Kerala SSLC Model Question Paper 2026 Maths

Kerala Board

Sample
Papers

Set- A
SUMMATIVE ASSESSMENT - III 2025 – 26
Model Question Paper
Mathematics
Class – 10 Time : 2½ Hours
Score : 80

Instructions

• Use the first 15 minutes to read the questions and think about the answer.
• There are 28 questions, split into five parts A, B, C, D, E.

la
ra
• Answer all question: but in questions of the type A or B, you need to answer only one

Ke
of those.
• You can answer the questions in any order, writing the correct question number.

RT
• Trigonometric tables are given at the end and can be used wherever necessary.

CE
• Answer must be explained, whenever necessary -S
Section – A
ell

This section has 8 questions of 1 mark each. Select the correct answer from those given
tC
en

1. Which of the numbers below is a term of the arithmetic sequence 2, 5, 8, …?
m

A. 22
ss

B. 32
C. 42
se

D. 52
As

2. The scores of 8 students in an exam are given below:
30, 36, 41, 44, 28, 33, 44, 40
ate

What is the median score?
A. 36
St

B. 44
©

C. 40
D. 38

3. Which of the points below is on the line through (2, 5), parallel to the x -axis?

A. (0, 5)
B. (2, 0)
C. (5, 0)
D. (5, 2)

1

4. The surface area of a sphere is 40 square centimetres. If it is cut into two equal hemispheres,
what would be the surface area of each in square centimetres?
A. 10
B. 20
C. 30
D. 40
5. The algebraic form of an arithmetic sequence is xn = 4n + 1. In this sequence, how much
more than the 10th term is the 15th term?
A. 5
B. 4

la
C. 41

ra
D. 20

Ke
6. What are the x-coordinates of the points where the graph of the polynomial p(x) = x2 - 6x +8
cuts the x-axis?

RT
A. 2, 4
B. 4, 6

CE
C. -2, 8
D. -2, -4
-S
7. The equation of a line is 2x–y = 0. Read the following statements given below
ell

i) (1,2) is a point on this line
tC

ii) (2,1) is a point on this line
en

iii) The point where this line cuts the x-axis is (1, 0)
m

iv) The y – coordinate of each point on this line is twice the x–coordinate
ss
se

Now choose the correct answer from those given below
A. (i) and (iii) are true
As

B. (i) and (iv) are true
ate

C. (ii) and (iii) are true
St

D. (ii) and (iv) are true
©

2

8. Read the two statements below
Statement 1 : In a triangle with angles 50o, 60o, 70o, the ratio of
the sides is sin 50o : sin 60o : sin 70o
Statement 2 : The length of each side of a triangle is the product of
the sine of the opposite angle and the diameter of the circumcircle.
Now choose the correct answer from those given below

A. Statement 1 is true, statement 2 is false
B. Statement 1 is false, statement 2 is true

la
C. Both statements are true and statement 2 is the reason of statement 1

ra
D. Both statements are true and statement 2 is not the reason of statement 1

Ke
RT
Section – B

CE
-S
9. In the figure, O is the centre of the circle. If a point is marked in this,
what is the probability that it falls inside the shaded part?
ell

(2)
tC
en

10. The fifth term of an arithmetic sequence is 70 and the ninth term is 50
m

(i) In this sequence by how much does each term decrease, when the position increases
ss

by one? (1)
se

(ii) At what position does the term 0 occur in this sequence? (2)
As

11. A. Three-digit numbers are formed using cards with the numbers 2, 3, 5 written on them.
ate

(i) How many such numbers can be made? (1)
(ii) What is the probability that such a number is even? (1)
St

(iii) What is the probability that such a number is a multiple of 5? (1)
©

OR

B. A box contains 6 black beads and 4 white beads, and another box contains 7 black and
8 white beads.

(i) In how many ways can a pair of beads be chosen, one from each box? (1)
(ii) What is the probability of both being black? (1)
(iii) What is the probability that at least one is white? (1)

3

12. A. The 2nd term of an arithmetic sequence is 5 and the sum of the first 6 terms is 60.

(i) What is the sum of the 2nd and the 5th terms? (1)
(ii) What is the 5th term? (1)
(iii) What is the sum of the first 15 terms? (2)

OR

B.

(i) Write the sequence of natural numbers that leave remainder 3 or 8 when divided
by 10 (1)

la
(ii) What is the remainder on dividing any term of this sequence by 5? (1)

ra
Ke
(iii) Prove that this is an arithmetic sequence (2)

RT
13. The table below gives 49 persons classified according to their weights:
Weight (kg) Number of persons

30-40
CE
5
-S
40-50 7
ell

50-60 9
tC

60-70 10
en

70-80 10
m

80-90 8
ss

Total 49
se

They are lined up according to their weights
As

(i) The weight of the person at which position is taken as the median? (1)
ate

(ii) According to the assumptions used to calculate the median, what is the weight of the
St

22nd person? (2)
(iii) Calculate the median weight (1)
©

Section – C

14. The centre of a circle is (2, 1) and (8, 9) is a point on it.
(i) Calculate the radius of the circle (2)
(ii) Write the equation of the circle (1)

4

15. In the picture, ABCD is a rectangle with sides parallel to the
axes
(i) Write the coordinates of the vertices B and D (2)
(ii) Calculate the length of AB (1)
(iii) Calculate the length of AC (1)

16. A. In the picture, ABCD is a parallelogram
(i) Calculate the coordinates of C (1)

la
(ii) Calculate the slope of the diagonal AC (1)

ra
(iii) Write the equation of the line through A and C (2)

Ke
(iv) Does this line passes through the origin? Why? (1)

RT
OR
CE
-S
B. In the picture P, Q, R are the midpoints of the sides of the
triangle ABC
ell
tC

(i) Calculate the coordinates of P and Q (2)
(ii) Calculate the coordinates of the point of intersection of PR
en

and AQ (1)
m

(iii) Calculate the coordinates of the centroid of the triangle
ss

PQR (2)
se

Section – D
As

17. One of the perpendicular sides of a right triangle is 6 centimetres longer than the other and
ate

the area of the triangle is 56 square centimetres.
St

(i) Write these information as a second degree equation (1)
©

(ii) Calculate the length of the shortest side (2)
18. Consider the arithmetic sequences given below:
Sequence 1 : 5, 8, 11, . . .
Sequence 2 : 4, 7, 10, . . .
(i) What is the remainder on dividing each term of the first sequence by 3? (1)
(ii) What is the remainder on dividing each term of the second sequence by 3? (1)
(iii) Prove that the square of each term of the first sequence is a term of the second
sequence (2)
5

19. A. The sum of the first n terms of an arithmetic sequence is 2n²+3n
(i) What is the sum of the first five terms? (1)
(ii) How many terms of the sequence, starting from the first, must be added to get 324?
(3)

OR

B. (i) Prove that the sum of any number of consecutive terms of the sequence
4, 12, 20, . . . starting from the first term, is a perfect square. (3)
(ii) Write another Arithmetic sequence such that the sum of any number of consecutive
terms from the first term is always a perfect square (1)

la
ra
Section – E

Ke
RT
20. In the picture, AB is a chord through the point P inside the circle
centred at O. What is the radius of the circle?

