NCERT Solutions for Class 6 Maths (गणित) Chapter 10 क्षेत्रमिति
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Frequently Asked Questions
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How many pages does NCERT Solutions for Class 6 Maths (गणित) Chapter 10 क्षेत्रमिति have?
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NCERT Solutions for Class 6 Maths (गणित) Chapter 10 क्षेत्रमिति – Text
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Page 1
NCERT
SOLUTIONS
CLASS - 6TH
aglase .co
SOLUTIONS
CLASS - 6TH
aglase .co
Page 2
Book : Maths Ncert Solutions | Chapter - 10 Maths
Class : 6th
Subject : Mathematics
Chapter : 10
Chapter Name : ेतर् िमित
Exercise 10.1
Q1 नीचे दी हुई आकृितयों का पिरमाप यात िकिजए।
Page 1 of 18
Class : 6th
Subject : Mathematics
Chapter : 10
Chapter Name : ेतर् िमित
Exercise 10.1
Q1 नीचे दी हुई आकृितयों का पिरमाप यात िकिजए।
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Page 3
Book : Maths Ncert Solutions | Chapter - 10 Maths
(a) आकृित का पिरमाप = भुजाओं का योगफल
=4 +२ +1 +5
=12 सेमी
(b) आकृित का पिरमाप = भुजाओं का योगफल
=23 +35 +40 35
=133 सेमी
(c) आकृित का पिरमाप = भुजाओं का योगफल
=15+15+15+15
=60 सेमी
(d) आकृित का पिरमाप = भुजाओं का योगफल
=4+4+4+4+4
=20 सेमी
(e) आकृित का पिरमाप = भुजाओं का योगफल
= 1+4+0.5+2.5+2.5+0.5+4
=15 सेमी
(f) आकृित का पिरमाप = भुजाओं का योगफल
=1+3+2+3+4+1+3+2+3+4+1+3+2+3+4+1+3+2+3+4
=52 सेमी
Page : 229 , Block Name : प्र नवाली 10.1
Q2 40 सेमी ल बाई और 10 सेमी चौडाई वाले एक आयताकार बा स के कन को चारों ओर से पूरी तरह एक टे प ारा बंद
िकया जाता ह। आव यक टे प िक ल बाई यात िकिजए।
आयताकार ढ कन की ल बाई = 40 सेमी
आयताकार ढ कन की चौड़ाई = 10 सेमी
आव यक टे प की ल बाई = आयताकार ढ कन का पिरमाप
=2(लंबाई + चौडाई )
= 2 (40 +10 )
=100 सेमी
अतः ढ कन को पूरी तरह बंद करने के िलए 100 सेमी टे प की आव यकता होगी|
Page : 229 , Block Name : प्र नवाली 10.1
Q3 एक मेज की उपरी सतह िक िवमाए 2 मी 25 सेमी और 1 मी 50 सेमी ह। मेज की उपरी सतह का पिरमाप यात िकिजए।
मेज की ऊपरी सतह की लंबाई = 2 मी 25 सेमी
= 2 मी +25 × 100
1
सेमी
= 2 मी +0.25 मी
=2.25 मी
मेज की ऊपरी सतह की चौड़ाई = 1 मी 50 सेमी
= 1 मी +50 × 100
1
मी
= 1 मी +0.50 मी
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(a) आकृित का पिरमाप = भुजाओं का योगफल
=4 +२ +1 +5
=12 सेमी
(b) आकृित का पिरमाप = भुजाओं का योगफल
=23 +35 +40 35
=133 सेमी
(c) आकृित का पिरमाप = भुजाओं का योगफल
=15+15+15+15
=60 सेमी
(d) आकृित का पिरमाप = भुजाओं का योगफल
=4+4+4+4+4
=20 सेमी
(e) आकृित का पिरमाप = भुजाओं का योगफल
= 1+4+0.5+2.5+2.5+0.5+4
=15 सेमी
(f) आकृित का पिरमाप = भुजाओं का योगफल
=1+3+2+3+4+1+3+2+3+4+1+3+2+3+4+1+3+2+3+4
=52 सेमी
Page : 229 , Block Name : प्र नवाली 10.1
Q2 40 सेमी ल बाई और 10 सेमी चौडाई वाले एक आयताकार बा स के कन को चारों ओर से पूरी तरह एक टे प ारा बंद
िकया जाता ह। आव यक टे प िक ल बाई यात िकिजए।
आयताकार ढ कन की ल बाई = 40 सेमी
आयताकार ढ कन की चौड़ाई = 10 सेमी
आव यक टे प की ल बाई = आयताकार ढ कन का पिरमाप
=2(लंबाई + चौडाई )
= 2 (40 +10 )
=100 सेमी
अतः ढ कन को पूरी तरह बंद करने के िलए 100 सेमी टे प की आव यकता होगी|
Page : 229 , Block Name : प्र नवाली 10.1
Q3 एक मेज की उपरी सतह िक िवमाए 2 मी 25 सेमी और 1 मी 50 सेमी ह। मेज की उपरी सतह का पिरमाप यात िकिजए।
मेज की ऊपरी सतह की लंबाई = 2 मी 25 सेमी
= 2 मी +25 × 100
1
सेमी
= 2 मी +0.25 मी
=2.25 मी
मेज की ऊपरी सतह की चौड़ाई = 1 मी 50 सेमी
= 1 मी +50 × 100
1
मी
= 1 मी +0.50 मी
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Book : Maths Ncert Solutions | Chapter - 10 Maths
=1.50 मी
मेज की ऊपरी सतह का पिरमाप = 2 (लंबाई +चौड़ाई )
= 2 (2. 25 +1. 50 )
= 2 × 3.75
= 7.50 मी
