NCERT Solutions Class 2 Maths Chapter 8 समूह एवं बँटवारा

F R E E S T U D Y M AT E R I A L F O R E V E R Y S T U D E N T

क ा 2 · ग णत

एनसीईआरट समाधान + ×
अध्याय 8: समूह एवं
बँटवारा

एनसीईआरट पाठ्यपुस्तक — आनंदमय ग णत

पुस्तक पृष्ठ खंड प्रश्न माध्यम

83 – 97 14 50 हन्द

हर प्रश्न चरण-दर-चरण परी ा के अनुरूप
ग त व धयाँ, पाठ के प्रश्न और सभी केवल उत्तर नह , पूरी हल- व ध के अंक-योजना को ध्यान म रखकर लखे
अभ्यास। साथ। गए।

Solutions, notes, sample papers & more at 62 pages

क ा 2 ग णत अध्याय 8 समूह एवं बँटवारा AglaSem · NCERT Solutions

क ा 2 · ग णत · आनं द मय ग णत

एनसीईआरट समाधान — अध्याय 8: समूह एवं बँटवारा
यह अध्याय बराबर समूह और बराबर बाँटने के बारे म है। हम “बार” और × चह्न सीखते ह।

पाठ्यपु स्तक पु स्तक पृ ष्ठ

आनंदमय ग णत (क ा 2) 83 – 97

खं ड प्रश्न
14 50

माध्यम
हन्द

पाठ्य प्रश्न — पृष्ठ 83
समूह एवं बँटवारा — सड़क पर प हये

प्र.1 मने ऑटो र ा और साइ कल के प हय क कुल संख्या नकालने के लए बार-बार जोड़ा, ले कन कार छू ट गईं
क्य क वो जाने लग ।
2+2+2+2=8
3+3=6
4 + 4 + ____

सड़क पर कार, ऑटो र ा और साइ कल।

4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 28

1. कार ग नए। 7 कार ह।

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क ा 2 ग णत अध्याय 8 समूह एवं बँटवारा AglaSem · NCERT Solutions

2. हर कार म 4 प हये ह।
3. 4 को सात बार जो ड़ए: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28।

ऐसा क्य : हर कार से 4 प हये और जुड़ते ह।

प्र.2 ठ क है! म तुम्ह प हये गनने का दूसरा तरीका बताती ँ। वहाँ 7 कार थ जनम हर एक म 4 प हये थे, इस लए
प हय क कुल संख्या है 7 बार 4, या 28
ये तुमने कैसे कया, रामया मुझे भी बताओ?

सड़क पर कार, ऑटो र ा और साइ कल।

7 बार 4, यानी 28।

1. 7 कार ह।
2. हर कार म 4 प हये ह। यानी 4 के 7 समूह।
3. 4 बार-बार जो ड़ए: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28।

ऐसा क्य : एक ही संख्या को बार-बार जोड़ना ही “बार” है।

संकेत: यातायात के नयम पर बात क जए। सड़क ज़ेबरा ॉ सग से पार क जए।

आओ कर — पृष्ठ 84

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क ा 2 ग णत अध्याय 8 समूह एवं बँटवारा AglaSem · NCERT Solutions

अब हम कार के साथ प्रयास करते ह

प्र.1 अब हम कार के साथ प्रयास करते ह।
कार क संख्या = ____
प्रत्येक कार म प हय क संख्या = ____

सड़क पर कार, ऑटो र ा और साइ कल।

कार क संख्या = 7
प्रत्येक कार म प हय क संख्या = 4

1. सड़क का चत्र दे खए।
2. केवल कार ग नए: 7।
3. एक कार म 4 प हये होते ह।

ऐसा क्य : साइ कल और ऑटो कार नह ह।

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as e
क ा 2 ग णत अध्याय 8 समूह एवं बँटवारा
a g l AglaSem · NCERT Solutions

co m
m.
अब हम कार के साथ प्रयास करते ह।
e
प्र.2

m l as
.co
कुल प हये = ___ + ___ + ___ + ___ + ___ + ___ + ___ = ___

a g
se m
g l a
a

co m
e m . ag
g l as
a

co m
e m.
m l as
m .co a g
l a se
ag
m a s
सड़क पर कार, ऑटो र ा और साइ कल।

m .co agl
l a se
उत्तर a g
m
कुल प हये = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 28

. co
e m
as
1. हर कार के लए 4 ल खए।
m l
.co a g
2. 7 कार ह। इस लए 4 सात बार ल खए।

s e m
la
3. जो ड़ए: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28।

ag
ऐसा क्य : हर कार म 4 प हये ह।
se m
com g l a
m . a
ase
agl

co m
m .
m as e
.co a g l
se m
g l a
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m .
m a s e
e m . co agl
g l as
a

co m
m .
m ase
.co

a g l Page 4 of 62

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प्र.3 अब हम कार के साथ प्रयास करते ह।
____ बार 4 ____ होते ह।
____ के 7 समूह ____ होते ह।
____ × ____ = ____

सड़क पर कार, ऑटो र ा और साइ कल।

7 बार 4 28 होते ह।
4 के 7 समूह 28 होते ह।
7 × 4 = 28

1. हमने 4 को सात बार जोड़ा।
2. यह 7 बार 4 है।
3. “बार” को × भी लखते ह।

ऐसा क्य : 4 प हय के 7 समूह म 28 प हये होते ह।

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प्र.4 आप कतनी बार 4 जोड़ रहे ह? ________
क्या हम इसे ऐसे लख सकते ह 7 बार 4 = 28

