JAC Class 10 Model Question Paper 2026 Maths

2026

MODEL
PAPERS
JAC BOARD JHARKHAND
EXAM ACADEMIC
COUNCIL MODEL
PREPARATION QUESTION
PAPER 2026



JHARKHAND ACADEMIC COUNCIL

ं ान एवं प्रक्षशिण पररषद् ,रााँची
झारखण्ड शैक्षिक अनुसध
Jharkhand Council of Educational Research and Training, Ranchi
MODEL QUESTION PAPER
ekWMy iz'u i=
Session: 2025-26 (l=% 2025-26)

Class – 10 Subject – Mathematics F. M. – 80 Time – 3 Hours

¼oxZ&10½ ¼fo"k;&xf.kr½ ¼iw.kkZad&80½ ¼le;&3 ?kaVk½
Instructions / निर्दे श :

1. Examinees are required to answer in their own words as far as practicable. The
booklet contains 10 printed pages.
परीक्षार्थी यर्थासंभव अपने शब्दों में ही उत्तर दें । पस्ु तिका में 10 मुद्रिि पष्ृ ठ है ।
2. This question paper has four sections: A, B, C, and D. The total number of questions
is 52.
इस प्रश्न पत्र में चार खण्ड - A, B, C, एवं D है । कुल प्रश्नों की संख्या 52 है ।
3. There are 30 multiple-choice questions in Section A. Four options are given for each
question, choose one of the correct options. Each question carries 1 marks.

खण्ड A में कुल 30 बहुववकल्पीय प्रश्न हैं। प्रत्येक प्रश्न के चार ववकल्प द्रदए गए हैं, इनमें
से एक सही ववकल्प का चयन कीस्िए। प्रत्येक प्रश्न का माि 1 अंक ननर्ााररि है।
4. Section B – Question numbers 31 – 38 are very short answer type. Answer any six
of these questions. Each question carries 2 marks.

खण्ड B में प्रश्न संख्या 31 - 38 अनि लघु उत्तरीय प्रश्न हैं। इनमें से ककन्ही छह प्रश्नों के
उत्तर दीस्िए। प्रत्येक प्रश्न का माि 2 अंक ननर्ााररि है।
5. Section C – Question numbers 39 – 46 are short answer type. Answer any six of
these questions. Each question carries 3 marks.
खण्ड C में प्रश्न संख्या 39 - 46 लघु उत्तरीय प्रश्न हैं। इनमें से ककन्ही छह प्रश्नों के उत्तर
दीस्िए। प्रत्येक प्रश्न का माि 3 अंक ननर्ााररि है ।
6. Section D – Question numbers 47 – 52 are long answer type. Answer any four of
these questions. Each question carries 5 marks.
खण्ड D में प्रश्न संख्या 47 - 52 दीघा उत्तरीय प्रश्न हैं। इनमें से ककन्ही चार प्रश्नों के उत्तर
दीस्िए। प्रत्येक प्रश्न का मान 5 अंक ननर्ााररि है

JCERT, Ranchi Class-10_Model Question Paper Session: 2025 -26 Subject- Math Page 1

Section-A¼[k.M-d½ (𝟏 × 𝟑𝟎 = 𝟑𝟎)

1. P(z) = 𝑧 2 − 64 के शन्ू यक हैं
The zeroes of P(z) = 𝑧 2 -64 are
A. ± 8 B. ± 4
C. ± 2 D. ±3

2. दिए गए द िंिओ
ु P(0,6) द िंिु Q(7,0) एविं द न्िु R ( 5,0) में से कौन द िंिु अक्ष X को प्रदिछे दिि करिा
हैं?
Which points intersect X- axis from given points P (0,6) Q(7,0) & R ( 5,0)
?

