु E सि मिलत ह|
= AE,
¯
FE
¯

(b) A से होकर जानेवाली रेखा
= AE,
¯
DE
¯

(c) वह रेखा िजसपर O ि थत ह
= OC¯

(d) प्रित छे दी रेखाओंके दो यु म
= AD,
¯ ¯ ¯
CO और AE, F E
¯

Page : 80 Block Name : प्र नावली 4.1

Q4 िन निलिखत से होकर िकतनी रेखाएँ खी ंची जा सकती ह?
(a) एक िबंद ु (b) दो िबंद ु

(a) एक िबंद ु

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= िकसी एक िबंद ु से होकर जाने वाली असं य रेखाएँ खी ंची जा सकती ह |

(b) दो िबंद ु

= दो िबंदओ
ु से होकर जाने वाली केवल एक रेखा खी ंची जा सकती ह|

Page : 81 Block Name : प्र नावली 4.1

Q5 िन निलिखत ि थितयों म से प्र येक के िलए एक (rough ) आकृित बनाइये और उिचत प से उसे नामांिकत कीिजये |

(a) िबंद ु P रेखाखंड AB
¯
पर ि थत ह|

(b) रेखाएँ XY और PQ िबंद ु M पर प्रित छे द करती ह |

(c) रेखा l पर E और फ ि थत ह, पर तु D ि थत नही ं ह|

←→ ←→
(d) OP और OQ िबंद ु O पर िमलती ह|

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Page : 81 Block Name : प्र नावली 4.1

Q6 रेखा MN की संल न आकृित को देिखए| इस आकृित के संदभ म बताइये की िन निलिखत कथन है या अस य :
(a) Q , M , O , N और P रेखा MN पर ि थत िबंद ु ह|
(b) M ,O और N रेखाखंड MN पर ि थत िबंद ु ह|
(c) M और N रेखाखंड MN के अंत िबंद ु ह|
(d) O और N रेखाखंड OP के अंत िबंद ु ह|
(e) M रेखाखंड QO के दोनों अंत िबंदओ ु ं मे से एक िबंद ु ह|
(f) M िकरण OP पर एक िबंद ु ह|
(g) िकरण OP िकरण QP से िभ न ह|
(h) िकरण OP वही ह जो िकरण OM ह|
(i) िकरण OM िकरण OP के िवपरीत (opposite ) नही ं ह|
(j) O िकरण OP का प्रारंिभक िबंद ु नही ं ह|
(k) N िकरण NP और NM का प्रारंिभक िबंद ु नही ं ह|

(a) स य
(b) स य
(c) स य
(d) अस य
(e) अस य
(f) अस य
(g) स य
(h) अस य
(i) अस य
(j) अस य
(k) स य

Page : 84 Block Name : प्र नावली 4.1

Exercise 4.2

Q1 िनचे दी हुई वक्रों को (i) खुली या (ii ) बंद वक्रों के प म वग कृत कीिजये|
(a) खुली वक्र
(b) बंद वक्र

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(c) खुली वक्र
(d) बंद वक्र
(e) बंद वक्र

Page : 85 Block Name : प्र नावली 4.2

Q2 िन न को प ट करने के िलए रफ आकृितयाँ बनाइये|
(a ) खुला वक्र (b ) बंद वक्र

(a ) खुला वक्र

(b ) बंद वक्र

Page : 85 Block Name : प्र नावली 4.2

Q3 कोई भी बहुभज
ु खी ंिचए और उसके अ यंतर को छायांिकत (shade ) कीिजये|

Page : 85 Block Name : प्र नावली 4.2

Q4 संल न आकृित को देखकर िन न प्र नों के उ र दीिजये|

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(a ) या यह एक वक्र ह?
(b ) या यह बंद ह ?

