MP Board Class 10 Sample Paper 2027 Mathematics (Basic)

FOR MP CLASS 10 PREPARATION

MP Board Class 10
Sample Paper 2027
Mathematics (Basic)
EXAM YEAR TYPE SUBJECT

MP Class 10 2027 Sample Paper Maths

Notes · Sample Papers · Previous Year Papers · Mock Tests

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केवल अ्ቜास हे तु नमू ना ्ቚ्቞ प्ቔ
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Sample question paper for practice only

हाई ्ቍूल परी्ቌा - 2027

High School Examination - 2027

ववषय - गवित (बेवसक)
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m Subject - Mathematics (Basic) .co
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s em (Hindi and English Versions) g l a
l a
TotalgPrinted Pages : 11 Total Questions : 23
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a
Time : 3 Hours Maximum Marks : 75

वन्ቖे श :

(i) सभी ्ቚ्቞ अनिवार्य हैं ।
(ii)
o m
्ቚ्቞ ्ቅमाां क 1 से 5 तक के ्ቚ्ቓे क उप्ቚ्቞ के निए 1-1 अांक निर्ाय रित है ।

्ቚ्቞ ्ቅमाां क 6 से 17 तक ्ቚ्ቓे क ्ቚ्቞ 2 अांक ां का है.।c
eां काmहै।
(iii)

(iv)
l s
्ቚ्቞ ्ቅमाां क 18 से 20 तक ्ቚ्ቓे क ्ቚ्቞ 3 अांaक

(v) ag4 अांक ां का है।
्ቚ्቞ ्ቅमाां क 21 से 23 तक ्ቚ्ቓे क ्ቚ्቞

(vi) ्ቚ्቞ ्ቅमाां क 18 से 23 में आां तरिक नवक्ቜ निए गए हैं ।
(vii) जहााँ आव्ብक ह ्ቭ्ስ एवां िामाां नकत नि्ቔ बिाइए।

Instructions :
(i) All questions are compulsory.
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m
c. o Subsections of question numbers 1 to 5 carry 1 mark each.sem
(ii) .co
s em(iii) Question numbers 6 to 17 carry 2 marks each. g l a
la a
ag (iv) Question numbers 18 to 20 carry 3 marks each.
(v) Question numbers 21 to 23 carry 4 marks each.
(vi) Internal choices are provided in question numbers 18 to 23.

(vii) Draw neat and clean labelled diagrams wherever required.

m .
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em a
1
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l a ag
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1. सही ववक्ቜ चुनकर वलखिए : (1x6 = 6)

(i) नबांिु (3, -5) की क नि है :

(a) 3 (b) -3

(c) 5 (d) -5

(ii) tan2 45° =

(a) 1 (b) √3

(c) 2 (d) 3

(iii) निघात बहुपि 𝑥 2 − 5𝑥 + 3 के शू्቗क ां का र् ग है :

(a) 3 (b) -3

(c) 5 (d) -5

(iv) निघात समीकिण 𝑥 2 − 2𝑥 − 1 = 0 का नवनव्ሹकि है :

(a) 0 (b) 4

(c) 8 (d) -8

(v) र्नि एक बा्ቨ नबांिु से एक वृ्ቈ पि खीांिी गई ्ቢशय िे खा की िां बाई 5 cm है , त िू सिी ्ቢशय
िे खा की िां बाई ह गी :

(a) 3 cm (b) 4 cm

(c) 5 cm (d) 2 cm

(vi) नि्ቖनिखखत में से कौि-सी ्ቋानमतीर् आकृनतर्ााँ सिै व समरूप िहीां ह ती हैं ?