A. P B. Q

C. R D. both points Q & R/ िोनों द ि
िं ु Q एविं R
3. िो सम पररमेय सिंख्याओ िं के ीच कम से कम दकिनी दवषम पररमेय सिंख्या हो सकिीहै?
How many odd rational numbers can there be between two even rational
numbers?
A. 1 B. 2

C. 3 D. अनिंि/infinite

4. िो क्रदमक दवषम सिंख्याओ िं का HCF ( म. स.) क्या होगा?
What will be the HCF of two consecutive odd numbers?
A. 1 B. 2

C. 3 D. 5

5. िो चरों y ,z में रै दिक समीकरण ay+bz+c = 0 के दकिने अदिकिम हल सभिं व है?
How many maximum solutions are possible to the linear equation ay+b+c =
0 in two variables y,z ?
A. 1 B. 2

C. अनदगनि/infinite D. इनमें से कोई नहीं/ None of these

6. सगिं ि समीकरण यग्ु म द्वारा दनरूदपि रे िाएँ कै सी होिी हैं?
What are the lines represented by consistent pairs of equations?

A.प्रदिच्छे िी/intersecting B. समानािंिर /parallel

JCERT, Ranchi Class-10_Model Question Paper Session: 2025 -26 Subject- Math Page 2

C. सिंपािी /consistent D. इनमें से कोई नहीं

7. 𝑥 2 − 5𝑥 + 6 = 0 का मल
ू है
𝑥 2 − 5𝑥 + 6 = 0 has roots
A. 0 B. 3

C. 2 D. both B & C

8. िो लगािार दवषम िनात्मक पूणाांक ज्ञाि कीदिए, दिनके वगग का योग 202 है ।
Find two consecutive odd positive integers whose sum of squares is 202
A. 15,17 B. 9,11

C. 13,15 D.11,13

9. दनम्नदलदिि में कौन A.P. (समानािंिरश्रेणी)नही में है–
Who among the following is not A.P ( arithematic progression)
A. 2,4,6,8……. B. 1,9,17,25………
C. -10, -6, -2, 2….. D. 1,4,9,16,25………

10. 1,4,7,10……… के 28 वें पि का मान है–
The value of 28th term of 1,4,7,10……… is
A.50 B. 45

C. 82 D. 35

ु ों के क्षेिफलों का अनपु ाि16:81 है,िो उनकी सिंगि भिु ाओ िं का अनपु ाि क्या होगा?
11. िो समरूप दिभि
If the ratio of the areas of two similar triangles is 16:81, then what will be
theratio of their corresponding sides?
A. 2:3 B. 3:4

C. 4:9 D. 9:16

ु गिु के दवकणग 12cm और 16cm है,इसकी प्रत्येक भिु ा की लिं ाई होगी–
12. समचिभ
The diagonals of the rhombus are 6 cm and 8 cm. The length of each side
will be
A. 19cm B. 14cm

C. 10cm D. 7cm

JCERT, Ranchi Class-10_Model Question Paper Session: 2025 -26 Subject- Math Page 3

13. िो अक्षों के प्रदिच्छे िी द िंिु को क्या कहिे हैं–
What is the point of intersection of two axes called?

A. दनिेशािंक /coordinate ू / origin
B. मल

C. दनिेशािंक अक्ष/coordinate axis D. इनमें से कोई नहीं/none of these

14. Y – अक्ष से 8 इकाई यग्ु म और X-अक्ष पर एकद न्िु P दथिि है, िो द न्िु P के दनिेशाक
िं है–
There are 8 unit pairs from the Y-axis and a point P is located on the X-axis.
Then the coordinates of point P are
A. (8, 0) B.(0, 5)

C. (5,-5) D. (-5, 5)

15. यदि CosA = 3/5 िो secA का मान होगा–
If CosA = 3/5 then the value of sec A will be
A. 4/3 B. 2 /3
C. 5/3 D. 5/4

16. (Sec A + Tan A) (1 –Sin A) रा र है (equal to)
A. Sin A B. CosA
C. Sec A D. CosecA

17. यदि cot A = 1 िो A का मान क्या होगा| If cot A = 1 then what will be the value of A
A. 90° B. 60°
C. 45° D. 30°

18. ि दकसी सीिे िडे िभिं ों की छाया और उसकी ऊिंचाई रा र हो ,िो सयू ग का उन्नयन कोण मान क्या
होगा–
The angle of elevation of the Sun when the shadow of an upright pillar and
its height are equal.
A. 30° B. 45°
C. 60° D. 90°

ु िगु के चारो कोणों का योग दकिने दिग्री का होिा है?
19. चिभ
What is the sum of all four angles in quadrilateral ?
A. 180° B. 360°

