NCERT Solutions Class 4 Maths Chapter 11 सममिति के साथ आनंद

F R E E S T U D Y M AT E R I A L F O R E V E R Y S T U D E N T

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एनसीईआरट समाधान

अध्याय 11: सम म त के साथ आनंद

एनसीईआरट पाठ्यपुस्तक — ग णत मेला

पुस्तक पृष्ठ खंड प्रश्न माध्यम

164 – 174 14 48 हन्द

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कक्षा 4 ग णत अध्याय 11 सम म त के साथ आनंद AglaSem · NCERT Solutions

कक्षा 4 · ग णत · ग णत मे ला

एनसीईआरट समाधान — अध्याय 11: सम म त के साथ आनंद
ग णत मेला के अध्याय 11 म हम सम म त के साथ खेलते ह। कागज मोड़कर स्याही क अ भकल्पना बनाते ह, मोड़कर छद्र काटते ह, आकृ तय ,
अक्षर और संख्याओं पर दपण रखते ह, त्रभुज और चतुभुज क सम मत रेखाएँ गनते ह और बना खाली जगह छोड़े टाइल लगाते ह।

पाठ्यपु स्तक पु स्तक पृ ष्ठ

ग णत मेला (कक्षा 4) 164 – 174

खं ड प्रश्न

14 48

माध्यम
हन्द

आइए करते ह — पृष्ठ 164
1. स्याही क अ भकल्पना ( डजाइन)

गतवध

प्र.1 चरण 1 — एक कागज ली जए और उसे आधे से मो ड़ए। चरण 2 — अब कागज को खो लए और मोड़ के कद्र म
जलरंग क कुछ बूँद छड़ कए। चरण 3 — कागज को फर से मो ड़ए और रंग को समान रूप से फैलाने के लए
इसे हल्के से दबाइए। चरण 4 — दे खए आपने क्या बना दया!

चार चरण इसी क्रम म क जए।

1. एक सादा कागज ली जए। उसे आधे से मो ड़ए और मोड़ को अ तरह दबाइए।
2. कागज खो लए। मोड़ क रेखा के पास जलरंग क कुछ बूँद डा लए।
3. उसी मोड़ पर कागज फर से मो ड़ए और हथेली से हल्के-हल्के दबाइए।
4. अब खो लए। रंग मोड़ के दोन ओर फैल गया है।

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नमूना उत्तर: चरण 4 के बाद बनी स्याही क अ भकल्पना।

ऐसा क्य होता है: रंग अभी गीला था, इस लए ऊपर वाले भाग ने अपनी छाप नीचे वाले भाग पर छोड़ द ।

संकेत: केवल 4–5 बूँद ही डा लए। अ धक रंग डालने से एक बड़ा धब्बा बन जाता है।

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प्र.2 क्या यह एक सम मत आकृ त है?

ऊपर क ग त व ध म बनी स्याही क अ भकल्पना।

हाँ, यह एक सम मत आकृ त है।

कागज मोड़कर और दबाकर बनी स्याही क अ भकल्पना।

अ भकल्पना को दे खए। मोड़ के बाईं ओर जो है, वही दाईं ओर भी उसी जगह है।

ऐसा क्य होता है: गीला रंग एक भाग से दूसरे भाग पर दबाया गया था, इस लए दोन भाग एक-दूसरे क नकल ह।

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स्वयं जाँ चए: कागज को उसी रेखा पर फर मो ड़ए। दोन रंगीन भाग ठ क एक-दूसरे पर आ जाएँगे।

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aप्र.3gl इस अ भकल्पना ( डजाइन) को दो समान भाग म बाँटने के लए आप कहाँ रेखा ख चगे?