(a) समबाहु न्ቔभु ज (b) वृ्ቈ

(c) आर्त (d) वगय

2

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se g l a
Choose and write the correct option : a
(i) The ordinate of point (3, -5) is :

(a) 3 (b) -3

(c) 5 (d) -5
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m .co
.co
2
tan 45° =
(ii)
e m
em l as
(a) 1
l as (b) √3
ag
g
a(c) 2 (d) 3

(iii) The sum of the zeroes of the quadratic polynomial 𝑥 2 − 5𝑥 + 3 is:

(a) 3 (b) -3

(c) 5 (d) -5
m
(iv)
m .co
The discriminant of the quadratic equation 𝑥 2 − 2𝑥 − 1 = 0 is :

s e
(a) 0
g la (b) 4
a
(c) 8 (d) -8

(v) If the length of one tangent from an external point to a circle is 5 cm,

then the length of the other tangent will be :

(a) 3 cm (b) 4 cm
m
m (c) 5 cm .co
m .co s em (d) 2 cm

las e (vi) Which of the following geometric shapes are not agla similar?
always
ag (a) Equilateral triangles (b) Circles

(c) Rectangles (d) Squares

m .
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em a
3
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2. रर्ሹ स्थान ों की पूवति कीविए : (1x6 = 6)

(i) र्नि िे खाएाँ सांपाती हैं , त उिके …………….. हि ह ते हैं ।

(ii) घात ि के बहुपि क …………………. बहुपि कहते है।

(iii) नबांिु (3, 4) की मूिनबन्िु से िू िी ……….……….. है ।

(iv) निघात समीकिण का मािक रूप ...………………. है।

(v) समरूप न्ቔभु ज ां के सांगत क ण …………………… ह ते है।

(vi) ्ቚे्ቌक की आाँ ख से ्ቚे्ቌक िािा िे खी गई व्ቜु के नबांिु क नमिािे वािी िे खा क …………कहते है ।

Fill in the blanks :

(i) If the lines coincide, then there are……………………... solution(s).
(ii) A polynomial of degree two is called a ………………. polynomial.

(iii) The distance of the point (3, 4) from the origin is………………….....

(iv) The standard form of a quadratic equation is……………..……………

(v) The corresponding angles of similar triangles are ……………………

(vi) The line drawn from the eye of an observer to the point on the object viewed
by the observer is called ……………………..

3. वन्ቖवलखित में स्ቓ/अस्ቓ वलखिए : (1x6 = 6)

(i) नबन्िु (5, 7) की X-अ्ቌ से िू िी 7 इकाई है ।

(ii) ि अपरिमे र् सां्ቅाओां का र् ग हमे शा एक अपरिमे र् सां्ቅा ह ता है ।

(iii) समरूप न्ቔभु ज ां की सांगत भु जाएाँ समािुपानतक ह ती है।

(iv) नकसी वृ्ቈ के नकसी ्ቤास के नसि ां पि खीांिी गई ्ቢशय िे खाएाँ समाां ति ह ती हैं।

𝜃
(v) न्ቔ्ቋा 𝑟 वािे वृ्ቈ के एक न्ቔ्ቋखांड, नजसका क ण अांश ां में θ है , का ्ቌे ्ቔफि × 𝜋𝑟 2 ह ता है ।
180

(vi) एक असांभव घििा की ्ቚानर्कता 1 ह ती है ।

4

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se Write True/False in the following :
g l a
a
(i) The distance of point (5, 7) from the X-axis is 7 units.

(ii) The sum of two irrational numbers is always an irrational number.

(iii) The corresponding sides of similar triangles are proportional.

(iv) The tangents drawn at the ends of a diameter of a circle are parallel.
m
(v) The area of a sector of a circle with radius 𝑟 and angle with degree measure
c o m m .co
θ is
𝜃
180 m
. .
× 𝜋𝑟 2
s e
s e l a
a
Thel probability of an impossible event is 1. ag
ag
(vi)

4. सही ि ड़ी बनाइए : (1x6 = 6)

्ቜ्ቛ “A” ्ቜ्ቛ “B”
1
(i) tan 45° = (a) π𝑟 2h
3
m
.co
2
(ii) 𝑐𝑜sec 30° = (b) π𝑟 3
e m 3