अतः मेज की ऊपरी सतह का पिरमाप 7.50 मी ह |
Page : 229 , Block Name : प्र नवाली 10.1
Q4 32 सेमी ल बाई और 21 सेमी चौडाई वाले एक फोटो को प टी से फ्रेम करना ह। आव यक लकडी़ की प टी की ल बाई
यात िकिजए।
फोटो की लंबाई = 32 सेमी
फोटो की चौड़ाई = 21 सेमी
आव यक लकड़ी की प टी की लंबाई = फोटो का पिरमाप
= 2 (लंबाई + चौड़ाई )
= 2 (32 +21 )
= 2 × 53
= 106 सेमी
आव यक लकड़ी की प टी की लंबाई 106 सेमी ह|
Page : 229 , Block Name : प्र नवाली 10.1
Q5 एक आयताकार भूखड ं िक ल बाई और चौडाई क्रमश: 0.7 िकमी और 0.5 िकमी ह। इसके चारो ओर एक तार से 4
पंि तयो मे बाड लगाई जानी ह। आव यक तार िक ल बाई यात िकिजए।
आयताकार भूखड ं की लंबाई = 0.7 िकमी
आयताकार भूखड ं की चौड़ाई = 0.5 िकमी
चारों और एक तार से 4 पंि तयों म बाड़ लगनी ह| इसीिलए,
आव यक तार की लंबाई = 4 x आयताकार भूखड ं का पिरमाप
= 4 x 2 x (लंबाई +चौड़ाई )
= 4 × 2 × (0.7 + 0.5)
=8 × 1.2
=9.6 िकमी
अतः 9.6 िकमी लंबे तार की आव यकता होगी|
Page : 230 , Block Name : प्र नवाली 10.1
Q6 िन न आक्रृितयों मे प्र येक का पिरमाप यात िकिजए :
(a) एक ित्रभुज िजसकी भुजाए 3सेमी, 4सेमी तथा 5सेमी ह।
(b) एक समभुज िजसकी एक भुजा िक ल बाई 9सेमी ह।
(c) एक समि भुज िजसकी प्र येक समान भुजा 8सेमी िक हो तथा तीसरी भुजा 6सेमी िक हो।
(a) ित्रभुज का पिरमाप = 3 +4+5
=12 सेमी
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=1.50 मी
मेज की ऊपरी सतह का पिरमाप = 2 (लंबाई +चौड़ाई )
= 2 (2. 25 +1. 50 )
= 2 × 3.75
= 7.50 मी
अतः मेज की ऊपरी सतह का पिरमाप 7.50 मी ह |
Page : 229 , Block Name : प्र नवाली 10.1
Q4 32 सेमी ल बाई और 21 सेमी चौडाई वाले एक फोटो को प टी से फ्रेम करना ह। आव यक लकडी़ की प टी की ल बाई
यात िकिजए।
फोटो की लंबाई = 32 सेमी
फोटो की चौड़ाई = 21 सेमी
आव यक लकड़ी की प टी की लंबाई = फोटो का पिरमाप
= 2 (लंबाई + चौड़ाई )
= 2 (32 +21 )
= 2 × 53
= 106 सेमी
आव यक लकड़ी की प टी की लंबाई 106 सेमी ह|
Page : 229 , Block Name : प्र नवाली 10.1
Q5 एक आयताकार भूखड ं िक ल बाई और चौडाई क्रमश: 0.7 िकमी और 0.5 िकमी ह। इसके चारो ओर एक तार से 4
पंि तयो मे बाड लगाई जानी ह। आव यक तार िक ल बाई यात िकिजए।
आयताकार भूखड ं की लंबाई = 0.7 िकमी
आयताकार भूखड ं की चौड़ाई = 0.5 िकमी
चारों और एक तार से 4 पंि तयों म बाड़ लगनी ह| इसीिलए,
आव यक तार की लंबाई = 4 x आयताकार भूखड ं का पिरमाप
= 4 x 2 x (लंबाई +चौड़ाई )
= 4 × 2 × (0.7 + 0.5)
=8 × 1.2
=9.6 िकमी
अतः 9.6 िकमी लंबे तार की आव यकता होगी|
Page : 230 , Block Name : प्र नवाली 10.1
Q6 िन न आक्रृितयों मे प्र येक का पिरमाप यात िकिजए :
(a) एक ित्रभुज िजसकी भुजाए 3सेमी, 4सेमी तथा 5सेमी ह।
(b) एक समभुज िजसकी एक भुजा िक ल बाई 9सेमी ह।
(c) एक समि भुज िजसकी प्र येक समान भुजा 8सेमी िक हो तथा तीसरी भुजा 6सेमी िक हो।
(a) ित्रभुज का पिरमाप = 3 +4+5
=12 सेमी
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Book : Maths Ncert Solutions | Chapter - 10 Maths
(b) समबाहु ित्रभुज का पिरमाप = 3 x भुजा की लंबाई
=3 × 9
=27 सेमी
(c) समि बाहु ित्रभुज का पिरमाप = 2 x समान भुजा की लंबाई + तीसरी भुजा की लंबाई
=
2 × 8 + 6
= 16 + 6
=22 सेमी
Page : 230 , Block Name : प्र नवाली 10.1
Q7 एक ित्रभुज का पिरमाप यात िकिजए िजसकी भुजाऐं 10सेमी, 14सेमी तथा 15सेमी ह।
ित्रभुज का पिरमाप = भुजाओं का योगफल
= 10 +14 +15
= 39 सेमी
Page : 230 , Block Name : प्र नवाली 10.1
Q8 एक सम ष टभुज का पिरमाप यात िकिजए िजसकी प्र येक भुजा की माप 8मी ह।
समष भुज का पिरमाप = 6 x भुजा की भुजा
= 6 × 8 मी
=48 मी
Page : 230 , Block Name : प्र नवाली 10.1
Q9 एक वग िक भुजा यात िकिजए िजसका पिरमाप 20मी ह।
वग का पिरमाप = 4 x भुजा की लंबाई
20 =4 x भुजा की लंबाई
20
4
= भुजा की लंबाई
भुजा की लंबाई =5
अतः वग की भुजा 5 मी ह|
Page : 230 , Block Name : प्र नवाली 10.1
Q10 एक सम पंचभुज का पिरमाप 100सेमी ह। प्र येक भुजा की ल बाई यात िकिजए।
समपंचभुज का पिरमाप = 100 सेमी
भुजा की लंबाई = {समपंचभुज का पिरमाप}/{5}
= 100