सड़क पर कार, ऑटो र ा और साइ कल।

7 बार। हाँ, हम 7 बार 4 = 28 लख सकते ह।

1. जोड़ दे खए: 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4।
2. 4 ग नए। 4 सात बार है।

ऐसा क्य : हर कार के लए एक 4 है।

आओ कर — पृष्ठ 85

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तत लयाँ, ऑक्टोपस और सै नक

प्र.1 तत लय क संख्या = ____
प्रत्येक ततली म पंख क संख्या = ____
तत लय के पंख क कुल संख्या = ___ + ___ + ___ = ___

तत लयाँ।

तत लयाँ = 3
हर ततली म पंख = 2
कुल = 2 + 2 + 2 = 6

1. तत लयाँ ग नए: 3।
2. एक ततली के पंख ग नए: 2।
3. 2 को तीन बार जो ड़ए: 2, 4, 6।

ऐसा क्य : हर ततली के 2 पंख जुड़ते ह।

पुस्तक के बारे म: असली ततली के 4 पंख होते ह। पुस्तक 2 गनती है।

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प्र.2 ____ के 3 समूह
____ बार 2 होते ह 6
3 बार 2 होता है ____
____ × ____ = ____

तत लयाँ।

2 के 3 समूह
3 बार 2 होते ह 6
3 बार 2 होता है 6
3×2=6

1. हर ततली 2 पंख का एक समूह है।
2. 3 तत लयाँ, यानी 2 के 3 समूह।

ऐसा क्य : 2 + 2 + 2 = 6।

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co m
m.
ऑक्टोपस क संख्या = ____
e
प्र.3

omक संख्या = ___ + ___ = ___ l as
प्रत्येक ऑक्टोपस म भुजाओं क संख्या = ____

. cाओं a g
em
कुल भुज

a s
a gl

co m
e m . ag
g l as
a

co m
em.
m l as
m .co a g
l a se ऑक्टोपस।

a g
m a s
m .co agl
se

ऑक्टोपस = 2
g l a
हर ऑक्टोपस म भुजाएँ = 8 a
कुल = 8 + 8 = 16

co m
m .
e
1. ऑक्टोपस ग नए: 2।

com g l as
जो.ड़ए:
2. एक ऑक्टोपस क भुजाएँ ग नए: 8।
3. m
e a
s
8 + 8 = 16।
a
agl
m
ऐसा क्य : हर ऑक्टोपस क 8 भुजाएँ जुड़ती ह।

a se
. com a g l
m
ase
agl

co m
m .
m as e
.co a g l
se m
g l a
a c
m .
m a s e
e m . co agl
g l as
a

co m
m .
m ase
.co

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प्र.4 8 के समूह = ____
2 बार ____ होते ह 16
2 बार 8 होते ह ____
____ × ____ = ____

ऑक्टोपस।

8 के 2 समूह = 16
2 बार 8 होते ह 16
2 बार 8 होते ह 16
2 × 8 = 16

1. हर ऑक्टोपस 8 भुजाओं का एक समूह है।
2. 2 ऑक्टोपस, यानी 8 के 2 समूह।

ऐसा क्य : 8 + 8 = 16।

पुस्तक के बारे म: पहली पं क्त म समूह क संख्या के लए खाली जगह नह छपी है।

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प्र.5 कुल पं क्तयाँ = ____
प्रत्येक पं क्त म सै नक क संख्या = ____
कुल सै नक क संख्या ___ + ___ + ___ + ___ = ___

पं क्तय म खड़े सै नक।

पं क्तयाँ = 4
हर पं क्त म सै नक = 10
कुल = 10 + 10 + 10 + 10 = 40

1. पं क्तयाँ ग नए: 4।
2. एक पं क्त के सै नक ग नए: 10।
3. दस-दस करके ग नए: 10, 20, 30, 40।

ऐसा क्य : हर पं क्त 10 सै नक का एक समूह है।

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प्र.6 ____ बार ____ होते ह 40
4 बार 10 होते ह ____
____ × ____ = ____

पं क्तय म खड़े सै नक।

4 बार 10 होते ह 40
4 बार 10 होते ह 40
4 × 10 = 40

1. 10-10 सै नक क 4 पं क्तयाँ ह।
2. यानी 4 बार 10।

ऐसा क्य : 4 दहाई मलकर 40 होते ह।

ता लका पूरी क जए — पृष्ठ 86

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हर काड पर ता लका क एक पं क्त। तार वाली पं क्त पुस्तक म भरी हुई है।

प्र.1 ता लका पूरी क जए।

हाथ।

3+3+3+3 4 बार 3 4 × 3 = 12 तारे

5+5+5 ______ ______ उँ ग लयाँ

3 बार 5 · 3 × 5 = 15 उँग लयाँ

1. 3 हाथ ह।
2. हर हाथ म 5 उँ ग लयाँ ह।
3. जो ड़ए: 5, 10, 15।

5+5+5 3 बार 5 3 × 5 = 15 उँगिलयाँ

ऐसा क्य : 5 तीन बार जुड़ा है। यानी 3 बार 5।

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as e
क ा 2 ग णत अध्याय 8 समूह एवं बँटवारा
a g l AglaSem · NCERT Solutions

co m
m.
ता लका पूरी क जए।
e
प्र.2

m l as
m .co a g
l a se
a g

co m
em . ag
g l as
a

co m
em.
m l as
.co a g
a s em केल के गु े।

ag l

a s
com agl
3+3+3+3 4 बार 3 4 × 3 = 12 तारे

m6. बार 3
______
as e ______ केले

agl

co m
.

