NCERT Solutions Class 4 Maths Chapter 3 हमारे चारों ओर पैटर्न (प्रतिरूप)
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Frequently Asked Questions
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NCERT Solutions Class 4 Maths Chapter 3 हमारे चारों ओर पैटर्न (प्रतिरूप) – Text
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F R E E S T U D Y M AT E R I A L F O R E V E R Y S T U D E N T
क ा4
एनसीईआरट समाधान
अध्याय 3: हमारे चार ओर पैटन (प्र तरूप)
एनसीईआरट पाठ्यपुस्तक — ग णत मेला
पुस्तक पृष्ठ खंड प्रश्न माध्यम
34 – 38 6 23 हन्द
Solutions, notes, sample papers & more at 58 pages
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एनसीईआरट समाधान
अध्याय 3: हमारे चार ओर पैटन (प्र तरूप)
एनसीईआरट पाठ्यपुस्तक — ग णत मेला
पुस्तक पृष्ठ खंड प्रश्न माध्यम
34 – 38 6 23 हन्द
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कक्षा 4 ग णत अध्याय 3 हमारे चार ओर पैटन (प्र तरूप) AglaSem · NCERT Solutions
कक्षा 4 · ग णत · ग णत मे ला
एनसीईआरट समाधान — अध्याय 3: हमारे चार ओर पैटन (प्र तरूप)
यह अध्याय बताता है क पैटन (प्र तरूप) से गनती आसान हो जाती है। समूह म लगे वृक्ष, ढे रय म रखे कप, जोड़ म सजी मठाइयाँ और दो-दो
करके रखे सक्के — हर चत्र को एक-एक करके नह , समूह बनाकर गना जा सकता है। दो-दो करके गनने से ही अध्याय का बड़ा वचार नकलता है
— सम और वषम संख्याएँ।
पाठ्यपु स्तक पु स्तक पृ ष्ठ
ग णत मेला (कक्षा 4) 34 – 38
खं ड प्रश्न
6 23
माध्यम
हन्द
आइए गनते ह — पृष्ठ 34
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कक्षा 4 · ग णत · ग णत मे ला
एनसीईआरट समाधान — अध्याय 3: हमारे चार ओर पैटन (प्र तरूप)
यह अध्याय बताता है क पैटन (प्र तरूप) से गनती आसान हो जाती है। समूह म लगे वृक्ष, ढे रय म रखे कप, जोड़ म सजी मठाइयाँ और दो-दो
करके रखे सक्के — हर चत्र को एक-एक करके नह , समूह बनाकर गना जा सकता है। दो-दो करके गनने से ही अध्याय का बड़ा वचार नकलता है
— सम और वषम संख्याएँ।
पाठ्यपु स्तक पु स्तक पृ ष्ठ
ग णत मेला (कक्षा 4) 34 – 38
खं ड प्रश्न
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कक्षा 4 ग णत अध्याय 3 हमारे चार ओर पैटन (प्र तरूप) AglaSem · NCERT Solutions
आइए गनते ह
प्र.1 गुंडप्पा के पास कतने ना रयल के वृक्ष ह? ................. आपको यह कैसे ात हुआ?
शीष दृ श्य
गुंडप्पा का ना रयल का बगीचा, ऊपर से दे खने पर। वृक्ष वगाकार समूह म लगे ह।
उत्तर
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आइए गनते ह
प्र.1 गुंडप्पा के पास कतने ना रयल के वृक्ष ह? ................. आपको यह कैसे ात हुआ?
शीष दृ श्य
गुंडप्पा का ना रयल का बगीचा, ऊपर से दे खने पर। वृक्ष वगाकार समूह म लगे ह।
उत्तर
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कक्षा 4 ग णत अध्याय 3 हमारे चार ओर पैटन (प्र तरूप) AglaSem · NCERT Solutions
शीष दृ श्य
गुड
ं प्पा का ना रयल का बगीचा, ऊपर से दे खने पर। वृक्ष वगाकार समूह म लगे ह।
गुंडप्पा के पास 81 ना रयल के वृक्ष ह।
वृक्ष को एक-एक करके मत ग नए। चत्र म वृक्ष पहले से वगाकार समूह म लगे ह, इस लए पहले एक समूह ग नए।
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शीष दृ श्य
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ं प्पा का ना रयल का बगीचा, ऊपर से दे खने पर। वृक्ष वगाकार समूह म लगे ह।
गुंडप्पा के पास 81 ना रयल के वृक्ष ह।
वृक्ष को एक-एक करके मत ग नए। चत्र म वृक्ष पहले से वगाकार समूह म लगे ह, इस लए पहले एक समूह ग नए।
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कक्षा 4 ग णत अध्याय 3 हमारे चार ओर पैटन (प्र तरूप)
a g l AglaSem · NCERT Solutions
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e m.
एक समूह = 3 वृक्षों की 3 पंिक्तयाँ
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3 + 3 + 3 = एक समूह में 9 वृक्ष
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g
समूह भी 3 पंिक्तयों में है,ं हर पंिक्त में 3 समूह
a3 + 3 + 3 = कुल 9 समूह
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समूहों की एक पंिक्त = 9 + 9 + 9 = 27 वृक्ष
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तीनों पंिक्तयाँ = 27 + 27 + 27 = 81 वृक्ष
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m
यह कैसे ात हुआ? मने एक समूह गना, उसम 9 वृक्ष मले, फर समूह जोड़ते गया। सभी समूह एक जैसे ह, इस लए हर वृक्ष
co
m.
गनने क ज़रूरत नह पड़ी।
o m l a se
ऐसा क्य.cहोता है: जब वस्तुएँ बराबर समूह म रखी ह , तब केवल एक समूह गनकर
a gउसे बार-बार जोड़ा जा सकता
।e
हैs
m
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a
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.co agl
संकेत: कसान वृक्ष पं क्तय म लगाता है ता क बीच से बैलगाड़ी या पानी क नाली नकल सके। इसी से वृक्ष गनने
भी आसान हो जाते ह।
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कक्षा 4 ग णत अध्याय 3 हमारे चार ओर पैटन (प्र तरूप)
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एक समूह = 3 वृक्षों की 3 पंिक्तयाँ
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समूहों की एक पंिक्त = 9 + 9 + 9 = 27 वृक्ष
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तीनों पंिक्तयाँ = 27 + 27 + 27 = 81 वृक्ष
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यह कैसे ात हुआ? मने एक समूह गना, उसम 9 वृक्ष मले, फर समूह जोड़ते गया। सभी समूह एक जैसे ह, इस लए हर वृक्ष
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भी आसान हो जाते ह।
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कक्षा 4 ग णत अध्याय 3 हमारे चार ओर पैटन (प्र तरूप) AglaSem · NCERT Solutions
प्र.2 गुंडप्पा ने प्रत्येक वृक्ष से 5 ना रयल तोड़े। उसने कुल कतने ना रयल तोड़े ह? .................
शीष दृश्य
गुंडप्पा का ना रयल का बगीचा, ऊपर से दे खने पर। वृक्ष वगाकार समूह म लगे ह।
उत्तर
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प्र.2 गुंडप्पा ने प्रत्येक वृक्ष से 5 ना रयल तोड़े। उसने कुल कतने ना रयल तोड़े ह? .................
शीष दृश्य
गुंडप्पा का ना रयल का बगीचा, ऊपर से दे खने पर। वृक्ष वगाकार समूह म लगे ह।
उत्तर
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कक्षा 4 ग णत अध्याय 3 हमारे चार ओर पैटन (प्र तरूप) AglaSem · NCERT Solutions
शीष दृ श्य
गुड
ं प्पा का ना रयल का बगीचा, ऊपर से दे खने पर। वृक्ष वगाकार समूह म लगे ह।
उसने कुल 405 ना रयल तोड़े ह।
हर वृक्ष से 5 ना रयल मलते ह, इस लए फर से समूह बनाकर ग नए।
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शीष दृ श्य
गुड
ं प्पा का ना रयल का बगीचा, ऊपर से दे खने पर। वृक्ष वगाकार समूह म लगे ह।
उसने कुल 405 ना रयल तोड़े ह।
हर वृक्ष से 5 ना रयल मलते ह, इस लए फर से समूह बनाकर ग नए।
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कक्षा 4 ग णत अध्याय 3 हमारे चार ओर पैटन (प्र तरूप) AglaSem · NCERT Solutions
एक समूह में 9 वृक्ष है ं
एक समूह के नािरयल = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 45
2 समूह = 45 + 45 = 90
4 समूह = 90 + 90 = 180
8 समूह = 180 + 180 = 360
9 समूह = 360 + 45 = 405 नािरयल
अतः गुंडप्पा ने कुल 405 ना रयल तोड़े ह।
ऐसा क्य होता है: हर वृक्ष से उतने ही ना रयल मलते ह, इस लए एक-एक ना रयल गनने के बदले 5 को बार-बार
जोड़ा जा सकता है।
स्वयं जाँ चए: पाँच-पाँच करके ग नए — 5, 10, 15, 20 … 81 बार कहने पर आप 405 पर पहुँचगे।
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एक समूह में 9 वृक्ष है ं
एक समूह के नािरयल = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 45
2 समूह = 45 + 45 = 90
4 समूह = 90 + 90 = 180
8 समूह = 180 + 180 = 360
9 समूह = 360 + 45 = 405 नािरयल
अतः गुंडप्पा ने कुल 405 ना रयल तोड़े ह।
ऐसा क्य होता है: हर वृक्ष से उतने ही ना रयल मलते ह, इस लए एक-एक ना रयल गनने के बदले 5 को बार-बार
जोड़ा जा सकता है।
स्वयं जाँ चए: पाँच-पाँच करके ग नए — 5, 10, 15, 20 … 81 बार कहने पर आप 405 पर पहुँचगे।
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कक्षा 4 ग णत अध्याय 3 हमारे चार ओर पैटन (प्र तरूप) AglaSem · NCERT Solutions
प्र.3 मु नअम्मा प्लेट और कप बनाती है।
मु नअम्मा के बनाए हुए कप, छह ढे रय म रखे हुए।
दए गए चत्र म कप क संख्या = .................
उत्तर
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प्र.3 मु नअम्मा प्लेट और कप बनाती है।
मु नअम्मा के बनाए हुए कप, छह ढे रय म रखे हुए।
दए गए चत्र म कप क संख्या = .................