5
=20 सेमी
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(b) समबाहु ित्रभुज का पिरमाप = 3 x भुजा की लंबाई
=3 × 9
=27 सेमी
(c) समि बाहु ित्रभुज का पिरमाप = 2 x समान भुजा की लंबाई + तीसरी भुजा की लंबाई
=
2 × 8 + 6
= 16 + 6
=22 सेमी
Page : 230 , Block Name : प्र नवाली 10.1
Q7 एक ित्रभुज का पिरमाप यात िकिजए िजसकी भुजाऐं 10सेमी, 14सेमी तथा 15सेमी ह।
ित्रभुज का पिरमाप = भुजाओं का योगफल
= 10 +14 +15
= 39 सेमी
Page : 230 , Block Name : प्र नवाली 10.1
Q8 एक सम ष टभुज का पिरमाप यात िकिजए िजसकी प्र येक भुजा की माप 8मी ह।
समष भुज का पिरमाप = 6 x भुजा की भुजा
= 6 × 8 मी
=48 मी
Page : 230 , Block Name : प्र नवाली 10.1
Q9 एक वग िक भुजा यात िकिजए िजसका पिरमाप 20मी ह।
वग का पिरमाप = 4 x भुजा की लंबाई
20 =4 x भुजा की लंबाई
20
4
= भुजा की लंबाई
भुजा की लंबाई =5
अतः वग की भुजा 5 मी ह|
Page : 230 , Block Name : प्र नवाली 10.1
Q10 एक सम पंचभुज का पिरमाप 100सेमी ह। प्र येक भुजा की ल बाई यात िकिजए।
समपंचभुज का पिरमाप = 100 सेमी
भुजा की लंबाई = {समपंचभुज का पिरमाप}/{5}
= 100
5
=20 सेमी
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Book : Maths Ncert Solutions | Chapter - 10 Maths
अतः प्र येक भुजा की लंबाई 20 सेमी ह|
Page : 230 , Block Name : प्र नवाली 10.1
Q11 एक धागे का टु कडा 30सेमी ल बाई का ह। प्र येक भुजा की ल बाई या होगी, यिद धागे से बनाया जाता ह।
(a) एक वग?
(b) एक समबाहु ित्रभुज?
(c) एक सम ष टभुज?
धागे के टु कड़े की कु ल लंबाई 30 सेमी ह अतः यह प्र येक िनिमत आकृित के िलए पिरमाप होगा|
(a) वग की भुजा की लंबाई = वग का पिरमाप/4
= 30
4
=7.5 सेमी
(b) समबाहु ित्रभुज की भुजा की लंबाई = समबाहु ित्रभुज का पिरमाप/3
= 30
3
=10 सेमी
(c) समष ठभुज की भुजा की लंबाई = समष ठभुज का पिरमाप/6
= 30
6
=5 सेमी
Page : 230 , Block Name : प्र नवाली 10.1
Q12 एक ित्रभुज िक दो भुजाए 12 सेमी तथा 14सेमी ह। इस ित्रभुज का पिरमाप 36सेमी ह। इसकी तीसरी भुजा की ल बाई
या होगी?
ित्रभुज का पिरमाप = भुजाओं का योगफल
36 = पहली भुजा + दूसरी भुजा + तीसरी भुजा
36 = 12 +14 + तीसरी भुजा
10 =तीसरी भुजा
अतः तीसरी भुजा की लंबाई 10 सेमी ह|
Page : 230 , Block Name : प्र नवाली 10.1
Q13 250 मी भुजा वाले वगाकार बगीचे के चारो ओर बाड लगाने का यय . 20 प्रित मीटर की दर से यात िकिजए।
वगाकार बगीचे की भुजा =250 मी
20 पए प्रित मीटर की दर से बाड लगाने का खच = 20 x बगीचे का पिरमाप
=20 x (4 x भुजा की लंबाई )
=20 x (4 x 250 )
=20 × 1000
=20000 .
अतः 20 पए प्रित मीटर की दर से बाड़ लगाने का यय = 20000 पए
Page : 230 , Block Name : प्र नवाली 10.1
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अतः प्र येक भुजा की लंबाई 20 सेमी ह|
Page : 230 , Block Name : प्र नवाली 10.1
Q11 एक धागे का टु कडा 30सेमी ल बाई का ह। प्र येक भुजा की ल बाई या होगी, यिद धागे से बनाया जाता ह।
(a) एक वग?
(b) एक समबाहु ित्रभुज?
(c) एक सम ष टभुज?
धागे के टु कड़े की कु ल लंबाई 30 सेमी ह अतः यह प्र येक िनिमत आकृित के िलए पिरमाप होगा|
(a) वग की भुजा की लंबाई = वग का पिरमाप/4
= 30
4
=7.5 सेमी
(b) समबाहु ित्रभुज की भुजा की लंबाई = समबाहु ित्रभुज का पिरमाप/3
= 30
3
=10 सेमी
(c) समष ठभुज की भुजा की लंबाई = समष ठभुज का पिरमाप/6
= 30
6
=5 सेमी
Page : 230 , Block Name : प्र नवाली 10.1
Q12 एक ित्रभुज िक दो भुजाए 12 सेमी तथा 14सेमी ह। इस ित्रभुज का पिरमाप 36सेमी ह। इसकी तीसरी भुजा की ल बाई
या होगी?
ित्रभुज का पिरमाप = भुजाओं का योगफल
36 = पहली भुजा + दूसरी भुजा + तीसरी भुजा
36 = 12 +14 + तीसरी भुजा
10 =तीसरी भुजा
अतः तीसरी भुजा की लंबाई 10 सेमी ह|
Page : 230 , Block Name : प्र नवाली 10.1
Q13 250 मी भुजा वाले वगाकार बगीचे के चारो ओर बाड लगाने का यय . 20 प्रित मीटर की दर से यात िकिजए।
वगाकार बगीचे की भुजा =250 मी
20 पए प्रित मीटर की दर से बाड लगाने का खच = 20 x बगीचे का पिरमाप
=20 x (4 x भुजा की लंबाई )
=20 x (4 x 250 )
=20 × 1000
=20000 .
