MP Board Class 10 Sample Paper 2027 Mathematics (Standard)

FOR MP CLASS 10 PREPARATION

MP Board Class 10
Sample Paper 2027
Mathematics
(Standard)
EXAM YEAR TYPE SUBJECT

MP Class 10 2027 Sample Paper Maths

Notes · Sample Papers · Previous Year Papers · Mock Tests

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केवल अ्ቜास हे तु नमू ना ्ቚ्቞ प्ቔ
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Sample question paper for practice

हाई ्ቍूल परी्ቌा - 2027

High School Examination - 2027

ववषय - गवित (्िैं डडड )

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Subject - Mathematics (Standard)
m
c. o (Hindi and English Versions) s e m
e m l a
s
la Pages : 11
Total Printed Total Questions : 23 ag
g
aTime : 3 Hours Maximum Marks : 75

वन्ቖे श :

(i) सभी ्ቚ्቞ अनिवार्य हैं ।

(ii) ्ቚ्቞ ्ቅमाां क 1 से 5 तक के ्ቚ्ቓे क उप्ቚ्቞ के निए 1-1 अांक निर्ाय रित है ।
m
(iii) ्ቚ्቞ ्ቅमाां क 6 से 17 तक ्ቚ्ቓे क ्ቚ्቞ 2 अांक ां का है।
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(iv)
s em
्ቚ्቞ ्ቅमाां क 18 से 20 तक ्ቚ्ቓे क ्ቚ्቞ 3 अांक ां का है।
a
4 lअांक ां का है।
्ቚ्቞ ्ቅमाां क 21 से 23 तक ्ቚ्ቓे क ्ቚ्቞ g
(v)
a
(vi) ्ቚ्቞ ्ቅमाां क 18 से 23 में आां तरिक नवक्ቜ निए गए हैं ।

(vii) जहााँ आव्ብक ह ्ቭ्ስ एवां िामाां नकत नि्ቔ बिाइए।

Instructions :
(i) All questions are compulsory.
m
(ii)
c o mSub-questions of question numbers 1 to 5 carry 1 mark each.
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m . Question numbers 6 to 17 carry 2 marks each.
(iii) s e
e
s (iv) g l a
l a Question numbers 18 to 20 carry 3 marks each. a
ag (v) Question numbers 21 to 23 carry 4 marks each.

(vi) Internal choices are provided for question numbers 18 to 23.
(vii) Draw neat and clean labelled diagrams wherever required.

m .
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em a
1
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l a ag
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1. सही ववक्ቜ चुनकर वलखिए : (1x6 = 6)

(i) 7 औि 5 का समाांति मा्ቖ है :

(a) 1 (b) 12

(c) 6 (d) 35

1−ta n2 45°
(ii) =
1+ta n2 45°

(a) 0 (b) 2

(c) -2 (d) -1

(iii) िै खिक समीकिण ां के एक र्ु्ቅ 2𝑥 − 3𝑦 = 5 औि 6𝑥 − 9𝑦 − 15 = 0 ्ቛािा निरूनपत िे िाएाँ

पि्ቢि :

(a) ्ቚनत्ስे िी है । (b) समाां ति है ।

(c) सांपाती है । (d) िां बवत है ।

(iv) न्ቛघात समीकिण 𝑥 2 − 3𝑥 + 4 = 0 का नवनव्ሹकि है :

(a) 25 (b) -25

(c) 7 (d) -7

(v) एक बा्ቨ नबांिु से एक वृ्ቈ पि अनर्कतम नकतिी ्ቢर्य िे िाएाँ िीांिीां जा सकती हैं ?

