NCERT Solutions for Class 6 Maths (गणित) Chapter 11 बीजगणित

NCERT
SOLUTIONS
CLASS - 6TH

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Book : Maths Ncert Solutions | Chapter - 11 Maths

Class : 6th
Subject : Mathematics
Chapter : 11
Chapter Name : बीजगिणत

Exercise 11.1

Q1 ितिलयो से प्रित प बनाने के िलये आव यक ितिलयो िक सं या के िलए िनयम यात िकिजए।
िनयम िलखने के िलए एक चर का प्रयोग िकिजए :

(a) 2n
(b) 3n
(c) 3n
(d) 2n
(e) 5n
(f) 5n
(g) 6n

Page : 246 , Block Name : प्र नवाली 11.1

Q2 हम अ र L,C और F के प्रित पो के िलए िनयमो को पेहले से जानते ह। उपर प्र न 1 मे िदए कु छ अ रो से विह िनयम
प्रा त होता ह जो L ारा प्रा त हुआ था। ये अ र कौन-कौन से ह? ऐसा यो होता ह?

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Book : Maths Ncert Solutions | Chapter - 11 Maths

वह अ र T और V ह योंिक दोनो म 2 ितलीया ही प्रयोग होती ह।

Page : 246 , Block Name : प्र नवाली 11.1

Q3 िकसी परेड मे कैडेत (Cadets) माच (March) कर रहे ह। एक पंि त मे 5 कैडेत है। यिद पंि तयो िक सं या यात हो, तो
कैडेतो की सं या प्रा त करने के िलए या िनयम ह? (पंि तयो िक सं या के िलए n का प्रयोग िकिजए)।
पंि तयो िक सं या = n
कैडेत प्र येक पंि त मे =5
∴ कु ल कैडेट िक सं या =5n

Page : 246 , Block Name : प्र नवाली 11.1

Q4 एक पेटी मे 50 आम ह। आप पेिटयो िक सं या के पदो मे आमो िक कु ल सं या को िकस प्रकार िलखगे? (पेिटयो िक सं या
के िलए b का प्रयोग िकिजए)।
कु ल पेिटयो िक सं या = b
प्र येक पेिटयो मे आमो िक सं या =50
∴ कु ल आमो िक सं या = 50 b

Page : 246 , Block Name : प्र नवाली 11.1

Q5 िश क प्र येक िव ािथयों को 5 पिसल देता ह। िव ािथयो की सं या यात होने पर, या आप कु ल वांिछत पिसलो िक
सं या बता सकते ह? (िव ािथयो की सं या के िलए s का प्रयोग िकिजए)।
Answer : िव ािथयों की कु ल सं या= s
प्र येक िव ाथ के पास पिसल की सं या =5
∴ कु ल पिसलों की आव यकता=5s

Page : 246 , Block Name : प्र नवाली 11.1

Q6 एक िचिडया 1 िमनट म 1 िकलोमीटर उड़ती ह। या आप िचिडया ारा तय िक गइ दूरी को (िमनटो मे) उसके उडने के
समय के पदो मे य त कर सकते ह? (िमनटो मे उडने के समय के िलए t का प्रयोग िकिजए)।
िचिडया ारा िलया गया समय = t िमनट
िचिडया की गित = 1 िकमी प्रित िमनट
∴ िचिडया ारा तय दूरी = समय x दुरी
= 1 × t

= tkm

Page : 247 , Block Name : प्र नवाली 11.1

Q7 राधा िबंदओ ु (Dots) से एक रंगोली बना रही ह। (ख़िडया के पावडर िक सहायता से िबंदओ ु को जोडकर रेखाओ का एक
सुदं र प्रित प बनाना, जैसे आक्रित 11.5 मे ह)। उसके पास एक पंि त मे 8 िबंद ु ह। r पंि तयो की रंगोली म िकतने िबंद ु होंग?े
यिद 8 पंि तयाँ हो, तो िकतने िबंद ु होंग?े यिद 10 पंि तया हो, तो िकतने िबंद ु होंग?े

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ु की सं या = 8 िबंद ु
प्र येक पंि त मे िबंदओ
पंि तयो की सं या = r
∴ िबंदओु ं िक कु ल सं या =8r

