Class 10 Mid Term Sample Paper 2026 गणित

FOR CLASS 10 MID TERM EXAM PREPARATION

Class 10 Mid Term
2026
Sample Paper
EXAM YEAR TYPE

Class 10 Mid Term 2026 Sample Paper

Notes · Sample Papers · Previous Year Papers · Mock Tests

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m .co ालय, रा
श ा नदे शालय य राजधानी s
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े e, द ल
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म याव ध अ यास नप a(2026-27)
क ा – X
वषय – ग णत
अव ध: 3 घंटे अ धकतम अंक: 80

सामा य नदश:
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1. इस न प म कुल 38 न ह िजनको 5 खंड अ, ब, स, द और ई म वभािजत कया गया है |
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2. खंड अ म 1 अंक के 20 बहु वक पीय न ह ।
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3. खंड ब म 2 अंक के अ त लघु उ र य
s कार के 5 न ह ।
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कaके लघु उ र य कार के 6
4. खंड स म 3 अंl
g न ह । ag
5. खंड द म 5aअंक के द घ उ र य कार के 4 न ह ।
6. खंड ई म 3 केस टडी आधा रत न ( येक 4 अंक) ह जो मश: 1,1 एवं 2 अंक के उपभाग म
वभािजत ह ।
7. सभी न अ नवाय ह l हालां क खंड ब के 2 न म ,खंड स के 2 न म और खंड द के 2 न म
आंत रक वक प दए गए ह l खंड ई के 2 अंक के न म आंत रक वक प दए गए ह l आपको दए गए
वक प म से कसी एक वक प को हल करना है l
8. जहाँ आव यक हो, साफ-स
सथु र आकृ त बनाएँ । m
9. जब तक अ यथा न कहा जाए, π = का योग क िजए । .co
10. ऋणा मक मू यांकन का
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ावधान नह ं है |
ु त नह ं है l la
aभg करने से पहले
11. कैलकुलेटर के योग क अनम
येक न का उ र आरं न का मांक अव य लख l

ख ड ‘अ’
1-20 बहु वक पीय न ह l दए गए वक प मे से सवा धक उपयु त वक प का चयन क िजए l
येक न 1 अंक का है l
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1. द गई आकृ त से sin 𝛂 का मान है :
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(a) (b) (c) (d)
√
√

2. S और T, △PQR क भज
ु ाओं PR और QR पर ि थत ब द ु इस कार ह क ∠P = ∠RTS, तो :
(a) △RPQ ∼ △RTS
RTS (b) △PQR
PQR ∼ △STR
(c) △RQP ∼ △TRS
TRS (d) △PRQ
PRQ ∼ △TSR

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las अ यास न प 2026
2026-27 1 ag
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3. 10, 24 और 72 के HCF और LCM मशः ह:
(a) 1,720 (b) 1,360 (c) 2,360 (d) 2,720

4. र मा और क व का ज म अग त 2018 म हुआ था। उनक ज म त थ एक ह होने क संभावना है :
(a) (b) (c) (d)

5. बंद ु A क x-अ से दरू 3 इकाई है । न न ल खत म से कौन सा बंद ु A का नदशांक नह ं हो सकता?
(a) (-3,3) (b) (3,-3) (c) (3, -1) (d) (1,3)

6. का मान है :
(a) (b) (c) (d)
√
√

7. (√5)2 – (1 – √3)2 बराबर है :
(a) 2(2√3 + 1) (b) √3 + 1 (c) 2 + √3 (d) 2√3 + 1

8. गल
ु नाज़ ने एक कताब के 100 प ने पढ़े । 12 मई से, उसने त दन 5 प ने पढ़ने का नणय लया। 20
मई तक, उसने पढ़े :
(a) 140 प ने (b) 145 प ने (c) 155 प ने (d) 160 प ने

9. य द समीकरण नकाय (a – b)x + by = 4 और 12x + 8y = 16 के अनंत हल ह, तो:
(a) a + b = 7 (b) ab = 25 (c) a = b + 2 (d) 5a =2b

10. इनम से कौन सा कथन स य है ?
(a) cot = tan (b) sin2 = 1 + cos2
(c) tan2 − cot2 = 1 (d) sec2 = 1 + tan2