(a) 1 (b) 4

(c) अिांत (d) 2

(vi) न्ቔ्ቋा 𝑟 वािे वृ्ቈ के ितु र्ाां र् का ्ቌे ्ቔफि है :
1
(a) 4πr 2 (b) πr 2
4
3
(c) 2πr 2 (d) πr 2
4

2

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Choose and write the correct option : a
(i) The arithmetic mean of 7 and 5 is :
(b) 1 (b) 12

(c) 6 (d) 35
m
(ii)
1−ta n2 45°
c. =o
m m .co
1+ta n2 45°
m s e
e l a
(a) 0 as ag
g l (b) 2
a(c) -2 (d) -1

(iii) The lines represented by the pair of linear equations 2𝑥 − 3𝑦 = 5 and
6𝑥 − 9𝑦 − 15 = 0 are :

(a) Intersecting
m
(b) Parallel
c. o(d) Perpendicular
(c) Coincident
s em
g la equation 𝑥 2 − 3𝑥 + 4 = 0 is :
(iv)
a
The discriminant of the quadratic

(a) 25 (b) -25

(c) 7 (d) -7

(v) What are the maximum number of tangents that can be drawn to a circle

m
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from an external point?
m
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s e
(a) 1 (b) 4
g l a
g la a
a
(c) Infinite (d) 2

(vi) The area of a quadrant of a circle of radius 𝑟 is :
1
(a) 4πr 2 (b) πr 2
4

3
(c) 2πr 2 (d) πr 2
4
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3
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2. रर्ሹ स्थान ों की पूवतड कीविए : (1x6 = 6)

(i) cot 2 30° =………………………..

(ii) घात तीि के बहुपि क …………………. बहुपि कहते हैं।

(iii) वह घटिा नजसका केवि एक ही परिणाम ह एक …………….. घटिा कहिाती है ।

(iv) न्ቛघात समीकिण का मािक रूप ...………………. है।

(v) समरूप न्ቔभु ज ां की सांगत भु जाएाँ …………………… ह ती हैं ।

(vi) वृ्ቈ की ्ቢर्य िे िा ्ቢर्य नबांिु से जािे वािी न्ቔ्ቋा पि ……………………. ह ती है ।

Fill in the blanks :

(i) cot 2 30° = ………………………..

(ii) A polynomial of degree three is called a ………………. polynomial.

(iii) An event having only one outcome is called a/an ………………….. event.

(iv) The standard form of a quadratic equation is……………..

(v) The corresponding sides of similar triangles are ……………………

(vi) The tangent to a circle is ………………….to the radius at the point of contact.

3. वन्ቖवलखित में स्ቓ/अस्ቓ वलखिए : (1x6 = 6)

(i) नकसी वृ्ቈ के िघु न्ቔ्ቋिांड का ्ቌे्ቔफि उसके सांगत िघु वृ्ቈिांड के ्ቌे ्ቔफि से अनर्क ह ता है ।

(ii) न्ቛघात बहुपि का ्ቇाफ एक पिविर् ह ता है ।

(iii) ि िि ां वािे िै खिक समीकिण ां के आनित र्ु्ቅ का एक अन्ቛतीर् हि ह ता है ।

(iv) नकसी वृ्ቈ के नकसी ्ቤास के नसि ां पि िीांिी गई ्ቢर्य िे िाएाँ िां बवत ह ती हैं।

(v) केኚ᭾ीर् ्ቚवृन्ቈ के तीि ां मापक ां में आिुभनवक सांबांर् “3 मा्ቖक =2 मा्ቖ + बहुिक” ह ता है ।

(vi) एक निनित घटिा की ्ቚानर्कता 1 ह ती है ।

4

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Write True/False in the following : a
(i) The area of a minor sector of a circle is greater than the area of its

corresponding minor segment.
(ii) The graph of a quadratic polynomial is a parabola.
(iii) A dependent pair of linear equations in two variables has a unique solution.
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(iv) The tangents drawn at the ends of a diameter of a circle are perpendicular.
e
sis
(v)
s em relationship between the three measures of central tendency
The empirical
g l a
l a a
ag
“3 median = 2 mean + mode”

(vi) The probability of a sure event is 1.