Page : 247 , Block Name : प्र नवाली 11.1

Q8 लीला राधा िक छोटी बहन ह। लीला राधा से 4 वष छोटी ह। या आप लीला की आयु राधा की आयु के पदो मे िलख सकते
ह? राधा की x आयु ह।
प्र नानुसार,
राधा िक उम्र = x वष
प्र नानुसार, लीला राधा से 4 वष छोटी ह।
∴ लीला िक आयु = x - 4 वष

Page : 247 , Block Name : प्र नवाली 11.1

Q9 मॉ ने ल डू बनाए ह। उ होने कु छ ल डू मेहमानो और पिरवार के सद यो को िदए। िफर भी 5 ल डू शेष रह गए। यिद मॉ ने
l ल डू दे िदया हो, तो उसने कु ल िकतने ल डू बनाए थे?
बाँटे गए ल डु ओ िक सं या = l
बचे हुए ल डु ओ िक सं या = 5
∴ कु ल ल डु ओ िक सं या = ( l+5)

Page : 247 , Block Name : प्र नवाली 11.1

Q10 संतरो को बडी पेिटयों मे से छोटी पेिटयों मे रखा जाना ह। जब एक बडी पेटी को खाली िकया जाता ह, तो उसके संतरों से
दो छोटी पेटीयाँ भर जाती ह और िफर भी 10 संतरे शेष रह जाते ह। यिद एक छोटी पेटी मे संतरे की सं या को x से िलया जाए,
तो बडी पेटी म संतरे िक सं या या ह?
एक पेटी मे संतरों की सं या = x
पेटीयों की सं या =2
∴ कु ल संतरों की सं या = 2x

बचे हुए संतरो की सं या = 10
∴ कु ल संतरो िक सं या पेिटयो मे =2x+10

Page : 247 , Block Name : प्र नवाली 11.1

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Q11 (a) ितिलयों से बने हुए वग के िनचे िदए प्रित पो को देिखए (आक्रित 11.6) ये वग अलग-अलग नही ह। दो संल न वग
मे एक तीली उभयिन ठ ह इस प्रित प को देिखए और वह िनयम यात कीिजए जो वग िक सं या के पदों मे आव यक ितिलयों की
सं या देता ह। (संकेत: यिद आप अंितम उ ाधर तीली को हटा दे,तो आपको C का प्रित प प्रा त हो जायेगा)।

(b) आक्रित 11.7 तीिलयों से बने ित्रभुजों का एक प्रित प दशा रही ह। उपरो त प्र न11(a) की तरह, वह यापक िनयम
यात िकिजए जो ित्रभुजो िक सं या के पदो मे आव यक तीिलयों िक सं या देता ह।

(a) यिद हम प्र न मे देखे तो,
पहले िचत्र मे 4 ितिलयाँ
दूसरे िचत्र मे 7 ितिलयाँ
तीसरे िचत्र मे 10 ितिलयाँ
चौथे िचत्र मे 13 ितिलयाँ प्रयोग की गयी ह।
यिद हम प्र येक से एक तीली िनकाल दे, तो एक क्रम प्रा त होता ह।
जैसे ,- 3,6,9,12,…
अतः समीकरण = 3x+1
जहॉ x वग िक सं या ह।
(b) यिद हम प्र न मे देखे तो,
पहले िचत्र मे 3 ितिलयाँ
दूसरे िचत्र मे 5 ितिलयाँ
तीसरे िचत्र मे 7 ितिलयाँ
चौथे िचत्र मे 9 ितिलयाँ प्रयोग की गयी ह।
यिद हम प्र येक से एक तीली िनकाल दे, तो एक क्रम प्रा त होता ह।
जैसे ,- 2,4,6,8,…
अतः आव यक समीकरण = (2x+1)
जहॉ x ित्रभुज की सं या ह।

Page : 250 , Block Name : प्र नवाली 11.1

Exercise 11.2

Q1 एक समबाहु ित्रभुज की भुजा को l से दशाया जाता ह। इस समबाहु ित्रभुज के पिरमाप को l का प्रयोग करते हुए य त
िकिजए।
समबाहु ित्रभुज की भुजा =l

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∴ समबाहु ित्रभुज का पिरमाप = 3 x भुजा = 3l