11. बंद ु P(3,6), Q(k,2) और R(6,2) एक भज
ु के शीष ह, िजसका कोण Q समकोण है । k का मान है :
(a) 6 (b) 5 (c) 4 (d) 3

12. 80 से छोट कसी दो अंक क सं या को या ि छक प से चुनने पर, उसके 2 और 3 का गण
ु ज
होने ले कन 5 का गण
ु ज न होने क ा यकता है :
(a) (b) (c) (d)

13. रै खक समीकरण यु म 2x + 3y = 12 ; 5x − 3y = 9 का हल है :
(a) x=2, y=3 (b) x=3, y=2 (c) x=5, y=3 (d) x=3, y=5

14. p=x2y3 और q=xy4,जहाँ x और y दो अलग-अलग अभा य सं याएँ ह, का LCM है :
(a) x3y7 (b) x2y4 (c) xy3 (d) xy

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15. दो पासे एक साथ फके जाते ह। दोन पास पर आने वाल सं याओंl का अंतर 1 होने क ा यकता है :
g
(a) (b) (c)
a (d)

16. य द cot = है तो sin बराबर है :
(a) (b) (c) (d)

17. रै खक समीकरण यु म 3x – 15y = 7 और 2x – 10y = ऐसी दो रे खाएँ न पत करते ह जो:
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(a) समांतर ह ।
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(b) संपाती ह ।
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(c) केवल एक ब द ु पर त छे द करती ह।
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(d) केवलa दो ब द ु पर त छे द करती ह।
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a
18. समांतर ेढ़ √27 , √75, √147.......... का साव अंतर है:
(a) 2√3 (b) 3√3 (c) 4√3 (d) 5√3

न सं या 19 और 20 के लए दशा- नदश: -
इन न म अ भकथन (A) के कथन के बाद कारण (R) का कथन दया गया है । दए गए वक प
(a),(b),(c) तथा (d) म से सह वक प चु नए ।
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(a) दोन अ भकथन(A) और कारण(R) स य ह और कारण(R) अ भकथन(A) क सह या या
करता है ।
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la स य ह परंतु कारण(R) अ भकथन(A) क सह या या नह ं
(b) दोन अ भकथन(A) और कारण(R)
g
करता है । a
(c) अ भकथन(A) स य है ले कन कारण(R) अस य है ।
(d) अ भकथन(A) अस य है ले कन कारण(R) स य है ।

19. अ भकथन (A): बंद ु (a,a), (-a,-a) और (-a,a) एक समबाहु भज
ु के शीष ह।
कारण (R): य द तीन बंद ु P, Q और R एक रे खा म ह, तो PQ + QR = PR होता है ।
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c. o कारण (R): tan 30 =
20. अ भकथन (A): tan 2A = 3 tan A स य है , जब A का माप 60° है ।
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होता है । s e
s e √
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a ख ड ‘ब’
21–25 अ त लघु -उ र य न ह l येक न 2 अंक का है l

21. या या क िजए क 7×11×13+13 और 7×6×5×4×3×2×1+5 भा य सं याएँ य ह।
तीन घं टयाँ मशः 9, 12 और 15 मनट के अंतराल पर बजती ह। य द वे एक साथ बजना ारं भ कर,
तब कतने समय बाद वह अगल बार एक साथ बजगी?
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g la अ यास न प 2026-27 3 ag
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22. एक 6 मीटर लंबा ऊ वाधर खंभा धरती पर 4 मीटर लंबी छाया बनाता है और उसी समय एक मीनार
28 मीटर लंबी छाया बनाती है । मीनार क ऊँचाई ात क िजए।

23. भज
ु PQR म, S और T मशः भज
ु ाओं PQ और PR पर इस कार ि थत बंद ु ह क ST||QR है ।
य द PS=4 सेमी, SQ=(3x-4) सेमीी, PT=8 सेमी और TR=(x+2) सेमी है, तो x का मान ात क िजए।
द गई आकृ त म, Z, △ABC
ABC क भज
ु ा BC पर एक बंद ु है तथा XZ || AB और YZ || AC है । य द XY
और CB को O पर मलने के लए बढ़ाया जाता है , तो स ध क िजए क ZO2 = OB × OC है ।

24. एक मीनार जमीन पर ऊ वाधर खड़ी है । जमीन के एक बंद ु से, जो मीनार के पाद से 15 मीटर दरू है ,
मीनार के शखर का उ नयन कोण 60° है । मीनार क ऊँचाई ात क िजए। (√3
3 = 1.732 ल िजए)