em
as
3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 · 6 × 3 = 18 केले
m
1. 6 गु.coे ह। g l
a
a s2.em
agl 3. 3 को छह बार जो ड़ए: 3, 6, 9, 12, 15, 18।
हर गु े म 3 केले ह।

se m
com 6 बार 3 g l a
m. a
3+3+3+3+3+3 6 × 3 = 18 केले

ase
agl
ऐसा क्य : 6 बार 3 का अथ है 3 को 6 बार जोड़ना।

co m
m .
m as e
.co a g l
se m
g l a
a c
m .
m a s e
e m . co agl
g l as
a

co m
m .
m ase
.co

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प्र.3 ता लका पूरी क जए।

संतर के डब्बे।

3+3+3+3 4 बार 3 4 × 3 = 12 तारे

______ ______ 4 × 4 = 16 संतरे

4 + 4 + 4 + 4 · 4 बार 4

1. 4 डब्बे ह।
2. हर डब्बे म 4 संतरे ह।
3. जो ड़ए: 4, 8, 12, 16।

4+4+4+4 4 बार 4 4 × 4 = 16 संतरे

ऐसा क्य : 4 को 4 बार जोड़ा है।

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प्र.4 ता लका पूरी क जए।

प सल।

3+3+3+3 4 बार 3 4 × 3 = 12 तारे

______ ______ 2 × 5 = 10 प सल

5 + 5 · 2 बार 5

1. प सल क 2 पं क्तयाँ ह।
2. हर पं क्त म 5 प सल ह।
3. 5 + 5 = 10।

5+5 2 बार 5 2 × 5 = 10 प सल

ऐसा क्य : 2 × 5 का अथ है 5 के 2 समूह।

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प्र.5 ता लका पूरी क जए।

गद।

3+3+3+3 4 बार 3 4 × 3 = 12 तारे

______ ______ 3 × 5 = 15 गद

5 + 5 + 5 · 3 बार 5

1. गद क 3 पं क्तयाँ ह।
2. हर पं क्त म 5 गद ह।
3. जो ड़ए: 5, 10, 15।

5+5+5 3 बार 5 3 × 5 = 15 गद

ऐसा क्य : 3 × 5 का अथ है 5 के 3 समूह।

मलान क जए — पृष्ठ 86

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हर जोड़ को उसके गुणन और उत्तर से मलाइए

प्र.1 मलान क जए।

9+9+9 7 बार 5 27

5+5+5+5+5+5+5 10 के 4 समूह 35

3+3+3+3+3 3×9 40

10 + 10 + 10 + 10 3×8 14

8+8+8 2 बार 7 15

7+7 5 बार 3 24

पुस्तक म 3 + 3 + 3 + 3 + 3 → 5 बार 3 → 15 मलाया हुआ है।
9+9+9

9+9+9 → 3 × 9 → 27
1. 9 तीन बार जुड़ा है। यानी 3 × 9।
2. जो ड़ए: 9 + 9 = 18। 18 + 9 = 27।

ऐसा क्य : तीन बार 9 मलकर 27 होते ह।

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as e
क ा 2 ग णत अध्याय 8 समूह एवं बँटवारा
a g l AglaSem · NCERT Solutions

co m
m.
मलान क जए।
e
प्र.2

9+9c +o
m g l as
. a
sem
9 7 बार 5 27

a 5+5+5+5+5+5+5
agl 10 के 4 समूह 35

com
3+3+3+3+3 3×9 40

e m . ag
as
10 + 10 + 10 + 10 3×8 14

8+8+8 agl 2 बार 7 15

co m 24
m.
7+7 5 बार 3

m as e
.co a g l
a s emपुस्तक म 3 + 3 + 3 + 3 + 3 → 5 बार 3 → 15 मलाया हुआ है।
a gl 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5
m a s
.co agl

→ 7 बार 5 → 35sem
a
5+5+5+5+5+5+5

1. 5 ग नए। 5 सात बार है। agl
2. पाँच-पाँच करके ग नए: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35।

co m
m .
m as e
l
ऐसा क्य : सात बार 5 मलकर 35 होते ह।

m .co a g
l a se
ag
se m
com g l a
m. a
ase
agl

co m
m .
m as e
.co a g l
se m
g l a
a c
m .
m a s e
e m . co agl
g l as
a

co m
m .
m as e
.co

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प्र.3 मलान क जए।

9+9+9 7 बार 5 27

5+5+5+5+5+5+5 10 के 4 समूह 35

3+3+3+3+3 3×9 40

10 + 10 + 10 + 10 3×8 14

8+8+8 2 बार 7 15

7+7 5 बार 3 24

पुस्तक म 3 + 3 + 3 + 3 + 3 → 5 बार 3 → 15 मलाया हुआ है।
10 + 10 + 10 + 10

10 + 10 + 10 + 10 → 10 के 4 समूह → 40
1. 4 बार 10 है।
2. दस-दस करके ग नए: 10, 20, 30, 40।