Page : 250 , Block Name : प्र नवाली 11.2

Q2 एक सम ष भुज (Regular Hexagon) की एक भुजा को l से य त िकया गया है (आक्रित 11.10)। l का प्रयोग करते
हुए इस ष भुज के पिरमाप को य त िकिजए। (संकेत : एक सम ष भुज िक सभी 6 भुजाए बराबर होती ह और सभी कोण बराबर
होते ह)।

षडभुज की भुजा =l
∴ षडभुज का पिरमाप = 6 x भुजा = 6l

Page : 251 , Block Name : प्र नवाली 11.2

Q3 घन (Cube) एक ित्रिविमय (Three dimensional) आक्रित होती ह, जैसा िक आक्रित 11.11 मे िदखाया गया है।
इसके 6 फलक होते ह और ये सभी सवमय (identical) वग होते ह। घन के एक िकनारे िक ल बाई l से दी जाती ह। घन के
िकनारो की कु ल ल बाई के िलए एक सूतर् यात िकिजए।

घन के एक िकनारे की ल बाई = l
घन के कु ल िकनारे = 12
∴ घन के एक िकनारे की कु ल ल बाई = 12 x भुजा = 12l

Page : 251 , Block Name : प्र नवाली 11.2

Q4 व्र ृ का एक यास वह रेखाखंड ह जो व्र ृ पर ि थत दो िबंदओ
ु को जोडता ह और उसके कद्र से होकर जाता ह। संल न
आक्रित 11.12 मे, AB व्र ृ का यास ह और C उसका कद्र ह। व्र ृ के यास (d) को उसकी ित्र या(r) के पदो मे य त
िकिजए।

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व्र ृ का यास = d
व्र ृ िक ित्र या = r
theref ore व्र ृ का यास, ित्र या के दो गुने के बराबर होता ह।
theref ore d = 2r

Page : 251 , Block Name : प्र नवाली 11.2

Q5 तीन सं याओ 14, 27 और 13 के योग पर िवचार िकिजए। हम यह योग दो प्रकार से यात कर सकते ह :
(a) हम पहले 14 और 27 को जोड़कर 41 प्रा त कर सकते ह और िफर 41 मे 13 जोड़कर कु ल योग 54 प्रा त कर सकते ह।
या
(b) हम पहले 27 और 13 को जोड़कर 40 प्रा त कर सकते ह और िफर इसे 14 मे जोड़कर कु ल योग 54 प्रा त कर सकते ह।
इस प्रकार ,(14 + 27) + 13 =14 +(27 +13) हुआ।
ऐसा िकि ह तीन सं यओ के िलए िकया जा सकता है। यह गुण सं यओ के योग का साहचय (associative) गुण कहलाता ह।
इस गुण को िजसे हम पूण सं याओ के अ याय मे पढ चुके ह, चर a, b और c का प्रयोग करते हुए, एक यापक प मे य त
िकिजए।
यापक प :
(a+b)+c=a+(b+c)

Page : 253 , Block Name : प्र नवाली 11.2

Exercise 11.3

Q1 आप तीन सं या 5, 7 और 8 से सं याओ वाले (चर नही) िजतने यंजक बना सकते ह बनाइये। एक सं या एक से अिधक
बार प्रयोग नही की जानी चािहए। केवल योग, यवकलन (घटना ) और गुणन का ही प्रयोग करे।
(संकेत : तीन स भािवत यंजक 5+(8-7), 5-(8-7) और 5 × 8 + 7 ह। अ य यंजक बनाइए)।
(a) 5 × (7 + 8)
(b) 7 × (5 + 8)
(c) 8 × (5 + 7)
(d) 5 + (7 × 8)
(e) 7 + (5 × 8)
(f) 8 + (5 × 7)
(g) (7 × 8) − 5
(h) (8 × 5) − 7
(i) (7 × 5) − 8

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(j) 5 + (8 − 7)
(k) 7 + (8 − 5)
(l) 8 + (7 − 5)
(m) (8 + 5) − 7
(n) (8 + 7) − 5
(o) (7 + 5) − 8

Page : 253 , Block Name : प्र नवाली 11.3

Q2 िन निलिखत मे से कौन से यंजक केवल सं यओं वाले यंजक ही है?
(a) y+3
(b) 7 × 20 − 8z
(c) 5(21 − 7) + 7 × 2
(d) 5
(e) 3x
(f) 5-5n
(g) 7 × 20 − 5 × 10 − 45 + p
(c) 5(21 − 7) + 7 × 2 ये दो ही सं या वाले यंजक ह।
(d) 5

