NCERT Solutions for Class 9 Maths (गणित) Chapter 6 रेखाएं और कोण
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Frequently Asked Questions
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NCERT Solutions for Class 9 Maths (गणित) Chapter 6 रेखाएं और कोण – Text
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Page 1
NCERT
SOLUTIONS
CLASS - 9th
aglase .co
SOLUTIONS
CLASS - 9th
aglase .co
Page 2
Book : Maths Ncert Solutions | Chapter - 6 Maths
Class : 9th
Subject : Mathematics
Chapter : 6
Chapter Name : रेखाएं और कोण
Exercise 6.1
Q1 आकृित म, रेखाएँ AB और CD िबंद ु O पर प्रित छे द करती है। यिद ∠AOC +∠BOE =70˚ है और ∠BOD =40˚ है तो
∠BOE और प्रितवत ∠COE ात कीिजए।
Answer. रेखाएँ AB और CD िबंद ु O पर प्रित छे द करती है तथा ∠BOD =40˚ और ∠AOC +∠BOE =70˚
शीषािभमुख कोण
∠AOC =∠BOD
चूिं क ∠BOD=40 ˚ अतः ∠AOC =40˚
40˚ +∠BOE=70˚
∠BOE=70˚-40˚
AOB एक रेखा है अतः ∠AOC+∠BOE+∠COE=180˚
∠COE=180˚-70˚=110˚
प्रितवत ∠COE=360˚-110˚=250˚
Page : 117 , Block name : प्र नवाली 6.1
Q2 आकृित म, रेखाएँ XY और MN िबंद ु O पर प्रित छे द करती है यिद ∠POY=90°और a:b =2:3 है , तो c ात कीिजए।
Answer. रेखाएँ XY और MN िबंद ु O पर प्रित छे द करती है तथा ∠POY=90° तथा a:b =2:3 है
माना a =2x अतः b =3x
यहाँ XOY एक रेखा है
∠XOM+∠POM+∠POY=180°
3x+2x+90=180˚
5x=180˚-90˚=90˚
x=18˚
अतः∠XOM=3x
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Class : 9th
Subject : Mathematics
Chapter : 6
Chapter Name : रेखाएं और कोण
Exercise 6.1
Q1 आकृित म, रेखाएँ AB और CD िबंद ु O पर प्रित छे द करती है। यिद ∠AOC +∠BOE =70˚ है और ∠BOD =40˚ है तो
∠BOE और प्रितवत ∠COE ात कीिजए।
Answer. रेखाएँ AB और CD िबंद ु O पर प्रित छे द करती है तथा ∠BOD =40˚ और ∠AOC +∠BOE =70˚
शीषािभमुख कोण
∠AOC =∠BOD
चूिं क ∠BOD=40 ˚ अतः ∠AOC =40˚
40˚ +∠BOE=70˚
∠BOE=70˚-40˚
AOB एक रेखा है अतः ∠AOC+∠BOE+∠COE=180˚
∠COE=180˚-70˚=110˚
प्रितवत ∠COE=360˚-110˚=250˚
Page : 117 , Block name : प्र नवाली 6.1
Q2 आकृित म, रेखाएँ XY और MN िबंद ु O पर प्रित छे द करती है यिद ∠POY=90°और a:b =2:3 है , तो c ात कीिजए।
Answer. रेखाएँ XY और MN िबंद ु O पर प्रित छे द करती है तथा ∠POY=90° तथा a:b =2:3 है
माना a =2x अतः b =3x
यहाँ XOY एक रेखा है
