MP Board Class 10 Sample Paper 2026 Maths Basics

केवल अ ास हे तु नमूना प

Sample question paper for practice only

हाई ू ल परी ा - 2026

High School Examination - 2026

गिणत (बे िसक)

Mathematic (Basic)

(Hindi and English Version)

Total Printed Pages : 11 Total Questions : 23
Time : 3 Hours Maximum Marks : 75

िनदश :

(i) सभी अिनवाय ह।

(ii) मां क 1 से 5 तक व ु िन कार के ह।

(iii) मांक 6 से 23 म आं त रक िवक िदए गए ह।

(iv) जहाँ आव क हो एवं नामां िकत िच बनाइए।

Instructions :

(i) All questions are compulsory.

(ii) Questions number 1 to 5 are objective type questions.

(iii) Internal choices are given in question numbers 6 to 23.

(iv) Draw neat and clean labelled diagram wherever required.

1

1. सही िवक चुनकर िल खए : 1x6 = 6

(i) एक प रमेय सं ा और एक अप रमेय सं ा का योग होता है :

(a) प रमेय सं ा (b) अप रमेय सं ा

(c) ाकृत सं ा (d) पू णाक सं ा

(ii) िन िल खत म से कौनसा ि घात ब पद होगा :

(a) x 2  7 x  10 (b) 2 x  3

x
(c) x3  x 2  5 x  7 (d) 3
2

(iii) िब दु P ( x, y ) की मूल िब दु से दू री है :

(a) x 2 (b) y 2

(c) x2  y2 (d) x  y

(iv) A.P. : 4, 10, 16, 22, … म साव अंतर है :

(a) 4 (b) 22

(c) 6 (d) -6

(v) ि घात ब पद 3 x 2  6 x  9 म शू को का योगफल होगा :

(a) 2 (b) -2

(c) 3 (d) -3

(vi) रै खक समीकरण यु a1 x  b1 y  c1  0 एवं a2 x  b2 y  c2  0 का एक अि तीय हल होगा, यिद :

a1 b1 a1 b1 c1
(a)  (b)  
a2 b2 a2 b2 c2

a1 b1 a1 b1 c1
(c)  (d)  
a2 b2 a2 b2 c2

Choose the correct option and write it :
(i) The sum of a rational number and an irrational number is :

(a) a rational number (b) an irrational number

(c) a natural number (d) an integer

2

(ii) Which of the following will be a quadratic polynomial :

(a) x 2  7 x  10 (b) 2 x  3

x
(c) x3  x 2  5 x  7 (d) 3
2

(iii) Distance of point P ( x, y ) from the origin is :

(a) x 2 (b) y 2

(c) x2  y2 (d) x  y

(iv) Common difference in the A.P. 4, 10, 16, 22, … is :

(a) 4 (b) 22

(c) 6 (d) -6

(v) The sum of zeroes in the quadratic polynomial 3 x 2  6 x  9 will be :

(a) 2 (b) -2

(c) 3 (d) -3

(vi) The pair of linear equations a1 x  b1 y  c1  0 and a2 x  b2 y  c2  0 will have a unique

solution, if :

a1 b1 a1 b1 c1
(a)  (b)  
a2 b2 a2 b2 c2

a1 b1 a1 b1 c1
(c)  (d)  
a2 b2 a2 b2 c2

2. र ानों की पू ित कीिजए : 1x6 = 6

(i) दो ि भुज िजनके आकार समान हो, परं तु आव क प से आमाप समान न हो ………………. कहलाते है ।

(ii) े क की आँ ख से े क ारा दे खी गई व ु के िबं दु को िमलाने वाली रे खा को ………………… कहते है ।

(iii) ( x 2  2) एक …………….. ब पद है ।

(iv) एक ि घात समीकरण म चर की अिधकतम घात ................ होती है।

(v) एक वृ ीय े का वह भाग जो दो ि ाओं और सं गत चाप से िघरा हो, उस वृ का एक...................

कहलाता है ।

(vi) उ यन कोण बनने की ित म, दे खा जा रहा िब दु ैितज र से ..................... होता है।

3

Fill in the blanks :

(i) Two triangles having the same shape but not necessarily the same size are

called ..…….........