C.540° D.90°

20. िशदमक सिंख्या 111 है | Decimal number 111 is said to

A. पण
ू ग सिंख्या/WHOLE NUMBER B.प्राकृ ि सिंख्या/NATURAL NUMBER
C. पररमेय सिंख्या/RATIONAL NUMBER D.इनमे से सभी/ALL OF THESE
JCERT, Ranchi Class-10_Model Question Paper Session: 2025 -26 Subject- Math Page 4

21. दकसी दिभि
ु ABC के िो भिु ा AB =7cm, BC = 4cm , दनम्न में से िीसरा भिु ा के माप दलए क्या सिंभव हो
सकिा है?
In any triangle ABC two sides be AB =7cm, BC = 4cm,Then what can be
possible to messurment for third side CA?

A.6cm B. 8cm

C.12cm D.Aएवं B दोनों /Both A & B

िं या आने की प्रादयकिा है–
22. एक पासे को उछालने पर एक सम सख्
The probability of getting an even number when tossing a dice is –
A.1 B. 1/2

C. 0 D. इनमें सेकोई नहीं/None of these

23. दनदिि होने वाली घटना की प्रादयकिा होिी है–
The probability of a sured happeniing event is –
A.0 B. ½
C. ¼ D. 1

24. एक पासा को उछाला िािा है िो 3 के गण
ु क सिंख्या आने की प्रादयकिा है–
If a dice is tossed then the probability of getting number multiple of 3 is
A. ½ B. 1/3

C. ¼ D. 0

25. यदि x+3 , 3x और 4x+2 समानािंिर श्रेणी मे हों िो x का मान क्या होगा?

If x+3, 3x and 4x+2 are in arithmetic progression then what will be the
value of x?
A. 1 B. 5

C. 3 D. 4

26. यदि 5,6,8,9,x ििा 13 का माध्य10 हो िो x का मान क्या होगा?
If the mean of 5,6,8,9,x and 13 is 10, then what will be the value of x?
A.12 B. 19

C. 14 D. 15

27. 2, 6, 4,2, 5, 0, 2, 1, 2, 3, 2 का हुलक है– The mode of 2, 6, 4,2, 5, 0, 2, 1,2, 3, 2
is
A. 2 B. 3

JCERT, Ranchi Class-10_Model Question Paper Session: 2025 -26 Subject- Math Page 5

C. 6 D. 1

28. 8, 7, 12, 15, 10, 9, 11,13,14 की मदध्यका क्या होगी।
The median of 8, 7, 12, 15, 10, 9, 11 will be.
A.10 B. 11
C. 9 D. इनसे से कोई नहीं/ None of these
29 यदि िो वृत्तों के कें द्रों के मध्य िरू ी उनकी दिज्याओ िं के योग से अदिक हो िो उनकी उभयदनष्ठ थपशग रे िाओ िं
की सिंख्या होगी–
If the distance between the centers of two circles is GREATTER Than the
sum of their radii, then the number of their common tangent lines will be –
A.1 B. 2
C.3 D. 4

ु ाि 64:27 है। उनके
30. िो गोले के आयिन का अनप पृष्ठ क्षेिफल का अनपु ाि होगा–
The ratio of the volumes of two spheres is 64 : 27. The ratio of their surface
areas will be –
A.2 : 3 B.4 : 7

C.16 : 9 D.4 :3

Section-B¼[k.M-[k½ (𝟐 × 𝟔 = 𝟏𝟐)

िं र 5 हो िो 18वाँ पि ज्ञाि कीदिये।
31. AP का पहला पि 21 और सावगअि

If the first term of AP is 21 and common difference is 5 then find the 18th term.

32 14cm दिज्या वाले वृत्ताकार िार को मोडकर एक वगग नाया गया है,िो वगग की भिु ा की पररमाप
ज्ञािकीदिये।
A square is made by bending a circular wire of radius 14cm. Find the
perimetre of the side of the square.

33. यदि R(10,9) द न्िओ
ु िं A(6,5) एविं B(14,y)को दमलाने वाली रे िािििं AB का मध्य–द न्िु है

िो y का मान ज्ञाि कीदिये।
If R(10, 9) is the mid-point of the line segment AB joining the points A(6, 5)
and B(14, y), then find the value of y.