(iii)
las
समाां ति ्ቦेढी (AP): 5, 8, 11, . . . का सावय अांति (c)
1
πr 2
ag 4

(iv) वृ्ቈ के ितु र्ाां श का ्ቌे ्ቔफि (d) 2

(v) अर्य ग िे का आर्ति (e) 3
(vi) शांकु का आर्ति (f) 1

Match the columns :

m
m Column “A” .co
Column “B”

m .co s e1mπ𝑟 2h
s e (i) tan 45° =
la 3
(a)
g
g la a(b) 2 π𝑟 3
a (ii) 𝑐𝑜sec 30° =
3
1
(iii) The common difference of the AP: 5, 8, 11, . . . (c) πr 2
4

(iv) The area of a quadrant of a circle (d) 2

(v) The volume of a hemisphere (e) 3

om .
(vi) The volume of a cone (f) 1

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5
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5. एक श्ቒ/वा्ቄ में उ्ቈर वलखिए : (1x6 = 6)

(i) र्नि निघात बहुपि 𝑥 2 + 2𝑘𝑥 + 1 का एक मू ि 1 है , त 𝑘 का माि निखखए।

(ii) वृ्ቈ क ि नबांिुओां पि ्ቚनत्ስे ि कििे वािी िे खा का िाम निखखए।

(iii) एक वृ्ቈ की ि न्ቔ्ቋाओां औि सांगत िाप से नघिे ्ቌे्ቔ का िाम निखखए।

(iv) केኚ᭾ीर् ्ቚवृन्ቈ के तीि ां मापक ां मा्ቖ, मा्ቖक व बहुिक में आिुभनवक सांबांर् निखखए।

(v) एक निनित घििा की ्ቚानर्कता निखखए।

(vi) उ्ቐर्ि क ण क परिभानित कीनजए।

Write the answers in one word/sentence :

(i) If one of the roots of the quadratic polynomial 𝑥 2 + 2𝑘𝑥 + 1 is 1, then write
the value of 𝑘.

(ii) Write the name of the line intersecting a circle at two points.
(iii) Write the name of the region of a circle bounded by two radii and the

corresponding arc.
(iv) Write the empirical relationship between the three measures of central

tendency mean, median and mode.

(v) Write the probability of a sure event.

(vi) Define the angle of elevation.

6. अभा्ቋ गुणिखांड नवनर् िािा 12 औि 16 का HCF ्ሺात कीनजए। 2

Find the HCF of 12 and 16 by the prime factorisation method.

7. एक निघात बहुपि ्ሺात कीनजए, नजसके शू्቗क ां का र् ग तर्ा गुणिफि ्ቅमशः -3 औि 5 हैं। 2

Find a quadratic polynomial, the sum and product of whose zeroes are -3 and 5

respectively.

6

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8. 6 cm न्ቔ्ቋा वािे एक वृ्ቈ के िाप की िां बाई ्ሺात कीनजए, ज कें्ቖ पिla
se a g
60° का क ण अांतरित किता है । 2

Find the length of an arc of a circle with radius 6 cm which subtends an angle of 60°
at the centre.

9. समाां ति ्ቦेढी (AP) : 2, 7, 12, . . . के ्ቚर्म 10 पि ां का र् ग ्ሺात कीनजए। 2

Find the sum of the first 10 terms of the AP : 2, 7, 12, . . .
m
c o m m .co
10. उस नबांिु के नििे शाां क.्ሺात कीनजए, ज नबांिुओां (-1, 7) औि (4, -3) क नमिािे वािे िे खाख्ቄ क 2:3 कsे e
s em g l a
la किता है।
अिुपात मेंgनवभानजत a 2
a
Find the coordinates of the point which divides the line segment joining the points
(-1, 7) and (4, -3) in the ratio 2:3.