ऐसा क्य : 4 दहाई मलकर 40 होते ह।

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प्र.4 मलान क जए।

9+9+9 7 बार 5 27

5+5+5+5+5+5+5 10 के 4 समूह 35

3+3+3+3+3 3×9 40

10 + 10 + 10 + 10 3×8 14

8+8+8 2 बार 7 15

7+7 5 बार 3 24

पुस्तक म 3 + 3 + 3 + 3 + 3 → 5 बार 3 → 15 मलाया हुआ है।
8+8+8

8+8+8 → 3 × 8 → 24
1. 8 तीन बार जुड़ा है। यानी 3 × 8।
2. जो ड़ए: 8 + 8 = 16। 16 + 8 = 24।

ऐसा क्य : तीन बार 8 मलकर 24 होते ह।

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प्र.5 मलान क जए।

9+9+9 7 बार 5 27

5+5+5+5+5+5+5 10 के 4 समूह 35

3+3+3+3+3 3×9 40

10 + 10 + 10 + 10 3×8 14

8+8+8 2 बार 7 15

7+7 5 बार 3 24

पुस्तक म 3 + 3 + 3 + 3 + 3 → 5 बार 3 → 15 मलाया हुआ है।
7+7

7+7 → 2 बार 7 → 14
1. 7 दो बार जुड़ा है।
2. 7 + 7 = 14।

ऐसा क्य : दो बार 7 मलकर 14 होते ह।

पहाड़े को पूरा क जए — पृष्ठ 87–88

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क ा 2 ग णत अध्याय 8 समूह एवं बँटवारा AglaSem · NCERT Solutions

2, 3, 5 और 10 के पहाड़े को पूरा क जए

प्र.1 2 के पहाड़े को पूरा क जए।

2 के पहाड़े का चत्र।

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as e
क ा 2 ग णत अध्याय 8 समूह एवं बँटवारा
a g l AglaSem · NCERT Solutions

co m
m.
2 बार एक होते ह 2 2×1=2

m as e
.co
2 बार दो होते ह 4 2×2=4
a g l
a s e2m
a g l बार तीन होते ह 6 2×3=6

______ ______

co m
______
e m . ______
ag
g l as
______
a ______

co m
______ ______

em.
com l as
______ ______

. a g
e m
as
______ ______

agl ______ ______

m a s
m .co agl
l a se
g

a
2 का पहाड़ा: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20

1. हर पं क्त म 2 समूह ह। हर समूह म 1 और बढ़ता है।
co m
m .
as e
2. इस लए हर पं क्त पछली से 2 अ धक है।
m l
.co a g
3. पं क्त 4: 2 बार चार होते ह 8। 2 × 4 = 8।

a s e2mबार एक होते ह 2
agl 2×1=2

se m
com a
2 बार दो होते ह 4 2×2=4

. a g l
m
ase
2 बार तीन होते ह 6 2×3=6

2 बार चार होते है ं 8 agl 2×4=8

co m
.
2 बार पाँच होते है ं 10 2 × 5 = 10

em
m l as
.co g
2 बार छह होते है ं 12 2 × 6 = 12

em 2 बार सात होते है ं 14 a
a s
gl
2 × 7 = 14

a c
m .
e
2 बार आठ होते है ं 16 2 × 8 = 16

m a s
2 बार नौ होते है ं 18

e m . co 2 × 9 = 18
agl
g l as
a
2 बार दस होते है ं 20 2 × 10 = 20

com
m .
m ase
.co

a g l Page 24 of 62

क ा 2 ग णत अध्याय 8 समूह एवं बँटवारा AglaSem · NCERT Solutions

ऐसा क्य : 2 बार चार का अथ है 4 + 4 = 8।

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प्र.2 3 के पहाड़े को पूरा क जए।

3 के पहाड़े का चत्र।

3 बार एक होते ह 3 3×1=3

3 बार दो होते ह 6 3×2=6

3 बार तीन होते ह 9 3×3=9

______ ______

______ ______

______ ______

______ ______

______ ______

______ ______

______ ______

3 का पहाड़ा: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30

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क ा 2 ग णत अध्याय 8 समूह एवं बँटवारा AglaSem · NCERT Solutions

1. हर पं क्त म 3 समूह ह। हर समूह म 1 और बढ़ता है।
2. इस लए हर पं क्त पछली से 3 अ धक है।
3. पं क्त 4: 3 बार चार होते ह 12। 3 × 4 = 12।

3 बार एक होते ह 3 3×1=3

3 बार दो होते ह 6 3×2=6

3 बार तीन होते ह 9 3×3=9

3 बार चार होते है ं 12 3 × 4 = 12

3 बार पाँच होते है ं 15 3 × 5 = 15

3 बार छह होते है ं 18 3 × 6 = 18

3 बार सात होते है ं 21 3 × 7 = 21

3 बार आठ होते है ं 24 3 × 8 = 24

3 बार नौ होते है ं 27 3 × 9 = 27

3 बार दस होते है ं 30 3 × 10 = 30

ऐसा क्य : 3 बार चार का अथ है 4 के 3 समूह।

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क ा 2 ग णत अध्याय 8 समूह एवं बँटवारा AglaSem · NCERT Solutions