(a )हाँ, यह एक वक्र ह|
(b )हाँ, यह बंद ह|
Page : 85 Block Name : प्र नावली 4.2

Q5 रफ आकृितयाँ बनाकर, यिद संभव हो तो िन न को प ट कीिजये |
(a ) एक बंद वक्र जो बहुभज ु नही ं ह|
(b ) केवल रेखाखंडो से हुयी खुली वक्र
(c ) दो भुजाओं वाला बहुभज
ु

Answers.
(a)

(b)

(c) दो भुजाओं वाला बहुभज
ु संभव नही ं ह|

Page : 87 Block Name : प्र नावली 4.2

Exercise 4.3

Q1 िनचे दी आकृित म, कोणों के नाम िलिखए|

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= ∠BAD, ∠ABC, ∠BCD, ∠ADC
Page : 87 Block Name : प्र नावली 4.3

Q2 संल न आकृित म, वे िबंद ु िलिखए जो

(a ) ∠DOE के अ ययंतर म ि थत ह|
(b ) ∠EOF के बिहभागम ि थत ह|
(c ) ∠EOF पर ि थत ह |

Answers.
(a ) िबंद ु जो ∠DOE के अ ययंतर म ि थत ह = A
(b ) िबंद ु जो ∠EOF के बिहभागम ि थत ह = A ,C ,D
(c ) िबंद ु जो ∠EOF पर ि थत ह = E ,B ,O ,F

Page : 87 Block Name : प्र नावली 4.3

Q3 दो कोणों की रफ आकृितयाँ िखिचये िजससे
(a ) उनमे एक िबंद ु उभयिन ट हो|
(b ) उनमे दो िबंद ु उभयिन ट हो|
(c ) उनमे तीन िबंद ु उभयिन ट हो|
(d ) उनमे चार िबंद ु उभयिन ट हो|
(e ) उनमे एक िकरण उभयिन ट हो|
Answers.
(a)

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(b)

(c )

(d)

(e)

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Page : 88 Block Name : प्र नावली 4.3

Exercise 4.4

Q1 ित्रभुज ABC का एक रफ िचत्र खीिचए| इस ित्रभुज के अ यंतर म एक िबंद ु P अंिकत कीिजये और उसके बिहभाग म एक
िबंद ु O अंिकत कीिजए| िबंद ु A इसके अ यंतर म ि थत ह या बिहभाग म ि थत ह|

िबंद ु A न तो ित्रभुज ABC के अ यंतर म ि थत ह, न ही बिहभाग म ि थत ह| िबंद ु A तो △ABC का एक शीष ह |
Page : 88 Block Name : प्र नावली 4.4

Q2 (a ) संल न आकृित म तीन भुजों की पहचान कीिजये|
(b ) सात कोणों के नाम िलिखए|
(c ) इसी आकृित म छः रेखाखंडों के नाम िलिखए|
(d ) िकन दो ित्रभुजों म ∠B उभयिन ठ ह ?
(a) आकृित म तीन ित्रभुज इस प्रकार ह|
(i) △ABD (ii) △ADC (iii) △ABC

(b) सात कोण इस प्रकार ह|
(i) ∠ADB (ii) ∠ADC (iii) ∠ABD (iv) ∠ACD
(v) ∠BAD (vi) ∠CAD (vii) ∠BAC

(c) छः रेखाखंड इस प्रकार ह|
(i) AB
¯
(ii) BD
¯
(iii) DC
¯
(iv) AC
¯

(v) AD
¯
(vi) BC
¯

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(d) दो ित्रभुज िजनमे ∠B उभयिन ठ ह|
(i) △ABC (ii) △ABD

Page : 89 Block Name : प्र नावली 4.4

Exercise 4.5

Q1 चतुभजु PQRS का एक रफ िचत्र खी ंिचए| इसके िवकण खी ंिचए| इनके नाम िलिखए| या िवकण का प्रित छे द िबंद ु
ु के अ यंतर म ि थत ह या बिहभाग म ि थत ह|
चतुभज

िवकणो के नाम = (i) AD (ii) BC
दोनों िवकण िबंद ु O पर प्रित छे द करते ह , जो की चतुभज
ु के अ यंतर म ि थत ह|
Page : 89 Block Name : प्र नावली 4.5

Q2 चतुभज ु KLMN का एक रफ िचत्र खी ंिचए| बताइये :
(a ) स मुख भुजाओंके दो यु म
(b ) स मुख कोणों के दो यु म
(c ) आस न भुजाओंके दो यु म
(d ) आस न कोणों के दो यु म