Page : 253 , Block Name : प्र नवाली 11.3

Q3 िन न यंजको को बनाने मे प्रयु त संिक्रयाओ (योग, यवकलन, गुणन, िवभाजन ) को पहचािनए (छाँिटए) और बताइए िक
ये यंजक िकस प्रकार बनाए गये ह :
y
(a) z+1, z-1,y+17,y-17, (b) 17y, , 5z,
17

(c) 2y+17,2y-17 (d) 7m,-7m+3,-7m-3
(a) z+1 – योग y+17 - योग
z-1 – अवलोकन y-17 - अवलोकन
(b) 17y – गुणन
- िवभाजन
y

17

5z - गुणन
(c) 2y+17= गुणन और योग
2y-17 = गुणन और यकलन
(d) -7m+3 - गुणन और योग
-7m-7 - गुणन और यवकलन
7m – गुणन

Page : 254 , Block Name : प्र नवाली 11.3

Q4 िन निलिखत ि थितयो के िलए यंजक िदिजए :
(a) p मे 7 जोडना (b) p मे से 7 घटाना
(c) p को 7 से गुणा करना (d) p को 7 से भाग देना

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(e) -m मे से 7 घटाना (f) -p को 5 से गुणा करना
(g) -p को 5 से भाग देना (h) p को -5 से गुणा करना
(a) P+7 (b) P-7 (c) 7P
(d) P

7
(e) –m-7 (f) –P5
(g) (h) P × −5 = −5P
−P

5

Page : 254 , Block Name : प्र नवाली 11.3

Q5 िन निलिखत ि थितयो के िलए यंजक िदिजए :
(a) 2m मे 11 को जोड़ना (b) 2m मे से 11 घटना
(c) y के 5 गुने मे 3 जोड़ना। (d) y के 5 गुने मे से 3 घटना
(e) y का -8 से गुणा (f) y को -8 से गुणा करके पिरणम मे 5 जो ना
(g) y को 5 से गुणा करके पिरणम मे 16 मे से घटना
(h) y को -5 से गुणा करके पिरणम को 16 मे जोडना
(a) 2m+1,
(b) 2m-11
(c) 5y+3
(d) 5y-3
(e) -8y
(f) -8y+5
(g) 16-5y
(h) -5y+16

Page : 254 , Block Name : प्र नवाली 11.3

Q6 (a) t और 4 का प्रयोग करके यंजक बनाइए। एक से अिधक सं या संिक्रया का प्रयोग न करे। प्र येक यंजक मे t
अव य होना चािहये।
(a) t+4,t-4,4-t,4t, , अिधकतम यह यंजन बनगे।
t 4

4 t

(b) y, 2 और 7 का प्रयोग करके यंजक बनाइए। प्र येक यंजक मे y अव य होना चािहये। केवल दो सं या संिक्रयाओं का
प्रयोग करे। ये िभ न िभ न होनी चािहए।
(b) 2y+7,2y-7,7-2y,7y+2,7y-2,2-7y,…और भी ह।

Page : 255 , Block Name : प्र नवाली 11.3

Exercise 11.4

Q1 िनि लिखत प्र नो के उ र िदिजए :
(a) सिरता िक वतमान आयु वष िलिजए।
(i) आज से 5 वष बाद उसकी आयु या होगी?

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Book : Maths Ncert Solutions | Chapter - 11 Maths

(ii) 3 वष पहले उसकी आयु या होगी?
(iii) सिरता के दादाजी की आयु उसकी आयु की 6 गुनी ह। उसके दादाजी की या आयु ह?
(iv) उसकी दादीजी दादाजी से 2 वष छोटी ह। दादीजी की आयु या ह?
(v) सिरता के िपता की आयु सिरता की आयु से तीन गुने से 5 वष अिधक ह। उसके िपता िक आयु या ह?
(b) एक आयताकार हॉल की ल बाई उसकी चौडाई के ितगुने से 4 मीटर कम ह। यिद चौडाई b मीटर ह, तो ल बाई या ह?
(c) एक आयताकार बा स िक उं चाई h सेमी ह। इसकी ल बाई, ऊँचाई की 5 गुिन ह और चौडाई, ल बाई से 10 सेमी कम ह।
बा स िक ल बाई और चौडाई को उँ चाई के पदो मे य त िकिजए।
(d) मीना,बीना और लीना पहािड के चोटी पर पहुच ं ने के िलए िसिढयाँ चढ़ रही ह। मीना िसढी s पर ह। बीना मीना से 8 िसिढयाँ
आगे है और लीना मीना से 7 िसढीयाँ पीछे है। बीना और लीना कहाँ पर ह? चोटी पर पहुच ं ने के िलए कु ल िसढीयाँ मीना ारा चढी
गयी िसिढयों िक सं या के 4 गुने से 10 कम है। िसिढयों िक कु ल सं या को s के पदो मे य त िकिजए।