CE (2)
-S
ell

21. A is the point of intersection of the circle with centred at the
tC

B
origin and x- axis. Circle is passes through the point C(1, 1).
en

Calculate the area of the parallelogram OABC.
m

(3)
ss
se
As

22. A, B, C, P are points on the circle in the picture, with AC = BC,
ate

and BT is the tangent at B. Calculate the angles below
St

(i) ∠ACB (1)
(ii) ∠CBT (2)
©

6

23. A. A boy sees the top of a building at an angle of elevation 35o. Walking 10 metres towards
the building, he sees it at an angle of elevation 70o.
(i) Draw a rough sketch showing these details (1)
(ii) Calculate the height of the building (3)

OR

B. Two buildings stand 15 metre apart on a flat terrain. A person standing on top of the
less tall building sees the foot of the taller building at an angle of depression 30o and
the top at an elevation of 40o

la
(i) Draw a rough sketch showing these details (1)

ra
(ii) Calculate the height of the tall building (3)

Ke
24. A. (I) The incircle of triangle ABC touches its sides at

RT
P, Q, R.

CE
(i) Denoting the length of AP by x, write the
expressions for the lengths of BQ and CR (1)
-S
(ii) Calculate the length of AP (1)
ell
tC
en

(II) The incircle of triangle XYZ touches the side XY at T.
m

Prove that XY + XZ − YZ = 2XT (2)
ss
se
As
ate

OR
St

B. In the picture, AB and CD are parallel tangents to
the circle centered at O. The tangent from the point
©

P on AB meets CD at Q

(i) Prove that OP is the bisector of ∠APQ (1)
(ii) Prove that ∠POQ = 90o (3)

7

25. A. A square pyramid is made with a square of sides 12 centimetres and four isosceles
triangles of equal sides 10 centimetres. Calculate its volume (5)

OR

B. A sector of central angle 216o is cut off from a circle of radius 15 centimetres and bent
into a cone

(i) Calculate the slant height, base radius and height of this cone. (3)
(ii) Calculate the volume of this cone. (2)

la
1o
26. Draw a triangle of circumradius 3.5 centimetres and two of the angles 32 and 40o. (3)

ra
2

27. Draw a rectangle of area 15 square centimetres and a square of the same area. (4)

Ke
28. Draw a circle of radius 4 centimetres and mark a point 7 centimetres from the centre. Draw

RT
the tangents to the circle from this point. (4)

CE
-S
ell
tC
m en
ss
se
As
ate
St
©

8

©
St
ate
As
se
ss
men

9
tC
ell
-S
Trigonometric tables

CE
RT
Ke
ra
la

Summative Assessment III 2025-26
Answer key SET – A
Mathematics

Qn Further
Score Answer/Value points
No Information
Section A

1 1 B. 32

la
2 1 D. 38

ra
3 1 A. (0, 5)

Ke
4 1 C. 30
5 1 D. 20

RT
6 1 A. 2, 4

CE
7 1 B. (i), (iv) are true
C. Both statements are true and statement 2 is the reason
-S
8 1 of statement 1.
ell

Section B
2 60
tC

9
360
en

1 i) 5
ii) 9th term = 50
m

For decrease 50 (10 × 5 = 50)
ss

10 2
Need to add 10 places
se

9 + 10 = 19th term
As

11.A 235 325 523
ate

253 352 532

1 (i) 6
St

2
1 (ii)
©

6
2
1 (iii)
6

11.B OR
1 (i) 10 × 15 = 150
6×7 42
1
(ii) =
10 ×15 150
42 108
1 (iii) 1− =
150 150

12.A 1 (i)
60
= 20
3

(ii) 20 − 5 = 15
1
(iii) 2nd term = 5
2 5th term = 15
8th term = 25
Sum of the first 15 term = 25 × 15 = 375

OR
1 (i) 3, 8, 13, 18, …
12.B
1 (ii) 3

la
2 (iii) 3, 8, 13, 18, …

ra
= (5 ×0 +3), (5×1+3), (5×2+3), …

Ke
If we take two consecutive terms in this
sequence, the first term is 3 added to a

RT
multiple of 5, and the next term is 3 added to

CE
the next multiple of 5. Therefore, to get the
next term it is enough to add 5 to the
-S
previous term. Hence, it is an arithmetic
sequence.
ell

13
tC

Weight (Kg) Number of person
Below 40 5
en

Below 50 7+5 = 12
m

1 Below 60 9 + 12 = 21
ss

Below 70 10 +21 = 31
se

Below 80 10 + 31 = 41
As

Below 90 8 + 41 = 49
Total 49
ate
St

49+1
(i) = 25
1 2
©

10
1 (ii) 𝑑𝑑 = =1
10
1
Weight of 22nd person = 60 +
2
1
1 1
= 60 + = 60
2 2
1 1
1 (iii) 60 2 + 3 × 1 = 63 2

14 Section C

1
(i) r = �(8 − 2)2 + (9 − 1)2
1 =√62 + 82 = 10
1
(ii) (x-2)2 + (y-1)2 = 102
15 2 (i) B (10, 5), D (2, 11)
(ii) |10 - 2|= 8
1
(iii) AC = �(10 − 2)2 + (11 − 5)2
1 = √82 + 62 = 10
16.A 1 (i) (8, 7)
7−2 5
(ii) Slope of AC = =

la
1 8−1 7

ra
5
(iii) (y−2) = (𝑥𝑥 − 1)
7

Ke
7y – 14 = 5x – 5
2

RT
5x – 7y – 5 + 14 = 0
5x – 7y + 9 = 0

CE
(iv) (1, 2) (0, 0) -S
2−0 2
1 =1=2
1−0

Slope of the line is 2 so the line didn’t passes
ell

through its origin
tC

16.B OR
en

2 (i) P� 2 ,
3+1 6+0
�= (2, 3)
m

2
11+1 0+0
ss

Q� 2
, 2 � = (6, 0)
se

1 9 6 9
(ii) �2 , 2
� = �2 , 3�
As

2
2 (iii) X= 3 + (6-3) = 3+2 = 5
3
ate

2
Y = 6+ ( 0-6) = 6-4 =2
3
St

G (5, 2)
17 Section D
©

1 (i) x (x+6) = 56 × 2
x2 +6x = 112
2 (ii) x2 + 6x +9 = 112 +9
(x+3)2 = 121
x+ 3 = 11
x= 8