∠XOM+∠POM+∠POY=180°
3x+2x+90=180˚
5x=180˚-90˚=90˚
x=18˚
अतः∠XOM=3x
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Book : Maths Ncert Solutions | Chapter - 6 Maths
= 3 × 18˚ =54˚
और∠POM=2x
= 2 × 180˚=360˚
यहाँ, शीषािभमुख कोण ∠XON=∠MOY है
∠XON=c और∠MOY=∠POM+∠POY
c= ∠POM+∠POY
c= 36˚+90˚=126˚
Page : 117 , Block name : प्र नवाली 6.1
Q3 आकृित 6.15 म यिद ∠PQR =∠PRQ है तो , िस कीिजये िक ∠PQS =∠PRT है।
यहाँ रैिखक यु म है
∠PQS+∠PQR=180˚
∠PRQ+∠PRT=180˚
∠PQR=∠PRQ
उपरो त समीकरणों से
∠PQS=∠PRT
Page : 118 , Block name : प्र नवाली 6.1
Q4 आकृित 6.16 म यिद x+y=w+z है तो , िस कीिजये िक AOB एक रेखा है।
Answer. िकसी िबंद ु के चारों ओर बने कोण का योग 360 होता है।
x+y+z+360˚
(x+y) + (w+z) =360˚
(x+y)+(x+y)=360˚
2(x+y)=360
x+y=180˚
अतः ∠AOC और ∠COB एक रैिखक यु म बनाते है।
Page : 118 , Block name : प्र नवाली 6.1
Q5 आकृित म POQ एक रेखा है। िकरण OR रेखा PQ पर ल ब है। िकरणों OP और OR के बीच म OS एक अ य िकरण है। िस
कीिजए :
∠ROS= (∠QOS-∠POS)
1
2
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= 3 × 18˚ =54˚
और∠POM=2x
= 2 × 180˚=360˚
यहाँ, शीषािभमुख कोण ∠XON=∠MOY है
∠XON=c और∠MOY=∠POM+∠POY
c= ∠POM+∠POY
c= 36˚+90˚=126˚
Page : 117 , Block name : प्र नवाली 6.1
Q3 आकृित 6.15 म यिद ∠PQR =∠PRQ है तो , िस कीिजये िक ∠PQS =∠PRT है।
यहाँ रैिखक यु म है
∠PQS+∠PQR=180˚
∠PRQ+∠PRT=180˚
∠PQR=∠PRQ
उपरो त समीकरणों से
∠PQS=∠PRT
Page : 118 , Block name : प्र नवाली 6.1
Q4 आकृित 6.16 म यिद x+y=w+z है तो , िस कीिजये िक AOB एक रेखा है।
Answer. िकसी िबंद ु के चारों ओर बने कोण का योग 360 होता है।
x+y+z+360˚
(x+y) + (w+z) =360˚
(x+y)+(x+y)=360˚
2(x+y)=360
x+y=180˚
अतः ∠AOC और ∠COB एक रैिखक यु म बनाते है।
Page : 118 , Block name : प्र नवाली 6.1
Q5 आकृित म POQ एक रेखा है। िकरण OR रेखा PQ पर ल ब है। िकरणों OP और OR के बीच म OS एक अ य िकरण है। िस
कीिजए :
∠ROS= (∠QOS-∠POS)
1
2
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Book : Maths Ncert Solutions | Chapter - 6 Maths
Answer. ∠ROS= 1
2
(∠QOS-∠POS)
RHS= \frac{1}{2}\)(∠QOS-∠POS)
चूिं क ∠QOS=∠QOR+∠ROS
∠POS=∠POR-∠ROS
= [(∠QOR+∠ROS)-(∠POR-∠ROS)]
1
2
= [∠QOR+∠ROS-∠POR+∠ROS]
1
2
चूिं क ∠QOR=90 ˚,∠POR=90˚
= [90˚+∠ROS-90˚+∠ROS]
1
2
=1/2[2∠ROS]
=∠ROS