अतः 20 पए प्रित मीटर की दर से बाड़ लगाने का यय = 20000 पए
Page : 230 , Block Name : प्र नवाली 10.1
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Book : Maths Ncert Solutions | Chapter - 10 Maths
Q14 एक आयताकार बगीचा िजसकी ल बाई 175 मी तथा चौडाई 125 मी ह, के चारो ओर . 12 प्रित मीटर िक दर से बाड
लगाने का यय यात िकिजए।
बगीचे के चारों और 12 पए प्रित मीटर की
दर से बाड़ लगाने का यय = 12 x बगीचे का पिरमाप
=12 x 2 (लंबाई +चौडाई )
=12 × 2(175 + 125)
=12 × 2 × 300
=4800 .
अतः 12 .प्रित मीटर दर से बाड़ लगाने का यय 4800 पए ह|
Page : 230 , Block Name : प्र नवाली 10.1
Q15 वीटी 75 मी भुजा वाले वग के चारो ओर दौडती ह और बुलबुल 60 मी ल बाई और 45 मी चौडाई वाले आयत के चारो ओर
दौडती ह। कौन कम दूरी तय करती ह?
वग की भुजा =75 मी
वग का पिरमाप =4 x वग की भुजा
=4 × 75
=300 मी
आयत लंबाई =60 मी
आयत चौडाई =45 मी
आयत का पिरमाप =2 (लंबाई +चौडाई )
=2 (60 +45 )
=2 × 105
=210 मी |
चूिँ क वग का पिरमाप, आयत के पिरमाप से अिधक ह| अतः बुलबुल काम दूरी तय करती ह|
Page : 230 , Block Name : प्र नवाली 10.1
Q16 िन न प्र येक आक्रृित का पिरमाप यात कीिजए। आप उ र से या िन कष िनकालते ह?
(a) आकृित का पिरमाप =भुजाओं का योगफल
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Q14 एक आयताकार बगीचा िजसकी ल बाई 175 मी तथा चौडाई 125 मी ह, के चारो ओर . 12 प्रित मीटर िक दर से बाड
लगाने का यय यात िकिजए।
बगीचे के चारों और 12 पए प्रित मीटर की
दर से बाड़ लगाने का यय = 12 x बगीचे का पिरमाप
=12 x 2 (लंबाई +चौडाई )
=12 × 2(175 + 125)
=12 × 2 × 300
=4800 .
अतः 12 .प्रित मीटर दर से बाड़ लगाने का यय 4800 पए ह|
Page : 230 , Block Name : प्र नवाली 10.1
Q15 वीटी 75 मी भुजा वाले वग के चारो ओर दौडती ह और बुलबुल 60 मी ल बाई और 45 मी चौडाई वाले आयत के चारो ओर
दौडती ह। कौन कम दूरी तय करती ह?
वग की भुजा =75 मी
वग का पिरमाप =4 x वग की भुजा
=4 × 75
=300 मी
आयत लंबाई =60 मी
आयत चौडाई =45 मी
आयत का पिरमाप =2 (लंबाई +चौडाई )
=2 (60 +45 )
=2 × 105
=210 मी |
चूिँ क वग का पिरमाप, आयत के पिरमाप से अिधक ह| अतः बुलबुल काम दूरी तय करती ह|
Page : 230 , Block Name : प्र नवाली 10.1
Q16 िन न प्र येक आक्रृित का पिरमाप यात कीिजए। आप उ र से या िन कष िनकालते ह?
(a) आकृित का पिरमाप =भुजाओं का योगफल
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Book : Maths Ncert Solutions | Chapter - 10 Maths
=25 +25+25 +25
=100 सेमी
(b) आकृित का पिरमाप =भुजाओं का योगफल
=10 +40 +10 +40
=100 सेमी
(c) आकृित का पिरमाप =भुजाओं का योगफल
=20 +30 +20 +30
=100 सेमी
(d) आकृित का पिरमाप =भुजाओं का योगफल
=30 +30 40
=100 सेमी
उ र से यह िन कष िनकलता ह िक सभी आकृितयों के पिरमाप समान ह|
Page : 231 , Block Name : प्र नवाली 10.1
Q17 अवनीत 9 वगाकार टाइल खरीदता ह, िजसकी प्र येक भुजा ½ मी ह और वह इन टाइलो को एक वग के प मे रखता ह।
(a) नए वग का पिरमाप या ह? [आक्रृित 10.7(a)]?
(b) शैरी को उसके ारा टाइलो को रखने की यव था पसंद नही आती ह। वह इन टाइलो को एक क्रास के प मे रखवाती ह।
इस यव था का पिरमाप िकतना होगा [आक् ती 10.7(b)]?
(c) िकसका पिरमाप अिधक है?
(d) अवनीत सोचता ह, या कोइ ऐसा भी तरीका ह िजससे इनसे भी बडा़ पिरमाप प्रा त िकया जा सकता हो? या आप ऐसा
करने का कोई सुझा़व दे सकते ह? (टाइले िकनारो से आपस मे िमली हुइ हो और वे टू िट न हो)।
(a) वग की एक रफ भुजा =वगाकार टाइल की भुजाओं योगफल
= + +
1
2
1
2
1
2
= 3
2
मी
वग का पिरमाप =4 x वग की एक भुजा
=4 × 3
2
=6 मी
(b) क्रॉस यव था का पिरमाप =सारी भुजाओं का योगफल
= + 1 + 1 + + 1 + 1 + + +1 + 1 +
1
2
1
2
1
2
1
2
+ 1
=10 मी
(c) क्रॉस यव था का पिरमाप वग की तुलना म अिधक ह|
Page : 234 , Block Name : प्र नवाली 10.1
Exercise 10.2
Page 7 of 18
=25 +25+25 +25
=100 सेमी
(b) आकृित का पिरमाप =भुजाओं का योगफल
=10 +40 +10 +40
=100 सेमी
(c) आकृित का पिरमाप =भुजाओं का योगफल
=20 +30 +20 +30
=100 सेमी
(d) आकृित का पिरमाप =भुजाओं का योगफल
=30 +30 40
=100 सेमी
उ र से यह िन कष िनकलता ह िक सभी आकृितयों के पिरमाप समान ह|
Page : 231 , Block Name : प्र नवाली 10.1
Q17 अवनीत 9 वगाकार टाइल खरीदता ह, िजसकी प्र येक भुजा ½ मी ह और वह इन टाइलो को एक वग के प मे रखता ह।
(a) नए वग का पिरमाप या ह? [आक्रृित 10.7(a)]?