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स्याही क अ भकल्पना, जस पर अभी कोई रेखा नह ख ची गई है।

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रेखा मोड़ के साथ ख चए — कागज के ठ क बीच से सीधी नीचे।

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समिमित रे खा

कागज के मोड़ पर ख ची गई बदुदार रेखा।

मोड़ की रेखा ही अिभकल्पना की बीच वाली रेखा है।

अिभकल्पना का बायाँ भाग = दायाँ भाग

ऐसा क्य होता है: अ भकल्पना एक भाग को दूसरे पर दबाकर बनी थी। इस लए केवल मोड़ ही इसे दो बराबर भाग
म बाँट सकता है।

प्र.4 क्या यह वही रेखा है जो सम मत रेखा कहलाती है? मने कक्षा 3 म मुखौटे और रंगो लयाँ बनाते समय भी इसे
बनाया था।

हाँ, द क्षा ठ क कह रही है। बीच क यह रेखा ही सम म त रेखा कहलाती है।

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समिमित रे खा

स्याही क अ भकल्पना क सम म त रेखा।

कोई आकृ त सम मत तब होती है जब मोड़ने पर उसके दोन भाग एक-दूसरे पर आ जाएँ।
जस मोड़ से ऐसा होता है, वही उसक सम म त रेखा है।
मुखौटे , रंगो लयाँ, मो तय क मालाएँ और कई भवन इसी तरह बनते ह।

ऐसा क्य होता है: सम म त रेखा वही मोड़ है जससे दोन भाग मल जाते ह। कक्षा 3 म द क्षा ने मुखौटे का कागज
इसी तरह मोड़ा था।

आइए करते ह — पृष्ठ 165
2. कागज का वमान नमाण

गतवध

प्र.1 (क) चत्र 3, चत्र 4 और चत्र 5 म सम मत रेखा बनाइए।

तीन चत्र म सम मत रेखा वही बीच का मोड़ है जो ऊपर से नीचे तक जाता है।

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िचत्र 3 िचत्र 4 िचत्र 5
वमान बनाने के तीन चरण पर कागज।

यही तीन चत्र, रेखा बनाने के बाद —

िचत्र 3 िचत्र 4 िचत्र 5
हर चत्र म सम मत रेखा लाल बदुदार रेखा से दखाई गई है।

ऐसा क्य होता है: सबसे पहला चरण था कागज को आधे से मोड़ना। बाद के सभी मोड़ उस मोड़ के दोन ओर एक
जैसे बने, इस लए वही सम मत रेखा बनी रहती है।

प्र.2 (ख) चत्र 8 म आपको कतनी सम मत रेखाएँ दखाई दे ती ह?

चत्र 8 म केवल 1 सम मत रेखा है।

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िचत्र 8
चत्र 8 — खोला गया वमान, जसम सारी मोड़-रेखाएँ दख रही ह।

िचत्र 8 में समिमत रेखाओं की संख्या = 1
यह ऊपर के मध्य िबंद ु से सीधे नीचे तक जाती है।

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चत्र 8 क एकमात्र सम मत रेखा।
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ऐसा क्य होता है: बाईं ओर बना हर मोड़ दाईं ओर उसी ढाल पर बना है। कागज का कोई और मोड़ इन रेखाओं को
नह मलाता।
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(ग) चत्र 8 के दाएँ भाग का प्र त बब दे खने के लए आप दपण को कहाँ रखगे? क्या यह बाएँ भाग के समान
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दखता है।

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दपण को चत्र 8 के बीच वाले मोड़ पर खड़ा र खए, दाएँ भाग क ओर मुँह करके।

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िचत्र 8
दपण बदुदार बीच वाली रेखा पर खड़ा रखा जाता है।

हाँ — प्र त बब ठ क बाएँ भाग जैसा ही दखता है।

ऐसा क्य होता है: बीच का मोड़ ही सम म त रेखा है। सम म त रेखा पर रखा दपण हमेशा आकृ त का दूसरा भाग
दखाता है।

यह भी क जए: अब दपण घुमाकर बाएँ भाग क ओर क जए। उसम दायाँ भाग दखाई दे गा।

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प्र.4 (घ) अब आप अपने ारा बनाए गए कागज के वमान को उड़ाइए।

वमान को पंख के नीचे, बीच के मोड़ से पक ड़ए। नाक थोड़ी ऊपर र खए और हल्के से आगे उछा लए।

1. दे खए क दोन पंख एक ही नाप के ह।
2. मोड़ से पक ड़ए ता क दोन पंख बराबर रह।
3. झटका दए बना धीरे से उछा लए।

नमूना उत्तर: मेरा वमान लगभग 6 कदम तक सीधा उड़ा और फर धीरे-धीरे नीचे आ गया।

ऐसा क्य होता है: दोन पंख एक जैसे ह, इस लए हवा दोन को बराबर धक्का दे ती है और वमान सीधा जाता है।

प्र.5 (ङ) य द उसम सम मत रेखा न हो तो क्या यह वमान उड़ेगा?