उत्तर
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कक्षा 4 ग णत अध्याय 3 हमारे चार ओर पैटन (प्र तरूप)
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चत्र म 60 कप ह।
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कप छह ढे रय म रखे ह। हर ढे री को एक बार गनकर उसक संख्या लख ली जए।
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ढे री पहली
agl दूसरी तीसरी चौथी पाँचव छठ
com
कप क संख्या 11 10 9 9 10 11
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दोन सर क ढे रयाँ आपस म मलती-जुलती ह, इस लए जोड़ म जो ड़ए।
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चत्र म 60 कप ह।
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कप क संख्या 11 10 9 9 10 11
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11 + 11 = 22
10 + 10 = 20
9 + 9 = 18
22 + 20 = 42
42 + 18 = 60 कप
ऐसा क्य होता है: दो बराबर संख्याओं को जोड़ना आसान होता है, इस लए ऊँची ढे री को ऊँची ढे री के साथ जोड़ने
से हसाब सरल रहता है।
संकेत: गनी हुई ढे री के सबसे ऊपर के कप पर छोटा-सा नशान लगा द जए। तब वही ढे री दुबारा नह गनी
जाएगी।
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11 + 11 = 22
10 + 10 = 20
9 + 9 = 18
22 + 20 = 42
42 + 18 = 60 कप
ऐसा क्य होता है: दो बराबर संख्याओं को जोड़ना आसान होता है, इस लए ऊँची ढे री को ऊँची ढे री के साथ जोड़ने
से हसाब सरल रहता है।
संकेत: गनी हुई ढे री के सबसे ऊपर के कप पर छोटा-सा नशान लगा द जए। तब वही ढे री दुबारा नह गनी
जाएगी।
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कक्षा 4 ग णत अध्याय 3 हमारे चार ओर पैटन (प्र तरूप) AglaSem · NCERT Solutions
प्र.4 तीन े (थाली) म ना रयल के कुल कतने लड्डू ह? .................
मु नअम्मा क मठाइय क एक े (थाली)। ऐसी तीन े एक के ऊपर एक रखी ह और सभी क सजावट एक जैसी है।
उत्तर
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प्र.4 तीन े (थाली) म ना रयल के कुल कतने लड्डू ह? .................
मु नअम्मा क मठाइय क एक े (थाली)। ऐसी तीन े एक के ऊपर एक रखी ह और सभी क सजावट एक जैसी है।
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कक्षा 4 ग णत अध्याय 3 हमारे चार ओर पैटन (प्र तरूप) AglaSem · NCERT Solutions
मु नअम्मा क मठाइय क एक े (थाली)। ऐसी तीन े एक के ऊपर एक रखी ह और सभी क सजावट एक जैसी है।
तीन े म कुल 36 ना रयल के लड्डू ह।
एक े म लड्डू दोन तरछ रेखाओं पर रखे ह। वे मलकर अं ेज़ी के X जैसा क्रॉस बनाते ह।
ॉस की 4 भुजाएँ है ं
हर भुजा में 3 ल ू है ं
3 + 3 + 3 + 3 = एक टे में 12 ल ू
सभी टे की सजावट एक जै सी है और टे 3 है ं
12 + 12 + 12 = 36 ल ू
ऐसा क्य होता है: तीन े म सजावट एक जैसी है, इस लए एक े गनकर उसे तीन बार जोड़ा जाता है।
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मु नअम्मा क मठाइय क एक े (थाली)। ऐसी तीन े एक के ऊपर एक रखी ह और सभी क सजावट एक जैसी है।
तीन े म कुल 36 ना रयल के लड्डू ह।
एक े म लड्डू दोन तरछ रेखाओं पर रखे ह। वे मलकर अं ेज़ी के X जैसा क्रॉस बनाते ह।
ॉस की 4 भुजाएँ है ं
हर भुजा में 3 ल ू है ं
3 + 3 + 3 + 3 = एक टे में 12 ल ू
सभी टे की सजावट एक जै सी है और टे 3 है ं
12 + 12 + 12 = 36 ल ू
ऐसा क्य होता है: तीन े म सजावट एक जैसी है, इस लए एक े गनकर उसे तीन बार जोड़ा जाता है।
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कक्षा 4 ग णत अध्याय 3 हमारे चार ओर पैटन (प्र तरूप) AglaSem · NCERT Solutions
संकेत: े के ठ क बीच म लड्डू नह , सफ़ेद पेड़ा रखा है। उसे ल डु ओं के साथ मत ग नए।
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संकेत: े के ठ क बीच म लड्डू नह , सफ़ेद पेड़ा रखा है। उसे ल डु ओं के साथ मत ग नए।
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तीन े (थाली) म दूध के कुल कतने पेड़े ह? .................
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मु नअम्मा क मठाइय क एक े (थाली)। ऐसी तीन े एक के ऊपर एक रखी ह और सभी क सजावट एक जैसी है।
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तीन े (थाली) म दूध के कुल कतने पेड़े ह? .................
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मु नअम्मा क मठाइय क एक े (थाली)। ऐसी तीन े एक के ऊपर एक रखी ह और सभी क सजावट एक जैसी है।
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मु नअम्मा क मठाइय क एक े (थाली)। ऐसी तीन े एक के ऊपर एक रखी ह और सभी क सजावट एक जैसी है।
तीन े म कुल 39 पेड़े ह।
एक े म सफ़ेद पेड़े जोड़ का चह्न (+) बनाते ह — एक रेखा ऊपर से नीचे और एक रेखा बाएँ से दाएँ।
ऊपर-नीचे वाली रेखा में 7 पेड़े है ं
बाएँ-दाएँ वाली रेखा में 7 पेड़े है ं
7 + 7 = 14
पर बीच वाला पेड़ा दोनों रेखाओं पर है, वह दो बार िगना गया
14 − 1 = एक टे में 13 पेड़े
3 टे = 13 + 13 + 13 = 39 पेड़े
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मु नअम्मा क मठाइय क एक े (थाली)। ऐसी तीन े एक के ऊपर एक रखी ह और सभी क सजावट एक जैसी है।
तीन े म कुल 39 पेड़े ह।
एक े म सफ़ेद पेड़े जोड़ का चह्न (+) बनाते ह — एक रेखा ऊपर से नीचे और एक रेखा बाएँ से दाएँ।
ऊपर-नीचे वाली रेखा में 7 पेड़े है ं
बाएँ-दाएँ वाली रेखा में 7 पेड़े है ं
7 + 7 = 14
पर बीच वाला पेड़ा दोनों रेखाओं पर है, वह दो बार िगना गया
14 − 1 = एक टे में 13 पेड़े
3 टे = 13 + 13 + 13 = 39 पेड़े
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कक्षा 4 ग णत अध्याय 3 हमारे चार ओर पैटन (प्र तरूप) AglaSem · NCERT Solutions
ऐसा क्य होता है: दोन रेखाएँ बीच म एक-दूसरे को काटती ह। कटान वाली मठाई दोन रेखाओं क है, इस लए
उसे एक ही बार गनते ह।
स्वयं जाँ चए: एक े म 12 लड्डू और 13 पेड़े ह, यानी 25 मठाइयाँ। तीन े म 25 + 25 + 25 = 75 मठाइयाँ,
और 36 + 39 = 75 भी होता है।
रुपये-पैस के साथ पैटन (प्र तरूप) — पृष्ठ 35
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ऐसा क्य होता है: दोन रेखाएँ बीच म एक-दूसरे को काटती ह। कटान वाली मठाई दोन रेखाओं क है, इस लए
उसे एक ही बार गनते ह।
स्वयं जाँ चए: एक े म 12 लड्डू और 13 पेड़े ह, यानी 25 मठाइयाँ। तीन े म 25 + 25 + 25 = 75 मठाइयाँ,
और 36 + 39 = 75 भी होता है।
रुपये-पैस के साथ पैटन (प्र तरूप) — पृष्ठ 35
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कक्षा 4 ग णत अध्याय 3 हमारे चार ओर पैटन (प्र तरूप) AglaSem · NCERT Solutions
रुपये-पैस के साथ पैटन (प्र तरूप)
यह क जए
प्र.1 यह कतनी धनरा श है? ................. (पहला पैटन)
₹5
₹10 ₹10
₹5 ₹20 ₹5
₹10 ₹10
₹5
पहला पैटन (प्र तरूप) — एक सक्के के चार ओर आठ सक्के।
उत्तर
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₹5 ₹20 ₹5
₹10 ₹10
₹5
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रुपये-पैस के साथ पैटन (प्र तरूप)
यह क जए
प्र.1 यह कतनी धनरा श है? ................. (पहला पैटन)
₹5
₹10 ₹10
₹5 ₹20 ₹5
₹10 ₹10
₹5
पहला पैटन (प्र तरूप) — एक सक्के के चार ओर आठ सक्के।
उत्तर
₹5
₹10 ₹10
₹5 ₹20 ₹5
₹10 ₹10
₹5
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कक्षा 4 ग णत अध्याय 3 हमारे चार ओर पैटन (प्र तरूप) AglaSem · NCERT Solutions
पहला पैटन (प्र तरूप) — एक सक्के के चार ओर आठ सक्के।
यह धनरा श ₹80 है।
सक्क को एक-एक करके मत जो ड़ए। पहले एक जैसे सक्क को अलग-अलग कर ली जए।
सक्का कतने मूल्य
₹10 4 10 + 10 + 10 + 10 = ₹40
₹5 4 5 + 5 + 5 + 5 = ₹20
₹20 1 ₹20
40 + 20 = 60
60 + 20 = ₹80
ऐसा क्य होता है: एक ही मूल्य के सक्के जल्द जुड़ जाते ह, इस लए उन्ह साथ रखने से काम कम हो जाता है।
संकेत: यहाँ सक्के 9 ह — 8 गोलाई म और 1 बीच म। सक्के गनना और धनरा श गनना दो अलग-अलग काम
ह।
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पहला पैटन (प्र तरूप) — एक सक्के के चार ओर आठ सक्के।
यह धनरा श ₹80 है।