4. सही ि ड़ी बनाइए : (1x6 = 6)

़््ቛ “A” ़््ቛ “B”
1
π𝑟 2h
om
(i) नबन्िु (-5, -7) की X-अ्ቌ से िू िी (a)
3
. c
(ii) sec 60° =
e m (b)
2
π𝑟 3
s
a अांति
lसावय
3

(iii) g
समाां ति िेढी (AP): 3, 8, 13, . . . का
a
(c) 7

(iv) ि सहअभा्ቋ सां्ቅाओां का HCF (d) 2
(v) अर्य ग िे का आर्ति (e) 1
(vi) र्ांकु का आर्ति (f) 5

Match the columns :
o m
m c
. “B”
c. o(i) The distance
Column “A” Column
m
(a) se π𝑟 2 h
1
e m of point (-5, -7) from the X-axis
la 32
las g
a(b) π𝑟 3
ag (ii) sec 60° =
3

(iii) The common difference of the AP: 3, 8, 13, . . . (c) 7

(iv) The HCF of two co-prime numbers (d) 2

(v) The volume of a hemisphere (e) 1
(vi) The volume of a cone (f) 5
m .
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5
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5. एक श्ቒ/वा्ቄ में उ्ቈर वलखिए : (1x6 = 6)

(i) न्ቛघात समीकिण 𝑥 2 + 2𝑥 + 1 = 0 के मू ि ां की ्ቚकृनत निखिए।

(ii) र्नि न्ቛघात बहुपि 𝑥 2 − 2𝑥 + 3𝑘 का एक र्ू्቗क -1 है , त 𝑘 का माि निखिए।

(iii) र्नि ि िि ां वािे िै खिक समीकिण ां के एक र्ु्ቅ ्ቛािा ्ቚिनर्यत िे िाएां सांपाती हैं , त उिके हि ां की

सां्ቅा निखिए।

(iv) नकसी घड़ी के नमिट की सुई ्ቛािा 10 नमिट में बिाए गए क ण का माि निखिए।

(v) समाां ति िेढी (AP): 0.6, 1.7, 2.8, 3.9, . . . का अगिा पि निखिए।

(vi) दृनि-िे िा क परिभानित कीनजए।

Write the answers in one word/sentence :

(i) Write the nature of the roots of the quadratic equation 𝑥 2 + 2𝑥 + 1 = 0.

(ii) If one of the zeroes of the quadratic polynomial 𝑥 2 − 2𝑥 + 3𝑘 is -1, then
write the value of 𝑘 .

(iii) If the lines represented by a pair of linear equations in two variables are

coincident, then write the number of their solutions.

(iv) Write the value of the angle traced by the minute hand of a clock in 10

minutes.

(v) Write the next term of the AP: 0.6, 1.7, 2.8, 3.9, . . .

(vi) Define the line of sight.

6. अभा्ቋ गुणििांड नवनर् ्ቛािा 6, 72 औि 120 का LCM ्ሺात कीनजए। 2

Find the LCM of 6, 72 and 120 by the prime factorisation method.

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se g
7. एक न्ቛघात बहुपि ्ሺात कीनजए, नजसके र्ू्቗क ां का र् ग तर्ा गुणिफिla ्ቅमर्ः 34 औि 56 हैं।
a 2

3 5
Find a quadratic polynomial, the sum and product of whose zeroes are and
4 6

respectively.

8. वगय समीकिण √2𝑥 2 + 7𝑥 + 5√2 = 0 के मू ि ्ሺात कीनजए। 2
m
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Find the roots of the quadratic equation √2𝑥 2 + 7𝑥 + 5√2 = 0.
s e m
s em l a
a : 3, 8, 13, 18, . . . का कौि सा पि 78 है?
9. समाां ति िेढीl(AP)
g ag 2
a
Which term of the AP: 3, 8, 13, 18, . . . is 78?

10. नकसी ∆ABC की भु जाओां AB औि AC पि ्ቅमर्ः नबांिु D औि E इस ्ቚकाि खथर्त हैं नक DE ‖ BC एवां
AD=2 cm, DB=3 cm, AE=4 cm, त EC ्ሺात कीनजए। 2

m
D and E are points on the sides AB and AC respectively of a ∆ABC such that DE ‖ BC
o
and AD=2 cm, DB=3 cm, AE=4 cm, thenm
c
. EC.
s e find

g la
a
11. नस्ቍ कीनजए (sec θ + tan θ)(1 − sin θ) = cos θ. 2

Prove that (sec θ + tan θ)(1 − sin θ) = cos θ.