18 1 (i) 2
1
(ii) 1
2 (iii) sequence 1: xn = 3n +2
(xn)2 =(3n+2)2
= 9n2 + 12n + 4
= (9n2 + 12n+3) +1
When the sequence of the terms of
this arithmetic sequence is divided by
3, the remainder is 1. Hence, 2 is the

la
term in this sequence.

ra
19 A 1 (i) 2 × 52 + 3×5 = 65

Ke
(ii) 2n2 + 3n = 324
3
2n2 + 3n – 324 = 0

RT
−3±�(3)2 −4×2×−324
n=

CE
2×2
−3±√2601 −3±51
-S
= =
4 4
−3+51 −3−51
= or
ell

4 4
tC

48 −54
= or
4 4
en

n = 12
m

19 B OR
(i) 4, 12, 20, …
ss

xn= 8n-4
se

1
8𝑛𝑛 (𝑛𝑛+1)
Sn= – 4n
As

1 2

= 4n(n+1) -4n
ate

= 4n2+4n-4n
= 4n2
St

= 22n2
©

1 = (2n)2
(ii) Write any suitable sequence, such as the sequences
1 obtained by multiplying the odd numbers by a
perfect square.
20 Section E
1
PA × PB = r -d 2 2
2
1 4×1 = r2 -32
2
4 = r2-9

r2 = 4+9
1 r = √13
21 The perpendicular sides of the right-angled triangle
1
formed when a perpendicular is drawn from C to the axis
are 1, 1
1 Angle 45o, 45o, 90o
2
OC = √2
1
2 OA = √2
Area = base × height
1 = √2 × 1 = √2

la
ra
22 1 (i) ∠ACB = 110o

Ke
2 (ii) AB join

RT
AC = BC
180𝑜𝑜 −110𝑜𝑜
∠BAC = = 35o

CE
2

∠CBT = 35o
-S
23.A 1 (i)
ell
tC
m en
ss
se

3 (ii) ∠DAC = 35o
As

AC = 10
ate

AB = AC × Sin 70o
= 10 × 0.9397
St

= 9.4 metre
©

23.B

1

(i) BC = 15 × tan 30o

= 15 × 0.5774 = 8.661metre
AB = 15 × tan 40o
3 = 15 × 0.8391 = 12.5865 metre
(ii) Height of small building = 8.661 metre
Height of tall building
= 8.661 + 12.5865
= 21.2475 metre
24.A A.(I)
1
2 (i) BQ = 6-x
1 CR = 5- x

la
2
(ii) AP = 2x + 2(5-x)+2(6-x) = 15

ra
1
2 10+12- 2x = 15

Ke
1 7
2 2x=7, x =
2

RT
A.(II)

CE
-S
ell
tC

XY+XZ-YZ
en

=XT+YT+XQ+QZ-YZ
2
m

=XT+XQ+YT+QZ-YZ
ss

=2 XT +YP +PZ-YZ
se

=2 XT + YZ-YZ
=2XT
As

24.B OR
ate

1
(i) Line DQ passes through the centre of the
circle that touches the line PQ and CD
St

3
(ii) 2x+2y = 180o
©

x+y = 90o
∠POQ + x+y = 180o
∠POQ + 90o = 180o
∠POQ = 90o

25.A

5
Slant height = √102 − 62 = 8
h = √82 − 62 = √28
1
V = × 12×12 × √28 = 48√28
3

= 96√7

la
ra
25.B OR
R = 𝑙𝑙 = 15,

Ke
(i) 𝑙𝑙 = 15
3

RT
0 216 3
= =
15 360 5

CE
3
𝑟𝑟 = × 15 = 9
5

ℎ = √152 −92 = 12
-S
2 1
(ii) V= 𝜋𝜋 × 9 × 9 × 12
3
ell

=324 𝜋𝜋
tC

26 1 To drawing circle of radius 3 centimetres
en

1 To calculating central angles
1 To drawing triangle
m

27 1 To draw a square with an area of 15 centimetres
ss

1 Add the measure of the height to the length of the
se

rectangle and draw it,
As

1 Then, draw a semicircle using this length as the diameter
ate

1 To draw one side of the square
To draw the square.
St

28 1 Drawing the circle and the line of 7 cm from the centre.
©

1 Finding the perpendicular bisector (this locates the centre
1 of the second circle).
Locating the points through which the tangents will pass.
1 Drawing the tangents accurately

Set- A
ആതയ്ന്തിക വിലയിരുത്തൽ III 2025 – 26
മാതൃകാേചാദയ്േപപ്പർ
ഗണിതം
�ാസ് – 10 സമയം : 2½ മണിക്കൂർ
ആെക േസ്കാർ : 80

നിർേദശങ്ങൾ
• ആദയ്െത്ത 15 മിനിറ്റ്, േചാദയ്ങ്ങൾ വായിച്ച് മനസിലാക്കാനും, ഉത്തരങ്ങെളക്കുറിച്ച്
ചിന്തിക്കാനും ഉപേയാഗിക്കുക.

la
ra
• A, B, C, D, E എന്ന അഞ്ച് ഭാഗങ്ങളിലായി 28 േചാദയ്ങ്ങളാണുള്ളത്.

Ke
• എ�ാ േചാദയ്ങ്ങൾക്കും ഉത്തരെമഴുതണം. “A അെ�ങ്കിൽ B” എന്ന തരത്തിലുള്ള
േചാദയ്ങ്ങളിൽ, ഏെതങ്കിലും ഒരു േചാദയ്ത്തിന് ഉത്തരെമഴുതിയാൽ മതി.

RT
• േചാദയ്ങ്ങൾക്ക് ഏത് �മത്തിലും ഉത്തരങ്ങൾ എഴുതാം; േചാദയ്ത്തിെൻ്റ നമ്പർ കൃതയ്മായി

CE
എഴുതിയാൽ മതി.
• �ിേകാണമിതി അളവുകൾ േചാദയ്േപപ്പറിെൻ്റ അവസാനേപജിൽ നൽകിയിട്ടുണ്ട്.
-S
ആവശയ്മായ സന്ദർഭങ്ങളിൽ ഉപേയാഗിേക്കണ്ടതാണ്.
ell

• ആവശയ്മുള്ള സ്ഥലങ്ങളിൽ ഉത്തരങ്ങൾ വിശദീകരിക്കണം.
tC
en

Section – A
m

ഒരു േസ്കാർ വീതമുള്ള 8 േചാദയ്ങ്ങളാണ് ഈ വിഭാഗത്തിലുള്ളത്. ശരിയായ ഉത്തരം
ss

തിരെഞ്ഞടുെത്തഴുതുക.
se
As

1. 2, 5, 8, ... എന്ന സമാന്തരേ�ണിയിെല പദമായത് ചുവെട െകാടുത്തിരിക്കുന്നവയിൽ ഏത്
ate