सक्क को एक-एक करके मत जो ड़ए। पहले एक जैसे सक्क को अलग-अलग कर ली जए।
सक्का कतने मूल्य
₹10 4 10 + 10 + 10 + 10 = ₹40
₹5 4 5 + 5 + 5 + 5 = ₹20
₹20 1 ₹20
40 + 20 = 60
60 + 20 = ₹80
ऐसा क्य होता है: एक ही मूल्य के सक्के जल्द जुड़ जाते ह, इस लए उन्ह साथ रखने से काम कम हो जाता है।
संकेत: यहाँ सक्के 9 ह — 8 गोलाई म और 1 बीच म। सक्के गनना और धनरा श गनना दो अलग-अलग काम
ह।
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यह धनरा श कतनी है? ................. (दूसरा पैटन)
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दूसरा पैटन (प्र तरूप) — ₹10 के छह नोट कनारा बनाते ह। कोन पर चार छोटे चाँद जैसे सक्के ह।
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कक्षा 4 ग णत अध्याय 3 हमारे चार ओर पैटन (प्र तरूप)
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यह धनरा श कतनी है? ................. (दूसरा पैटन)
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दूसरा पैटन (प्र तरूप) — ₹10 के छह नोट कनारा बनाते ह। कोन पर चार छोटे चाँद जैसे सक्के ह।
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कक्षा 4 ग णत अध्याय 3 हमारे चार ओर पैटन (प्र तरूप) AglaSem · NCERT Solutions
₹10 ₹10
₹5 ₹5 ₹5 ₹5
₹10
₹10
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₹10 ₹10
दूसरा पैटन (प्र तरूप) — ₹10 के छह नोट कनारा बनाते ह। कोन पर चार छोटे चाँद जैसे सक्के ह।
नोट और ₹5 के सक्के मलकर ₹100 बनते ह। इसके बाद कोन के चार छोटे सक्के जो ड़ए।
मु ा कतने मूल्य
₹10 के नोट 6 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = ₹60
₹5 के िसक्के 8 5 × 8 = ₹40
छोटे चाँद ी जैसे िसक्के 4 अपनी पुस्तक में दे िखए
60 + 40 = ₹100
िफर कोनों के चार िसक्के जोिड़ ए
कोन के चार सक्के पुस्तक म बहुत छोटे छपे ह, इस लए उन पर लखी संख्या साफ़ नह पढ़ जाती। अपनी पुस्तक म कोन के
सक्के दे खए। य द हर सक्का ₹1 का है तो कुल 100 + 4 = ₹104 होगा। य द हर सक्का ₹2 का है तो कुल 100 + 8 = ₹108
होगा।
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₹10 ₹10
₹5 ₹5 ₹5 ₹5
₹10
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दूसरा पैटन (प्र तरूप) — ₹10 के छह नोट कनारा बनाते ह। कोन पर चार छोटे चाँद जैसे सक्के ह।
नोट और ₹5 के सक्के मलकर ₹100 बनते ह। इसके बाद कोन के चार छोटे सक्के जो ड़ए।
मु ा कतने मूल्य
₹10 के नोट 6 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = ₹60
₹5 के िसक्के 8 5 × 8 = ₹40
छोटे चाँद ी जैसे िसक्के 4 अपनी पुस्तक में दे िखए
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कोन के चार सक्के पुस्तक म बहुत छोटे छपे ह, इस लए उन पर लखी संख्या साफ़ नह पढ़ जाती। अपनी पुस्तक म कोन के
सक्के दे खए। य द हर सक्का ₹1 का है तो कुल 100 + 4 = ₹104 होगा। य द हर सक्का ₹2 का है तो कुल 100 + 8 = ₹108
होगा।
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कक्षा 4 ग णत अध्याय 3 हमारे चार ओर पैटन (प्र तरूप) AglaSem · NCERT Solutions
ऐसा क्य होता है: कनारा, कोने और बीच का भाग — ये तीन साफ़ समूह ह। अठारह मु ाओं को एक-एक करके
जोड़ने से समूह जोड़ना आसान है।
संकेत: नोट भी सक्क क तरह ही गने जाते ह। ₹10 का नोट और ₹10 का सक्का बराबर मूल्य के ह।
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ऐसा क्य होता है: कनारा, कोने और बीच का भाग — ये तीन साफ़ समूह ह। अठारह मु ाओं को एक-एक करके
जोड़ने से समूह जोड़ना आसान है।
संकेत: नोट भी सक्क क तरह ही गने जाते ह। ₹10 का नोट और ₹10 का सक्का बराबर मूल्य के ह।
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कक्षा 4 ग णत अध्याय 3 हमारे चार ओर पैटन (प्र तरूप) AglaSem · NCERT Solutions
प्र.3 आपने इनक गनती कैसे क ? कक्षा म चचा क जए।
₹5
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पहला पैटन (प्र तरूप) — एक सक्के के चार ओर आठ सक्के।
₹10 ₹10
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दूसरा पैटन (प्र तरूप) — ₹10 के छह नोट कनारा बनाते ह। कोन पर चार छोटे चाँद जैसे सक्के ह।
उत्तर
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प्र.3 आपने इनक गनती कैसे क ? कक्षा म चचा क जए।
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पहला पैटन (प्र तरूप) — एक सक्के के चार ओर आठ सक्के।
₹10 ₹10
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₹5 ₹5 ₹5 ₹5
₹10 ₹10
दूसरा पैटन (प्र तरूप) — ₹10 के छह नोट कनारा बनाते ह। कोन पर चार छोटे चाँद जैसे सक्के ह।
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कक्षा 4 ग णत अध्याय 3 हमारे चार ओर पैटन (प्र तरूप) AglaSem · NCERT Solutions
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₹5 ₹20 ₹5
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पहला पैटन (प्र तरूप) — एक सक्के के चार ओर आठ सक्के।
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पहला पैटन (प्र तरूप) — एक सक्के के चार ओर आठ सक्के।
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दूसरा पैटन (प्र तरूप) — ₹10 के छह नोट कनारा बनाते ह। कोन पर चार छोटे चाँद जैसे सक्के ह।
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कक्षा म बताने के तीन अ े तरीके नीचे दए ह। इनम से कोई भी सही है।
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1. एक जैसे सक्के साथ र खए। सारे ₹10 के सक्के एक ओर, सारे ₹5 के सक्के दूसरी ओर। हर समूह का मूल्य नका लए,
a फर समूह जो ड़ए।
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2. आकृ त के साथ च लए। पहले चत्र म गोलाई के सक्के ग नए, फर बीच का सक्का। दूसरे चत्र म पहले नोट का कनारा,
फर कोने, फर बीच के सक्के।
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3. छलाँग लगाकर ग नए। ₹5 के सक्क के लए क हए — 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40। ₹10 के नोट के लए क हए
— 10, 20, 30, 40, 50, 60।
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पहला पैट न: 40 + 20 + 20 = ₹80
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दू सरा पैट न: 60 + 40 = ₹100, िफर कोनों के चार िसक्के
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ऐसा क्य होता है: मु ाएँ जान-बूझकर पैटन म रखी गई ह। पैटन आँख को बताता है क एक समूह कहाँ समाप्त
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हुआ और अगला कहाँ शुरू हुआ, इस लए गनती म जगह नह भूलती।
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कक्षा 4 ग णत अध्याय 3 हमारे चार ओर पैटन (प्र तरूप)
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दूसरा पैटन (प्र तरूप) — ₹10 के छह नोट कनारा बनाते ह। कोन पर चार छोटे चाँद जैसे सक्के ह।
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कक्षा म बताने के तीन अ े तरीके नीचे दए ह। इनम से कोई भी सही है।
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1. एक जैसे सक्के साथ र खए। सारे ₹10 के सक्के एक ओर, सारे ₹5 के सक्के दूसरी ओर। हर समूह का मूल्य नका लए,
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2. आकृ त के साथ च लए। पहले चत्र म गोलाई के सक्के ग नए, फर बीच का सक्का। दूसरे चत्र म पहले नोट का कनारा,
फर कोने, फर बीच के सक्के।
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3. छलाँग लगाकर ग नए। ₹5 के सक्क के लए क हए — 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40। ₹10 के नोट के लए क हए
— 10, 20, 30, 40, 50, 60।
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पहला पैट न: 40 + 20 + 20 = ₹80
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दू सरा पैट न: 60 + 40 = ₹100, िफर कोनों के चार िसक्के
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ऐसा क्य होता है: मु ाएँ जान-बूझकर पैटन म रखी गई ह। पैटन आँख को बताता है क एक समूह कहाँ समाप्त