वह चलेगा तो सही, पर सीधा नह उड़ेगा। वह एक ओर मुड़ जाएगा और जल्द गर जाएगा।

य द एक पंख बड़ा है तो वह ओर भारी है और अ धक हवा रोकती है।
वमान उसी ओर झुककर घूमने लगता है।
वह तेजी से नीचे आता है और पास ही गर जाता है।

ऐसा क्य होता है: वमान के दोन भाग एक जैसे होने चा हए। जब वे एक जैसे नह होते, हवा एक पंख को अ धक
धक्का दे ती है और वमान लुढ़क जाता है।

प्र.6 (च) एक असम मत वमान बनाने का प्रयास क जए।

पहले सामान्य तरीके से वमान बनाइए, फर केवल एक ओर बदलाव क जए।

1. नया कागज लेकर चत्र 7 तक वमान बनाइए।
2. अब केवल एक पंख क नोक से लगभग 2 सट मीटर काट द जए।
3. या एक पंख को दूसरे से थोड़ा अ धक नीचे मोड़ द जए।

नमूना उत्तर: मने एक पंख छोटा काट दया। अब दोन भाग नह मलते, इस लए वमान म कोई सम मत रेखा नह है।

स्वयं जाँ चए: वमान को आधे से मोड़कर दे खए। दोन पंख एक-दूसरे पर नह आएँगे।

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प्र.7 (छ) अब दोन वमान को उड़ाइए और दे खए क कौन-सा वमान अ धक समय तक उड़ता है।

दोन वमान को एक ही तरह, बारी-बारी से उछा लए और गरने तक गनती बो लए।

वमान कैसे उड़ा गरने तक गनती

समिमत िवमान सीधा और र लगभग 5

असमिमत िवमान एक ओर मुड़ गया लगभग 2

नमूना उत्तर: सम मत वमान अ धक समय तक उड़ा।

ऐसा क्य होता है: बराबर पंख हवा का धक्का आपस म बाँट लेते ह, इस लए वमान अ धक दे र तक हवा म बना
रहता है।

प्र.8 (ज) अपने मत्र के साथ साझा क जए क आपने क्या अनुभव कया?

अपने मत्र को बताइए क आपने क्या दे खा। इन तीन बात से शुरू कर सकते ह।

जस वमान म सम मत रेखा थी, वह सीधा उड़ा और अ धक दे र हवा म रहा।
जसम सम मत रेखा नह थी, वह एक ओर मुड़कर जल्द गर गया।
सम म त केवल दे खने म सुंदर नह होती — इससे चीज ठ क से काम भी करती ह।

क्या आप जानते ह? असली हवाई जहाज, पक्षी और पतंग — सबके बाएँ और दाएँ भाग एक जैसे होते ह, इसी
कारण से।

छद्र एवं कट — पृष्ठ 166

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3. छद्र एवं कट

चु नौती

प्र.1 मनी ने कागज को मोड़कर और काटकर यह अ भकल्पना ( डजाइन) बनाई है। अब आपक बारी है! कागज क
एक वगाकार शीट ली जए और नीचे दए गए नदश का अनुसरण क जए।

वगाकार कागज को बार-बार मोड़ा गया और फर मुड़े कनार से छोटे -छोटे टु कड़े काटे गए।

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मनी क अ भकल्पना, खोलने के बाद।
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मनी ने वगाकार कागज को बार-बार मोड़ा और फर मुड़े कनार से छोटे टु कड़े काटे ।