സംഖയ്യാണ്?
A. 22
St

B. 32
C. 42
©

D. 52
2. ഒരു പരീക്ഷയിൽ 8 കുട്ടികൾക്ക് കിട്ടിയ സ്േകാറുകൾ താെഴ െകാടുത്തിരിക്കുന്നു.
30, 36, 41, 44, 28, 33, 44, 40
മധയ്മ േസ്കാർ എ�യാണ്?
A. 36
B. 44
C. 40
D. 38

1

3. (2,5) എന്ന ബിന്ദുവിലൂെട x - അക്ഷത്തിന് സമാന്തരമായി ഒരു വര വരക്കുന്നു. ചുവെട
െകാടുത്തിരിക്കുന്ന ഏത് ബിന്ദുവിലൂെടയാണ് ഈ വര കടന്നുേപാകുന്നത്?
A. (0, 5)
B. (2, 0)
C. (5, 0)
D. (5, 2)

4. ഒരു േഗാളത്തിെൻ്റ ഉപരിതലപരപ്പളവ് 40 ചതുര�െസൻ്റിമീറ്ററാണ്. ഈ േഗാളം മുറിച്ച് രണ്ട്
തുലയ് അർധേഗാളങ്ങൾ ആക്കിയാൽ ഒന്നിെൻ്റ ഉപരിതല പരപ്പളവ് എ� ചതുര�െസൻ്റി
മീറ്ററായിരിക്കും?
A. 10
B. 20

la
C. 30

ra
D. 40

Ke
5. ഒരു സമാന്തരേ�ണിയുെട ബീജഗണിതരൂപം xn = 4n+1 ആണ്. ഈ േ�ണിയിെല 10-ാം

RT
പദത്തിെനക്കാൾ എ� കൂടുതലാണ് 15-ാം പദം?
A. 5

CE
B. 4
C. 41
-S
D. 20

6. p(x) = x2 - 6x +8 എന്ന ബഹുപദത്തിെൻ്റ ചി�ം x - അക്ഷെത്ത മുറിച്ചുകടക്കുന്ന ബിന്ദുക്കളുെട
ell

x - സൂചകസംഖയ്കൾ ഏെതാെക്കയാണ്?
tC

A. 2, 4
en

B. 4, 6
C. -2, 8
m

D. -2, -4
ss

7. ഒരു വരയുെട സമവാകയ്ം 2x–y = 0 ആണ്. ഈ വരെയക്കുറിച്ചുള്ള ചിലകാരയ്ങ്ങൾ ചുവെട
se

െകാടുത്തിരിക്കുന്നു.
As

i) (1,2) ഈ വരയിെല ബിന്ദുവാണ്
ate

ii) (2,1) ഈ വരയിെല ബിന്ദുവാണ്
St

iii) ഈ വര x അക്ഷെത്ത മുറിക്കുന്ന ബിന്ദു (1,0) ആണ്
iv) ഈ വരയിെല ഏതു ബിന്ദുവിേൻ്റയും x- സൂചകസംഖയ്യുെട 2 മടങ്ങാണ് y - സൂചക
©

സംഖയ്
ചുവെട പറഞ്ഞിരിക്കുന്നവയിൽ ഏതാണ് ശരി?
A. (i), (iii) ശരിയാണ്
B. (i), (iv) ശരിയാണ്
C. (ii), (iii) ശരിയാണ്
D. (ii), (iv) ശരിയാണ്

2

8. ചുവെടയുള്ള രണ്ട് �സ്താവനകൾ വായിക്കുക.

�സ്താവന 1 : േകാണുകൾ 50o, 60o, 70o ആയ ഒരു �ിേകാണത്തിെൻ്റ
വശങ്ങളുെട അംശബന്ധം sin 50o: sin 60o : sin 70o ആണ്.

�സ്താവന 2 : �ിേകാണത്തിെൻ്റ ഒരു വശത്തിെൻ്റ നീളം അതിെൻ്റ
എതിർേകാണിെൻ്റ sine െന പരിവൃത്ത വയ്ാസം െകാണ്ട്
ഗുണിച്ചതാണ്.

ഇനി താെഴ പറഞ്ഞിരിക്കുന്നവയിൽ ശരിയാണ് കണ്ടുപിടിക്കുക

A. �സ്താവന 1 ശരിയാണ്, �സ്താവന 2 െതറ്റാണ്.

la
B. �സ്താവന 1 െതറ്റാണ്, �സ്താവന 2 ശരിയാണ്.

ra
Ke
C. �സ്താവന 1 ഉം �സ്താവന 2 ഉം ശരിയാണ്. �സ്താവന 1 െൻ്റ കാരണമാണ്
�സ്താവന 2.

RT
D. �സ്താവന 1 ഉം �സ്താവന 2 ഉം ശരിയാണ്. �സ്താവന 1 െൻ്റ കാരണമ�

CE
�സ്താവന 2. -S
Section – B
ell
tC

9. ചി�ത്തിൽ O വൃത്തേക�മാണ്. ചി�ത്തിൽ കണ്ണടെച്ചാരു കുത്തിട്ടാൽ
കറുപ്പിച്ച ഭാഗത്താകാനുള്ള സാധയ്ത എന്ത്? (2)
m en
ss

10. ഒരു സമാന്തരേ�ണിയുെട അഞ്ചാം പദം 70 ഉം ഒമ്പതാം പദം 50 ഉം
se

ആണ്.
As

(i) ഈ േ�ണിയിൽ സ്ഥാനം ഓേരാന്നു കൂടുേമ്പാൾ പദം എ� കുറയും? (1)
ate

(ii) ഈ േ�ണിയിെല എ�ാമെത്ത പദമാണ് 0? (2)
St

11. A. 2, 3, 5 എന്നീ അക്കങ്ങൾ എഴുതിയ മൂന്ന് കാർഡുകൾ ഉപേയാഗിച്ച് മൂന്നക്ക സംഖയ്കൾ
ഉണ്ടാക്കുന്നു.
©

(i) ഇത്തരം എ� സംഖയ്കളുണ്ടാക്കാം? (1)

(ii) ഇങ്ങെന ഉണ്ടാക്കുന്ന ഒരു സംഖയ് ഇരട്ടസംഖയ്യാകാനുള്ള സാധയ്ത എന്താണ്? (1)

(iii) 5 െൻ്റ ഗുണിതമാകാനുള്ള സാധയ്ത എന്താണ്? (1)

അെ�ങ്കിൽ

3

B. ഒരു െപട്ടിയിൽ 6 കറുത്ത മുത്തുകളും 4 െവളുത്ത മുത്തുകളും ഉണ്ട്. മെറ്റാരു െപട്ടിയിൽ
7 കറുത്ത മുത്തുകളും 8 െവളുത്ത മുത്തുകളും ഉണ്ട്.