25. दो सं याओं का LCM 182 है और उनका HCF 13 है । य द एक सं या 26 है तो दस
ू र सं या
ात क िजए।

ख ड ‘स’
26 – 31 लघु -उ र य न ह l येक न 3 अंक का है l

26. 5 एक अप रमेय सं या है, जब क यह दया गया है क √5 एक अप रमेय
स ध क िजए क 2 + 3√5
सं या है ।

27. x और y के लए हल क िजए :
141x + 93y = 189
93x + 141y = 45

28. समांतर ेढ़ : -15, -13, -11......
11...... के कतने पद का योग -55 होगा? दो उ र आने का कारण बताइए।
एक समांतर ेढ़ का 8वाँ
वाँ पद 37 है और 15वाँ पद, 12व पद से 15 अ धक है । इस समांतर ेढ़ के
पहले 15 पद का योग ात क िजए।

29. वह अनप
ु ात ात क िजए िजसम y-अ बंदओ
ु ं (-4, -6) और (10, 12) को मलाने वाले रे खाखंड को
वभािजत करता है । वभाजन बंद ु के नदशांक भी ात क िजए।
5,-5), C(2,-3) और D(4,4) एक समचतभ
स ध क िजए क A(-3,2), B(-5 ु ज
ु के शीष ह।

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se 30. य द tan = √ है , तो का मान ात क िजए। g l a
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31. एक ड बे म 11 से 60 तक क सं या वाले काड रखे ह। य द ड बे म से या ि छक प से एक काड
नकाला जाता है , तो नकाले गए काड पर लखी सं या के न न ल खत होने क ा यकता ात क िजए:
a) एक वषम सं या
b) एक पण
ू वग सं या
c) 23 से कम एक अभा य सं या
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s em ख ड ‘द’ l a
g l a 32 – 35 द घ उ र य न ह l येक न 5 अंक का है l ag
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32. स ध क िजए क य द कसी भुज क एक भुजा के समांतर एक रे खा खींची जाए जो अ य दो
भुजाओं को त छे द करे , तो वे दो भुजाएँ समान अनुपात म वभािजत हो जाती ह।

33. अगर कसी भ न के अंश और हर, दोन म जोड़ा जाए 2, तो वह हो जाता है । अगर अंश और हर, दोन
म 3 जोड़ा जाए तो वह हो जाता है । वह भ न ात क िजए।
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ाफ य व ध से हल क िजए तथा
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ाफ पर वे ब द ु दशाइए जहाँ ये रे खाएं y-अ को त छे द करती ह :

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x − 2y = 2

a 3x + 5y = 17

34. कसी मीनार के आधार से भवन के शखर का उ नयन कोण 30° है और भवन के आधार से मीनार के
शखर का उ नयन कोण 60° है । य द मीनार क ऊँचाई 60 मीटर है, तो भवन क ऊँचाई ात क िजए।

35. य द x=a cosθ + b sinθ और y = b cosθ − a sinθ है , तो स ध क िजए क x + y = a + b है ।
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य द sin(A+B)=1 और tan(A-B) = √ है , तो न न का मान ात क िजए:
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c. o (i) tan A + cot B s e m
e m (ii) sec A – cosec B
l a
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ख ड ‘ई’
36 – 38 केस टडी आधा रत न ह। येक न 4 अंक का है l

36. एक कूल खेल तयो गता के दौरान, एक वयंसेवक धन जुटाने के लए एक लक ॉ का
आयोजन करता है । एक थैले म 1 से 50 तक क सं या वाले टोकन रखे ह। तभागी या ि छक
प से एक टोकन नकालने के लए एक छोटा सा शु क दे ते ह। आयोजक नकाले गए नंबर क वशेषता के
आधार पर परु कार के तीन cतरo mदान करते ह। अभा य सं याएँ आने पर एक छोटा मृ त च ह मलता m .
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g l a 5 अ यास
a न प 2026-27
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है , पण
ू वग सं याएँ आने पर एक पो स कट मलती है , और 11 के गण
ु ज आने पर बंपर परु कार
साइ कल मलती है । वयंसेवक येक नकाले गए टोकन का यानपव
ू क रकॉड रखता है, और यह
सु नि चत करता है क एक राउं ड के दौरान कोई भी टोकन वापस थैले म न डाला जाए। यह दलच प
यव था छा को यावहा रक प से यह समझने म मदद करती है क खेल के नयम और तदश समि ट
(सै पल पेस) सीधे उनक जीतने क संभावना को कैसे भा वत करते ह ।