(b) शैरी को उसके ारा टाइलो को रखने की यव था पसंद नही आती ह। वह इन टाइलो को एक क्रास के प मे रखवाती ह।
इस यव था का पिरमाप िकतना होगा [आक् ती 10.7(b)]?
(c) िकसका पिरमाप अिधक है?
(d) अवनीत सोचता ह, या कोइ ऐसा भी तरीका ह िजससे इनसे भी बडा़ पिरमाप प्रा त िकया जा सकता हो? या आप ऐसा
करने का कोई सुझा़व दे सकते ह? (टाइले िकनारो से आपस मे िमली हुइ हो और वे टू िट न हो)।
(a) वग की एक रफ भुजा =वगाकार टाइल की भुजाओं योगफल
= + +
1
2
1
2
1
2
= 3
2
मी
वग का पिरमाप =4 x वग की एक भुजा
=4 × 3
2
=6 मी
(b) क्रॉस यव था का पिरमाप =सारी भुजाओं का योगफल
= + 1 + 1 + + 1 + 1 + + +1 + 1 +
1
2
1
2
1
2
1
2
+ 1
=10 मी
(c) क्रॉस यव था का पिरमाप वग की तुलना म अिधक ह|
Page : 234 , Block Name : प्र नवाली 10.1
Exercise 10.2
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Book : Maths Ncert Solutions | Chapter - 10 Maths
Q1 िन निलिखत आक्रितयों के ेतर् फल यात िकिजए :
(a)
े र् फल =9 वग इकाई
अतः आकृित का त
(b)
अतः कु ल ेतर् फल =2 +3
=5 वग इकाई
(c)
अतः कु ल ेतर् फल =4 वग इकाई
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Q1 िन निलिखत आक्रितयों के ेतर् फल यात िकिजए :
(a)
े र् फल =9 वग इकाई
अतः आकृित का त
(b)
अतः कु ल ेतर् फल =2 +3
=5 वग इकाई
(c)
अतः कु ल ेतर् फल =4 वग इकाई
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Book : Maths Ncert Solutions | Chapter - 10 Maths
(d)
अतः कु ल ेतर् फल = 6+2
= 8 वग इकाई
(e)
अतः कु ल ेतर् फल = 3+1+6
= 10 वग इकाई
(f)
अतः कु ल ेतर् फल = 1+3
= 4 वग इकाई
(g)
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(d)
अतः कु ल ेतर् फल = 6+2
= 8 वग इकाई
(e)
अतः कु ल ेतर् फल = 3+1+6
= 10 वग इकाई
(f)
अतः कु ल ेतर् फल = 1+3
= 4 वग इकाई
(g)
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Book : Maths Ncert Solutions | Chapter - 10 Maths
अतः कु ल ेतर् फल = 6 वग इकाई
(h)
अतः कु ल ेतर् फल = 1+4
= 5 वग इकाई
(i)
अतः कु ल ेतर् फल = 6+2+2
= 10 वग इकाई
(j)
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अतः कु ल ेतर् फल = 6 वग इकाई
(h)
अतः कु ल ेतर् फल = 1+4
= 5 वग इकाई
(i)
अतः कु ल ेतर् फल = 6+2+2
= 10 वग इकाई
(j)
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Book : Maths Ncert Solutions | Chapter - 10 Maths
अतः कु ल ेतर् फल = 1+3
= 4 वग इकाई
(k)
अतः कु ल ेतर् फल = 2+1+2
= 5 वग इकाई
(l)
अतः कु ल ेतर् फल = 2+6
= 8 वग इकाई
(m)
अतः कु ल ेतर् फल = 6+8
= 14 वग इकाई
(n)
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अतः कु ल ेतर् फल = 1+3
= 4 वग इकाई
(k)
अतः कु ल ेतर् फल = 2+1+2
= 5 वग इकाई
(l)
अतः कु ल ेतर् फल = 2+6
= 8 वग इकाई
(m)
अतः कु ल ेतर् फल = 6+8
= 14 वग इकाई
(n)
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Book : Maths Ncert Solutions | Chapter - 10 Maths
अतः कु ल ेतर् फल = 9+9
= 18 वग इकाई
Page : 237 , Block Name : प्र नवाली 10.2
Exercise 10.3
Q1 उन आयतो का ेतर् फल यात िकिजए िजनकी भुजाए नीचे दी गयी हो :
(a) 3 सेमी और 4 सेमी (b) 12 सेमी और 21 सेमी
(c) 2 सेमी और 3 सेमी (d) 2 सेमी और 70 सेमी
(a) आयत का ेतर् फल = लंबाई x चौड़ाई
=3 × 4
=12 वग सेमी
(b) आयत का ेतर् फल = लंबाई x चौड़ाई
=12 × 21
=252 वग सेमी
(c) आयत का ेतर् फल = लंबाई x चौड़ाई
=2 × 3
=6 वग सेमी
(d) आयत का ेतर् फल = लंबाई x चौड़ाई
= 2 मी x 70 सेमी
= 2 मी x 70
100
मी
=2 मी x 0.7 मी
=1.4 मी
=12 वग सेमी
Page : 237 , Block Name : प्र नवाली 10.3
Q2 उन वग का ेतर् फल यात िकिजए िजनकी भुजाए िन निलिखत ह :
(a) 10 सेमी (b) 14 सेमी (c) 5मी
(a) वग का ेतर् फल = भुजा x भुजा
=10 × 10
=100 वग सेमी
(b) वग का ेतर् फल = भुजा x भुजा
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अतः कु ल ेतर् फल = 9+9
= 18 वग इकाई
Page : 237 , Block Name : प्र नवाली 10.2
Exercise 10.3
Q1 उन आयतो का ेतर् फल यात िकिजए िजनकी भुजाए नीचे दी गयी हो :
(a) 3 सेमी और 4 सेमी (b) 12 सेमी और 21 सेमी
(c) 2 सेमी और 3 सेमी (d) 2 सेमी और 70 सेमी
(a) आयत का ेतर् फल = लंबाई x चौड़ाई
=3 × 4
=12 वग सेमी
(b) आयत का ेतर् फल = लंबाई x चौड़ाई
=12 × 21
=252 वग सेमी
(c) आयत का ेतर् फल = लंबाई x चौड़ाई
=2 × 3
=6 वग सेमी
(d) आयत का ेतर् फल = लंबाई x चौड़ाई
= 2 मी x 70 सेमी
= 2 मी x 70
100
मी
=2 मी x 0.7 मी
=1.4 मी
=12 वग सेमी
Page : 237 , Block Name : प्र नवाली 10.3
Q2 उन वग का ेतर् फल यात िकिजए िजनकी भुजाए िन निलिखत ह :
(a) 10 सेमी (b) 14 सेमी (c) 5मी
(a) वग का ेतर् फल = भुजा x भुजा
=10 × 10
=100 वग सेमी
(b) वग का ेतर् फल = भुजा x भुजा
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Book : Maths Ncert Solutions | Chapter - 10 Maths
=14 × 14
=196 वग सेमी
(c) वग का ेतर् फल = भुजा x भुजा
=5 × 5
=25 वग सेमी
Page : 237 , Block Name : प्र नवाली 10.3
Q3 तीन आयतों की िवमाए िन निलिखत ह:
(a) 9 मी और 6 मी (b) 3 मी और 17 मी (c) 4 मी और 14 मी
इनमे से िकसका ेतर् फल सबसे अिधक ह और िकसका सबसे कम?