(i) ഒരു െപട്ടിയിൽ നിന്നും ഒരു മുത്തു വീതം എ� തരത്തിൽ എടുക്കാം? (1)

(ii) രണ്ടും കറുത്ത മുത്തുകളാകാനുള്ള സാധയ്തെയന്താണ്? (1)

(iii) ഒെന്നങ്കിലും െവളുത്തതാകാനുള്ള സാധയ്തെയന്താണ്? (1)

12. A. ഒരു സമാന്തരേ�ണിയുെട രണ്ടാം പദം 5 ഉം ആദയ്െത്ത 6 പദങ്ങളുെട തുക 60 ഉം

la
ആണ്.

ra
(i) 2-ാം പദത്തിെൻ്റയും 5-ാം പദത്തിെൻ്റയും തുകെയ�യാണ്? (1)

Ke
(ii) 5-ാം പദെമ�യാണ്? (1)

RT
(iii) ആദയ്െത്ത 15 പദങ്ങളുെട തുകെയ�യാണ്? (2)

അെ�ങ്കിൽ
CE
-S
B.
ell

(i) 10 െകാണ്ട് ഹരിച്ചാൽ മിച്ചം 3 അെ�ങ്കിൽ 8 കിട്ടുന്ന എണ്ണൽ സംഖയ്കളുെട േ�ണി
tC

എഴുതുക. (1)
en

(ii) ഈ േ�ണിയിെല ഏതു പദത്തിെനയും 5 െകാണ്ട് ഹരിച്ചാൽ കിട്ടുന്ന മിച്ചം
m

എന്താണ്? (1)
ss

(iii) ഈ േ�ണി, സമാന്തരേ�ണിയാെണന്ന് സമർഥിക്കുക. (2)
se

13. 49 ആളുകെള ഭാരം അനുസരിച്ച് തരം തിരിച്ച പട്ടിക ചുവെട െകാടുത്തിരിക്കുന്നു.
As

ഭാരം (കി.�ാം) ആളുകളുെട എണ്ണം
ate

30-40 5
St

40-50 7
©

50-60 9
60-70 10
70-80 10
80-90 8
ആെക 49

ഇവെര ഭാരത്തിെൻ്റ അടിസ്ഥാനത്തിൽ �മീകരിച്ചാൽ,

4

(i) എ�ാമെത്ത ആളുെട ഭാരമാണ് മധയ്മ ഭാരമായി കണക്കാക്കുന്നത്? (1)

(ii) മധയ്മം കണക്കാക്കുന്ന സങ്കല്പമനുസരിച്ച് 22-ാം ആളുെട ഭാരെമ�യായിട്ടാണ്
എടുക്കുന്നത്? (3)

(iii) മധയ്മ ഭാരം കണക്കാക്കുക (1)

Section – C

14. ഒരു വൃത്തത്തിെൻ്റ േക�ം (2,1) ഉം അതിെല ഒരു ബിന്ദു (8,9) ഉം ആണ്

la
(i) വൃത്തത്തിെൻ്റ ആരം കണക്കാക്കുക (2)

ra
Ke
(ii) വൃത്തത്തിെൻ്റ സമവാകയ്ം എഴുതുക (1)

RT
15. ചി�ത്തിൽ ABCD ചതുരമാണ്. അതിെൻ്റ വശങ്ങൾ
അക്ഷങ്ങൾക്ക് സമാന്തരമാണ്.

(i) B, D എന്നീ മൂലകളുെട സൂചകസംഖയ്കൾ എഴുതുക
CE
-S
(2)
(ii) AB യുെട നീളം കണക്കാക്കുക (1)
ell

(iii) AC യുെട നീളം കണക്കാക്കുക (1)
tC

16. A. ചി�ത്തിൽ ABCD ഒരു സാമാന്തരികമാണ്.
en

(i) C യുെട സൂചകസംഖയ്കൾ കണക്കാക്കുക (1)
m
ss

(ii) വികർണ്ണം AC യുെട ചരിവ് കണക്കാക്കുക (1)
se

(iii) A, C ഇവയിലൂെട കടന്നു േപാകുന്ന വരയുെട
As

സമവാകയ്ം എഴുതുക. (2)

(iv) ഈ വര ആധാരബിന്ദുവിലൂെട കടന്നു േപാകുേമാ?
ate

എന്ത്െകാണ്ട്? (1)
St

അെ�ങ്കിൽ
©

B. ചി�ത്തിൽ ABC എന്ന �ിേകാണത്തിെൻ്റ വശങ്ങളുെട മധയ്ബിന്ദുക്കളാണ് P,Q,R.

(i) P, Q എന്നിവയുെട സൂചകസംഖയ്കൾ കണക്കാക്കുക
(2)
(ii) PR , AQ എന്നീ വരകൾ മുറിച്ചു കടക്കുന്ന ബിന്ദുവിെൻ്റ
സൂചകസംഖയ്കൾ കണ്ടുപിടിക്കുക (1)

(iii) PQR എന്ന �ിേകാണത്തിെൻ്റ മധയ്മ േക�ം കണക്കാക്കുക
(2)

5

Section – D

17. ഒരു മട്ട�ിേകാണത്തിെൻ്റ ലംബവശങ്ങളിൽ ഒെരണ്ണം രണ്ടാമത്തതിേനക്കാൾ 6 െസൻ്റിമീറ്റർ
കൂടുതലാണ്. �ിേകാണത്തിെൻ്റ പരപ്പളവ് 56 ചതുര� െസൻ്റിമീറ്ററാണ്.
(i) ഈ വിവരങ്ങൾ ഒരു രണ്ടാംകൃതി സമവാകയ്മായി എഴുതുക. (1)
(ii) െചറിയ വശത്തിെൻ്റ നീളം കണക്കാക്കുക. (2)

18. താെഴ െകാടുത്തിരിക്കുന്ന സമാന്തരേ�ണികൾ േനാക്കുക.