उपरो त जानकार के आधार पर, न न ल खत न के उ र द िजए:
(i) कसी तभागी के पहले ह ा म बंपर परु कार साइ कल जीतने क 1
ा यकता ात क िजए ।
(ii) ा यकता ात क िजए क पहले नकाले गए टोकन पर मौजूद सं या 5 का 1
एक गण
ु ज हो।
(iii) ा यकता ात क िजए क पहले नकाले गए टोकन से या तो एक छोटा मृ त च ह 2
या एक पो स कट जीती जाए।
य द पहला तभागी टोकन सं या 25 नकालता है और उसे अपने साथ ले जाता है,
तो ा यकता ात क िजए क अगला तभागी जो टोकन नकालेगा, वह एक पण
ू वग सं या हो।

37. द ल म एक नव न मत हाउ संग सोसाइट के ह रत े ( ीन कवर) को बढ़ाने के लए , रे िजडट वेलफेयर
एसो सएशन एक आयताकार पो स पाक बनाने क योजना बना रहा है । पाक के न शे को एक कात य तल
पर दशाया गया है, िजसम मु य वेश वार को मल
ू बंद ु (0,0) माना गया है । दो जॉ गंग ै क सीमा रे खा
के अ के समानांतर चलते ह। बंद ु A(3,4) पर एक मानक फ वारा लगाया गया है , और बंद ु B(9,10) पर

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एक सरु ा गाड के बन बनाया गया है । एक सीधा पथर ला रा ता फ lवारे को सरु ा के बन से सीधे जोड़ता
g
है । व र ठ नाग रक के बैठने क यव था करने के लए, बंधन aइस रा ते पर बंद ु P पर एक लकड़ी का
बच लगाने का नणय लेता है ।
उपरो त जानकार के आधार पर, न न ल खत न के उ र द िजए:
(i) मु य वेश वार से फ वारे A क दरू ात क िजए। 1
(ii) फ वारे A और सरु ा के बन B को जोड़ने वाले पथर ले रा ते के म य- ब द ु 1
के नदशांक ात क िजए ।
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(iii) य द लकड़ी का बच P, रा ते AB को आंत रक प से 1:2 के अनप
ु ात म 2 .co
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वभािजत करता है, तो बंद ु P के नदशांक ात क िजए।
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s em अथवा
g l a
l a ात क िजए िजससे क एक बंद ु (x, y), फ वारे A a
aऔरg सरु ा के बन B से समदरू थ (बराबर दरू पर) हो ।
x और y के बीच एक ऐसा संबधं

38. एक नमाण कंपनी एक बहुमंिज़ला अपाटमट कॉ ले स बना रह है । वे हर मह ने भवन क एक नि चत
सं या को परू ा करने क योजना बनाते ह। पहले मह ने म, वे 4 भवन परू े करते ह। बढ़ती काय मता और
कायबल के कारण, वे बाद के येक मह ने म भवन क गनती को 3 भवन क एक नि चत सं या म
बढ़ाने म सफल होते ह। ोजे ट मैनज
े र यह सु नि चत करने के लए हर मह ने इस ग त को दे खता है क

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वे वष के अंत क समय-सीमा को परू ा कर सक । परू े कए गए भवन म यह ि थर व ृ ध एक प ट
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अनु म बनाती है , जो कंपनी को भ व य के ल य , कुल न मत मंिजल और आव यक क चे माल क
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सट क गणना करने म मदद करती है । gl
a

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g la a
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उपरो त जानकार के आधार पर, न न ल खत न के उ र द िजए:
(i) द गई समांतर ेढ़ (AP) का थम पद (a) और साव अंतर (d) ात क िजए। 1
(ii) द गई समांतर ेढ़ के nव पद (an) को ात करने का मानक सू ल खए। 1
(iii) 10व मह ने म परू े कए गए भवन क सं या ात क िजए। 2
m .
12व मह ने के अंत तक कंपनी
.co वारा परू े कए गए भवन क कुल सं या क गणना क िजए।
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