=LHS
Page : 118 , Block name : प्र नवाली 6.1
Q6 यह िदया है िक XYZ=64˚ और XY को िबंद ु P तक बढ़ाया गया है। दी हुई सूचना से एक आकृित खी ंिचए। YQ , ∠ZYP को
समि भािजत करती है , तो ∠XYQ और प्रितवत ∠QYP के मान ात कीिजये।
यहाँ रैिखक यु म है
∠PYZ+∠XYZ=180˚
िदया है , ∠XYZ=64˚
∠PYZ+64˚=180˚
∠PYZ=180˚-64˚=118˚
रेखा YQ , ∠ZYP को समि भािजत करती है
∠PYQ=∠ZYQ=1/2∠PYZ
=∠ZYQ= × 116˚=58˚
1
2
∠XYQ=∠XYZ+∠ZYQ=64˚+58˚=122˚
∠XYQ = 360-58= 302
Page : 125 , Block name : प्र नवाली 6.1
Exercise 6.2
Q1 आकृित म x और y के मान ात कीिजए और िफर दशाइए िक AB || CD है।
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Answer. ∠ROS= 1
2
(∠QOS-∠POS)
RHS= \frac{1}{2}\)(∠QOS-∠POS)
चूिं क ∠QOS=∠QOR+∠ROS
∠POS=∠POR-∠ROS
= [(∠QOR+∠ROS)-(∠POR-∠ROS)]
1
2
= [∠QOR+∠ROS-∠POR+∠ROS]
1
2
चूिं क ∠QOR=90 ˚,∠POR=90˚
= [90˚+∠ROS-90˚+∠ROS]
1
2
=1/2[2∠ROS]
=∠ROS
=LHS
Page : 118 , Block name : प्र नवाली 6.1
Q6 यह िदया है िक XYZ=64˚ और XY को िबंद ु P तक बढ़ाया गया है। दी हुई सूचना से एक आकृित खी ंिचए। YQ , ∠ZYP को
समि भािजत करती है , तो ∠XYQ और प्रितवत ∠QYP के मान ात कीिजये।
यहाँ रैिखक यु म है
∠PYZ+∠XYZ=180˚
िदया है , ∠XYZ=64˚
∠PYZ+64˚=180˚
∠PYZ=180˚-64˚=118˚
रेखा YQ , ∠ZYP को समि भािजत करती है
∠PYQ=∠ZYQ=1/2∠PYZ
=∠ZYQ= × 116˚=58˚
1
2
∠XYQ=∠XYZ+∠ZYQ=64˚+58˚=122˚
∠XYQ = 360-58= 302
Page : 125 , Block name : प्र नवाली 6.1
Exercise 6.2
Q1 आकृित म x और y के मान ात कीिजए और िफर दशाइए िक AB || CD है।
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Book : Maths Ncert Solutions | Chapter - 6 Maths
Answer. 50˚+x=180˚
x=180˚-50˚=130˚
y=130˚
x=y=130˚
एकांतर कोणों का एक यु म बराबर है अतः AB || CD है
Page : 125 , Block name : प्र नवाली 6.2
Q2 आकृित म यिद AB || CD, CD || EF और y:z=3:7, तो x का मान ात कीिजए ।
y:z=3:7
माना, y=3k अतः z=7k
िदया है CD || EF इसिलए 3k+7k=180˚ कोण स पूरक है
10k=180˚
k=18˚
z=7k =7 × 18˚=126˚
िदया है AB ||CD और CD||EF इसिलए AB||EF
x=y=z=126° (एका तर कोण)
Page : 126 , Block name : प्र नवाली 6.2
Q3 आकृित 6.30 म , यिद AB || CD, EF ⊥ CD और ∠GED = 126° तो ∠AGE, ∠GEF और ∠FGE ात कीिजए।
AB ||CD
∠AGE=∠GED
∠AGE=126˚
दी गयी आकृित ारा,
∠GED=∠GEF+∠FED
126˚=∠GEF+90˚