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हुआ और अगला कहाँ शुरू हुआ, इस लए गनती म जगह नह भूलती।
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कक्षा 4 ग णत अध्याय 3 हमारे चार ओर पैटन (प्र तरूप) AglaSem · NCERT Solutions
यह क जए: अपने साथी से उसी चत्र को दूसरी व ध से गनवाइए। दोन क धनरा श एक ही आनी चा हए —
व ध बदल सकती है, धन नह ।
प्र.4 ₹36, ₹125 और ₹183 को दशाने के लए 1, 2, 5 और 10 रुपय क खेल-मु ा का उपयोग क जए। अपने
सहपा ठय से पू छए क यह कतना धन है।
उत्तर
₹1, ₹2, ₹5 और ₹10 क अपनी खेल-मु ा नका लए और इसी क्रम से काम क जए।
1. पहले जतने ₹10 लग सक उतने ली जए, पर धनरा श से आगे मत ब ढ़ए।
2. फर ₹5, फर ₹2, फर ₹1 लगाकर धनरा श पूरी क जए।
3. मु ा को कसी सुंदर पैटन म सजाइए — पं क्त, गोलाई या वग।
4. अपने साथी से उसे गनकर धनरा श बोलने को क हए।
नमूना उत्तर:
धनरा श ₹10 ₹5 ₹2 ₹1 जाँच
₹36 3 1 0 1 30 + 5 + 1 = 36
₹125 12 1 0 0 120 + 5 = 125
₹183 18 0 1 1 180 + 2 + 1 = 183
दूसरे तरीके भी सही ह। ₹36 के लए 3 दस और 3 दो भी लए जा सकते ह, क्य क 30 + 6 = 36।
ऐसा क्य होता है: सबसे बड़े नोट से शुरू करने पर ढे र छोटा रहता है, इस लए साथी को गनने म कम मेहनत लगती
है।
स्वयं जाँ चए: अपनी सजावट को दो अलग-अलग क्रम म दो बार ग नए। दोन बार वही धनरा श आए, तो सजावट
सही है।
दो व धयाँ — पृष्ठ 35
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यह क जए: अपने साथी से उसी चत्र को दूसरी व ध से गनवाइए। दोन क धनरा श एक ही आनी चा हए —
व ध बदल सकती है, धन नह ।
प्र.4 ₹36, ₹125 और ₹183 को दशाने के लए 1, 2, 5 और 10 रुपय क खेल-मु ा का उपयोग क जए। अपने
सहपा ठय से पू छए क यह कतना धन है।
उत्तर
₹1, ₹2, ₹5 और ₹10 क अपनी खेल-मु ा नका लए और इसी क्रम से काम क जए।
1. पहले जतने ₹10 लग सक उतने ली जए, पर धनरा श से आगे मत ब ढ़ए।
2. फर ₹5, फर ₹2, फर ₹1 लगाकर धनरा श पूरी क जए।
3. मु ा को कसी सुंदर पैटन म सजाइए — पं क्त, गोलाई या वग।
4. अपने साथी से उसे गनकर धनरा श बोलने को क हए।
नमूना उत्तर:
धनरा श ₹10 ₹5 ₹2 ₹1 जाँच
₹36 3 1 0 1 30 + 5 + 1 = 36
₹125 12 1 0 0 120 + 5 = 125
₹183 18 0 1 1 180 + 2 + 1 = 183
दूसरे तरीके भी सही ह। ₹36 के लए 3 दस और 3 दो भी लए जा सकते ह, क्य क 30 + 6 = 36।
ऐसा क्य होता है: सबसे बड़े नोट से शुरू करने पर ढे र छोटा रहता है, इस लए साथी को गनने म कम मेहनत लगती
है।
स्वयं जाँ चए: अपनी सजावट को दो अलग-अलग क्रम म दो बार ग नए। दोन बार वही धनरा श आए, तो सजावट
सही है।
दो व धयाँ — पृष्ठ 35
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कक्षा 4 ग णत अध्याय 3 हमारे चार ओर पैटन (प्र तरूप) AglaSem · NCERT Solutions
दो व धयाँ
प्र.1 शल और शव ने अपने सक्क को नीचे दशाए चत्र के अनुसार व्यव त कया है। त्रभुज म सक्क क
संख्या ल खए।
3 5
शल के सक्क के पैकेट। दो त्रभुज म संख्या पहले से भरी है।
4
शव के सक्क के पैकेट। एक त्रभुज म संख्या पहले से भरी है।
उत्तर
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दो व धयाँ
प्र.1 शल और शव ने अपने सक्क को नीचे दशाए चत्र के अनुसार व्यव त कया है। त्रभुज म सक्क क
संख्या ल खए।
3 5
शल के सक्क के पैकेट। दो त्रभुज म संख्या पहले से भरी है।
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शव के सक्क के पैकेट। एक त्रभुज म संख्या पहले से भरी है।
उत्तर
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कक्षा 4 ग णत अध्याय 3 हमारे चार ओर पैटन (प्र तरूप) AglaSem · NCERT Solutions
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शल के सक्क के पैकेट। दो त्रभुज म संख्या पहले से भरी है।
4
शव के सक्क के पैकेट। एक त्रभुज म संख्या पहले से भरी है।
हर पैकेट के सक्के गनकर उसके त्रभुज म संख्या ल खए।
शल के पैकेट, बाएँ से दाएँ:
3 11 17 1 7 5
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3 5
शल के सक्क के पैकेट। दो त्रभुज म संख्या पहले से भरी है।
4
शव के सक्क के पैकेट। एक त्रभुज म संख्या पहले से भरी है।
हर पैकेट के सक्के गनकर उसके त्रभुज म संख्या ल खए।
शल के पैकेट, बाएँ से दाएँ:
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कक्षा 4 ग णत अध्याय 3 हमारे चार ओर पैटन (प्र तरूप) AglaSem · NCERT Solutions
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शल के पैकेट, सभी त्रभुज भरे हुए।
शव के पैकेट, बाएँ से दाएँ:
4 14 12 6 8
4 14 12 6 8
शव के पैकेट, सभी त्रभुज भरे हुए।
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शल के पैकेट, सभी त्रभुज भरे हुए।
शव के पैकेट, बाएँ से दाएँ:
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शव के पैकेट, सभी त्रभुज भरे हुए।
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कक्षा 4 ग णत अध्याय 3 हमारे चार ओर पैटन (प्र तरूप)
a g l AglaSem · NCERT Solutions
पैकेट को दो-दो क पं क्तय से ग नए। शल के सबसे लंबे पैकेट म — 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 और फर एक सक्का
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अकेला, यानी कुल 17।
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ऐसा क्य होता है: दोन ब
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ने सक्के दो-दो करके रखे ह। शव के पैकेट सदा दो सक्क क पूरी पं क्त पर
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समाप्त होते ह। शल के पैकेट म सदा एक सक्का अकेला रह जाता है।
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क्या आप जानते ह? शल के पास 3 + 11 + 17 + 1 + 7 + 5 = 44 सक्के ह और शव के पास 4 + 14 + 12
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mसजाने क व ध अलग है।
+ 6 + 8 = 44 सक्के। दोन के सक्के बराबर ह, eबस
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पाठ्य प्रश्न — पृष्ठ 36
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कक्षा 4 ग णत अध्याय 3 हमारे चार ओर पैटन (प्र तरूप)
a g l AglaSem · NCERT Solutions
पैकेट को दो-दो क पं क्तय से ग नए। शल के सबसे लंबे पैकेट म — 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 और फर एक सक्का
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अकेला, यानी कुल 17।
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ऐसा क्य होता है: दोन ब
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पाठ्य प्रश्न — पृष्ठ 36
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कक्षा 4 ग णत अध्याय 3 हमारे चार ओर पैटन (प्र तरूप) AglaSem · NCERT Solutions
सम संख्याएँ और वषम संख्याएँ
ग णत चचा
प्र.1 शव ारा क गई व्यव ा का वणन क जए और सक्क क संख्या ल खए।
4
शव के सक्क के पैकेट। एक त्रभुज म संख्या पहले से भरी है।
उत्तर
4
शव के सक्क के पैकेट। एक त्रभुज म संख्या पहले से भरी है।
शव क व्यव ा: वह अपने सक्के दो-दो करके, पं क्त दर पं क्त रखता है। हर पं क्त पूरी है। पैकेट पूरा होने पर कोई सक्का
अकेला नह बचता।
उसक संख्याएँ ह:
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सम संख्याएँ और वषम संख्याएँ
ग णत चचा
प्र.1 शव ारा क गई व्यव ा का वणन क जए और सक्क क संख्या ल खए।
4
शव के सक्क के पैकेट। एक त्रभुज म संख्या पहले से भरी है।
उत्तर
4
शव के सक्क के पैकेट। एक त्रभुज म संख्या पहले से भरी है।
शव क व्यव ा: वह अपने सक्के दो-दो करके, पं क्त दर पं क्त रखता है। हर पं क्त पूरी है। पैकेट पूरा होने पर कोई सक्का
अकेला नह बचता।
उसक संख्याएँ ह:
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कक्षा 4 ग णत अध्याय 3 हमारे चार ओर पैटन (प्र तरूप) AglaSem · NCERT Solutions
4, 14, 12, 6, 8
छोट से बड़ी के क्रम म — 4, 6, 8, 12, 14।
इनम से हर संख्या युग्म म बँट जाती है:
4 = 2 युग्म
6 = 3 युग्म
8 = 4 युग्म
12 = 6 युग्म
14 = 7 युग्म
ऐसा क्य होता है: जो संख्या दो क हर पं क्त भर दे ती है, वह दो ब म बराबर बँट जाती है। ऐसी संख्याओं को