(ii) The line drawn from the eye of an observer to the point in the object viewed by the

observer is called ….……………..

(iii) ( x 2  2) is a …….............. Polynomial.

(iv) Highest power of variable in the quadratic equation is ………………..

(v) The part of the circular region enclosed by two radii and the corresponding arc is called

................... of the circle.

(vi) In case of the angle of elevation, the point being viewed is ................... the horizontal level.

3. िन िल खत के िलए स / अस िल खए : 1x6 = 6

(i) सभी सवागसम आकृितयाँ सम प होती है ।

(ii) िब दु (x, y) की x-अ से दू री शू होगी।

(iii) िकसी वृ म ि खं ड और वृ खं ड समान होते ह।

(iv) वृ के िकसी िबंदु पर श रे खा श िबं दु से जाने वाली ि ा के समांतर होती ह।

(v) िकसी वृ के िकसी ास के िसरों पर खींची गई श रे खाएँ समांतर होती ह।

(vi) क ीय वृ ि के तीनो मापकों म एक आनु भािवक संबंध होता है “3 मा क = ब लक + 2 मा ”

Write True/False in the following :
(i) All Congruent figures are similar.

(ii) The distance of point (x, y) from x-axis will be zero.

(iii) In a circle, sector and segment are equal.

(iv) The tangent at any point of a circle is parallel to the radius through the point of contact.

(v) The tangents drawn at the ends of a diameter of a circle are parallel.

(vi) The empirical relationship between the three measures of central tendency is

“3 median = mode + 2 mean”.

4

4. सही जोड़ी िमलाइए : 1x6 = 6

(i) ऐसी घटना की ाियकता जो घिटत नही ं हो सकती (a) 2

(ii) tan 60 का मान (b)1

(iii) sec 60 का मान (c)  rl

(iv) sin 2   cos 2   (d) 2 rh

(v) बेलन का व पृ ीय े फल (e) 3

(vi) शं कु का व पृ ीय े फल (f) 0

Match the columns :

(i) The probability of an event that cannot happen (a) 2

(ii) The value of tan 60 (b) 1

(iii) The value of sec 60 (c)  rl

(iv) sin 2   cos 2   (d) 2 rh

(v) Curved surface area of the cylinder (e) 3

(vi) Curved surface area of the cone (f) 0

5. एक वा /श म उ र िल खए : 1x6 = 6

(i) ि ा R व P० कोण वाले वृ के ि खंड के े फल का सू िल खए।

(ii) ि घात समीकरण ax 2  bx  c  0, a  0 के िलए ि घातीय सू िल खए।

(iii) एक िस े को एक बार उछालने पर सं भव प रणामो की सं ा िल खए।

(iv) मूल िब दु के िनदशां क िल खए।

(v) वृ की छे दक रे खा की प रभाषा िल खए।

(vi) सम प आकृितयों के यु का एक उदाहरण िल खए।

5

Answer in one sentence/word :

(i) Write the formula for the area of the segment of a circle with radius R and angle P°.

(ii) Write the quadratic formula for a quadratic equation ax 2  bx  c  0, a  0 .

(iii) Write the number of possible outcomes when a coin tossed once.

(iv) Write the coordinates of the origin.

(v) Write the definition of the secant of a circle.

(vi) Write one example of pair of similar figures.

6. सं ा 12, 15 और 21 का अभा गु णनखंडन िविध ारा LCM ात कीिजए। 2

Find the LCM of the numbers 12, 15 and 21 by the prime factorization method.

140 को अभा गु णनखंडों के गु णनफल के पम कीिजए।

Express 140 as a product of its prime factors.

7. A.P. : 2, 7, 12, ... के थम 10 पदों का योग ात कीिजए। 2

Find the sum of first 10 terms of an A.P. : 2, 7, 12, …

A.P. : 7, 13, 19, ... , 205 म पदों की सं ा ात कीिजए।

Find the number of terms in the A.P. : 7, 13, 19, …, 205.

8. ि घात ब पद x 2  7 x  10 के शू क ात कीिजए। 2

Find the zeroes of the quadratic polynomial x 2  7 x  10 .