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Answer. 50˚+x=180˚
x=180˚-50˚=130˚
y=130˚
x=y=130˚
एकांतर कोणों का एक यु म बराबर है अतः AB || CD है
Page : 125 , Block name : प्र नवाली 6.2
Q2 आकृित म यिद AB || CD, CD || EF और y:z=3:7, तो x का मान ात कीिजए ।
y:z=3:7
माना, y=3k अतः z=7k
िदया है CD || EF इसिलए 3k+7k=180˚ कोण स पूरक है
10k=180˚
k=18˚
z=7k =7 × 18˚=126˚
िदया है AB ||CD और CD||EF इसिलए AB||EF
x=y=z=126° (एका तर कोण)
Page : 126 , Block name : प्र नवाली 6.2
Q3 आकृित 6.30 म , यिद AB || CD, EF ⊥ CD और ∠GED = 126° तो ∠AGE, ∠GEF और ∠FGE ात कीिजए।
AB ||CD
∠AGE=∠GED
∠AGE=126˚
दी गयी आकृित ारा,
∠GED=∠GEF+∠FED
126˚=∠GEF+90˚
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Book : Maths Ncert Solutions | Chapter - 6 Maths
∠GEF=126˚-90˚=36˚
AB ||CD
∠FGE+126˚=180˚
∠FGE=180˚-126˚=54˚
Page : 126 , Block name : प्र नवाली 6.2
Q4 आकृित 6.31 म यिद PQ || ST, ∠PQR = 110° और ∠RST = 130° है , तो ∠QRS ात कीिजए। [संकेत : िबंद ु R से
ST के समांतर एक रेखा खी ंिचए। ]
रेखा PQ को बढ़ने पर यह रेखा ST को A पर काटती है।
PQ||ST
∠5=∠4
∠4=130˚
∠4+∠3=180˚
130˚+∠3=180˚
∠3=180˚-130=50˚
∠1+∠2=180˚
110˚+∠2=180˚
∠2=180˚-110˚=70˚
ित्रभुज QAR म
∠3+∠2+∠R=180˚
50˚+70˚+∠R=180˚
120˚+∠R=180˚
∠R=180˚-120˚=60˚
Page : 126 , Block name : प्र नवाली 6.2
Q5 िबंद ु 6.32 म , यिद AB || CD, ∠APQ = 50° और ∠PRD = 127° है , तो x और y ात कीिजये।
PQ||ST
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∠GEF=126˚-90˚=36˚
AB ||CD
∠FGE+126˚=180˚
∠FGE=180˚-126˚=54˚
Page : 126 , Block name : प्र नवाली 6.2
Q4 आकृित 6.31 म यिद PQ || ST, ∠PQR = 110° और ∠RST = 130° है , तो ∠QRS ात कीिजए। [संकेत : िबंद ु R से
ST के समांतर एक रेखा खी ंिचए। ]
रेखा PQ को बढ़ने पर यह रेखा ST को A पर काटती है।
PQ||ST
∠5=∠4
∠4=130˚
∠4+∠3=180˚
130˚+∠3=180˚
∠3=180˚-130=50˚
∠1+∠2=180˚
110˚+∠2=180˚
∠2=180˚-110˚=70˚
ित्रभुज QAR म
∠3+∠2+∠R=180˚
50˚+70˚+∠R=180˚
120˚+∠R=180˚
∠R=180˚-120˚=60˚
Page : 126 , Block name : प्र नवाली 6.2
Q5 िबंद ु 6.32 म , यिद AB || CD, ∠APQ = 50° और ∠PRD = 127° है , तो x और y ात कीिजये।
PQ||ST
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Book : Maths Ncert Solutions | Chapter - 6 Maths
एकांतर कोण, ∠PQR=∠APQ
x=50˚