सम संख्याएँ कहते ह।
संकेत: कसी भी संख्या क जाँच के लए बार-बार 2 घटाते जाइए। य द अंत म 0 बचे, तो संख्या सम है।
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4, 14, 12, 6, 8
छोट से बड़ी के क्रम म — 4, 6, 8, 12, 14।
इनम से हर संख्या युग्म म बँट जाती है:
4 = 2 युग्म
6 = 3 युग्म
8 = 4 युग्म
12 = 6 युग्म
14 = 7 युग्म
ऐसा क्य होता है: जो संख्या दो क हर पं क्त भर दे ती है, वह दो ब म बराबर बँट जाती है। ऐसी संख्याओं को
सम संख्याएँ कहते ह।
संकेत: कसी भी संख्या क जाँच के लए बार-बार 2 घटाते जाइए। य द अंत म 0 बचे, तो संख्या सम है।
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कक्षा 4 ग णत अध्याय 3 हमारे चार ओर पैटन (प्र तरूप) AglaSem · NCERT Solutions
प्र.2 शल ारा क गई व्यव ा का वणन क जए और उसके सक्क क संख्या ल खए।
3 5
शल के सक्क के पैकेट। दो त्रभुज म संख्या पहले से भरी है।
उत्तर
3 5
शल के सक्क के पैकेट। दो त्रभुज म संख्या पहले से भरी है।
शल क व्यव ा: वह भी सक्के दो-दो करके रखती है। पर हर पैकेट क अं तम पं क्त म केवल एक सक्का होता है। एक सक्का
सदा बच जाता है।
उसक संख्याएँ ह:
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प्र.2 शल ारा क गई व्यव ा का वणन क जए और उसके सक्क क संख्या ल खए।
3 5
शल के सक्क के पैकेट। दो त्रभुज म संख्या पहले से भरी है।
उत्तर
3 5
शल के सक्क के पैकेट। दो त्रभुज म संख्या पहले से भरी है।
शल क व्यव ा: वह भी सक्के दो-दो करके रखती है। पर हर पैकेट क अं तम पं क्त म केवल एक सक्का होता है। एक सक्का
सदा बच जाता है।
उसक संख्याएँ ह:
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3, 11, 17, 1, 7, 5
छोट से बड़ी के क्रम म — 1, 3, 5, 7, 11, 17।
6 → 3 युग्म 7 → 3 युग्म, 1 बचा
युग्म बनाना — 6 पूरी तरह युग्म म बँट जाता है, 7 म एक हमेशा बच जाता है।
उसक हर संख्या कुछ युग्म और एक बचा हुआ सक्का है:
3 = 1 युग्म + 1
5 = 2 युग्म + 1
7 = 3 युग्म + 1
11 = 5 युग्म + 1
17 = 8 युग्म + 1
1 = कोई युग्म नह , केवल 1
ऐसा क्य होता है: जो संख्या एक को बाहर छोड़ दे ती है, वह दो ब म बराबर नह बँटती। ऐसी संख्याओं को
वषम संख्याएँ कहते ह।
संकेत: शव और शल क संख्याएँ संख्या-रेखा पर अगल-बगल बैठती ह — 1, 2, 3, 4, 5, 6 … एक वषम, एक
सम, बारी-बारी से।
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3, 11, 17, 1, 7, 5
छोट से बड़ी के क्रम म — 1, 3, 5, 7, 11, 17।
6 → 3 युग्म 7 → 3 युग्म, 1 बचा
युग्म बनाना — 6 पूरी तरह युग्म म बँट जाता है, 7 म एक हमेशा बच जाता है।
उसक हर संख्या कुछ युग्म और एक बचा हुआ सक्का है:
3 = 1 युग्म + 1
5 = 2 युग्म + 1
7 = 3 युग्म + 1
11 = 5 युग्म + 1
17 = 8 युग्म + 1
1 = कोई युग्म नह , केवल 1
ऐसा क्य होता है: जो संख्या एक को बाहर छोड़ दे ती है, वह दो ब म बराबर नह बँटती। ऐसी संख्याओं को
वषम संख्याएँ कहते ह।
संकेत: शव और शल क संख्याएँ संख्या-रेखा पर अगल-बगल बैठती ह — 1, 2, 3, 4, 5, 6 … एक वषम, एक
सम, बारी-बारी से।
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1 से 20 के बीच क संख्याओं म सम और वषम संख्याएँ पहचा नए। आप संख्याओं क युग्मन व्यव
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प्र.3
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दशा सकते ह।
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हर संख्या के युग्म बनाकर दे खए। य द एक बच जाए, तो वह संख्या वषम है।
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िवषम सम
1, 3, 5 2, 4, 6
7, 9, 11 8, 10, 12
13, 15, 17 14, 16, 18
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वही दोन बॉक्स, भरे हुए।
वषम 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19
सम 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20
दो संख्याओं क युग्मन व्यव ा इस तरह दखती है:
6 → 3 युग्म 7 → 3 युग्म, 1 बचा
युग्म बनाना — 6 पूरी तरह युग्म म बँट जाता है, 7 म एक हमेशा बच जाता है।
1 से 20 तक 10 वषम और 10 सम संख्याएँ ह। वे बारी-बारी से आती ह — 1 वषम, 2 सम, 3 वषम, 4 सम …
ऐसा क्य होता है: संख्या म 1 जोड़ने पर या तो अकेले पड़े सक्के को साथी मल जाता है, या एक नया सक्का
अकेला रह जाता है। इस लए सम और वषम बारी-बारी से ही आएँगे।
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िवषम सम
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7, 9, 11 8, 10, 12
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वही दोन बॉक्स, भरे हुए।
वषम 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19
सम 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20
दो संख्याओं क युग्मन व्यव ा इस तरह दखती है:
6 → 3 युग्म 7 → 3 युग्म, 1 बचा
युग्म बनाना — 6 पूरी तरह युग्म म बँट जाता है, 7 म एक हमेशा बच जाता है।
1 से 20 तक 10 वषम और 10 सम संख्याएँ ह। वे बारी-बारी से आती ह — 1 वषम, 2 सम, 3 वषम, 4 सम …
ऐसा क्य होता है: संख्या म 1 जोड़ने पर या तो अकेले पड़े सक्के को साथी मल जाता है, या एक नया सक्का
अकेला रह जाता है। इस लए सम और वषम बारी-बारी से ही आएँगे।
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कक्षा 4 ग णत अध्याय 3 हमारे चार ओर पैटन (प्र तरूप) AglaSem · NCERT Solutions
संकेत: य द प्रश्न म केवल 1 और 20 के बीच क संख्याएँ लेनी ह , तो 1 और 20 छोड़ द जए। तब 9 वषम और 9
सम संख्याएँ मलगी।
प्र.4 क्या आपको लगता है क 2 के पहाड़े म सभी गुणनफल सम संख्याएँ ह?
उत्तर
हाँ। 2 के पहाड़े का हर गुणनफल सम संख्या है।
2×1=2 2×2=4 2×3=6 2 × 4 = 8 2 × 5 = 10
2 × 6 = 12 2 × 7 = 14 2 × 8 = 16 2 × 9 = 18 2 × 10 = 20
हर गुणनफल का इकाई अंक दे खए — 2, 4, 6, 8, 0, 2, 4, 6, 8, 0। वह सदा 0, 2, 4, 6 या 8 है, इस लए हर गुणनफल सम है।
ऐसा क्य होता है: 2 का पहाड़ा दो-दो लेकर बनता है। 2 × 7 का अथ है सक्क के 7 युग्म। युग्म म कभी एक
सक्का अकेला नह बचता, इस लए गुणनफल सम ही होगा।
स्वयं जाँ चए: 2 × 9 = 18 बटन लेकर दो-दो क नौ पं क्तयाँ बनाइए। एक भी बटन अकेला नह बचेगा।
रंगीन मोम रंग ( े यॉन्स) क सजावट — पृष्ठ 37
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संकेत: य द प्रश्न म केवल 1 और 20 के बीच क संख्याएँ लेनी ह , तो 1 और 20 छोड़ द जए। तब 9 वषम और 9
सम संख्याएँ मलगी।
प्र.4 क्या आपको लगता है क 2 के पहाड़े म सभी गुणनफल सम संख्याएँ ह?
उत्तर
हाँ। 2 के पहाड़े का हर गुणनफल सम संख्या है।
2×1=2 2×2=4 2×3=6 2 × 4 = 8 2 × 5 = 10
2 × 6 = 12 2 × 7 = 14 2 × 8 = 16 2 × 9 = 18 2 × 10 = 20
हर गुणनफल का इकाई अंक दे खए — 2, 4, 6, 8, 0, 2, 4, 6, 8, 0। वह सदा 0, 2, 4, 6 या 8 है, इस लए हर गुणनफल सम है।
ऐसा क्य होता है: 2 का पहाड़ा दो-दो लेकर बनता है। 2 × 7 का अथ है सक्क के 7 युग्म। युग्म म कभी एक
सक्का अकेला नह बचता, इस लए गुणनफल सम ही होगा।
स्वयं जाँ चए: 2 × 9 = 18 बटन लेकर दो-दो क नौ पं क्तयाँ बनाइए। एक भी बटन अकेला नह बचेगा।
रंगीन मोम रंग ( े यॉन्स) क सजावट — पृष्ठ 37
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रंगीन मोम रंग ( े यॉन्स) क सजावट
प्र.1 प्रत्येक वषम संख्या पर गोला लगाइए और सम संख्या के चार ओर बॉक्स बनाइए। य द आवश्यकता हो तो मोम
रंग का उपयोग क जए।
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िवषम सम
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37 52 43
पृष्ठ 37 पर द गई ग्यारह संख्याएँ। इनम से दो पर नशान पहले से लगा है।
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रंगीन मोम रंग ( े यॉन्स) क सजावट
प्र.1 प्रत्येक वषम संख्या पर गोला लगाइए और सम संख्या के चार ओर बॉक्स बनाइए। य द आवश्यकता हो तो मोम
रंग का उपयोग क जए।
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पृष्ठ 37 पर द गई ग्यारह संख्याएँ। इनम से दो पर नशान पहले से लगा है।
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...