एक ि घात ब पद ात कीिजए, िजसके शू कों का योग तथा गु णनफल मशः 5 और 7 है।

Find a quadratic polynomial the sum and product of whose zeroes are 5 and 7 respectively.

6

9. ि ा 21 cm वाले वृ का एक चाप क पर 60० का कोण अंत रत करता है । चाप की लंबाई ात कीिजए। 2

An arc of a circle of radius 21 cm subtends an angle of 60° at the centre. Find the
length of the arc.

10 cm ि ा वाले एक वृ की कोई जीवा क पर समकोण अंत रत करता है । संगत ि खंड का े फल
ात कीिजए।

A chord of a circle of radius 10 cm subtends right angle at the centre. Find the area of
corresponding sector.

10. रै खक समीकरण यु x  y  14 एवं x  y  4 को हल कीिजए। 2

Solve the pair of linear equations x  y  14 एवं x  y  4 .

a1 b1 c
अनुपातो , और 1 की तु लना कर ात कीिजए िक रै खक समीकरण यु 3x+2y=5 एवं 2x-3y=7
a2 b2 c2
सं गत है या असं गत।

a1 b1 c
On Comparing the ratios , and 1 , find out whether the pair of linear equations
a2 b2 c2
3x+2y=5 and 2x-3y=7 are consist or Inconsistent.

11. A.P. : 4, 9, 14, 19,... के अगले दो पद िल खए। 2

Write next two terms of A.P. : 4, 9, 14, 19,…

A.P. : 3, 15, 27, 39,... का थम पद व साव अंतर िल खए।

Write the first term and common difference of the A.P. 3, 15, 27, 39,…

12. दो ि भुजों के सम प होने के ितबं ध िल खए। 2

Write the conditions for the similarity of two triangles.

आधारभूत समानु पाितकता मेय का कथन िल खए।

Write the statement of Basic Proportionality Theorem.

7

13. िबं दुओं (2,-5) और (-2, 9) के बीच की दू री ात कीिजए। 2

Find the distance between points (2,-5) and (-2, 9).

उस िबंदु के िनदशां क ात कीिजए, जो िबंदुओं (-1, 7) और (4,-3) को िमलाने वाले रे खाखं ड को 2:3 के
अनुपात म िवभािजत करता है ।

Find the coordinates of the point which divides the line segment joining the points (-1, 7)
and (4.-3) in the ratio 2:3.

3
14. यिद sin A  , तो cos A और tan A का मान ात कीिजए। 2
5

3
If sin A  , then find the value of cos A and tan A .
5

2 tan 30
का मान ात कीिजए।
1  tan 2 30

2 tan 30
Find the value of .
1  tan 2 30

15. वृ के क से 5 cm दू री पर त एक िबंदु A से श रे खा की लंबाई 4 cm है । वृ की ि ा ात

कीिजए। 2

The length of a tangent from a point A at distance 5 cm from the centre of the circle is 4
cm. Find the radius of the circle.

दो संके ीय वृ ों की ि ाएँ 5 cm और 3 cm ह। बड़े वृ की उस जीवा की लंबाई ात कीिजए जो छोटे वृ
को श करती है।

Two concentric circles are of radii 5 cm and 3 cm. Find the length of the chord of the larger
circle which touches the smaller circle.

16. यिद P(E) = 0.05 है , तो 'E नही ं' की ाियकता ा है ? 2

If P(E) = 0.05, what is the probability of 'not E'?

8

एक िचत ा करने की ाियकता ात कीिजए, जब एक िस े को एक बार उछाला जाता है ।

Find the Probability of getting a head, when a coin is tossed once.

17. 52 प ों की अ ी कार से फेटी गई एक ग ी म से एक प ा िनकाला जाता है । बादशाह ा करने की
ाियकता ात कीिजए। 2

A card is drawn from a well shuffled deck of 52 cards. Find the probability of getting a king.

एक थै ले म 3 लाल, 2 सफेद और 5 काली गदे ह। इस थै ले म से एक गद या या िनकाली जाती है । इसकी
लाल होने की ाियकता ात कीिजए।

A bag contains 3 red, 2 white and 5 black balls. A ball is drawn at random from this bag.
Find the probability that it is red.