JCERT, Ranchi Class-10_Model Question Paper Session: 2025 -26 Subject- Math Page 6

34. यदि लम् वि थिम्भकी ऊँचाई प्रकाश की स्रोि से 60m है ििा प्रकाश से नने वाले थििंभ की छाया की
लिं ाई 20√3m हो ि थििंभ से प्रकाश के स्रोि का उन्नयन कोण क्या होगी ?
If the height of the piller is 60m from the source of light and the length of the
shadow formed by them source of light is 20√3m, then what will be the angle
of elevation from the source of light to the pillar?

35. यदि दकसी घन के दवकणग की लिं ाई 8√3 cm है,िो इसके सिंपणू ग पृष्ठ का क्षेिफल क्याहोगा ?
If the length of the diagonal of a cube is 8√3 cm, then what will be the area
of its entire surface?
िं या है।
36. दसद्ध करें 3√3 एक अपररमेय सख्

Prove that 3√3 is an irrational number.

37. 2𝐶𝑜𝑠𝑒𝑐 2 30° + 𝑥Cos60° = 10, x का मान ज्ञाि कीदिये।
2𝐶𝑜𝑠𝑒𝑐 2 30° + 𝑥Cos60° = 10, Find the value of x.

38. क्या A. P. (समानािंिरश्रेणी) 11,8,5,2…….का एक पि -150 है,क्यों? हल करें ।
Is one term of an A.P(Arithematic Progression) 11,8,5,2……..-150, why?
Solve it and tell.

Section-C¼[k.M-x½ (𝟑 × 𝟔 = 𝟏𝟖)

39. एक िैले में 7 लाल और 8 काली गेंिें है।इस िैले में से एक गेंि यादृच्छया दनकाली िािी है।

इसकी प्रादयकिा क्या है दक गेंि एक लाल हो? यह भी बिाये कक यद्रद एक गें द काली हो िो
उसकी प्रानयकिा क्या होगी?
There are 7 red and 8 black balls in a bag. One ball is drawn at random from
this bag. What is the probability that the ball is red? this will also tell that if
an ball be black then what will be its probability?

40. यदि नीचे दिये हुए टिं न का माध्यक 28.5 हो िो x और y का मान ज्ञाि कीदिए।
If the median of the distribution given below is 28.5., then find the values of
x and y.
वगग-अििं राल(Class Interval) आवृदत्त(Frequency)
0-10 15

10-20 X
20-30 30

JCERT, Ranchi Class-10_Model Question Paper Session: 2025 -26 Subject- Math Page 7

30-40 25

40-50 Y
50-60 15

Total 100

41. सिंख्याओ1िं 2,15 और 21 के अभाज्य गण
ु निििं न दवदि से HCF और LCM ज्ञाि कीदिए।
Find HCF and LCM of numbers 12,15 and 21 by prime factorization
method.

42. दद्वघाि समीकरण y 2 − 17y + 70 = 0 के मल
ू ज्ञाि कीदिए |
Find the roots of the quadratic equation y 2 − 17y + 70 = 0
43 .Find the co-ordinates on the points which divides the join of(-1,3) & (4,-3)
in the ratio 2:3
44. द्रदए गए डेटा का माध्य,मास्ध्यका एवं बहुलक ज्ञाि करे |

Find Mean, median & mode of given Data.
12,23,32,24,25,45,26,26,27,18,18,41,23,33,44,32,33
45. द्रदए गए त्रत्रकोणममिीय अनुपाि का मान ज्ञाि कीस्िए|

Find the values of given trigonometrical ratio.
A. {6 cosecA - 6cotA} {cosecA + cotA}

B. {1+ tanA +secA} {1+cotA-cosecA}

46. ऐसे ककिने िीन अंको वाली संख्या है ,िो छह से ववभास्िि होिे है ?

How many three-digit numbers are divisible by 6.?

.