प्र.3 5 के पहाड़े को पूरा क जए।

5 के पहाड़े का चत्र।

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as e
क ा 2 ग णत अध्याय 8 समूह एवं बँटवारा
a g l AglaSem · NCERT Solutions

co m
m.
5 बार एक होते ह 5 5×1=5

m as e
.co
5 बार दो होते ह 10 5 × 2 = 10
a g l
a s e5m
a g l बार तीन होते ह 15 5 × 3 = 15

______ ______

co m
______
e m . ______
ag
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______
a ______

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______ ______

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com l as
______ ______

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______ ______

agl ______ ______

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m .co agl
l a se
g

a
5 का पहाड़ा: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50

1. हर पं क्त म 5 समूह ह। हर समूह म 1 और बढ़ता है।
co m
m .
as e
2. इस लए हर पं क्त पछली से 5 अ धक है।
m l
.co a g
3. पं क्त 4: 5 बार चार होते ह 20। 5 × 4 = 20।

a s e5mबार एक होते ह 5
agl 5×1=5

se m
com a
5 बार दो होते ह 10 5 × 2 = 10

. a g l
m
ase
5 बार तीन होते ह 15 5 × 3 = 15

5 बार चार होते है ं 20 agl 5 × 4 = 20

co m
.
5 बार पाँच होते है ं 25 5 × 5 = 25

em
m l as
.co g
5 बार छह होते है ं 30 5 × 6 = 30

em 5 बार सात होते है ं 35 a
a s
gl
5 × 7 = 35

a c
m .
e
5 बार आठ होते है ं 40 5 × 8 = 40

m a s
5 बार नौ होते है ं 45

e m . co 5 × 9 = 45
agl
g l as
a
5 बार दस होते है ं 50 5 × 10 = 50

co m
m .
m ase
.co

a g l Page 29 of 62

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ऐसा क्य : 5 बार चार का अथ है 4 के 5 समूह।

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प्र.4 10 के पहाड़े को पूरा क जए।

10 के पहाड़े का चत्र।

10 बार एक होते ह 10 10 × 1 = 10

______ ______

______ ______

______ ______

______ ______

______ ______

______ ______

______ ______

______ ______

______ ______

10 का पहाड़ा: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100

1. हर पं क्त म 10 समूह ह। हर समूह म 1 और बढ़ता है।
2. इस लए हर पं क्त पछली से 10 अ धक है।

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3. पं क्त 2: 10 बार दो होते ह 20। 10 × 2 = 20।

10 बार एक होते ह 10 10 × 1 = 10

10 बार दो होते है ं 20 10 × 2 = 20

10 बार तीन होते है ं 30 10 × 3 = 30

10 बार चार होते है ं 40 10 × 4 = 40

10 बार पाँच होते है ं 50 10 × 5 = 50

10 बार छह होते है ं 60 10 × 6 = 60

10 बार सात होते है ं 70 10 × 7 = 70

10 बार आठ होते है ं 80 10 × 8 = 80

10 बार नौ होते है ं 90 10 × 9 = 90

10 बार दस होते है ं 100 10 × 10 = 100

ऐसा क्य : 10 बार दो का अथ है 2 के 10 समूह।

कतने? — पृष्ठ 89–90

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राम और गोपाल के फूल, गुलाब जामुन और फूल वाला कपड़ा

प्र.1 यहाँ 4 गुलदस्ते ह। 3 फूल के 4 गुलदस्ते ह। 4 × 3 राम ने कुल 12 फूल रखे।
यहाँ 3 गुलदस्ते ह। 4 फूल के 3 गुलदस्ते ह। 3 × 4 गोपाल ने कुल 12 फूल रखे।
क्या आपने कुछ दे खा? चचा क जए।
आइए कुछ अन्य उदाहरण ारा इन्ह दे ख।

राम गोपाल

राम और गोपाल के गुलदस्ते।

4 × 3 और 3 × 4 दोन 12 ह।

1. राम: 3 + 3 + 3 + 3 = 12।
2. गोपाल: 4 + 4 + 4 = 12।
3. दे खए: 2 × 5 = 10। 5 × 2 भी 10 है।

ऐसा क्य : समूह उलट द, तब भी कुल उतना ही रहता है।

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a g l AglaSem · NCERT Solutions

co m
m.
5 के 4 समूह ह।
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प्र.2

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___ बार 5 होते ह ____
4 × 5 =.c_____
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यहाँ
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m . a
ase
agl

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m .
m ase
.co डब्बे म गुलाब जामुन। agl
se m
g l a
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m .
m a s e
co agl

m .
4 बार 5 होते ह 20
ase
4 × 5 = 20
a g l
यहाँ 20 गुलाब जामुन ह।

co m
m .
m ase
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1. 4 खाने ह।
2. हर खाने म 5 ह।
3. पाँच-पाँच करके ग नए: 5, 10, 15, 20।

ऐसा क्य : 5 के 4 समूह 20 होते ह।

प्र.3 4 के 5 समूह ह।
___ बार 4 होते ह ____
5 × 4 = ______
यहाँ ____ गुलाब जामुन ह।

डब्बे म गुलाब जामुन।

5 बार 4 होते ह 20
5 × 4 = 20
यहाँ 20 गुलाब जामुन ह।

1. 5 खाने ह।

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2. हर खाने म 4 ह।
3. चार-चार करके ग नए: 4, 8, 12, 16, 20।