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पुस्तक का मोम रंग ( े यॉन), जस पर 1 से 100 तक क संख्याएँ दो-दो करके लखी ह।
उत्तर
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पुस्तक का मोम रंग ( े यॉन), जस पर 1 से 100 तक क संख्याएँ दो-दो करके लखी ह।
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पृष्ठ 37 पर द गई ग्यारह संख्याएँ। इनम से दो पर नशान पहले से लगा है।
हर संख्या का इकाई अंक दे खए और फर नशान लगाइए।
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िवषम सम
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हर संख्या पर नशान — वषम पर गोला, सम पर बॉक्स।
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िवषम सम
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पृष्ठ 37 पर द गई ग्यारह संख्याएँ। इनम से दो पर नशान पहले से लगा है।
हर संख्या का इकाई अंक दे खए और फर नशान लगाइए।
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िवषम सम
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हर संख्या पर नशान — वषम पर गोला, सम पर बॉक्स।
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गोला लगाइए ( वषम) 5, 51, 37, 43, 69
बॉक्स बनाइए (सम) 8, 36, 22, 30, 38, 52
पुस्तक म 5 पर गोला और 8 पर बॉक्स पहले से बना है। इस लए आपको शेष नौ संख्याओं पर नशान लगाना है — 36, 69, 22,
51, 30, 38, 37, 52, 43।
मोम रंग (क्रेयॉन) क सजावट से मदद मलती है। संख्या को क्रेयॉन पर ढूँ ढ़ए — बाएँ स्तंभ म हो तो वषम, दाएँ स्तंभ म हो तो सम।
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गोला लगाइए ( वषम) 5, 51, 37, 43, 69
बॉक्स बनाइए (सम) 8, 36, 22, 30, 38, 52
पुस्तक म 5 पर गोला और 8 पर बॉक्स पहले से बना है। इस लए आपको शेष नौ संख्याओं पर नशान लगाना है — 36, 69, 22,
51, 30, 38, 37, 52, 43।
मोम रंग (क्रेयॉन) क सजावट से मदद मलती है। संख्या को क्रेयॉन पर ढूँ ढ़ए — बाएँ स्तंभ म हो तो वषम, दाएँ स्तंभ म हो तो सम।
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पुस्तक का मोम रंग (क्रेयॉन), जस पर 1 से 100 तक क संख्याएँ दो-दो करके लखी ह।
ऐसा क्य होता है: दहाइयाँ अपने आप युग्म म बँट जाती ह, इस लए केवल इकाई का अंक नणय करता है। 52 म
5 दहाई और 2 इकाई ह; 2 इकाइयाँ एक युग्म बना लेती ह, कुछ नह बचता।
संकेत: बड़ी संख्या को दो-दो करके गनने क ज़रूरत नह । अंगूठे से दहाइयाँ ढककर केवल अं तम अंक दे ख
ली जए।
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पुस्तक का मोम रंग (क्रेयॉन), जस पर 1 से 100 तक क संख्याएँ दो-दो करके लखी ह।
ऐसा क्य होता है: दहाइयाँ अपने आप युग्म म बँट जाती ह, इस लए केवल इकाई का अंक नणय करता है। 52 म
5 दहाई और 2 इकाई ह; 2 इकाइयाँ एक युग्म बना लेती ह, कुछ नह बचता।
संकेत: बड़ी संख्या को दो-दो करके गनने क ज़रूरत नह । अंगूठे से दहाइयाँ ढककर केवल अं तम अंक दे ख
ली जए।
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प्र.2 चचा क जए क कौन-सी संख्याएँ सम ह और कौन-सी वषम।
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िवषम सम
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पृष्ठ 37 पर द गई ग्यारह संख्याएँ। इनम से दो पर नशान पहले से लगा है।
उत्तर
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िवषम सम
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पृष्ठ 37 पर द गई ग्यारह संख्याएँ। इनम से दो पर नशान पहले से लगा है।
सम संख्याएँ 8, 22, 30, 36, 38, 52
वषम संख्याएँ 5, 37, 43, 51, 69
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प्र.2 चचा क जए क कौन-सी संख्याएँ सम ह और कौन-सी वषम।
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िवषम सम
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पृष्ठ 37 पर द गई ग्यारह संख्याएँ। इनम से दो पर नशान पहले से लगा है।
उत्तर
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िवषम सम
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पृष्ठ 37 पर द गई ग्यारह संख्याएँ। इनम से दो पर नशान पहले से लगा है।
सम संख्याएँ 8, 22, 30, 36, 38, 52
वषम संख्याएँ 5, 37, 43, 51, 69
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कक्षा म बताइए क आपने कैसे तय कया। कारण इस तरह द जए:
22, 30, 36, 38, 52 और 8 के अंत म 2, 0, 6, 8, 2 और 8 ह। ये अंक सम ह, इस लए ये संख्याएँ सम ह।
37, 43, 51, 69 और 5 के अंत म 7, 3, 1, 9 और 5 ह। ये अंक वषम ह, इस लए ये संख्याएँ वषम ह।
52 → 5 दहाई और 2 इकाई → 2 इकाइयों का 1 युग् म बना → सम
51 → 5 दहाई और 1 इकाई → उस 1 इकाई का कोई साथी नही ं → िवषम
ऐसा क्य होता है: दस 5 युग्म का बना होता है, इस लए हर दहाई पूरी तरह युग्म म बँट जाती है। केवल बची हुई
इकाइयाँ ही युग्मन बगाड़ सकती ह।
क्या आप जानते ह? इसी कारण गाड़ी का नंबर, घर का नंबर या बस का नंबर केवल अं तम अंक दे खकर सम या
वषम बताया जा सकता है।
प्र.3 अपनी ग णत क पाठ्यपुस्तक का अवलोकन क जए और पता क जए क शल ने क्या दे खा है। सम संख्याओं
पर बॉक्स एवं वषम संख्याओं पर गोला बनाइए।
उत्तर
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बायाँ पष्ृ ठ दायाँ पष्ृ ठ
खुली हुई ग णत क पुस्तक। पृष्ठ संख्या हर पृष्ठ के नीचे लखी होती है।
शल ने यह दे खा: उसक ग णत क पुस्तक म हर बाएँ पृष्ठ क संख्या सम है और हर दाएँ पृष्ठ क संख्या वषम है।
इसे आप स्वयं क जए:
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कक्षा म बताइए क आपने कैसे तय कया। कारण इस तरह द जए:
22, 30, 36, 38, 52 और 8 के अंत म 2, 0, 6, 8, 2 और 8 ह। ये अंक सम ह, इस लए ये संख्याएँ सम ह।
37, 43, 51, 69 और 5 के अंत म 7, 3, 1, 9 और 5 ह। ये अंक वषम ह, इस लए ये संख्याएँ वषम ह।
52 → 5 दहाई और 2 इकाई → 2 इकाइयों का 1 युग् म बना → सम
51 → 5 दहाई और 1 इकाई → उस 1 इकाई का कोई साथी नही ं → िवषम
ऐसा क्य होता है: दस 5 युग्म का बना होता है, इस लए हर दहाई पूरी तरह युग्म म बँट जाती है। केवल बची हुई
इकाइयाँ ही युग्मन बगाड़ सकती ह।
क्या आप जानते ह? इसी कारण गाड़ी का नंबर, घर का नंबर या बस का नंबर केवल अं तम अंक दे खकर सम या
वषम बताया जा सकता है।
प्र.3 अपनी ग णत क पाठ्यपुस्तक का अवलोकन क जए और पता क जए क शल ने क्या दे खा है। सम संख्याओं
पर बॉक्स एवं वषम संख्याओं पर गोला बनाइए।
उत्तर
36 37
बायाँ पष्ृ ठ दायाँ पष्ृ ठ
खुली हुई ग णत क पुस्तक। पृष्ठ संख्या हर पृष्ठ के नीचे लखी होती है।
शल ने यह दे खा: उसक ग णत क पुस्तक म हर बाएँ पृष्ठ क संख्या सम है और हर दाएँ पृष्ठ क संख्या वषम है।
इसे आप स्वयं क जए:
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कक्षा 4 ग णत अध्याय 3 हमारे चार ओर पैटन (प्र तरूप) AglaSem · NCERT Solutions
1. इस पुस्तक को कह से भी खोलकर सीधा र खए।
2. बाएँ पृष्ठ के नीचे लखी संख्या प ढ़ए — जैसे 36। उस पर बॉक्स बनाइए।
3. दाएँ पृष्ठ क संख्या प ढ़ए — 37। उस पर गोला बनाइए।
4. प ा पलटकर फर क जए — बाएँ 38, दाएँ 39।
बाएँ पृष्ठ: 34, 36, 38, 40 … → सभी सम
दाएँ पृष्ठ: 35, 37, 39, 41 … → सभी िवषम
सीधे पढ़ ने पर: 34, 35, 36, 37, 38 → सम, िवषम, सम, िवषम, सम
ऐसा क्य होता है: कागज़ के हर प े के दो पृष्ठ होते ह। आगे वाला पृष्ठ दायाँ होता है और पीछे वाला अगला बायाँ,
इस लए संख्याएँ बारी-बारी से बदलती रहती ह।
यह क जए: कोई कहानी क पुस्तक और अख़बार भी दे खए। हर छपी हुई पुस्तक म यही नयम मलेगा।
पाठ्य प्रश्न — पृष्ठ 38
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1. इस पुस्तक को कह से भी खोलकर सीधा र खए।
2. बाएँ पृष्ठ के नीचे लखी संख्या प ढ़ए — जैसे 36। उस पर बॉक्स बनाइए।
3. दाएँ पृष्ठ क संख्या प ढ़ए — 37। उस पर गोला बनाइए।
4. प ा पलटकर फर क जए — बाएँ 38, दाएँ 39।
बाएँ पृष्ठ: 34, 36, 38, 40 … → सभी सम
दाएँ पृष्ठ: 35, 37, 39, 41 … → सभी िवषम
सीधे पढ़ ने पर: 34, 35, 36, 37, 38 → सम, िवषम, सम, िवषम, सम
ऐसा क्य होता है: कागज़ के हर प े के दो पृष्ठ होते ह। आगे वाला पृष्ठ दायाँ होता है और पीछे वाला अगला बायाँ,
इस लए संख्याएँ बारी-बारी से बदलती रहती ह।
यह क जए: कोई कहानी क पुस्तक और अख़बार भी दे खए। हर छपी हुई पुस्तक म यही नयम मलेगा।
पाठ्य प्रश्न — पृष्ठ 38
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कक्षा 4 ग णत अध्याय 3 हमारे चार ओर पैटन (प्र तरूप)
a g l AglaSem · NCERT Solutions
सम- वषम संख्याएँ और उनके पड़ोसी
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ग णत चचा
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a s em क जए क नम्न ल खत संख्याओं म से कौन-सी सम संख्या और कौन-सी वषम संख्या है? अपने उत्तर
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पहचान
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प्र.1
के लए तक द जए।
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30 a
78 300 415
46 67 154 99
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पृष्ठ 38 पर द गई आठ संख्याएँ।
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agl वषम संख्याएँ : ................. सम संख्याएँ : .................