एकांतर कोण, APR=PRD
∠APQ+∠QPR=127˚
50˚+y=127˚
y=127˚-50˚=77˚
Page : 126 , Block name : प्र नवाली 6.2
Q6 आकृित म PQ और RS दो दपण है जो एक दूसरे के समांतर रखे गए है। एक आपतन िकरण (incident ray) AB , दपण PQ
से B पर टकराती है और परावितत िकरण(re ected ray) पथ BC पर चलकर RS से C पर टकराती है तथा पुनः CD के अनुिदश
परावितत हो जाती है। िस कीिजए िक AB || CD है।
Answer. िबंद ु B पर BX ⊥PQ बनाया और िबंद ु C पर CY ⊥RS बनाया।
आपितत कोण = परावितत कोण, ∠1=∠2………(i)
इसी प्रकार
∠3=∠4 ……..(ii)
एकांतर कोण, ∠2=∠3 …….(iii)
समीकरण (i),(ii) तथा(iii) से
∠1=∠4
∠1+∠1=∠4+∠4
समीकरण (i),(ii)से
∠1+∠2=∠3+∠4
∠BCD=∠ABC
यहाँ एका तर कोणों का एक यु म समान है , अतः AB||CDहै
Page : 129 , Block name : प्र नवाली 6.2
Exercise 6.3
Q1 आकृित 6.39 म , ΔPQR की भुजाओं QP और RQ को क्रमशः िबंदओ
ु ं S और T तक बढ़ाया गया है। यिद SPR = 135° है
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एकांतर कोण, ∠PQR=∠APQ
x=50˚
एकांतर कोण, APR=PRD
∠APQ+∠QPR=127˚
50˚+y=127˚
y=127˚-50˚=77˚
Page : 126 , Block name : प्र नवाली 6.2
Q6 आकृित म PQ और RS दो दपण है जो एक दूसरे के समांतर रखे गए है। एक आपतन िकरण (incident ray) AB , दपण PQ
से B पर टकराती है और परावितत िकरण(re ected ray) पथ BC पर चलकर RS से C पर टकराती है तथा पुनः CD के अनुिदश
परावितत हो जाती है। िस कीिजए िक AB || CD है।
Answer. िबंद ु B पर BX ⊥PQ बनाया और िबंद ु C पर CY ⊥RS बनाया।
आपितत कोण = परावितत कोण, ∠1=∠2………(i)
इसी प्रकार
∠3=∠4 ……..(ii)
एकांतर कोण, ∠2=∠3 …….(iii)
समीकरण (i),(ii) तथा(iii) से
∠1=∠4
∠1+∠1=∠4+∠4
समीकरण (i),(ii)से
∠1+∠2=∠3+∠4
∠BCD=∠ABC
यहाँ एका तर कोणों का एक यु म समान है , अतः AB||CDहै
Page : 129 , Block name : प्र नवाली 6.2
Exercise 6.3
Q1 आकृित 6.39 म , ΔPQR की भुजाओं QP और RQ को क्रमशः िबंदओ
ु ं S और T तक बढ़ाया गया है। यिद SPR = 135° है
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Book : Maths Ncert Solutions | Chapter - 6 Maths
और PQT = 110°है , तो ∠ PRQ ात कीिजये
∠PQT+∠PQR=180˚
110˚+∠PQR=180˚
∠PQR=180˚-110˚=70˚
∠SPR+∠QPR=130˚
135˚+∠QPR=180˚
∠QPR=180˚-135˚=45˚
ΔPQR म ,
∠QPR+∠PQR+∠R=180˚
70˚+45˚+∠R=180˚
115˚+∠R=180˚
∠R=180˚-115˚=65˚
Page : 130 , Block name : प्र नवाली 6.3
Q2 आकृित 6.40 म।, यिद ∠X = 62° और ∠XYZ = 54°है, तो YO और ZO क्रमशः ΔXYZ के ∠XYZ और ∠XZY के