(e) एक बस v िकमी प्रित घंटा िक चाल से चल रही ह। यह दासपुर से िबसपुर जा रही ह। बस के 5 घंटे चलने के बाद भी
बीसपुर 20 िकमी दूर रह जाता ह। दासपुर से बीसपुर िक दूिर या ह? इसे v का प्रयोग करते हुए य त िकिजए।
सिरता की वतमान आयु = y वष
(a-i) आज से 5 वष बाद सिरता िक आयु = y+5 वष
(a-ii) 3 वष पहले सिरता िक आयु = y-3 वष
(a-iii) सिरता के दादाजी की आयु = सिरता की आयु /6
=6y होिग!
(a-iv) प्र नानुसार,
दादीजी की आयु = दादाजी की आयु से 2 वष कम
=6y-2
(a-v) सिरता के िपता िक आयु = सिरता के आयु का तीन गुना से 5 अिधक
= 3y+5 वष!

(b) िदया ह,
हॉल की चौडाई = b मीटर
प्र ननुसार,
हॉल की ल बाई = 3b-4 मीटर

(c) ब स िक उं चाई = h सेमी
प्र नुसार ,
ब स िक ल बाई =5h सेमी

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Book : Maths Ncert Solutions | Chapter - 11 Maths

ब स िक चौडाई =5h-10 सेमी

(d) िदया ह,
मीना की ि थित = सीढी s
बीना िक ि थित = 5+8 सीढी
लीना िक ि थित = 5-7 सीढी
सीढीयो की कु ल सं या = 4s-10 सीढी

(e) िदया ह ,
बस िक चाल = िकमी प्रित घंटा
प्र ननुसार,
5 घंटे मे बस ारा चली दूरी = 5v िकमी
(∵ बस की चाल v िकमी/घंटा है )
बची हुई दूरी = 20 िकमी
∵ कु ल दूरी = (5y+20) िकमी

Page : 256 , Block Name : प्र नवाली 11.4

Q2 यंजको के प्रयोग से बने िन न कथनो को साधारण भाषा के कथनो मे बदिलए :
(उदाहरणाथ, एक िक्रकेट मैच मे सलीम ने r रन बनाए और निलन ने (r+15) रन बनाए। साधारण भाषा मे, निलन ने सलीम से
15 रन अिधक बनाए ह)।
(a) एक अ यास पुि तका का मु य .p ह। एक पु तक का मू य .3p ह।
(b) टोनी ने मेज पर q कंचे रखे। उसके पास िड बे मे 8q कंचे ह।
(c) हमारी क ा मे n िव ाथ ह। कूल मे 20 n िव ाथ ह।
(d) ज गु िक आयु z वष ह। उसके चाचा की आयु 4z वष ह और उसकी चाची िक आयु (4z-3) वष ह।
(e) िबंदओ
ु (dots) की एक यव था मे r पंि तया ह। प्र येक पंि त मे 5 िबंद ु ह।
(a) एक पु तक का मू य अ यस पु तक के मू य का तीन गुना ह।
(b) टोनी के िड बे मे रखे कांच मेज पर रखे कांच का 8 गुना ह।
(c) कूल मे िव ाथ की सं या हमारी मे िव ाथ की सं या मे 20 गुना के बराबर ह।
(d) ज गु के चाचा की उम्र ज गु की उम्र के 4 गुना के बराबर है व ज गु की चाची िक उम्र ज गु िक उम्र के 4 गुना से 3 वष
कम ह।
(e) िबंदओु की कु ल सं या पंि तयो के 5 गुने के बराबर ह।