(a) आयत का ेतर् फल = लंबाई x चौड़ाई
=9 × 6
=54 वग मी
(b) आयत का ेतर् फल = लंबाई x चौड़ाई
=3 × 17
=51 वग मी
(c) आयत का ेतर् फल = लंबाई x चौड़ाई
=4 × 14= 56 वग मी
आयत C का ेतर् फल सबसे अिधक तथा आयत B का ेतर् फल सबसे कम ह|
Page : 238 , Block Name : प्र नवाली 10.3
Q4 50 मी ल बाई वाले एक आयताकार बगीचे का ेतर् फल 300 वग मीटर ह। बगीचे िक चौडाई यात िकिजए।
आयताकार बगीचे का ेतर् फल = लंबाई x चौड़ाई
300 = 50 x चौड़ाई
चौड़ाई = 300
50
चौड़ाई = 6 मी
अतः आयताकार बगीचे की चौड़ाई 6 मी ह|
Page : 238 , Block Name : प्र नवाली 10.3
Q5 500 मीटर ल बई तथा 200 मी चौडाई वाले एक आयताकार भुखड
ं पर . 8 प्रित 100 वग मीटर िक दर से टाइल लगाने
का यय यात िकिजए।
आयताकार भूखडं का ेतर् फल = लंबाई x चौड़ाई
= 500 × 200
= 100000 वग मी
∵ 100 वग मी पर टाइल लगाने का यय = 8 पए
∴ 100000 वग मी पर टाइल लगाने का यय = 100000 ×
8
100
= 8000 पए
अतः 8 . प्रित वग मी की दर से टाइल लगाने का यय 8000 पए ह|
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=14 × 14
=196 वग सेमी
(c) वग का ेतर् फल = भुजा x भुजा
=5 × 5
=25 वग सेमी
Page : 237 , Block Name : प्र नवाली 10.3
Q3 तीन आयतों की िवमाए िन निलिखत ह:
(a) 9 मी और 6 मी (b) 3 मी और 17 मी (c) 4 मी और 14 मी
इनमे से िकसका ेतर् फल सबसे अिधक ह और िकसका सबसे कम?
(a) आयत का ेतर् फल = लंबाई x चौड़ाई
=9 × 6
=54 वग मी
(b) आयत का ेतर् फल = लंबाई x चौड़ाई
=3 × 17
=51 वग मी
(c) आयत का ेतर् फल = लंबाई x चौड़ाई
=4 × 14= 56 वग मी
आयत C का ेतर् फल सबसे अिधक तथा आयत B का ेतर् फल सबसे कम ह|
Page : 238 , Block Name : प्र नवाली 10.3
Q4 50 मी ल बाई वाले एक आयताकार बगीचे का ेतर् फल 300 वग मीटर ह। बगीचे िक चौडाई यात िकिजए।
आयताकार बगीचे का ेतर् फल = लंबाई x चौड़ाई
300 = 50 x चौड़ाई
चौड़ाई = 300
50
चौड़ाई = 6 मी
अतः आयताकार बगीचे की चौड़ाई 6 मी ह|
Page : 238 , Block Name : प्र नवाली 10.3
Q5 500 मीटर ल बई तथा 200 मी चौडाई वाले एक आयताकार भुखड
ं पर . 8 प्रित 100 वग मीटर िक दर से टाइल लगाने
का यय यात िकिजए।
आयताकार भूखडं का ेतर् फल = लंबाई x चौड़ाई
= 500 × 200
= 100000 वग मी
∵ 100 वग मी पर टाइल लगाने का यय = 8 पए
∴ 100000 वग मी पर टाइल लगाने का यय = 100000 ×
8
100
= 8000 पए
अतः 8 . प्रित वग मी की दर से टाइल लगाने का यय 8000 पए ह|
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Page : 238 , Block Name : प्र नवाली 10.3
Q6 एक मेज के ऊपरी प ृ ठ के माप 2मी x 1मी 50 सेमी ह। मेज का ेतर् फल वग मीटर मे यात िकिजए।
मेज का ेतर् फल = लंबाई x चौड़ाई
= 2मी x 1मी 50 सेमी
= 2मी x 1मी + 50
100
मी
= 2मी x (1मी +0.5 मी )
= 2मी x 1.5 मी
∴ मेज का ेतर् फल = 3 वग मी
Page : 238 , Block Name : प्र नवाली 10.3
Q7 एक कमरे िक ल बाई 4 मी तथा चौडाई 3 मी 50 सेमी ह। कमरे के फश को ढकने के िलए िकतने वग मीटर गिलचे िक
आव यकता होगी?