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(a ) स मुख भुजाओं के दो यु म –
KL और MN, KN और LM

(b ) स मुख कोणों के दो यु म –
∠K और ∠M , ∠L और ∠N

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(c ) आस न भुजाओं के दो यु म –
KN और NM , KL और LM

(d ) आस न कोणों के दो यु म –
∠K और ∠N , ∠L और ∠M

Page : 89 Block Name : प्र नावली 4.5

Q3 पि टया और उ ह बांधने की व तुए ँ लेकर रफ ित्रभुज बनाइये और एक चतुभज ु बनाइये| ित्रभुज के िकसी एक शीष पर
पि टयों को अंदर की ओर दबाने का प्रय न कीिजये| यही काय चतुभज ु के िलए भी कीिजये| या ित्रभुज म कोई पिरवतन आया?
कु आ चतुभज ु म कोई पिरवतन हुया? या ित्रभुज एक दृढ़ (rigid ) आकृित ह? या कारन ह िक िव तु ् टॉवरों (Electric
Towers ) जैसी संरचनाओ मे ित्रभुजीय आकारों का प्रयोग िकया जाता ह, चतुभजीय ु आकारों का नही ं ?
नही ं, ित्रभुज की आकृित म कोई पिरवतन नही ं होता ह ; पर तु चतुभज
ु की आकृित म पिरवतन होता ह| ित्रभुज दृढ़ भी होता ह|
िव तु ् टॉवरों (Electric Towers ) जैसी संरचनाओ मे ित्रभुजीय आकारों का प्रयोग िकया जाता ह, योंिक इ हे शीष से दबाने
पर भी इनके आकृितयों म कोई पिरवतन नही ं होता ह और ये दृढ़ भी होते ह|
Page : 91 Block Name : प्र नावली 4.5

Exercise 4.6

Q1 संल न आकृित देखकर िलिखए |

(a ) वृ का कद्र
(b ) तीन ित्र याएँ
(c ) एक यास
(d ) एक जीवा
(e ) अ यंतर म दो िबंद ु
(f ) बिहभाग म एक िबंद ु
(g ) एक ित्र यखंड
(h ) एक वृ खंड

(a ) वृ का कद्र - O
(b ) तीन ित्र याएँ - OA, OB, OC
(c ) एक यास - AC

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(d ) एक जीवा - ED
(e ) अ यंतर म दो िबंद ु - O, P
(f ) बिहभाग म एक िबंद ु - Q
(g ) एक ित्र यखंड - OAB
(h ) एक वृ खंड - D

Page : 91 Block Name : प्र नावली 4.6

Q2 (a ) या वृ का प्र येक यास उसकी एक जीवा भी होता ह?
(b ) या वृ की प्र येक जीवा उसका एक यास भी होता ह ?

(a ) हाँ, वृ का प्र येक यास उसकी एक जीवा भी होता ह|
(b ) नही ं, वृ की प्र येक जीवा उसका एक यास नही ं होती ह|

Page : 91 Block Name : प्र नावली 4.6

Q3 कोई वृ खी ंिचए और िन न को अंिकत कीिजये|
(a ) उसका कद्र (b ) एक वृ खंड (c ) एक ित्र या (d ) उसके अ यंतर म एक िबंद ु
(e ) एक यास (f ) उसके बिहभाग म एक िबंद ु (g ) एक ित्र यखंड (h ) एक चाप
(a ) कद्र - O
(b ) एक वृ खंड (छायांिकत भाग EF')
(c ) ित्र या - OA
(d ) अ यंतर िबंद ु - P
(e ) यास - BC
(f ) बिहभाग म एक िबंद ु - Q
(g ) ित्र यखंड - OAC
(h ) चाप - EF
Page : 92 Block Name : प्र नावली 4.6

Q4 स य या अस य बताइये |

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(a) वृ के दो यास अव यही प्रित छे दी करगे|
(b) वृ का कद्र सदैव उसके अ यंतर म ि थत होता ह|

(a) वृ के दो यास अव यही प्रित छे दी करगे - स य
(b) वृ का कद्र सदैव उसके अ यंतर म ि थत होता ह - स य
Page : 92 Block Name : प्र नावली 4.6

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