േ�ണി 1: 5, 8, 11, …

la
േ�ണി 2: 4, 7, 10, …

ra
Ke
(i) ആദയ്െത്ത േ�ണിയിെല പദങ്ങെളെയ�ാം 3 െകാണ്ടു ഹരിച്ചാൽ കിട്ടുന്ന മിച്ചം
എ�യാണ്? (1)

RT
(ii) രണ്ടാമെത്ത േ�ണിയിെല പദങ്ങെളെയ�ാം 3 െകാണ്ടു ഹരിച്ചാൽ കിട്ടുന്ന മിച്ചം

CE
എ�യാണ്? (1)

(iii) ആദയ്െത്ത േ�ണിയിെല പദങ്ങളുെടെയ�ാം വർഗം രണ്ടാമെത്ത േ�ണിയിെല
-S
പദങ്ങളാെണന്ന് െതളിയിക്കുക. (2)
ell

19. A. ഒരു സമാന്തര േ�ണിയുെട ആദയ്െത്ത n പദങ്ങളുെട തുക 2n²+3n ആണ്.
tC

(i) ആദയ്െത്ത അഞ്ച് പദങ്ങളുെട തുക എ�യാണ്? (1)
en

(ii) ഈ േ�ണിയിെല ആദയ്െത്ത എ� പദങ്ങളുെട തുകയാണ് 324? (3)
m
ss

അെ�ങ്കിൽ
se

B. (i) 4, 12, 20, … എന്ന സമാന്തരേ�ണിയിെല ആദയ്െത്ത പദം മുതൽ തുടർച്ചയായ എ�
As

പദങ്ങൾ കൂട്ടിയാലും തുക പൂർണവർഗമായിരിക്കും എന്നു െതളിയിക്കുക. (3)
ate

(ii) ആദയ്െത്ത
പദം മുതൽ തുടർച്ചയായ എ� പദങ്ങൾ കൂട്ടിയാലും തുക
പൂർണവർഗമാകുന്ന മെറ്റാരു സമാന്തരേ�ണി എഴുതുക. (1)
St

Section – E
©

20. ചി�ത്തിൽ O േക�മായ വൃത്തത്തിനുള്ളിെല P എന്ന
ബിന്ദുവിലൂെടയുള്ള ഒരു ഞാൺ ആണ് AB. വൃത്തത്തിെൻ്റ
ആരം എ�യാണ്?

(2)

6

21. ആധാരബിന്ദു േക�മായ വയ്ത്തം x അക്ഷെത്ത
മുറിച്ചുകടക്കുന്ന ബിന്ദുവാണ് A. വയ്ത്തത്തിെല മെറ്റാരു B

ബിന്ദു C(1,1) ആണ്. OABC എന്ന സാമാന്തരികത്തിെൻ്റ
പരപ്പളവ് കണക്കാക്കുക.
(3)

22. ചി�ത്തിൽ, A, B, C, P എന്നിവ വൃത്തത്തിെല
ബിന്ദുക്കളാണ്. AC=BC ആണ്. B യിെല െതാടുവര

la
യാണ് BT. താെഴപ്പറയുന്ന േകാണുകൾ കണക്കാക്കുക.

ra
Ke
(i) ∠ACB (1)

(ii) ∠CBT (2)

RT
23. A. ഒരു െകട്ടിടത്തിെൻ്റ മുകളറ്റം ഒരു കുട്ടി 35o
CE
-S
േമൽേകാണിൽ കാണുന്നു. 10 മീറ്റർ മുേന്നാട്ട് നടന്നതിനുേശഷം േനാക്കിയേപ്പാൾ,
െകട്ടിടത്തിെൻ്റ മുകൾഭാഗം 70o േമൽേകാണിലാണ് കണ്ടത്.
ell
tC

(i) തന്നിരിക്കുന്ന വസ്തുതകെള അടിസ്ഥാനമാക്കി ഏകേദശ ചി�ം വരയ്ക്കുക. (1)
en

(ii) െകട്ടിടത്തിെൻ്റ ഉയരം കണക്കാക്കുക (3)
m

അെ�ങ്കിൽ
ss

B. നിരപ്പായ �േദശെത്ത രണ്ട് െകട്ടിടങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള അകലം 15 മീറ്റർ ആണ്. െചറിയ
se

െകട്ടിടത്തിെൻ്റ മുകളിൽ നിൽക്കുന്ന ഒരാൾ വലിയ െകട്ടിടത്തിെൻ്റ ചുവട് 30° കീഴ്േകാണിലും
As

മുകളറ്റം 40° േമൽേകാണിലും കാണുന്നു.
ate

(i) തന്നിരിക്കുന്ന വസ്തുതകെള അടിസ്ഥാനമാക്കി ഏകേദശം ചി�ം വരയ്ക്കുക (1)
St

(ii) വലിയ െകട്ടിടത്തിെൻ്റ ഉയരം കണക്കാക്കുക. (3)
©

24. A. (I) ABC എന്ന �ിേകാണത്തിെല അന്തർവയ്ത്തം
വശങ്ങെള P, Q, R എന്നീ ബിന്ദുക്കളിൽ െതാടുന്നു.
(i) AP യുെട നീളം x എെന്നടുത്ത് BQ, CR ഇവയുെട
നീളം എഴുതുക. (1)
(ii) AP യുെട നീളം കണക്കാക്കുക (1)

7

(II) XYZ എന്ന �ിേകാണത്തിെല അന്തർവയ്ത്തം XY എന്ന
വശെത്ത T എന്ന ബിന്ദുവിൽ െതാടുന്നു.
XY + XZ– YZ = 2XT എന്ന് െതളിയിക്കുക.

(2)

അെ�ങ്കിൽ

la
B. ചി�ത്തിൽ O േക�മായ വൃത്തത്തിെൻ്റ സമാന്തരമായ

ra
രണ്ടു െതാടുവരകളാണ് AB യും CD യും. AB യിെല P

Ke
എന്ന ബിന്ദുവിൽ നിന്നുള്ള െതാടുവര CD െയ Q എന്ന

RT
ബിന്ദുവിൽ കൂട്ടിമുട്ടുന്നു.

CE
(i) OP എന്ന വര ∠APQ വിെൻ്റ സമഭാജിയാെണന്നു
െതളിയിക്കുക. (1)
-S
(ii) ∠POQ = 90o എന്ന് െതളിയിക്കുക. (3)
ell

25. A. വശങ്ങളുെട നീളം 12 െസൻ്റിമീറ്റർ ആയ ഒരു സമചതുരവും, രണ്ടു വശങ്ങളുെട നീളം
tC

10 െസൻ്റിമീറ്റർ ആയ നാലു സമപാർശവ്�ിേകാണങ്ങളും ഉപേയാഗിച്ച് ഒരു
en

സമചതുരസ്തൂപിക ഉണ്ടാക്കുന്നു. അതിെൻ്റ വയ്ാപ്തം കണക്കാക്കുക. (5)
m

അെ�ങ്കിൽ
ss
se

B. ആരം 15 െസൻ്റിമീറ്റർ ആയ വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ഒരു േലാഹത്തകിടിൽ നിന്നും
േക�േകാൺ 216° യുള്ള വൃത്താംശം മുറിെച്ചടുത്ത് വളച്ച് ഒരു വൃത്തസ്തൂപിക ഉണ്ടാക്കുന്നു.
As