ऐसा क्य : 5 × 4 और 4 × 5 दोन 20 ह।

प्र.4 4 के 6 समूह ह।
___ बार 4 ____ होते ह।
6 × 4 = ______
यहाँ ______ फूल ह।

कपड़े पर फूल।

6 बार 4 24 होते ह।
6 × 4 = 24
यहाँ 24 फूल ह।

1. 6 खाने ह।
2. हर खाने म 4 फूल ह।
3. चार-चार करके ग नए: 4, 8, 12, 16, 20, 24।

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ऐसा क्य : 4 के 6 समूह 24 होते ह।

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प्र.5 6 के 4 समूह ह।
___ बार 6 ____ होते ह।
4 × 6 = ______
यहाँ ______ फूल ह।

कपड़े पर फूल।

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a g l AglaSem · NCERT Solutions

co m
m.

m as e
.co g l
4 बार 6 24 होते ह।

m a
se
4 × 6 = 24

g l a
यहाँ 24 फूल ह।
a
1. 4 खाने ह।
2. हर खाने म 6 फूल ह।
co m
3. छह-छह करके ग नए: 6, 12, 18, 24।
e m . ag
g l as
ऐसा क्य : 4 × 6 और 6 × 4 दोन 24 ह। a

co m
e m.
coपृmष्ठ 90–91 g l as
. a
em
पाठ्य प्रश्न —
प्रश्न क सेsघ:
g l a बराबर समूह
a
m a s
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प्र.1 क. ब दय के कुल 8 पैकेट ह। प्रत्येक पैकेट मे 5 ब दयाँ ह।

se m
पैकेट क संख्या = ____

____ ब दय के ____ समूह ह। ag
l a
प्रत्येक पैकेट मे ब दय क संख्या = ____

____ × ____ = ____ ब दयाँ

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m . a
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com l
ब दय के पैकेट।

. a g
m
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agl c
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m a s e
co agl
पैकेट क संख्या = 8

m .
e
प्रत्येक पैकेट म ब दय क संख्या = 5
5 ब दय के 8 समूह ह।
g l as
8 × 5 = 40 ब दयाँ a

co m
m .
m ase
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a g l Page 39 of 62

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1. एक-एक पैकेट लेकर पाँच-पाँच ग नए।
2. 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40।

ऐसा क्य : हर पैकेट 5 ब दय का एक समूह है।

पुस्तक के बारे म: “मे” नह , “म” सही है।

प्र.2 ख. भारती प्रत्येक कमीज पर 4 बटन लगा रही है। उसे ऐसी 7 कमीज पर बटन लगाने ह।
कमीज क संख्या = ____
प्रत्येक कमीज पर लगने वाले बटन क संख्या = ____
____ बटन के ____ समूह ह।
____ × ____ = ____ बटन

भारती क कमीज।

कमीज क संख्या = 7
प्रत्येक कमीज पर लगने वाले बटन क संख्या = 4
4 बटन के 7 समूह ह।
7 × 4 = 28 बटन

1. एक-एक कमीज लेकर चार-चार ग नए।
2. 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28।

ऐसा क्य : हर कमीज 4 बटन का एक समूह है।

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संकेत: यह 4 प हय वाली 7 कार जैसा ही है!

प्र.3 ग. रीता ने 6 प सल खरीद । प्रत्येक प सल क क मत ₹4 है, तो वह दुकानदार को कुल कतने रुपये दे गी?
प सल क संख्या = ____
1 प सल क क मत = ____
6 प सल क क मत = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = ____
____ × ____ = ____
रीता दुकानदार को कुल ____ रुपये दे गी।

प सल क संख्या = 6
1 प सल क क मत = ₹4
6 प सल क क मत = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 24
6 × 4 = 24
रीता दुकानदार को कुल 24 रुपये दे गी।

1. हर प सल ₹4 क है।
2. 4 को छह बार जो ड़ए: 4, 8, 12, 16, 20, 24।

ऐसा क्य : 6 प सल, यानी ₹4 के 6 समूह।

प्र.4 घ. एक गाड़ी म 5 लोग बैठ सकते ह। ऐसी 8 गा ड़य म कतने लोग बैठगे?
गा ड़य क संख्या = ____
1 गाड़ी म बैठने वाले लोग क संख्या = ____
____ × ____ = ____
8 गा ड़य म ____ लोग बैठ सकते ह।

गा ड़य क संख्या = 8
1 गाड़ी म बैठने वाले लोग क संख्या = 5
8 × 5 = 40
8 गा ड़य म 40 लोग बैठ सकते ह।

1. पाँच-पाँच करके 8 बार ग नए: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40।

ऐसा क्य : 5 के 8 समूह 40 होते ह।

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पहाड़े — पृष्ठ 91–92
दो पहाड़े जोड़कर नया पहाड़ा। पृष्ठ 92 पर 3 और 4 से 7 का पहाड़ा भी बना है।

प्र.1 रुद्र, संख्या 2 क ता लका का उपयोग करके 4 क गुणन ता लका बना रहा है, आओ दे ख—

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 (2 का पहाड़ा)

+ 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 (4 का पहाड़ा)

यह रोचक है। 3 के पहाड़े से 6 का पहाड़ा बनाएँ।

3 6 12 21 30 (3 का पहाड़ा)

+ 3 9 18 24 (3 का पहाड़ा)

6 (6 का पहाड़ा)

6 का पहाड़ा: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60

1. दोन पं क्तय म 3 का पहाड़ा भ रए: 3, 6, 9 … 30।
2. हर खाने को जो ड़ए: 3 + 3 = 6, 6 + 6 = 12।