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मुड़ा कागज खोलने पर बनी मनी क अ भकल्पना।

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1. एक वगाकार शीट ली जए। आधे से मो ड़ए — आयत बन जाएगा।
2. फर आधे से मो ड़ए — छोटा वग बन जाएगा।
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3. एक बार और कोने से मो ड़ए — त्रभुज बन जाएगा।
4. मुड़े त्रभुज के कनार से छोटे -छोटे टु कeड़ेm
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का टए।
5. अब धीरे-धीरे खो लए।

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ऐसा क्य होता है: हर मोड़ परत को दोगुना कर दे ता है। एक ही कटाव सारी परत को एक साथ काटता है, इस लए
वही छोटा छद्र कई बार, सुंदर क्रम म बनता है।

प्र.2 चुनौती 1 — जब आप कागज को खोलते ह तो छद्र और काटे गए भाग कहाँ दखाई दगे?

रानी ने दो बार मोड़ा है, इस लए कागज क 4 परत ह। उसका हर कटाव खोलने पर 4 बार दखाई दे गा।

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कोने का कटाव

काटने के बाद रानी का मुड़ा कागज। ऊपर वाला और बाईं ओर वाला कनारा मोड़ ह।

खोलने पर —

कोने का कटाव वहाँ था जहाँ दोन खुले कनारे मलते ह, इस लए वग के चार कोने कट जाते ह।
मुड़े (बाएँ) कनारे का वगाकार कटाव खुलकर कागज के भीतर 2 पूरे छद्र बनाता है — एक बीच से ऊपर, एक बीच से नीचे।
खुले (दाएँ) कनारे का वगाकार कटाव कनारे पर ही रहता है। वह 4 कटाव बनाता है — दो बाईं भुजा पर और दो दाईं भुजा
पर।

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दोनों मोड़ रे खाएँ
खुला कागज — चार कोने कटे , भुजाओं पर चार कटाव और भीतर दो छद्र।

ऐसा क्य होता है: मुड़े कनारे पर बना कटाव खुलने पर अपना मोड़ खो दे ता है, इस लए उसके दोन आधे मलकर
एक पूरा छद्र बन जाते ह। खुले कनारे का कटाव कनारे पर ही रह जाता है।

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प्र.3 चुनौती 2 — कागज के एक टु कड़े को एक बार मो ड़ए और चत्र म दखाए अनुसार बीच म दो कट लगाइए। जब
आप मोड़े गए कागज को खोलते ह तो इस आकृ त म कतनी भुजाएँ ह गी?

मोड़

दो कट

एक बार मुड़ा कागज, जसके मोड़ के बीच म दो कट लगाए गए ह।

दोन कट मुड़े कनारे पर, ठ क बीच म लगाए गए ह।

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मोड़

दो कट

एक बार मुड़ा कागज, जसके मोड़ के बीच म दो कट लगाए गए ह।

मुड़े कागज पर लगाए गए कट = 2
मोड़ खुलने पर हर कट 2 भुजाएँ बन जाता है

2 × 2 = 4 भुजाएँ

अतः खुलने पर बनी आकृ त म 4 भुजाएँ ह गी। यह डायमंड जैसा चार भुजाओं वाला छद्र है।

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खुला कागज और उसका चार भुजाओं वाला छद्र; भुजाएँ 1 से 4 तक गनी गई ह।

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a s em ऐसा क्य होता है: मोड़ दपण क तरह काम करता है। मोड़ के एक ओर जो काटा जाता है, खुलने पर वही दूसरी

agl ओर भी बन जाता है।
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प्र.4 चुनौती 3 — एक कागज को दो बार मो ड़ए। कागज के मध्य (कद्र) म एक वगाकार छद्र बनाने के लए आप इसे
कहाँ से काटगे? इस हेतु आपको इस कागज को कतनी बार काटना होगा?