(i) വൃത്തസ്തൂപികയുെട ചരിവുയരം, ആരം, ഉയരം എന്നിവ കണക്കാക്കുക. (3)
ate

(ii) ഈ വൃത്തസ്തൂപികയുെട വയ്ാപ്തം കണക്കാക്കുക. (2)
St
©

1
26. പരിവൃത്ത ആരം 3.5 െസ. മീ രണ്ടുേകാണുകൾ 32 o യും 40° യും ആയ �ിേകാണം
2
വരയ്ക്കുക. (3)
27. പരപ്പളവ് 15 ചതുര� െസൻ്റിമീറ്ററുള്ള ഒരു ചതുരം വരയ്ക്കുക. ഇേത പരപ്പളവുള്ള
സമചതുരം വരയ്ക്കുക. (4)
28. 4 െസൻ്റിമീറ്റർ ആരമുള്ള വൃത്തം വരയ്ക്കുക. േക�ത്തിൽ നിന്നും 7 െസൻ്റിമീറ്റർ അകെല ഒരു
ബിന്ദു അടയാളെപ്പടുത്തുക. ഈ ബിന്ദുവിൽ നിന്ന് വൃത്തത്തിേലക്കുള്ള െതാടുവരകൾ
വരയ്ക്കുക. (4)

8

©
St
ate
As
se
ss
men

9
tC
ell
-S
CE
RT
Ke
ra
la

ആതയ്ന്തികവിലയിരുത്തൽ III 2025 – 26 SET – A
ഉത്തരസൂചിക
ഗണിതം

Qn Further
Score Answer/Value points
No Information
Section A

1 1 B. 32
2 1 D. 38
3 1 A. (0, 5)

la
4 1 C. 30

ra
5 1 D. 20

Ke
6 1 A. 2, 4
7 1 B. (i), (iv)ശരിയാണ്

RT
C. �സ്താവന 1 ഉം �സ്താവന 2 ഉം ശരിയാണ്.
8 1 �സ്താവന 1 െൻ്റ കാരണമാണ് �സ്താവന 2.

Section B
CE
-S
2 60
9
360
ell

1 i) 5
tC

2 ii) 9-ാം പദം = 50
50 കുറയ്ക്കണെമങ്കിൽ (10 × 5 = 50)
en

10
10 സ്ഥാനം കൂട്ടണം
m

9 + 10 = 19-ാം പദം
ss

11.A 235 325 523
se

253 352 532
As

1 (i) 6
ate

2
1 (ii)
6
St

1 2
(iii)
6
©

1
11.B (i) 10 × 15 = 150
1 6×7 42
(ii) =
10 ×15 150
1 42 108
(iii) 1− =
150 150

12.A 1 (i)
60
= 20
1 3

2 (ii) 20 − 5 = 15
(iii) 2-ാം പദം = 5

5-ാം പദം = 15

8-ാം പദം = 25

15 പദങ്ങളുെട തുക = 25 × 15 = 375

(i) 3, 8, 13, 18, …
12.B
1
(ii) 3
1
(iii) 3, 8, 13, 18, …
2
= (5 × 0 +3), (5×1+3), (5×2+3), …

la
ഈ േ�ണിയിെല അടുത്തടുത്ത 2

ra
പദങ്ങൾ എടുത്തൽ, ആദയ്െത്ത പദം 5െൻ്റ

Ke
ഒരു ഗുണിതത്തിേനാട് 3 കൂട്ടിയതും,

RT
അടുത്ത പദം 5 െൻ്റ അടുത്ത
ഗുണിതത്തിേനാട് 3 കൂട്ടിയതുമാണ്.

CE
അതുെകാണ്ട് ഒരു പദത്തിൽ നിന്ന് -S
അടുത്തപദം കിട്ടാൻ 5 കൂട്ടിയാൽ മതി.
ആയതിനാൽ, ഇെതാരു
ell

സമാന്തരേ�ണിയാണ്.
tC

13
ഭാരം (കി.�ാം) ആളുകളുെട എണ്ണം
en

40 ൽ കുറവ് 5
m

50 ൽ കുറവ് 7+5 = 12
ss

1 60 ൽ കുറവ് 9 + 12 = 21
70 ൽ കുറവ് 10 +21 = 31
se

80 ൽ കുറവ് 10 + 31 = 41
As

90 ൽ കുറവ് 8 + 41 = 49
ആെക 49
ate

49+1
St

1 (i)
2
= 25
1
10
©

1 (ii) 𝑑𝑑 = =1
10
1
22-ാമെത്ത ആളുെട ഭാരം = 60 +
2

1 = 60 + = 60
1 1
2 2
1 1
(iii) 60 2 + 3 × 1 = 63 2

14 Section C

(i) r = �(8 − 2)2 + (9 − 1)2
1

=√62 + 82 = 10
1 (ii) (x-2)2 + (y-1)2 = 102

15 2 (i) B (10, 5), D (2, 11)

1 (ii) |10 - 2|= 8
(iii) AC = �(10 − 2)2 + (11 − 5)2
1
= √82 + 62 = 10
16.A 1 (i) (8, 7)
7−2 5
(ii) AC യുെട ചരിവ് = =
1 8−1 7

la
5
(iii) (y−2) =

ra
(𝑥𝑥 − 1)
7

Ke
7y – 14 = 5x – 5
2
5x – 7y – 5 + 14 = 0

RT
5x – 7y + 9 = 0

CE
(iv) (1, 2) (0, 0)
2−0 2
=1=2
-S
1 1−0

വരയുെട ചരിവ് 2 ആയതുെകാണ്ട് വര
ell

ആധാരബിന്ദുവിലൂെട കടന്നു
േപാകുകയി�.
tC

16.B
en

3+1 6+0
2 (i) P� 2 , 2
�= (2, 3)
m

11+1 0+0
Q� , 2 � = (6, 0)
ss

2
9 6 9
se

1 (ii) �2 , 2
� = �2 , 3�
As

2
(iii) X= 3 + (6-3) = 3+2 = 5
3
2
ate

2
Y = 6+ ( 0-6) = 6-4 =2
3

G (5, 2)
St

17 Section D
©

1 (i) x (x+6) = 56 × 2
x2 +6x = 112
2 (ii) x2 + 6x +9 = 112 +9
(x+3)2 = 121
x+ 3 = 11
x= 8

18 1 (i) 2
1
(ii) 1
2 (iii) േ�ണി 1: xn = 3n +2
(xn)2 =(3n+2)2
= 9n2 + 12n + 4
= (9n2 + 12n+3) +1
ഒന്നാമെത്ത േ�ണിയുെട പദങ്ങളുെട
വർഗെത്ത 3 െകാണ്ട് ഹരിക്കുേമ്പാൾ മിച്ചം
1 കിട്ടും. അതുെകാണ്ട് േ�ണി 2 െല

la
പദമായിരിക്കും.