3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 (3 का पहाड़ा)

+ 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 (3 का पहाड़ा)

6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 (6 का पहाड़ा)

ऐसा क्य : दो बार 3 मलकर 6 होते ह।

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प्र.2 2 और 6 के पहाड़े से 8 का पहाड़ा बनाइए।

2 4 10 14 18 20 (2 का पहाड़ा)

+ 6 36 48 (6 का पहाड़ा)

8 (8 का पहाड़ा)

8 का पहाड़ा: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80

1. 2 का पहाड़ा भ रए: 2, 4, 6 … 20।
2. 6 का पहाड़ा भ रए: 6, 12, 18 … 60।
3. हर खाने को जो ड़ए: 2 + 6 = 8, 4 + 12 = 16।

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 (2 का पहाड़ा)

+ 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 (6 का पहाड़ा)

8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 (8 का पहाड़ा)

ऐसा क्य : 2 और 6 मलकर 8 होते ह।

प रयोजना काय — पृष्ठ 92

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a g l AglaSem · NCERT Solutions

24 वस्तुओं क सार णयाँ
co m
e m.
m l as
.co a g
24 बटन या बोतल के ढक्कन अथवा कंकड़ इक े क जए। उन्ह अलग-अलग ढं ग से सारणी म व्यव त क जए
m
प्र.1

l a se
एवं संबं धत गुणनफल ल खए। आप ऐसे कतने गुणनफल खोज सकते ह? नीचे द गई ता लका म ल खए।

a g
समूह क संख्या गुणनफल

co m
4 के 3 समूह
e m . 3 × 4 = 12
ag
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______ ______

m
______ ______

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______ ______

. ______ a
g l
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______
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agl ______ ______

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______ ______

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______
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a ______

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agl

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g l a
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m .
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e m . co agl
g l as
a

com
m .
m ase
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सारणी म रखी सी पयाँ।

24 के लए 8 गुणनफल मलते ह।

1. 24 बटन बराबर पं क्तय म र खए।
2. पं क्तयाँ × एक पं क्त ल खए।

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समूह क संख्या गुणनफल

4 के 3 समूह 3 × 4 = 12

24 के 1 समूह 1 × 24 = 24

12 के 2 समूह 2 × 12 = 24

8 के 3 समूह 3 × 8 = 24

6 के 4 समूह 4 × 6 = 24

4 के 6 समूह 6 × 4 = 24

3 के 8 समूह 8 × 3 = 24

2 के 12 समूह 12 × 2 = 24

1 के 24 समूह 24 × 1 = 24

ऐसा क्य : हर सारणी उन्ह 24 बटन के बराबर समूह ह।

पुस्तक के बारे म: 4 के 3 समूह म केवल 12 ह। 24 के लए 8 के 3 समूह ली जए।

आओ गुलाब जामुन बाँट — पृष्ठ 93–94

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दो भाई गुलाब जामुन बाँटते ह

प्र.1 क. कुल कतने गुलाब जामुन थे?

दो भाई और गुलाब जामुन क प्लेट। वे एक-एक करके बाँटते ह।

8 गुलाब जामुन

1. शुरू म बड़ी प्लेट दे खए।
2. एक-एक करके ग नए: 8।

ऐसा क्य : अंत म हर भाई के पास 4 ह। 4 + 4 = 8।

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प्र.2 ख. क्या उन्ह ने बराबर बाँटा है? हाँ/नह

दो भाई और गुलाब जामुन क प्लेट। वे एक-एक करके बाँटते ह।

हाँ।

1. उन्ह ने एक-एक करके बाँटा।
2. हर भाई को 4 गुलाब जामुन मले।

ऐसा क्य : बराबर का अथ है सबको उतने ही।

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क ा 2 ग णत अध्याय 8 समूह एवं बँटवारा
a g l AglaSem · NCERT Solutions

co m
m.
ग. उनम से प्रत्येक को कतने गुलाब जामुन मले?
e
प्र.3

m l as
m .co a g
l a se
a g

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e m . ag
g l as
a

co m
em.
m l as
m .co a g
l a se
g
दो भाई और गुलाब जामुन क प्लेट। वे एक-एक करके बाँटते ह।
a
m a s
m .co agl
se

g l a
a
हर एक को 4

1. एक आपके लए, एक मेरे लए।

com
.
2. फर दो, फर तीन, फर चार-चार।

e m
as
3. अब बड़ी प्लेट खाली है।
m l
.co
m क्य : 8 को 2 म बराबर बाँटने पर हर एक को 4 मलते ह। a g
a s eऐसा
agl
se m
com g l a
m . a
ase
आओ कर — पृष्ठ 94

agl

co m
m .
m as e
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g l a
a c
m .
m a s e
e m . co agl
g l as
a

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m .
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बराबर बाँ टए: ब दयाँ और लड्डू

प्र.1 क. चेरी बनाने के लए 2 आइस म कोन पर 12 ब दय को बराबर-बराबर बनाकर रतु क कला प रयोजना को
पूरा क जए।

12 ब दय वाला काड और रतु के 2 आइस म कोन।

हर कोन पर 6 ब दयाँ।

1. हर कोन पर 1 बद बनाइए।
2. ऐसा बार-बार क जए।
3. सभी 12 ब दयाँ बन जाएँ, तो रु कए।