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उस कोने से का टए जहाँ दोन मुड़े कनारे मलते ह। केवल 2 कटाव चा हए।

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दो बार मोड़ ा गया कागज

दो बार मोड़ने के बाद का कागज। घेरा लगाया कोना वही है जहाँ दोन मोड़ मलते ह।

उस कोने से एक छोटा वग, दो सीधे कटाव से काट द जए —

खोलने पर

मुड़े कोने से छोटा वग कािटए

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बाएँ: मुड़े कोने पर दो कटाव। दाएँ: खुले कागज के मध्य म बना वगाकार छद्र।

छोटे वग की भुजाएँ = 4

इनमें 2 भुजाएँ पहले से मुड़े िकनारे है ं

आवश्यक कटाव = 4 − 2 = 2

ऐसा क्य होता है: जहाँ दोन मोड़ मलते ह वही पूरे कागज का कद्र है। दोन मुड़े कनारे अपने आप छद्र क दो
भुजाएँ बन जाते ह, इस लए केवल बाक दो भुजाएँ काटनी पड़ती ह।

पाठ्य प्रश्न — पृष्ठ 167
4. नीचे द गई आकृ तय को पूरा क जए

प्र.1 नीचे द गई आकृ तय को पूरा क जए। (पहली आकृ त — ॉस का आधा भाग)

पहली आकृ त — बदु जाल पर उसका केवल आधा भाग बना है।

केवल ऊपर का आधा भाग बना है। इसे इस प्रकार पूरा क जए क दोन भाग मल जाएँ।

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पुस्तक म द गई आधी आकृ त, बदु जाल पर।

कैसे कर: दए गए आधे भाग का हर कोना ली जए, ग नए क वह बीच वाली पं क्त से कतने बदु ऊपर है, और उतने ही बदु नीचे
नया बदु लगाइए। फर नए बदुओं को मलाइए।

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पूरी क गई आकृ त। लाल बदुदार रेखा वही मोड़ है जससे इसे पूरा कया गया।

पूरी आकृ त एक ॉस जैसी है। इसम 4 सम मत रेखाएँ ह — एक आड़ी, एक खड़ी और दो तरछे कोन से होकर।

ऐसा क्य होता है: मोड़-रेखा के दोन ओर बदु गनने से दोन भाग बल्कुल एक ही नाप और आकार के बनते ह।

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नीचे द गई आकृ तय को पूरा क जए। (दूसरी आकृ त — तारे का आधा भाग)
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दूसरी आकृ त — बदु जाल पर उसका केवल आधा भाग बना है।

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पुस्तक म द गई आधी आकृ त, बदु जाल पर।

कैसे कर: ग नए क हर कोना बीच वाले स्तंभ से कतने बदु बाईं ओर है और उतने ही बदु दाईं ओर बदु लगाइए। उसी क्रम म उन्ह
मलाइए।

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पूरी क गई आकृ त — आठ नोक वाला तारा। लाल बदुदार रेखा वही मोड़ है जसका प्रयोग कया गया।

पूरी आकृ त आठ नोक वाला तारा है। इसम 4 सम मत रेखाएँ ह।

ऐसा क्य होता है: बाईं ओर क हर नोक उतनी ही दूरी पर दाईं ओर बनती है, इस लए तारा मोड़ने पर स्वयं पर आ
जाता है।

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प्र.3 नीचे द गई आकृ तय को पूरा क जए। (तीसरी आकृ त — कोलम का आधा भाग)

तीसरी आकृ त — बदु जाल पर कोलम का केवल आधा भाग बना है।

यह एक कोलम ( बदुओं वाली रंगोली) है, जो फंद से बनी है। केवल बाईं ओर के फंदे बने ह।

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पुस्तक म दया गया आधा कोलम, बदु जाल पर।

कैसे कर: बीच वाले स्तंभ के दाईं ओर वैसे ही फंदे , दूसरी ओर घुमाकर बनाइए — ठ क दपण के चत्र क तरह।

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पूरा कया गया कोलम, बीच क रेखा बदुदार दखाई गई है।
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ऐसा क्य होता है: एक फंदा और उसका दपण-फंदा वही बदु छू ते ह, इस लए दोन ओर संतुलन बन जाता है और
कोलम पूरा दखता है।
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संकेत: पृष्ठ के ऊपर छपे पूरे कोलम म एक जोड़ी फंदे और ह — एक ऊपर और एक नीचे। चार ओर मलते भाग