12. एक नबांिु A से, ज एक वृ्ቈ के कें्ቖ से 5 cm िू िी पि है, वृ्ቈ पि ्ቢर्य िे िा की िां बाई 4 cm है । वृ्ቈ की न्ቔ्ቋा
m
m .co
.co
्ሺात कीनजए।
em
2

e m The length of a tangent from a point A at distance 5 cm from
l asthe centre of the circle
l as a g
ag is 4 cm. Find the radius of the circle.

13. X-अ्ቌ पि वह नबांिु ्ሺात कीनजए ज (2, -5) औि (-2, 9) से समिू िथर् है । 2

Find the point on the X-axis which is equidistant from (2, -5) and (-2, 9).

m .
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7
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14. एक पेटी में 90 नड्ቍ हैं , नजि पि 1 से 90 तक सां्ቅाएाँ अांनकत हैं। र्नि पेटी में से एक नड्ቍ र्ादृ्ስर्ा

निकािी जाती है त नड्ቍ पि अांनकत सां्ቅा के पूणय वगय सां्ቅा ह िे की ्ቚानर्कता ्ሺात कीनजए। 2

A box contains 90 discs numbered from 1 to 90. If one disc is drawn at random from

the box, find the probability that the number on the disc is a perfect square number.

15. वह अिुपात ्ሺात कीनजए नजसमें नबांिुओां (-3, 10) औि (6, -8) क नमिािे वािे िे िाि्ቄ क नबांिु (-1, 6)
नवभानजत किता है । 2

Find the ratio in which the line segment joining the points (-3, 10) and (6, -8) is

divided by the point (-1, 6).

16. िी गई आकृनत में , र्नि PQ ‖ RS, त नस्ቍ कीनजए नक ∆POQ ~ ∆SOR है । 2

In the given figure, if PQ ‖ RS, prove that ∆POQ ~ ∆SOR.

17. हि्ቚीत ि नभ्ቐ-नभ्ቐ नसक् ां क एक सार् उछािती है। इसकी ्ቄा ्ቚानर्कता है नक वह कम से कम एक

नित ्ቚा्቎ किे गी? 2

Harpreet tosses two different coins simultaneously. What is the probability that she

gets at least one head?
8

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a ज कें्ቖ पि 60° का क ण अांतरित
18. 6 cm न्ቔ्ቋा वािे एक वृ्ቈ के न्ቔ्ቋिांड का ्ቌे ्ቔफि ्ሺात कीनजए,

किता है । 3

Find the area of the sector of a circle with radius 6 cm which subtends an angle of
60° at the centre.

अथवा/OR
m
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एक वृ्ቈ के ितु र्ाां र् का ्ቌे्ቔफि ्ሺात कीनजए, नजसकी परिनर् 22 cm है ।
s e m
s em l a
g la of a quadrant of a circle whose circumference is 22 cm.
Find the area ag
a
19. नस्ቍ कीनजए नक √3 एक अपरिमे र् सां्ቅा है । 3

Prove that √3 is an irrational number.

अथवा/OR
m
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em
जााँ ि कीनजए नक ्ቄा नकसी ्ቚाकृत सां्ቅा 𝑛 के निए, सां्ቅा 6𝑛 अांक 0 पि समा्቎ ह सकती है ।
s
Check whether 6𝑛 can end with g ladigit 0 for any natural number 𝑛.
the
a
20. 7 cm भु जा वािे एक घिाकाि ्቞ॉक के ऊपि एक अर्य ग िा ििा हुआ है । अर्य ग िे का अनर्कतम ्ቤास
्ቄा ह सकता है ? इस ्ቚकाि बिे ठ स का पृ्቗ीर् ्ቌे ्ቔफि ्ሺात कीनजए। 3

A cubical block of side 7 cm is surmounted by a hemisphere. What is the greatest

m
.co
diameter the hemisphere can have? Find the surface area of the solid so formed.
m
.co अथवा/OR
s e m
s em g l a
g la a र्ांकु अ्ቖाि नपत है। इस र्ांकु
एक ठ स खििौिा एक अर्य ग िे के आकाि का है नजस पि एक िां ब वृ्ቈीर्
a
की ऊाँिाई 2 cm औि आर्ाि का ्ቤास 4 cm है। इस खििौिे का आर्ति ्ሺात कीनजए।