11. र्नि 5 sin θ = 3, त tan θ का माि ्ሺात कीनजए। 2

o m
If 5 sin θ = 3, then find the value of tan θ.. c
s em
la
12. एक बा्ቨ नबांिु से, ज वृ्ቈ के कें्ቖ से 5 cmgकी िू िी पि है , वृ्ቈ पि ्ቢशय िे खा की िां बाई 4 cm है । वृ्ቈ की
a
न्ቔ्ቋा ्ሺात कीनजए। 2

The length of a tangent from an external point at distance 5 cm from the centre of

the circle is 4 cm. Find the radius of the circle.
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13. िै खखक समीकिण र्ु्ቅ 𝑥 + 𝑦 = 5 तर्ा 2𝑥 – 3𝑦 = 4 क हि कीनजए।
s
2

s em Solve the pair of linear equations 𝑥 + 𝑦 = 5 and 2𝑥 – 3𝑦
g l a
l a a = 4.
ag
14. समाां ति ्ቦेढी (AP) : 3, 7, 11, 15, . . . का 10 वाां पि ्ሺात कीनजए। 2

Find the 10th term of the AP : 3, 7, 11, 15, . . .

m .
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15. एक पेिी में 90 नड्ቍ हैं , नजि पि 1 से 90 तक सां्ቅाएाँ अांनकत हैं। र्नि पेिी में से एक नड्ቍ र्ादृ्ስर्ा

निकािी जाती है , त नड्ቍ पि अांनकत सां्ቅा के ि अांक ां की सां्ቅा ह िे की ्ቚानर्कता ्ሺात कीनजए। 2

A box contains 90 discs numbered from 1 to 90. If one disc is drawn at random

from the box, find the probability that the number on the disc is a two-digit number.

16. एक पासे क एक बाि फेंका जाता है। एक नविम सां्ቅा ्ቚा्቎ कििे की ्ቚानर्कता ्ሺात कीनजए। 2

A die is thrown once. Find the probability of getting an odd number.

17. िी गई आकृनत में , ABC औि AMP ि समक ण न्ቔभुज हैं , नजिके ्ቅमशः क ण B औि M समक ण हैं ।
नस्ቍ कीनजए नक ∆ABC ~ ∆AMP है । 2

In the given figure, ABC and AMP are two right triangles, right angled at B and M

respectively. Prove that ∆ABC ~ ∆AMP.

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m
18. ि सां्ቅाएाँ ्ሺात कीनजए नजिका र् ग 27 औि गुणिफि 182 है । la
se ag
3

Find two numbers whose sum is 27 and product is 182.

अथवा/OR

र्नि वगय समीकिण 2𝑥 2 + 𝑘𝑥 + 3 = 0 के ि समाि मू ि हैं , त 𝑘 का माि ्ሺात कीनजए।

If the quadratic equation 2𝑥 2 + 𝑘𝑥 + 3 = 0 has two equal roots, then find the m
m .co
value of 𝑘 .
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s em l a
g
19. नस्ቍ कीनजएlaनक 7 + 5√3 एक अपरिमेर् सां्ቅा है। ag 3
a
Prove that 7 + 5√3 is an irrational number.

अथवा/OR

जााँ ि कीनजए नक ्ቄा नकसी ्ቚाकृत सां्ቅा 𝑛 के निए, सां्ቅा 4𝑛 अांक 0 पि समा्቎ ह सकती है ।

m
.co
Check whether 4𝑛 can end with the digit 0 for any natural number 𝑛.

s em
g l a
20. भू नम से 60 m की ऊाँिाई पि एक पतां गa
उड़ िही है । पतां ग में िगी ड िी क अस्र्ाई रूप से भू नम पि एक नबांिु

पि बाां र् निर्ा गर्ा है । भू नम के सार् ड िी का झुकाव 60° है । र्ह मािकि नक ड िी में क ई ढीि िहीां है , ड िी

की िां बाई ्ሺात कीनजए। 3

A kite is flying at a height of 60 m above the ground. The string attached to the kite

o m
is temporarily tied to a point on the ground. The inclination of the string with the
m is 60°. Find the length of the string, assuming that there m c
. slack in the
c. oground s e
is no

e m string. l a
l as अथवा/OR
ag
ag भू नम के एक नबांिु से, ज मीिाि के पाि-नबांिु से 30 m की िू िी पि है , मीिाि के नशखि का उ्ቐर्ि क ण 30°