ra
19 A 1 (i) 2 × 52 + 3×5 = 65

Ke
(ii) 2n2 + 3n = 324
3

RT
2n2 + 3n – 324 = 0

CE
−3±�(3)2 −4×2×−324
n=
2×2 -S
−3±√2601 −3±51
= =
4 4
ell

−3+51 −3−51
= or
4 4
tC

48 −54
= or
4 4
en

n = 12
m

19 B i) 4, 12, 20, …
ss

xn= 8n-4
se

1 Sn=
8𝑛𝑛 (𝑛𝑛+1)
– 4n
As

2

= 4n(n+1) -4n
ate

1
=4n2+4n-4n
=4n2
St

=22n2
©

=(2n)2
1
ii) ഒറ്റ സംഖയ്കെള ഒരു പൂർണ്ണ വർഗം െകാണ്ട്
ഗുണിച്ചു കിട്ടുന്ന േ�ണികൾ, .. തുടങ്ങി ഉചിതമായ
1 എെതങ്കിലും ഒരു േ�ണി എഴുതുക
20 Section E
1
PA × PB = r -d 2 2
2
1 4×1 = r2 -32
2
4 = r2-9

r2 = 4+9
1
r = √13
21 C യിൽ നിന്ന് x അക്ഷത്തിേലക്ക് ലംബം വരയ്ക്കുേമ്പാൾ
1
കിട്ടുന്ന മട്ട�ിേകാണത്തിെൻ്റ ലംബവശങ്ങൾ 1, 1
േകാണുകൾ 45o, 45o, 90o
1
2
OC = √2

1 OA = √2
2 പരപ്പളവ് = പാദം × ഉയരം

la
1 = √2 × 1 = √2

ra
22 1 (i) ∠ACB = 110o

Ke
2
(ii) AB േയാജിപ്പിക്കുക

RT
AC = BC

CE
180𝑜𝑜 −110𝑜𝑜
∠BAC = 2
=35o -S
∠CBT = 35o
ell

23.A 1 (i)
3
tC
m en
ss
se
As

(ii) ∠DAC = 35o
AC = 10
ate

AB = AC × Sin 70o
St

= 10 × 0.9397
= 9.4
©

23.B

(i) BC = 15 × tan 30o
1

= 15 × 0.5774 = 8.661 മീ

AB = 15 × tan 40o
= 15 × 0.8391 = 12.5865
3 (ii) െചറിയ െകട്ടിടത്തിെൻ്റ ഉയരം = 8.661 മീ

വലിയ െകട്ടിടത്തിൻ്റ ഉയരം = 8.661 + 12.5865

= 21.2475 മീ

24.A A.(I)
1 (i) BQ = 6-x
2
CR = 5- x

la
1
2 (ii) AP = 2x + 2(5-x)+2(6-x) = 15

ra
1 10+12- 2x = 15

Ke
2
7
1 2x=7, x =
2

RT
2
A.(II)

CE
-S
ell
tC

XY+XZ–YZ
en

=XT+YT+XQ+QZ–YZ
m

2 =XT+XQ+YT+QZ–YZ
ss

=2 XT +YP +PZ–YZ
se

=2 XT + YZ–YZ
As

=2XT
24.B (i) OQ എന്ന വര, PQ, CD എന്നീ വരകെള
ate

1
െതാടുന്ന വൃത്തത്തിെൻ്റ േക�ത്തിലൂെട
St

3 കടന്നു േപാകും.
©

(ii) 2x+2y = 180o
x+y = 90o
∠POQ + x+y = 180o
∠POQ + 90o = 180o
∠POQ = 90o

25.A

5

ചരുവ് ഉയരം = √102 − 62 = 8
h = √82 − 62 = √28
1
V = × 12×12 × √28 = 48√28
3

= 96√7

la
ra
Ke
25.B R = 𝑙𝑙 = 15,

RT
(i) 𝑙𝑙 = 15
3 0
=
216 3
=

CE
15 360 5
3
𝑟𝑟 = 5 × 15 = 9
-S
ℎ = √152 −92 = 12
ell

1
2 (ii) V= 𝜋𝜋 × 9 × 9 × 12
3
tC

=324 𝜋𝜋
en

26 1 3.5 െസൻ്റിമീറ്റർ ആരമുള്ള വൃത്തം വരയ്ക്കുന്നതിന്
m

1 േക�േകാണുകൾ അടയാളെപ്പടുത്തുന്നതിന്
ss

�ിേകാണം വരയ്ക്കുന്നതിന്
se

1
As

27 1 പരപ്പളവ് 15 ചതുര�െസൻ്റിമീറ്ററുള്ള ഒരു ചതുരം
വരയ്ക്കുന്നതിന്
ate

ചതുരത്തിെൻ്റ നീളേത്താെടാപ്പം അകലത്തിെൻ്റ അളവ്
St

1
േചർത്ത് വരച്ച്, അതിെന വയ്ാസമാക്കി അർധവൃത്തം
©

വരയ്ക്കുന്നതിന്
1 സമചതുരത്തിെൻ്റ ഒരു വശം വരയ്ക്കുന്നതിന്
1
സമചതുരം വരയ്ക്കുന്നതിന്
28 1 വൃത്തം വരച്ചു േക�ത്തിൽ നിന്നും 7 cm നീളമുള്ള വര
വരയ്ക്കുന്നതിന്

1 ലംബസമഭാജി (രണ്ടാമെത്ത വൃത്തതിെൻ്റ േക�ം)
വരയ്ക്കുന്നതിന്
െതാടുവരകൾ കടന്നു േപാകുന്ന ബിന്ദുക്കൾ
1
കെണ്ടത്തുന്നത്.
1 െതാടുവരകൾ വരയ്ക്കുന്നത്.

la
ra
Ke
RT
CE
-S
ell
tC
en
m
ss
se
As
ate
St
©

AglaSem Earn While You Learn Program!

Share your recent question papers with us and get paid!
अपने हाल के न प हम भेज और कमाएँ!

To participate, email us with the following details:
भाग लेने के लए हम न न ववरण के साथ ईमेल कर:

- Your Name
- Your Class
- Your Board
- Details of the Question Papers you have
आपके पास उपल ध न प का ववरण

Our team will reach out to you with the next steps.
हमार ट म आगे क या के लए आपसे संपक करे गी।

Email: support@

Study Materials
Notes

Model Papers Class 6 Notes

Sample Papers Class 7 Notes
Half Yearly Sample Papers Class 8 Notes

Class 9 Notes
Important Resources
Class 10 Notes
Periodic Table
Class 11 Notes
Writing Skills / Formats

Maps of India / World Class 12 Notes

Books and Solutions

NCERT Books
NCERT Book Solutions
HC Verma Chapter Wise Solutions
RD Sharma Solutions
CGBSE Solutions