18. ि घात समीकरण 2 x 2  6 x  3  0 के मूलों की कृित ात कीिजए। 3

Find the nature of the roots of quadratic equation 2 x 2  6 x  3  0 .

ि घात समीकरण 2 x 2  x  6  0 के मूल ात कीिजए।

Find the roots of the quadratic equation 2 x 2  x  6  0 .

19. धरती पर एक मीनार ऊ ाधर खड़ी है । धरती के एक िब दु से जो मीनार के पाद-िब दु से 15m दू र है मीनार
के िशखर का का उ यन कोण 60० है । मीनार की ऊंचाई ात कीिजए। 3

A tower stands vertically on the ground. From a point on the ground, which is 15m away
from the foot of the tower, the angle of elevation of the top of the tower is found to be 60°.
Find the height of the tower.

भूिम के एक िब दु से जो मीनार के पाद िब दु से 30m की दू री पर है , मीनार के िशखर का उ यन कोण 30०
है। मीनार की ऊंचाई ात कीिजए।

The angle of elevation of the top of a tower from a point on the ground, which is 30m away
from the foot of the tower, is 30०. Find the height of the tower.

9

20. िस कीिजए िक 3  2 5 एक अप रमेय सं ा है । 3

Prove that 3  2 5 is an irrational number.

HCF (306, 657) = 9 िदया है । LCM (306, 657) ात कीिजए।

Given HCF (306, 657) = 9. Find the LCM (306, 657).

21. पाँ च वष पूव नु री की आयु सोनू की आयु से तीन गु नी थी। दस वष प ात, नुरी की आयु सोनू की आयु की दो
गुनी हो जाएगी। नु री और सोनू की आयु िकतनी है । 4

Five years ago, Nuri was thrice as old as Sonu. Ten years later, Nuri will be twice as old as
Sonu. How old are Nuri and Sonu.

दो सं ाओं का अंतर 26 है और एक सं ा दू सरी सं ा की तीन गुना है । सं ाएँ ात कीिजए।

The difference between two numbers is 26 and one number is three times the other. Find
the numbers.

22. कोई बतन एक खोखले अधगोले के आकार का है िजसके ऊपर एक खोखला बे लन अ ारोिपत है । अधगोले
का ास 14 cm है और इस बतन की कुल ऊँचाई 13 cm है । इस बतन का आं त रक पृ ीय े फल ात
कीिजए। 4

A vessel is in the shape of a hollow hemisphere on which a hollow cylinder is mounted. The
diameter of the hemisphere is 14 cm and the total height of the vessel is 13 cm. Find the
internal surface area of the vessel.
3
दो घनों, िजनम से ेक का आयतन 64 cm है , के सं ल फलको को िमलाकर एक ठोस बनाया जाता है।
इससे ा घनाभ का पृ ीय े फल ात कीिजए।

Two Cubes each of volume 64 cm3 are joined end to end. Find the surface area of the
resulting cuboid.

23. िन िल खत सारणी म 35 नगरों की सा रता दर ( ितशत म) दशाती है।

सा रता दर (% म) 45 - 55 55 - 65 65 - 75 75 - 85 85 - 95
नगरों की सं ा 3 10 11 8 3

मा सा रता दर ात कीिजए। 4

10

The following table gives the literacy rate (in percentage) of 35 cities.
Literacy Rate (in %) 45 - 55 55 - 65 65 - 75 75 - 85 85 - 95

Number of Cities 3 10 11 8 3

Find the mean literacy rate.
िव ािथयों के एक समूह ारा एक मोह े के 20 प रवारों पर िकए गए सव ण के प रणाम प िविभ

प रवारों के सद ों की सं ा से संबंिधत िन िल खत आँ कड़े ा ए:

प रवार का माप 1-3 3–5 5–7 7–9 9 - 11
प रवारों की सं ा 7 8 2 2 1

इन आँ कड़ों का ब लक ात कीिजए।

A survey conducted by a group of students on 20 families in a locality resulted in the
following data regarding the number of members in different families:

Family size 1-3 3–5 5–7 7–9 9 - 11
Number of families 7 8 2 2 1

Find the mode of this data.

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