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हर कोन पर 6 ब दयाँ।

ऐसा क्य : 6 और 6 मलकर 12 होते ह। दोन कोन पर बराबर।

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प्र.2 ख. पूजा के पास 2 था लयाँ ह। प्रत्येक थाली म ल डु ओं क संख्या अलग-अलग है। ल डु ओं को तीन था लय म
बराबर-बराबर बाँटने म उसक सहायता क जए। आप लड्डू बनाकर उनम रंग भी भर सकते ह।

पूजा क ल डु ओं वाली 2 था लयाँ और 3 खाली था लयाँ।

हर थाली म 4 लड्डू।

1. सारे लड्डू ग नए: 7 + 5 = 12।
2. हर नई थाली म 1-1 लड्डू र खए, बार-बार।
3. हर थाली म 4 आते ह।

हर थाली म 4 लड्डू।

ऐसा क्य : 4 + 4 + 4 = 12। तीन था लयाँ बराबर ह।

कतने समूह? — पृष्ठ 95

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ग रमा कड़े बनाती है

प्र.1 म ग रमा ँ। मेरे पास तारे के आकार के 20 मनके ह और म पाँच मनक का उपयोग करके एक कड़ा बनाऊँगी।
मने 2 कड़े बना लए ह, अब 10 मनके बचे ह। दे खते ह हम और कतने कड़े बना सकते ह।

2 कड़े बन गए। 10 मनके बचे ह।

2 कड़े और। यानी कुल 4 कड़े।

1. 10 म से 5 मनके ली जए। 5 बचे।
2. 5 और ली जए। 0 बचे।
3. इस तरह 2 कड़े और बने।

4 कड़े। कोई मनका नह बचा।

ऐसा क्य : 20 मनक से 5-5 के 4 समूह बनते ह।

आइए कर — पृष्ठ 96–97

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a g l AglaSem · NCERT Solutions

बराबर समूह बनाइए और बराबर बाँ टए
co m
em.
m l as
.co a g
क. प्रत्येक लड़ी म सात मनके ह।
m
प्र.1

l a se
21 मनक से हम कतनी लड़ी बना सकते ह?

a g

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e m . ag
g l as
a

co m
em.
as
21 मनके और मनक क 1 लड़ी।
m l
m .co a g
l a se
g
a उत्तर
3 ल ड़याँ
m a s
m .co agl
se
1. 7 मनक का एक समूह बनाइए। यह 1 लड़ी है।

g l a
a
2. ऐसे ही 7-7 के समूह बनाइए: 7, 14, 21।
3. समूह ग नए: 3।

co m
m .
m ase
.co a g l
se m
g l a
a
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com g l a
m . a
ase
agl

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g l a
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a

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m .
m as e
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क ा 2 ग णत अध्याय 8 समूह एवं बँटवारा AglaSem · NCERT Solutions

7-7 मनक के 3 समूह।

ऐसा क्य : हर लड़ी म 7 मनके लगते ह।

प्र.2 ख. यहाँ 54 फूल ह। 1 माला बनाने के लए 9 फूल को एक त कर।
54 फूल से हम कतनी मालाएँ बना सकते ह?

54 फूल और फूल क 1 माला।

6 मालाएँ

1. 9 फूल पर घेरा बनाइए। यह 1 माला है।
2. ऐसे ही 9-9 के समूह बनाइए: 9, 18, 27, 36, 45, 54।
3. समूह ग नए: 6।

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9-9 फूल के 6 समूह।

ऐसा क्य : हर माला म 9 फूल लगते ह।

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प्र.3 ग. यहाँ 25 गुलाब के फूल ह। 1 फूलदान म 5 गुलाब के फूल रखे जा सकते ह। 25 गुलाब के फूल को रखने के
लए कतने फूलदान क आवश्यकता है?
____ फूलदान क आवश्यकता है।

25 गुलाब के फूल और फूल वाला 1 फूलदान।

5 फूलदान क आवश्यकता है।

1. एक फूलदान म 5 गुलाब र खए।
2. पाँच-पाँच करके ग नए: 5, 10, 15, 20, 25।
3. यानी 5 फूलदान।

5-5 गुलाब के 5 समूह।

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ऐसा क्य : एक फूलदान म 5 गुलाब आते ह।

प्र.4 घ. यहाँ 27 मोमब त्तयाँ ह। इन्ह 3 डब्ब म बराबर-बराबर र खए। प्रत्येक डब्बे म कतनी मोमब त्तयाँ ह गी?
प्रत्येक डब्बे म ____ मोमब त्तयाँ ह गी।

27 मोमब याँ और 3 डब्बे।

प्रत्येक डब्बे म 9 मोमब याँ ह गी।

1. हर डब्बे म 1 मोमब ी र खए।
2. ऐसा बार-बार क जए।
3. सभी 27 रख द, तो रु कए।

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हर डब्बे म 9 मोमब याँ।
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ऐसा क्य : 9.c+o9 + 9 = 27। g l as
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प्र.5 ङ. एक दज 1 कमीज म 6 बटन लगाता है। यहाँ 30 बटन ह।

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दज 30 बटन ____ कमीज म लगाएगा।

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m 30 बटन और एक कमीज। agl
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दज 30 बटन 5 कमीज म लगाएगा।

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1. 6-6 बटन के समूह बनाइए।
a 2. ग नए: 6, 12, 18, 24, 30।

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3. यानी 5 समूह।

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