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उत्तर
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पृष्ठ 38 पर द गई आठ संख्याएँ।
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हर संख्या का केवल अं तम अंक दे खए।
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सम सम सम िवषम
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वही आठ संख्याएँ, हर एक क पहचान के साथ।
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कक्षा 4 ग णत अध्याय 3 हमारे चार ओर पैटन (प्र तरूप)
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सम- वषम संख्याएँ और उनके पड़ोसी
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पृष्ठ 38 पर द गई आठ संख्याएँ।
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पृष्ठ 38 पर द गई आठ संख्याएँ।
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हर संख्या का केवल अं तम अंक दे खए।
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कक्षा 4 ग णत अध्याय 3 हमारे चार ओर पैटन (प्र तरूप) AglaSem · NCERT Solutions
वषम संख्याएँ 67, 415, 99
सम संख्याएँ 30, 46, 78, 300, 154
मेरा तक, एक-एक करके:
30 के अंत म 0 है — सम। 46 के अंत म 6 है — सम। 78 के अंत म 8 है — सम।
300 के अंत म 0 है — सम। 154 के अंत म 4 है — सम।
67 के अंत म 7 है — वषम। 415 के अंत म 5 है — वषम। 99 के अंत म 9 है — वषम।
ऐसा क्य होता है: हर दहाई और हर सैकड़ा अपने आप युग्म म बँट जाता है। इस लए केवल बची हुई इकाइयाँ तय
करती ह क कोई अकेला बचेगा या नह ।
संकेत: बड़ी संख्या का सम होना ज़रूरी नह । 300 बड़ी भी है और सम भी, पर 415 बड़ी होकर भी वषम है।
आकार से कोई संबंध नह ।
प्र.2 बना पुनरावृ त्त कए अंक 1 और अंक 6 का उपयोग करके दो 2-अंक य संख्याएँ बनाइए।
उत्तर
दोन संख्याएँ ह — 16 और 61।
दहाई के स्थान पर 1 और इकाई के स्थान पर 6 → 16
दहाई के स्थान पर 6 और इकाई के स्थान पर 1 → 61
‘ बना पुनरावृ ’ का अथ है क एक ही अंक दो बार नह लगाना। इस लए 11 और 66 नह बनाए जा सकते।
ऐसा क्य होता है: दो अलग अंक के लए भरने को केवल दो ान ह, इस लए उन्ह सजाने के केवल दो ही तरीके
ह।
संकेत: 16 और 61 म अंक वही ह, पर संख्याएँ अलग ह। अंक का ान ही उसका मान तय करता है।
प्र.3 सम या वषम संख्याओं को पहचा नए। अब कोई 2 अंक चु नए और उनसे 2-अंक य सम संख्याएँ बनाइए।
उत्तर
पहले 1 और 6 से बनी दोन संख्याओं क पहचान क जए:
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वषम संख्याएँ 67, 415, 99
सम संख्याएँ 30, 46, 78, 300, 154
मेरा तक, एक-एक करके:
30 के अंत म 0 है — सम। 46 के अंत म 6 है — सम। 78 के अंत म 8 है — सम।
300 के अंत म 0 है — सम। 154 के अंत म 4 है — सम।
67 के अंत म 7 है — वषम। 415 के अंत म 5 है — वषम। 99 के अंत म 9 है — वषम।
ऐसा क्य होता है: हर दहाई और हर सैकड़ा अपने आप युग्म म बँट जाता है। इस लए केवल बची हुई इकाइयाँ तय
करती ह क कोई अकेला बचेगा या नह ।
संकेत: बड़ी संख्या का सम होना ज़रूरी नह । 300 बड़ी भी है और सम भी, पर 415 बड़ी होकर भी वषम है।
आकार से कोई संबंध नह ।
प्र.2 बना पुनरावृ त्त कए अंक 1 और अंक 6 का उपयोग करके दो 2-अंक य संख्याएँ बनाइए।
उत्तर
दोन संख्याएँ ह — 16 और 61।
दहाई के स्थान पर 1 और इकाई के स्थान पर 6 → 16
दहाई के स्थान पर 6 और इकाई के स्थान पर 1 → 61
‘ बना पुनरावृ ’ का अथ है क एक ही अंक दो बार नह लगाना। इस लए 11 और 66 नह बनाए जा सकते।
ऐसा क्य होता है: दो अलग अंक के लए भरने को केवल दो ान ह, इस लए उन्ह सजाने के केवल दो ही तरीके
ह।
संकेत: 16 और 61 म अंक वही ह, पर संख्याएँ अलग ह। अंक का ान ही उसका मान तय करता है।
प्र.3 सम या वषम संख्याओं को पहचा नए। अब कोई 2 अंक चु नए और उनसे 2-अंक य सम संख्याएँ बनाइए।
उत्तर
पहले 1 और 6 से बनी दोन संख्याओं क पहचान क जए:
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कक्षा 4 ग णत अध्याय 3 हमारे चार ओर पैटन (प्र तरूप) AglaSem · NCERT Solutions
16 के अंत में 6 → सम
61 के अंत में 1 → िवषम
अब ऐसे दो अंक चु नए जनसे दोन तरह क संख्याएँ सम बन। इसके लए दोन सम अंक चु नए।
नमूना उत्तर: अंक 2 और 4 ली जए।
2 और 4 → 24 और 42
24 के अंत में 4 → सम
42 के अंत में 2 → सम
ये जोड़े भी काम करते ह — 4 और 6 से 46, 64; 6 और 8 से 68, 86; 2 और 8 से 28, 82।
ऐसा क्य होता है: संख्या तभी सम होती है जब उसका इकाई अंक सम हो। य द दोन अंक सम ह, तो इकाई के
ान पर कोई भी आए, संख्या सम ही रहेगी।
स्वयं जाँ चए: 3 और 5 ली जए। बनगी 35 और 53 — दोन वषम। दो वषम अंक से 2-अंक य सम संख्या कभी
नह बनती।
प्र.4 1 से 100 तक क संख्याओं म सम संख्याएँ अ धक ह या वषम?
उत्तर
दोन बराबर ह। सम संख्याएँ भी उतनी ही ह जतनी वषम संख्याएँ।
सम: 2, 4, 6, 8 … 98, 100 → 50 संख्याएँ
िवषम: 1, 3, 5, 7 … 97, 99 → 50 संख्याएँ
50 + 50 = 100
इसे सबसे अ े से तब दे खा जा सकता है जब संख्याएँ दो-दो करके लखी जाएँ, जैसे पुस्तक के मोम रंग (क्रेयॉन) पर लखी ह।
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16 के अंत में 6 → सम
61 के अंत में 1 → िवषम
अब ऐसे दो अंक चु नए जनसे दोन तरह क संख्याएँ सम बन। इसके लए दोन सम अंक चु नए।
नमूना उत्तर: अंक 2 और 4 ली जए।
2 और 4 → 24 और 42
24 के अंत में 4 → सम
42 के अंत में 2 → सम
ये जोड़े भी काम करते ह — 4 और 6 से 46, 64; 6 और 8 से 68, 86; 2 और 8 से 28, 82।
ऐसा क्य होता है: संख्या तभी सम होती है जब उसका इकाई अंक सम हो। य द दोन अंक सम ह, तो इकाई के
ान पर कोई भी आए, संख्या सम ही रहेगी।
स्वयं जाँ चए: 3 और 5 ली जए। बनगी 35 और 53 — दोन वषम। दो वषम अंक से 2-अंक य सम संख्या कभी
नह बनती।
प्र.4 1 से 100 तक क संख्याओं म सम संख्याएँ अ धक ह या वषम?
उत्तर
दोन बराबर ह। सम संख्याएँ भी उतनी ही ह जतनी वषम संख्याएँ।
सम: 2, 4, 6, 8 … 98, 100 → 50 संख्याएँ
िवषम: 1, 3, 5, 7 … 97, 99 → 50 संख्याएँ
50 + 50 = 100
इसे सबसे अ े से तब दे खा जा सकता है जब संख्याएँ दो-दो करके लखी जाएँ, जैसे पुस्तक के मोम रंग (क्रेयॉन) पर लखी ह।
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पुस्तक का मोम रंग (क्रेयॉन), जस पर 1 से 100 तक क संख्याएँ दो-दो करके लखी ह।
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बाएँ स्तंभ म सारी वषम संख्याएँ ह और दाएँ स्तंभ म सारी सम संख्याएँ। दोन स्तंभ बराबर लंबे ह, इस लए दोन तरह क संख्याएँ
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बराबर ह।
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se m ऐसा क्य होता है: संख्याएँ वषम, सम, वषम, सम … बारी-बारी से चलती ह। 1 से शुरू होकर कसी सम संख्या
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पर समाप्त होने वाली गनती म हर वषम संख्या को ठ क बाद वाली एक सम संख्या साथी के रूप म मल जाती है।
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संकेत: य द 1 और 100 को छोड़कर केवल बीच क संख्याएँ ल, तो 49 वषम और 49 सम मलगी — तब भी agl
दोन बराबर।
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पुस्तक का मोम रंग (क्रेयॉन), जस पर 1 से 100 तक क संख्याएँ दो-दो करके लखी ह।
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बाएँ स्तंभ म सारी वषम संख्याएँ ह और दाएँ स्तंभ म सारी सम संख्याएँ। दोन स्तंभ बराबर लंबे ह, इस लए दोन तरह क संख्याएँ
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se m ऐसा क्य होता है: संख्याएँ वषम, सम, वषम, सम … बारी-बारी से चलती ह। 1 से शुरू होकर कसी सम संख्या
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पर समाप्त होने वाली गनती म हर वषम संख्या को ठ क बाद वाली एक सम संख्या साथी के रूप म मल जाती है।
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संकेत: य द 1 और 100 को छोड़कर केवल बीच क संख्याएँ ल, तो 49 वषम और 49 सम मलगी — तब भी agl
दोन बराबर।
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कक्षा 4 ग णत अध्याय 3 हमारे चार ओर पैटन (प्र तरूप) AglaSem · NCERT Solutions
प्र.5 अब शव यह सोच रहा है क कसी सम संख्या से पहले और बाद क दोन संख्याएँ वषम होती ह। आपको क्या
लगता है? जाँच क जए और चचा क जए।
उत्तर
शव सही सोच रहा है। कसी सम संख्या से ठ क पहले और ठ क बाद क दोन संख्याएँ वषम होती ह।
कुछ संख्याओं से जाँच क जए:
पहले सम संख्या बाद म
7 (िवषम ) 8 9 (िवषम )
19 (िवषम ) 20 21 (िवषम )
45 (िवषम ) 46 47 (िवषम )