Page : 256 , Block Name : प्र नवाली 11.4

Q3 (a) मु नु की आयु x वष दी हुई ह। या आप अनुमान लगा सकते ह िक (x-2) या दशएगा?
( संकेत : मु नु के छोटे भाई के बारे मे सोिचए)। या आप अनुमान लगा सकते ह िक (x+4) या दशाएगा और (3x+7) या
दशायेगा?
(b) सारा िक वतमान आयु y वष दी हुई ह। उसकी भिव य की आयु और िपछले आयु के बारे मे सोिचए। िन निलिखत यंजक या
सूिचत करते ह।
y+7, y-3, y+4 , y-2
1

2
1

2

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(c) िदया हुआ है िक एक क ा के n िव ाथ फु बॉल खेलना पसंद करते ह। 2n या दशयेगा?
n

2
या दशा सकता ह? (संकेत : फु बॉल के अितिर त अ य खेलो के बारे मे सोिचए)।
(a) मु नु की आयु = x वष
x-2, से हम अनुमान लगा सकते ह िक मु नु के छोटे भाई की उम्र मु नु से 2 वष कम ह।
(b) िदया ह ,
सारा की वतमान आयु =y वष
y+7,y+4 सारा िक आयु भिव य मे प्रदिशत कर रहे ह िक 7 व 4 वष 6 महीने के बाद सारा की आयु इतनी होगी।
1

2

y-3 व y-2 1

2
सारा िक आयु 3 वष व 2 वसः 6 महीने पूव (पहले ) की आयु को प्रदिशत कर रही ह।
(c) क ा मे फु बॉल खेलने वाले छात्र =
2n दशा रहा है िक, िक्रकेट खेलने वाले छात्रो की सं या फु बॉल खेलने वाले छात्र के 2 गुने के बराबर है।
n

2
दशा रहा है िक, शतरंज खेलने वाले छात्रो की सं या फु बॉल खेलने वाले छात्रो की अिधक है।

Page : 260 , Block Name : प्र नवाली 11.4

Exercise 11.5

Q1 बताइए िक िन निलिखत मे से कौन से कथन समीकरण (चर सं याओ के ) ह? सकारण उ र िदिजए। समीकरणो मे स ब
चर भी िलिखए।
(a) 17= x+17
(b) (t-7)>5
(c) = 2
4

2

(d) 7 × 3 − 13 = 8
(e)5 × 4 − 8 = 2x
(f) x-2=0
(g) 2m<30
(h) 2n+1=11
(i) 7=11 × 5 − 12 × 4
(j) 7=11 × 2 + p
(k) 20=5y
(l)
3q
< 5
2

(m) z+12>24
(n) 20-(10-5)=3 × 5
(o) 7-x=5
(a) यह एक समीकरण ह योंिक दोनो साइड बराबर है। चर x मे समीकरण ह।
(b) यह एक समीकरण नही है योंिक L.H.S बडा ह R.H.S से ।
(c) यह एक समीकरण ह िबना िकसी चर के परंत ु यह एक अस य समीकरण ह।
(d) यह एक समीकरण ह िबना िकसी चर के और यह एक अस य समीकरण ह।
(e) यह एक समीकरण ह योंिक दोनो साइड बराबर है। यह समीकरण चर x मे ह।
(f) यह एक समीकरण ह योंिक दोनो साइड बराबर है। यह समीकरण चर x मे ह।
(g) यह एक समीकरण नही है योंिक R.H.S बडा है L.H.S से ।

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(h) यह एक समीकरण है योंिक दोनो साइड बराबर है। यह समीकरण चर x मे ह।
(i) यह एक समीकरण है योंिक दोनो साइड बराबर है। बीना चर की समीकरण ह।
(j) यह एक समीकरण है योंिक दोनो साइड बराबर है। यह चर P मे समीकरण ह।
(k) यह एक समीकरण है योंिक दोनो साइड बराबर है। यह चर y मे समीकरण ह।
(l) यह एक समीकरण नही ह योंिक L.H.S छोटा ह R.H.S से ।
(m) यह एक समीकरण नही ह योंिक L.H.S बडा ह R.H.S से ।
(n) यह एक समीकरण ह योंिक दोनो साइड बराबर है परंत ु िकसी चर के बीना!
(o) यह एक समीकरण ह योंिक दोनो साइड बराबर है। यह चर x मे समीकरण ह।