JCERT, Ranchi Class-10_Model Question Paper Session: 2025 -26 Subject- Math Page 8

Section-D¼[k.M-?k½ (𝟓 × 𝟒 = 𝟐𝟎)

47. दवा का एक कैप्सल
ू बेलनाकार है ,स्िसके दोनों मसरों पर एक अर्ागोलाकार लगा हुआ
है पुरे कैप्सूल का लम्बाई 14 मममी है और उसका ब्यास 5 मममी है िो इसका
आयिन एवं पष्ृ ठीय क्षेत्रफल ज्ञाि करे |

A medicine capsule is in shape of cylinder with two hemispheres stuck to
each of its ends.The length of the entire capsule is 14mm & tke diameter
of the capsule is 5mm .Find its volume & surface area?

48. 7 मीटर ऊँचे भवन के मशखर से एक केबल टावर के मशखर का उन्नयन कोण 60
डडग्री है और इसके पाद का अवनमन कोण 45 डडग्री है ,िो टावर की ऊचाई ज्ञाि
करे |

From the top of a 7 meter high building,the angle of elevation of the top
of the cable toweris 60 degree and the angle of depression of its foot is 45
degree.Determine the height of the tower.

49. द्रदखाए कक द्रदए गए त्रबंद ु (1,7) ,(4,2),(-1,-1),(-4,4) वगा के शीर्ा के है |

show that the given points (1,7) ,(4,2),(-1,-1),(-4,4) are the vertices of a
square.

50. द्रदए गए सारणी में 35 शहरों के साक्षरिा दर( प्रनिशि में ) द्रदए गए है |द्रदए गए 35 शहरों
के साक्षरिा दर का मद्य एवं मस्ध्यका ज्ञाि करे |

The following table gives the literacy rate (in precentage) of 35 cities.
Find the mean & mode of given literacy rate of 35 cities.
literacy rate in
precentage(साक्षर 45-55 55-65 65-75 75-85 85-95
ता र्दर प्रनतशत में )

Number of
cities(शहरों की 3 10 11 8 3
संख्या )

JCERT, Ranchi Class-10_Model Question Paper Session: 2025 -26 Subject- Math Page 9

51.द्रदए गए चचत्र में DE|| AC और DF||AEहै ,

िो मसद्र् करे कक BF / FE = BE / EC

In given figure DE|| AC and DF||AE
.Prove that BF / FE = BE / EC
OR /अथवा

. समान्िर श्रेणी के प्रर्थम 51 पदों का योग ज्ञाि करे स्िसका दस
ू रा एवं िीसरा पद
क्रमशः 14 और 18 है |

Find the sum of first 51 terms of an AP whose second & third terms are 14
& 18 respectively.
52. मीना बैंक से 2000 रुपया आहरण के मलए गयी,वह खिांची से मसफा 50 एवं 100
रुपये के नोट के मलए कही एवं 25 नोट प्राप्ि की| यह पिा करे कक वह 50 एवं 100
रुपये का ककिना नोट पाई?

Meena went to a bank to withdraw rs 2000. She asked the cashier to give her
Rs 50 Rs 100 notes only.Meena got 25 notes in all. Find how many notes of
Rs 50 & Rs 100 she recieved.?
OR/अथवा

. द्रदए गए द्ववघाि समीकरण के मल
ू ो का तवभाव को बिाये िर्था हल करे |

Find and solve the nature of the roots of given quadratic equation 2𝑥 2 −
17x + 13 = 0

वस्तनु िष्ठ प्रश्िों का उतर
1 A 7 D 13 B 19 B 25 B
2 D 8 B 14 A 20 D 26 C
3 A 9 D 15 C 21 D 27 A
4 A 10 C 16 B 22 B 28 B
5 C 11 C 17 C 23 D 29 B
6 A 12 C 18 B 24 B 30 C

JCERT, Ranchi Class-10_Model Question Paper Session: 2025 -26 Subject- Math Page 10

Study Materials
Notes

Model Papers Class 6 Notes

Sample Papers Class 7 Notes
Half Yearly Sample Papers Class 8 Notes

Class 9 Notes
Important Resources
Class 10 Notes
Periodic Table
Class 11 Notes
Writing Skills / Formats

Maps of India / World Class 12 Notes

Books and Solutions

NCERT Books
NCERT Book Solutions
HC Verma Chapter Wise Solutions
RD Sharma Solutions
CGBSE Solutions