समि भाजक है , तो ∠OZY और ∠YOZ ात कीिजए।
∠X=62˚ , ∠XYZ=54˚
∠X+∠XYZ+∠XZY=180˚
62˚+54˚+∠XZY=180˚
116˚+∠XZY=180˚
∠XZY=180˚-116˚=64˚
YO और ZO ,∠XYZ और ∠XZY को समि भािजत करते है,
OYZ=1/2 ∠XYZ=1/2 ×54˚ = 27˚
OZY=1/2 ∠XZY=1/2×64v = 32˚
ΔOYZ म, ∠OZY+∠OYZ+∠YOZ=180˚
32˚+27˚+∠YOZ=180˚
59˚+∠YOZ=180˚
∠YOZ=180˚-59˚=121˚
Page : 130 , Block name : प्र नवाली 6.3
Q3 आकृित 6.41 म ,यिद AB || DE, ∠BAC = 35° और ∠CDE = 53° है , तो ∠DCE ात कीिजए।
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और PQT = 110°है , तो ∠ PRQ ात कीिजये
∠PQT+∠PQR=180˚
110˚+∠PQR=180˚
∠PQR=180˚-110˚=70˚
∠SPR+∠QPR=130˚
135˚+∠QPR=180˚
∠QPR=180˚-135˚=45˚
ΔPQR म ,
∠QPR+∠PQR+∠R=180˚
70˚+45˚+∠R=180˚
115˚+∠R=180˚
∠R=180˚-115˚=65˚
Page : 130 , Block name : प्र नवाली 6.3
Q2 आकृित 6.40 म।, यिद ∠X = 62° और ∠XYZ = 54°है, तो YO और ZO क्रमशः ΔXYZ के ∠XYZ और ∠XZY के
समि भाजक है , तो ∠OZY और ∠YOZ ात कीिजए।
∠X=62˚ , ∠XYZ=54˚
∠X+∠XYZ+∠XZY=180˚
62˚+54˚+∠XZY=180˚
116˚+∠XZY=180˚
∠XZY=180˚-116˚=64˚
YO और ZO ,∠XYZ और ∠XZY को समि भािजत करते है,
OYZ=1/2 ∠XYZ=1/2 ×54˚ = 27˚
OZY=1/2 ∠XZY=1/2×64v = 32˚
ΔOYZ म, ∠OZY+∠OYZ+∠YOZ=180˚
32˚+27˚+∠YOZ=180˚
59˚+∠YOZ=180˚
∠YOZ=180˚-59˚=121˚
Page : 130 , Block name : प्र नवाली 6.3
Q3 आकृित 6.41 म ,यिद AB || DE, ∠BAC = 35° और ∠CDE = 53° है , तो ∠DCE ात कीिजए।
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Book : Maths Ncert Solutions | Chapter - 6 Maths
AB||DE
एकांतर कोण, ∠CED=∠BAC
∠CED=35˚
ΔCDE म,
∠CED+∠CDE+∠DCE=180˚
88˚+∠DCE=180˚
∠OCE=180-˚ 88˚ =92˚
Page : 130 , Block name : प्र नवाली 6.3
Q4 आकृित 6.42 म , यिद रेखाएँ PQ और RS िबंद ु T पर इस प्रकार प्रित छे द करती है िक ∠PRT = 40°, ∠ RPT = 95° और
∠TSQ = 75° है , तो ∠SQT ात कीिजए।
∠PRT=40˚ ,∠ RPT=95˚ और ∠TSQ=75˚
ΔPTR म,
∠P+∠R+∠PTR=180˚
95˚+40˚+∠PTR=180˚
135˚+∠PTR=180˚
∠PTR=180˚-135˚=45˚
∠STQ=PTR
STQ=45˚
ΔSQT म,
∠STQ+∠S+∠SQT=180˚
45˚+75˚+∠SQT=180˚
120˚+∠SQT=180˚
∠SQT=180˚-120˚
∠SQT=60˚
Page : 130 , Block name : प्र नवाली 6.3
Q5 आकृित 6.43 म , यिद PQ ⊥PS, PQ || SR, ∠SQR = 28° और ∠ QRT = 65° है , तो x और y के मान ात कीिजए।
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AB||DE