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Q2 सारणी के तीसरे त भ मे प्रिवि टयों को पूरा िकिजए :

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Book : Maths Ncert Solutions | Chapter - 11 Maths

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Q3 प्र येक समीकरण के स मुख को को मे िदए मानो मे से समीकरण का हल चुिनए। दशाइये िक अ य मान समीकरण को
संत ु ट नही करते ह।
(a) 5m=60 (10,5,12,15)
(b) n+12=20 (12,8,20,0)
(c) p-5=5 (0,10,5,-5)
(d) = 7 (7,2,10,14)
q

2

(e) r-4=0 (4,-4,8,0)
(f) x+4=2 (-2,0,2,4)

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(a) 5m=60 (10,5,12,15)
समीकरण मे L.H.S मे क्रमानुसार मान रखने पर
5 × 10 = 60 5 × 5 = 60

50 ≠ 60 25 ≠ 30
अत: 10 इसका मान नही ह। अत: 5 इसका मान नही ह।
5 × 12 = 60 5 × 15 = 60

60 = 60 75 ≠ 60
अत: 12 इसका मान ह। अत: 15 इसका मान नही ह।
(b) n+12=20 (12,8,20,0)
समीकरण मे L.H.S मे क्रमानुसार मान रखने पर
12+12=20 12+8=20
24 ≠ 20 20=20
अत: 12 इसका मान नही ह। अत: 8 इस समीकरण को संत ु ट करता ह।
12+20=20 12+0=20
32 ≠ 20 12 ≠ 20
अत: यह इसका मान नही ह। अत: यह इसका मान नही ह।

(c) p-5=5 (0,10,5,-5)
समीकरण मे L.H.S मे क्रमानुसार मान रखने पर
0-5=5 10-5=5
-5 ≠ 5 5=5
अत: यह इसका मान नही ह। अत: यह इसका मान ह। इस समीकरण को संत ु ट करता ह।

(d) (7,2,10,14)
q
= 7
2

समीकरण मे L.H.S मे क्रमानुसार मान रखने पर
7

2
≠7 =7 2

2

1≠ 7
अत: यह इसका मान नही ह। अत: यह इसका मान नही ह।
10 14
= 7 = 7
2 2

5 ≠ 7 7= 7
अत: यह इसका मान नही ह। समीकरण को संत ु ट करता ह। यह इसका मान ह।

(e) r-4=0 (4,-4,8,0)
समीकरण मे L.H.S मे क्रमानुसार मान रखने पर
4-4=0 -4-4=0
0=0 -8 ≠ 0
अत: यह इसका मान ह। अत: यह इसका मान नही ह।
8-4=0 8-0=0
4 ≠ 0 8≠ 0
अत: यह इसका मान नही ह। अत: यह इसका मान नही ह।

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(f) x+4=2 (-2,0,2,4)
समीकरण मे L.H.S मे क्रमानुसार मान रखने पर
-2+4=2 0+4=2
2 =2 4 ≠ 2
अत: समीकरण को संत ु ट करता ह। अत: यह इसका मान नही ह।
यह इसका मान ह।
2+4=2 4+4=2
6≠28≠2
अत: यह इसका मान नही ह। अत: यह इसका मान नही ह।

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Q4 (a) नीचे दी हुई सारणी को पूरा िकिजए और इस सारणी को देखकर ही समीकरण m=10=16 का हल यात िकिजए:

(b) नीचे दी हुई सारणी को पूरा कीिजए और इस सारणी को देखकर ही समीकरण 5t=35 का हल यात िकिजए:

(c) सारणी को पूरा कीिजए और समीकरण z

3
= 4 का हल यात िकिजए :

(d) सारणी को पूरा कीिजए और समीकरण m-7=3 का हल यात िकिजए :

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(b)

t 15 16
5t 75 80
5t=35 का हल है।
t= 35

5

t=7
(c)

z

3
= 4 का हल है।
z=
4 × 3

z = 12

(d)

m-7=3 का हल है।
m=7+3
m=10
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Q5 िन निलिखत पहेिलयो को हल िकिजए। आप ऐसी पहेिलया वयम भी बना सकते ह।
Answer. छात्र वयं कर।

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