कमरे के फश का ेतर् फल =4मी x 3मी 50 सेमी
= 4मी x (3 मी +\frac {50}{100} \) मी
= 4मी x (3मी +0.5 मी )
= मी x 3.5 मी )
=14 वग मी
अतः फश को ढकने के िलए 14 वग मी गलीचे की आव यकता होगी|
Page : 238 , Block Name : प्र नवाली 10.3
Q8 एक फश िक ल बाई 5 मी तथा चौडाई 4 मी ह। 3 मी भुजा वाले एक वगकार गिलचे को फश पर िबछाया गया ह। फश के
उस भाग का ेतर् फल यात िकिजए िजस पर गिलचा नही िबछा है।
फश का ेतर् फल =लंबाई x चौड़ाई
=5मी x 4 मी
=20 वग मी
वगाकार गलीचे का ेतर् फल =भुजा x भुजा
=3 × 3
=9 वग मी
िजस पर गलीचा नही ं िबछाया गया, उस भाग का ेतर् फल = 20 वग मी -9 वग मी
=11 वग मी
Page : 238 , Block Name : प्र नवाली 10.3
Q9 5 मी ल बाई तथा 4 मी चौडाई वाले एक आयताकार भुखड
ं पर 1 मी भुजा वाली वगाकार फूलो की 5 यािरयां बनाई जाती ह।
ं के शेष भाग का ेतर् फल यात िकिजए।
भूखड
आयातकार भूखड ं का ेतर् फल =5मी x 4 मी
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Page : 238 , Block Name : प्र नवाली 10.3
Q6 एक मेज के ऊपरी प ृ ठ के माप 2मी x 1मी 50 सेमी ह। मेज का ेतर् फल वग मीटर मे यात िकिजए।
मेज का ेतर् फल = लंबाई x चौड़ाई
= 2मी x 1मी 50 सेमी
= 2मी x 1मी + 50
100
मी
= 2मी x (1मी +0.5 मी )
= 2मी x 1.5 मी
∴ मेज का ेतर् फल = 3 वग मी
Page : 238 , Block Name : प्र नवाली 10.3
Q7 एक कमरे िक ल बाई 4 मी तथा चौडाई 3 मी 50 सेमी ह। कमरे के फश को ढकने के िलए िकतने वग मीटर गिलचे िक
आव यकता होगी?
कमरे के फश का ेतर् फल =4मी x 3मी 50 सेमी
= 4मी x (3 मी +\frac {50}{100} \) मी
= 4मी x (3मी +0.5 मी )
= मी x 3.5 मी )
=14 वग मी
अतः फश को ढकने के िलए 14 वग मी गलीचे की आव यकता होगी|
Page : 238 , Block Name : प्र नवाली 10.3
Q8 एक फश िक ल बाई 5 मी तथा चौडाई 4 मी ह। 3 मी भुजा वाले एक वगकार गिलचे को फश पर िबछाया गया ह। फश के
उस भाग का ेतर् फल यात िकिजए िजस पर गिलचा नही िबछा है।
फश का ेतर् फल =लंबाई x चौड़ाई
=5मी x 4 मी
=20 वग मी
वगाकार गलीचे का ेतर् फल =भुजा x भुजा
=3 × 3
=9 वग मी
िजस पर गलीचा नही ं िबछाया गया, उस भाग का ेतर् फल = 20 वग मी -9 वग मी
=11 वग मी
Page : 238 , Block Name : प्र नवाली 10.3
Q9 5 मी ल बाई तथा 4 मी चौडाई वाले एक आयताकार भुखड
ं पर 1 मी भुजा वाली वगाकार फूलो की 5 यािरयां बनाई जाती ह।
ं के शेष भाग का ेतर् फल यात िकिजए।
भूखड
आयातकार भूखड ं का ेतर् फल =5मी x 4 मी
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Book : Maths Ncert Solutions | Chapter - 10 Maths
=20 वग मी
वगाकार फूलों की 5 यािरयोंका ेतर् फल = 5 x 1 वगाकार फूल की यािर का ेतर् फल
=5 × (1 × 1)
= 5 वग मी
शेष भाग का ेतर् फल = 20 -9
=15 वग मी
Page : 238 , Block Name : प्र नवाली 10.3
Q10 िन निलिखत आक्रितयों को आयतो मे तोिडये। इनका ेतर् फल यात कीिजए (भुजाओ िक माप सेमी म दी गई है)।
Answers.
(a)
आयत ABCD का ेतर् फल =3 × 3
=9 वग सेमी
आयत AELK का ेतर् फल =2 × 1
=2 वग सेमी
आयत EFGH का ेतर् फल =3 × 3
=9 वग सेमी
आयत GHIJ का ेतर् फल =4 × 2
=8 वग सेमी
ेतर् फल =9 +2 +9 +8
=28 वग सेमी
(b)
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=20 वग मी
वगाकार फूलों की 5 यािरयोंका ेतर् फल = 5 x 1 वगाकार फूल की यािर का ेतर् फल
=5 × (1 × 1)
= 5 वग मी
शेष भाग का ेतर् फल = 20 -9
=15 वग मी
Page : 238 , Block Name : प्र नवाली 10.3
Q10 िन निलिखत आक्रितयों को आयतो मे तोिडये। इनका ेतर् फल यात कीिजए (भुजाओ िक माप सेमी म दी गई है)।
Answers.