99 (िवषम ) 100 101 (िवषम )
शल ने इसी नयम का दूसरा आधा भाग पहले ही दे ख लया था — कसी वषम संख्या से पहले और बाद क दोन संख्याएँ सम
होती ह। जैसे 6, 7, 8।
… 6 7 8 9 10 11 12 …
सम िवषम सम िवषम सम िवषम सम
ऐसा क्य होता है: सम समूह म एक सक्का जोड़ने पर वह अकेला रह जाता है, और सम समूह से एक सक्का
हटाने पर भी एक अकेला रह जाता है। इस लए दोन पड़ोसी वषम ही ह गे।
स्वयं जाँ चए: 10 कंकड़ लेकर 5 युग्म बनाइए। एक कंकड़ और जो ड़ए — उसका कोई साथी नह । 10 म से दो
हटाइए — 8 बचगे और सब फर युग्म म।
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प्र.5 अब शव यह सोच रहा है क कसी सम संख्या से पहले और बाद क दोन संख्याएँ वषम होती ह। आपको क्या
लगता है? जाँच क जए और चचा क जए।
उत्तर
शव सही सोच रहा है। कसी सम संख्या से ठ क पहले और ठ क बाद क दोन संख्याएँ वषम होती ह।
कुछ संख्याओं से जाँच क जए:
पहले सम संख्या बाद म
7 (िवषम ) 8 9 (िवषम )
19 (िवषम ) 20 21 (िवषम )
45 (िवषम ) 46 47 (िवषम )
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शल ने इसी नयम का दूसरा आधा भाग पहले ही दे ख लया था — कसी वषम संख्या से पहले और बाद क दोन संख्याएँ सम
होती ह। जैसे 6, 7, 8।
… 6 7 8 9 10 11 12 …
सम िवषम सम िवषम सम िवषम सम
ऐसा क्य होता है: सम समूह म एक सक्का जोड़ने पर वह अकेला रह जाता है, और सम समूह से एक सक्का
हटाने पर भी एक अकेला रह जाता है। इस लए दोन पड़ोसी वषम ही ह गे।
स्वयं जाँ चए: 10 कंकड़ लेकर 5 युग्म बनाइए। एक कंकड़ और जो ड़ए — उसका कोई साथी नह । 10 म से दो
हटाइए — 8 बचगे और सब फर युग्म म।
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कक्षा 4 ग णत अध्याय 3 हमारे चार ओर पैटन (प्र तरूप) AglaSem · NCERT Solutions
प्र.6 कसी भी बीच क संख्या को छोड़े बना कन्ह 10 लगातार संख्याओं को चु नए। प्रत्येक संख्या के नीचे ल खए
क वह सम है या वषम। क्या आपको कोई ध्यान दे ने वाली बात दखी? चचा क जए।
20 21
पुस्तक म द गई दस गोल क प । पहले दो गोले भरे हुए ह।
उत्तर
20 21
पुस्तक म द गई दस गोल क प । पहले दो गोले भरे हुए ह।
पुस्तक म प 20 और 21 से शुरू क गई है। बना कोई संख्या छोड़े आगे ब ढ़ए।
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
सम िवषम सम िवषम सम िवषम सम िवषम सम िवषम
प भरी हुई, हर संख्या के नीचे उसक पहचान।
संख्या 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
सम या वषम सम िवषम सम िवषम सम िवषम सम िवषम सम िवषम
ध्यान दे ने वाली बात:
सम और वषम बारी-बारी से आते ह — कभी दो सम साथ नह , कभी दो वषम साथ नह ।
दस संख्याओं म 5 सम और 5 वषम ह।
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प्र.6 कसी भी बीच क संख्या को छोड़े बना कन्ह 10 लगातार संख्याओं को चु नए। प्रत्येक संख्या के नीचे ल खए
क वह सम है या वषम। क्या आपको कोई ध्यान दे ने वाली बात दखी? चचा क जए।
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पुस्तक म द गई दस गोल क प । पहले दो गोले भरे हुए ह।
उत्तर
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पुस्तक म द गई दस गोल क प । पहले दो गोले भरे हुए ह।
पुस्तक म प 20 और 21 से शुरू क गई है। बना कोई संख्या छोड़े आगे ब ढ़ए।
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
सम िवषम सम िवषम सम िवषम सम िवषम सम िवषम
प भरी हुई, हर संख्या के नीचे उसक पहचान।
संख्या 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
सम या वषम सम िवषम सम िवषम सम िवषम सम िवषम सम िवषम
ध्यान दे ने वाली बात:
सम और वषम बारी-बारी से आते ह — कभी दो सम साथ नह , कभी दो वषम साथ नह ।
दस संख्याओं म 5 सम और 5 वषम ह।
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कह से भी शुरू क जए, यही होता है। 37 से शुरू क जए तो वषम, सम, वषम, सम … मलेगा।
ऐसा क्य होता है: संख्या म 1 जोड़ने पर या तो अकेले सक्के को साथी मल जाता है, या एक नया सक्का अकेला
रह जाता है। इस लए हर कदम पर प्रकार बदलना ही पड़ता है।
यह क जए: अपनी प कसी वषम संख्या से शुरू क जए, जैसे 45। तब पहली, तीसरी, पाँचव … संख्याएँ सम
के बदले वषम ह गी, पर बारी-बारी का क्रम वही रहेगा।
अध्याय — एक नज़र म
पैटन (प्र तरूप) म सजी वस्तुओं को समूह-दर-समूह, ढे री-दर-ढे री या पं क्त-दर-पं क्त गना जा सकता है। यह एक-एक करके
गनने से तेज़ और सुर क्षत है।
शव ने अपने सक्के दो-दो करके रखे और कोई सक्का अकेला नह बचा। ऐसी संख्याओं को सम संख्याएँ कहते ह।
शल के सक्क म हमेशा एक सक्का अकेला बच जाता था। ऐसी संख्याओं को वषम संख्याएँ कहते ह।
पहचान के लए केवल इकाई का अंक दे खए। य द वह 0, 2, 4, 6 या 8 है तो संख्या सम है। य द वह 1, 3, 5, 7 या 9 है तो
संख्या वषम है।
गनती क संख्याएँ सम, वषम, सम, वषम … इसी क्रम म चलती ह। इस लए कसी भी संख्या के दोन पड़ोसी सदा दूसरी
तरह के होते ह।
1 से 100 तक 50 सम संख्याएँ और 50 वषम संख्याएँ ह — दोन बराबर।
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कह से भी शुरू क जए, यही होता है। 37 से शुरू क जए तो वषम, सम, वषम, सम … मलेगा।
ऐसा क्य होता है: संख्या म 1 जोड़ने पर या तो अकेले सक्के को साथी मल जाता है, या एक नया सक्का अकेला
रह जाता है। इस लए हर कदम पर प्रकार बदलना ही पड़ता है।
यह क जए: अपनी प कसी वषम संख्या से शुरू क जए, जैसे 45। तब पहली, तीसरी, पाँचव … संख्याएँ सम
के बदले वषम ह गी, पर बारी-बारी का क्रम वही रहेगा।
अध्याय — एक नज़र म
पैटन (प्र तरूप) म सजी वस्तुओं को समूह-दर-समूह, ढे री-दर-ढे री या पं क्त-दर-पं क्त गना जा सकता है। यह एक-एक करके
गनने से तेज़ और सुर क्षत है।
शव ने अपने सक्के दो-दो करके रखे और कोई सक्का अकेला नह बचा। ऐसी संख्याओं को सम संख्याएँ कहते ह।
शल के सक्क म हमेशा एक सक्का अकेला बच जाता था। ऐसी संख्याओं को वषम संख्याएँ कहते ह।
पहचान के लए केवल इकाई का अंक दे खए। य द वह 0, 2, 4, 6 या 8 है तो संख्या सम है। य द वह 1, 3, 5, 7 या 9 है तो
संख्या वषम है।
गनती क संख्याएँ सम, वषम, सम, वषम … इसी क्रम म चलती ह। इस लए कसी भी संख्या के दोन पड़ोसी सदा दूसरी
तरह के होते ह।
1 से 100 तक 50 सम संख्याएँ और 50 वषम संख्याएँ ह — दोन बराबर।
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कक्षा 4 ग णत अध्याय 3 हमारे चार ओर पैटन (प्र तरूप) AglaSem · NCERT Solutions
त्व रत पुनरावृ त्त
वचार इसका अथ जाँ च कैसे कर उदाहरण
सम संख्या सभी को युग्मों में रखा जा सकता है, कोई नही ं इकाई का अंक 0, 2, 4, 6 या 30, 46, 78, 154, 300
बचता 8
वषम संख्या युग्म बनाने पर एक सदा बच जाता है इकाई का अंक 1, 3, 5, 7 या 67, 99, 415
9
समूह बनाकर गनना एक समूह िगिनए, िफर समूह-दर-समूह जोिड़ए 9 वृक्ष के 9 समूह 81 वृक्ष
2 का पहाड़ा हर ग ण
ु नफल सम संख्या है 2, 4, 6, 8, 10, 12 … 2 × 7 = 14, सम
वषम संख्या के पड़ोसी दोनों सम होते है ं 6, 7, 8 6 और 8 सम ह
सम संख्या के पड़ोसी दोनों िवषम होते है ं 7, 8, 9 7 और 9 वषम ह
क्रम से आने वाली सम और िवषम बारी-बारी से आते है ं 20, 21, 22, 23, 24 सम, वषम, सम, वषम,
संख्याएँ सम
1 से 100 तक 50 सम और 50 िवषम 2, 4, 6 … 100 → कुल 50 दोन बराबर
पुस्तक क पृष्ठ संख्याएँ बायाँ पष्ृ ठ सम, दायाँ पष्ृ ठ िवषम पुस्तक कह से भी खो लए बाएँ 36, दाएँ 37
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त्व रत पुनरावृ त्त
वचार इसका अथ जाँ च कैसे कर उदाहरण
सम संख्या सभी को युग्मों में रखा जा सकता है, कोई नही ं इकाई का अंक 0, 2, 4, 6 या 30, 46, 78, 154, 300
बचता 8
वषम संख्या युग्म बनाने पर एक सदा बच जाता है इकाई का अंक 1, 3, 5, 7 या 67, 99, 415
9
समूह बनाकर गनना एक समूह िगिनए, िफर समूह-दर-समूह जोिड़ए 9 वृक्ष के 9 समूह 81 वृक्ष
2 का पहाड़ा हर ग ण
ु नफल सम संख्या है 2, 4, 6, 8, 10, 12 … 2 × 7 = 14, सम
वषम संख्या के पड़ोसी दोनों सम होते है ं 6, 7, 8 6 और 8 सम ह
सम संख्या के पड़ोसी दोनों िवषम होते है ं 7, 8, 9 7 और 9 वषम ह
क्रम से आने वाली सम और िवषम बारी-बारी से आते है ं 20, 21, 22, 23, 24 सम, वषम, सम, वषम,
संख्याएँ सम
1 से 100 तक 50 सम और 50 िवषम 2, 4, 6 … 100 → कुल 50 दोन बराबर
पुस्तक क पृष्ठ संख्याएँ बायाँ पष्ृ ठ सम, दायाँ पष्ृ ठ िवषम पुस्तक कह से भी खो लए बाएँ 36, दाएँ 37
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Document Details
| Board / Org | NCERT |
| Exam | Class 4 |
| Type | Solution |
| Pages | 46 |
| Language | hindi |
| Updated | 13 Oct 2026 |