A solid toy is in the form of a hemisphere surmounted by a right circular cone. The

height of the cone is 2 cm and the diameter of the base is 4 cm. Find the volume of
the toy.
m .
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9
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21. भू नम के एक नबांिु से एक 20 m ऊाँिे भवि के नर्िि पि िगी एक सांिाि मीिाि के ति औि नर्िि के

उ्ቐर्ि क ण ्ቅमर्ः 45° औि 60° हैं । मीिाि की ऊाँिाई ्ሺात कीनजए। 4

From a point on the ground, the angles of elevation of the bottom and the top of a
transmission tower fixed at the top of a 20 m high building are 45° and 60°
respectively. Find the height of the tower.

अथवा/OR

एक 80 m िौड़ी सड़क के ि ि ां ओि आमिे -सामिे समाि िां बाई वािे ि िांभे िगे हुए हैं । इि ि ि ां िांभ ां के

बीि सड़क के एक नबांिु से िांभ ां के नर्िि के उ्ቐर्ि क ण ्ቅमर्ः 60° औि 30° हैं । िांभ ां की ऊाँिाई औि

िांभ ां से नबांिु की िू रिर्ााँ ्ሺात कीनजए।

Two poles of equal heights are standing opposite each other on either side of the
road, which is 80 m wide. From a point between them on the road, the angles of

elevation of the top of the poles are 60° and 30° respectively. Find the height of the
poles and the distances of the point from the poles.

22. र्नि नकसी नभ्ቐ के अांर् औि हि ि ि ां में 2 ज ड़ निर्ा जाए, त वह 9/11 ह जाती है । र्नि अांर् औि हि
ि ि ां में 3 ज ड़ निर्ा जाए, त वह 5/6 ह जाती है । वह नभ्ቐ ्ሺात कीनजए। 4

A fraction becomes 9/11, if 2 is added to both the numerator and the denominator.

If 3 is added to both the numerator and the denominator it becomes 5/6. Find the

fraction.
अथवा/OR

ि अांक ां की सां्ቅा के अांक ां का र् ग 12 है। इस सां्ቅा का सात गुिा, सां्ቅा के अांक ां क पिटिे से बिी

सां्ቅा का िाि गुिा है । वह सां्ቅा ्ሺात कीनजए।

The sum of the digits of a two-digit number is 12. Also, seven times this number is four
times the number obtained by reversing the order of the digits. Find the number.

10

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se 23. नि्ቖनिखित सािणी 35 िगि ां की सा्ቌिता िि (्ቚनतर्त में ) िर्ाय ती है।la
मा्ቖ सा्ቌिता िि ्ሺात कीनजए। 4
a g
सा्ቌिता िि (% में ) 45-55 55-65 65-75 75-85 85-95
िगि ां की सां्ቅा 3 10 11 8 3

The following table gives the literacy rate (in percentage) of 35 cities. Find the mean
literacy rate.
m
.co
Literacy rate (in %) 45-55 55-65 65-75 75-85 85-95
m 3
Number of cities
m .co 10 11 8 3
s e m
s e l a
g l a अथवा/OR ag
a
िीिे निर्ा हुआ बांटि एक क्ቌा के 30 नव्ቕानर्य र् ां के भाि क िर्ाय िहा है । नव्ቕानर्य र् ां का मा्ቖक भाि ्ሺात

कीनजए।

भाि (नकि ्ቇाम में ) 40-45 45-50 50-55 55-60 60-65 65-70 70-75

नव्ቕानर्य र् ां की सां्ቅा 2 3 8 6 6 3 2
m
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The distribution below gives the weights of 30 students of a class. Find the median

g la
weight of the students.
a
Weight (in kg) 40-45 45-50 50-55 55-60 60-65 65-70 70-75

Number of students 2 3 8 6 6 3 2

m
m .co
m .co s e m
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g la a
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m .
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