(a)
आयत ABCD का ेतर् फल =3 × 3
=9 वग सेमी
आयत AELK का ेतर् फल =2 × 1
=2 वग सेमी
आयत EFGH का ेतर् फल =3 × 3
=9 वग सेमी
आयत GHIJ का ेतर् फल =4 × 2
=8 वग सेमी
ेतर् फल =9 +2 +9 +8
=28 वग सेमी
(b)
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आयत ABCD का ेतर् फल =3 × 1 =3 वग सेमी
आयत BEJI का ेतर् फल =3 × 1
=3 वग सेमी
आयत EFGH का ेतर् फल =3 × 1
=3 वग सेमी
ेतर् फल =3+3+3
=9 वग सेमी
Page : 238 , Block Name : प्र नवाली 10.3
Q11 िनि लिखत आक्रितयों को आयतो मे तोिडये और प्र येक का ेतर् फल यात िकिजए (भुजाओ िक माप सेमी म दी गयी
है)।
(a)
आयत ABCD का ेतर् फल =12 × 2 =24 वग सेमी
आयत EFGD का ेतर् फल =8 × 2
=16 वग सेमी
कु ल ेतर् फल =24+16
=40 वग सेमी
(b)
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आयत ABCD का ेतर् फल =3 × 1 =3 वग सेमी
आयत BEJI का ेतर् फल =3 × 1
=3 वग सेमी
आयत EFGH का ेतर् फल =3 × 1
=3 वग सेमी
ेतर् फल =3+3+3
=9 वग सेमी
Page : 238 , Block Name : प्र नवाली 10.3
Q11 िनि लिखत आक्रितयों को आयतो मे तोिडये और प्र येक का ेतर् फल यात िकिजए (भुजाओ िक माप सेमी म दी गयी
है)।
(a)
आयत ABCD का ेतर् फल =12 × 2 =24 वग सेमी
आयत EFGD का ेतर् फल =8 × 2
=16 वग सेमी
कु ल ेतर् फल =24+16
=40 वग सेमी
(b)
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Book : Maths Ncert Solutions | Chapter - 10 Maths
आयत ABDE का ेतर् फल =7 × 7 =49 वग सेमी
आयत CFGH का ेतर् फल =21 × 21
=441 वग सेमी
आयत HILK का ेतर् फल =7 × 7
=49 वग सेमी
कु ल ेतर् फल =49+441+49
=539 वग सेमी
(c)
आयत ABCD का ेतर् फल =5 × 1 =5 वग सेमी
आयत EFGH का ेतर् फल =4 × 1
=4 वग सेमी
कु ल ेतर् फल =5+4
=9 वग सेमी
Page : 238 , Block Name : प्र नवाली 10.3
Q12 एक टाइल की माप 5 सेमी x 5 सेमी ह। एक ेतर् को पूणतया ढकने के िलए, ऐसी िकतनी टाइलों की आव यकता होगी,
िजसकी ल बाई और चौड़ाई क्रमशः
(a) 144 सेमी और 100 सेमी ह|
(b) 70 सेमी और A36 सेमी ह|
एक चुनौती !
एक सटीमीटर वगािकत पेपर पर आप िजतने भी आयत बना सकते ह बनाइये, िजससे की आयत का ेतर् फल 16 वग सेमी हो
जाये (केवल पूण सं या की ल बाई पर ही िवचार करना ह)|
(a) िकस आयत का ेतर् फल सबसे अिधक ह?
(b) िकस आयत का ेतर् फल सबसे कम ह?
यिद आप एक ऐसा आयत ले िजसका ेतर् फल 24 वग सेमी हो, तो आपके उ र या होंग?े
िदए हुए ेतर् फल के िलए या अिधकतम पिरमाप के आयत के आकर को बताना संभव ह? या सबसे काम पिरमाप के आयत के
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आयत ABDE का ेतर् फल =7 × 7 =49 वग सेमी
आयत CFGH का ेतर् फल =21 × 21
=441 वग सेमी
आयत HILK का ेतर् फल =7 × 7
=49 वग सेमी
कु ल ेतर् फल =49+441+49
=539 वग सेमी
(c)
आयत ABCD का ेतर् फल =5 × 1 =5 वग सेमी
आयत EFGH का ेतर् फल =4 × 1
=4 वग सेमी
कु ल ेतर् फल =5+4
=9 वग सेमी
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Q12 एक टाइल की माप 5 सेमी x 5 सेमी ह। एक ेतर् को पूणतया ढकने के िलए, ऐसी िकतनी टाइलों की आव यकता होगी,
िजसकी ल बाई और चौड़ाई क्रमशः
(a) 144 सेमी और 100 सेमी ह|
(b) 70 सेमी और A36 सेमी ह|
एक चुनौती !
एक सटीमीटर वगािकत पेपर पर आप िजतने भी आयत बना सकते ह बनाइये, िजससे की आयत का ेतर् फल 16 वग सेमी हो
जाये (केवल पूण सं या की ल बाई पर ही िवचार करना ह)|
(a) िकस आयत का ेतर् फल सबसे अिधक ह?
(b) िकस आयत का ेतर् फल सबसे कम ह?
यिद आप एक ऐसा आयत ले िजसका ेतर् फल 24 वग सेमी हो, तो आपके उ र या होंग?े
िदए हुए ेतर् फल के िलए या अिधकतम पिरमाप के आयत के आकर को बताना संभव ह? या सबसे काम पिरमाप के आयत के
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Book : Maths Ncert Solutions | Chapter - 10 Maths
बारे म बता सकते ह? उदहारण दीिजए और कारन बताइए|
(a) टाईल का ेतर् फल =5 × 12
= 60 वग सेमी
ेतर् का ेतर् फल =144 × 100
=14400 वग सेमी
आव यक टाइलों की सं या =
14400
60
= 240
(b) टाईल का ेतर् फल =5 × 12
= 60 वग सेमी
ेतर् का ेतर् फल =70 × 36
=2520 वग सेमी
आव यक टाइलों की सं या =
2520
60
= 42
Page : 238 , Block Name : प्र नवाली 10.3
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बारे म बता सकते ह? उदहारण दीिजए और कारन बताइए|
(a) टाईल का ेतर् फल =5 × 12
= 60 वग सेमी
ेतर् का ेतर् फल =144 × 100
=14400 वग सेमी
आव यक टाइलों की सं या =
14400
60
= 240
(b) टाईल का ेतर् फल =5 × 12
= 60 वग सेमी
ेतर् का ेतर् फल =70 × 36
=2520 वग सेमी
आव यक टाइलों की सं या =
2520
60
= 42
Page : 238 , Block Name : प्र नवाली 10.3
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Document Details
| Board / Org | NCERT |
| Exam | Class 6 |
| Type | Solution |
| Pages | 19 |
| Language | hindi |
| Updated | 22 Jul 2026 |