एकांतर कोण, ∠CED=∠BAC
∠CED=35˚
ΔCDE म,
∠CED+∠CDE+∠DCE=180˚
88˚+∠DCE=180˚
∠OCE=180-˚ 88˚ =92˚
Page : 130 , Block name : प्र नवाली 6.3
Q4 आकृित 6.42 म , यिद रेखाएँ PQ और RS िबंद ु T पर इस प्रकार प्रित छे द करती है िक ∠PRT = 40°, ∠ RPT = 95° और
∠TSQ = 75° है , तो ∠SQT ात कीिजए।
∠PRT=40˚ ,∠ RPT=95˚ और ∠TSQ=75˚
ΔPTR म,
∠P+∠R+∠PTR=180˚
95˚+40˚+∠PTR=180˚
135˚+∠PTR=180˚
∠PTR=180˚-135˚=45˚
∠STQ=PTR
STQ=45˚
ΔSQT म,
∠STQ+∠S+∠SQT=180˚
45˚+75˚+∠SQT=180˚
120˚+∠SQT=180˚
∠SQT=180˚-120˚
∠SQT=60˚
Page : 130 , Block name : प्र नवाली 6.3
Q5 आकृित 6.43 म , यिद PQ ⊥PS, PQ || SR, ∠SQR = 28° और ∠ QRT = 65° है , तो x और y के मान ात कीिजए।
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Book : Maths Ncert Solutions | Chapter - 6 Maths
PQ||SR , ∠SQR=28˚
∠QRT=65˚
एकांतर कोण, ∠PQR=∠QRT
∠RQS=∠QRT
∠RQS+∠PQS=65˚
28˚+x=65˚
x=65˚-28˚=37˚
ΔPQS म,
90˚+37+y=180˚
127˚+y=180˚
y=180˚-127˚
y=53˚
Page : 131 , Block name : प्र नवाली 6.3
Q6 आकृित 6. 44 म, Δ PQR की भुजा QR को िबंद ु S तक बढ़ाया गया है। यिद ∠PQR और ∠PRS के समि भाजक िबंद ु T पर
िमलते है , तो िस कीिजए िक ∠QTR =1/2 ∠ QPR है।
∠PRS=∠QPR+∠PQR (∠PRS, Δ PQR का बा कोण है)
1/2∠PRS=∠QPR+∠PQR
1/∠PRS=1/2∠QPR+1/2∠PQR
∠TRS=1/2∠QPR+∠TQR
∠TRS=1/2∠PRS तथा ∠TQR=1/2∠PQR
∠TRS, ΔTQR का बा कोण है-
∠QTR =1/2 ∠ QPR
Page : 131 , Block name : प्र नवाली 6.3
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PQ||SR , ∠SQR=28˚
∠QRT=65˚
एकांतर कोण, ∠PQR=∠QRT
∠RQS=∠QRT
∠RQS+∠PQS=65˚
28˚+x=65˚
x=65˚-28˚=37˚
ΔPQS म,
90˚+37+y=180˚
127˚+y=180˚
y=180˚-127˚
y=53˚
Page : 131 , Block name : प्र नवाली 6.3
Q6 आकृित 6. 44 म, Δ PQR की भुजा QR को िबंद ु S तक बढ़ाया गया है। यिद ∠PQR और ∠PRS के समि भाजक िबंद ु T पर
िमलते है , तो िस कीिजए िक ∠QTR =1/2 ∠ QPR है।
∠PRS=∠QPR+∠PQR (∠PRS, Δ PQR का बा कोण है)
1/2∠PRS=∠QPR+∠PQR
1/∠PRS=1/2∠QPR+1/2∠PQR
∠TRS=1/2∠QPR+∠TQR
∠TRS=1/2∠PRS तथा ∠TQR=1/2∠PQR
∠TRS, ΔTQR का बा कोण है-
∠QTR =1/2 ∠ QPR
Page : 131 , Block name : प्र नवाली 6.3
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Document Details
| Board / Org | NCERT |
| Exam | Class 9 |
| Type | Solution |
| Pages | 10 |
| Language | hindi |
| Updated | 22 Jul 2026 |