है । मीिाि की ऊाँिाई ्ሺात कीनजए।

The angle of elevation of the top of a tower from a point on the ground, which is

30 m away from the foot of the tower, is 30°. Find the height of the tower.

m .
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9
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21. क ई बतय ि एक ख खिे अर्य ग िे के आकाि का है नजसके ऊपि एक ख खिा बेिि अ्ቖाि नपत है । अर्य ग िे

का ्ቤास 14 cm है औि इस बतय ि (पा्ቔ) की कुि ऊाँिाई 13 cm है । इस बतय ि का आां तरिक पृ्቗ीर् ्ቌे्ቔफि

्ሺात कीनजए। 4

A vessel is in the form of a hollow hemisphere surmounted by a hollow cylinder. The

diameter of the hemisphere is 14 cm and the total height of the vessel is 13 cm. Find

the inner surface area of the vessel.

अथवा/OR

एक ठ स एक अर्य ग िे पि खड़े एक शांकु के आकाि का है नजिकी न्ቔ्ቋाएाँ 1 cm हैं तर्ा शांकु की ऊाँिाई

उसकी न्ቔ्ቋा के बिाबि है । इस ठ स का आर्ति π के पि ां में ्ሺात कीनजए।

A solid is in the shape of a cone standing on a hemisphere with both there radii

being equal to 1 cm and the height of the cone is equal to its radius. Find the

volume of the solid in term of π.

22. पााँ ि विय बाि जैकब की आर्ु उसके पु्ቔ की आर्ु से तीि गुिी ह जाएगी। पााँ ि विय पूवय जैकब की आर्ु उसके

पु्ቔ की आर्ु की सात गुिी र्ी। उिकी वतय माि आर्ु ्ሺात कीनजए। 4

Five years hence, the age of Jacob will be three times that of his son. Five years ago,

Jacob’s age was seven times that of his son. Find their present ages.

अथवा/OR

ि अांक ां की सां्ቅा के अांक ां का र् ग 9 है। इस सां्ቅा का िौ गुिा, सां्ቅा के अांक ां क पिििे से बिी सां्ቅा

का ि गुिा है । वह सां्ቅा ्ሺात कीनजए।

The sum of the digits of a two digit number is 9. Also, nine times this number is twice

the number obtained by reversing the order of the digits. Find the number.

10

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23. नि्ቖनिखखत सािणी 30 िगि ां की सा्ቌिता िि (्ቚनतशत में ) िशाय तaी है। मा्ቖ सा्ቌिता िि ्ሺात कीनजए। 4

सा्ቌिता िि (% में ) 0 – 10 10 – 20 20 – 30 30 – 40 40 – 50
िगि ां की सां्ቅा 3 10 5 8 4

The following table gives the literacy rate (in percentage) of 30 cities. Find the mean
literacy rate.
m
Literacy rate (in %) m
c. o 0 – 10 10 – 20 20 – 30 30 – 40 40 – 50
m .co
m s e
s
Number of cities e 3 10 5 8 4
l a
g l a ag
a अथवा/OR

िीिे निर्ा हुआ बांिि एक क्ቌा के 30 नव्ቕानर्य र् ां के भाि क िशाय ता है । बहुिक ्ሺात कीनजए।

भाि (नकि ्ቇाम में ) 40-45 45-50 50-55 55-60 60-65 65-70 70-75

नव्ቕानर्य र् ां की सां्ቅा 2 3 8 6 6 3 2
m
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em
The distribution below gives the weights of 30 students of a class. Find the mode.
s
g la 50-55
Weight (in kg) 40-45 a
45-50 55-60 60-65 65-70 70-75

Number of students 2 3 8 6 6 3 2

m
m .co
m .co s e m
s e g l a
g la a
a

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