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आकृ तय म सम म त

गतवध

प्र.1 कनार के पास द गई आकृ तय को दे खए। इन आकृ तय को ड ( बदु जाल) पर बनाइए। इनम से कौन-सी
आकृ तयाँ सम मत ह? उनक सम म त रेखाएँ ख चए।

पतंग तीर िलफाफा तीर-फलक

पृष्ठ के कनार पर छपी चार आकृ तयाँ।

कनार पर द गई चार आकृ तयाँ ह — पतंग, तीर, लफाफा और तीर-फलक।

पतंग तीर िलफाफा तीर-फलक

पृष्ठ के कनार पर छपी चार आकृ तयाँ।

चार आकृ तयाँ सम मत ह। हर एक म ठ क 1 सम मत रेखा है।

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आकृ त सम मत? सम मत रेखाएँ रेखा कहाँ जाती है

पतंग हाँ 1 लंबी तीली के साथ, ऊपर के कोने से पूँछ तक

तीर हाँ 1 नोक से होकर बीच से सीधी नीचे

िलफाफा हाँ 1 ढक्कन के बीच से सीधी नीचे

तीर-फलक हाँ 1 नोक से होकर बीच से सीधी नीचे

पतंग तीर िलफाफा तीर-फलक

हर आकृ त क एकमात्र सम मत रेखा, बदुदार दखाई गई है।

ऐसा क्य होता है: हर आकृ त एक ही बीच वाली रेखा के दोन ओर एक जैसी बनी है, इस लए केवल वही मोड़
दोन भाग मलाता है।

स्वयं जाँ चए: चत्र म पतंग क पूँछ लहरदार डोरी है। अकेली पूँछ सम मत नह है — केवल पतंग का कागज
सम मत है। पतंग क रूपरेखा बनाकर मोड़कर जाँ चए।

दपण का खेल — पृष्ठ 168

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2. दपण का खेल

ग णत चचा

प्र.1 (क) नीचे द गई आकृ तय को प्राप्त करने के लए हम दपण कहाँ रखना चा हए?

क 1 2
3

4 6
5

आकृ त क, और 1 से 6 तक क छह आकृ तयाँ।

आकृ त क म 2 वग पास-पास ह। दपण को आकृ त क पर खड़ा र खए और दपण के सामने वाले भाग को उसके प्र त बब के साथ
दे खए।

क 1 2
3

4 6
5

आकृ त क और उससे बनने वाली छह आकृ तयाँ।

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आकृ त दपण कहाँ रख क्या दखेगा

1 खड़ा, एक वग के ठ क बीच म आधा + आधा = 1 वग

2 खड़ा, दोन वग के बीच क रेखा पर 1 + 1 = 2 वग

3 खड़ा, दूसरे वग के तरछे वकण पर 3 वग ं वाली L आकृ ित

4 खड़ा, दूसरे वग के ठ क बीच म डेढ़ + डेढ़ = एक पंि त में 3 वग
क्

5 लंबी भुजा (ऊपर या नीचे के कनारे) पर 2 + 2 = 2 × 2 का वग

6 खड़ा, आकृ त क के छोटे सरे वाले कनारे पर 2 + 2 = एक पंिक्त में 4 वग

ऐसा क्य होता है: दपण अपने पीछे क हर चीज छपा दे ता है और सामने क हर चीज क नकल दखाता है।
इस लए सामने वाला भाग हमेशा दो बार दखता है — एक असली, एक दपण म।

यह भी क जए: आकृ त 3 सबसे क ठन है। दपण को एक वग के कोने-से-कोने वाले तरछे वकण पर रखकर
दे खए — L आकृ त बन जाएगी।

प्र.2 (ख) उन संख्याओं पर गोला लगाइए जनके दपण म बनने वाला प्र त बब भी वही संख्या है।

181 वाले दोन बक्स पर गोला लगाइए। 686 वाले दोन बक्स पर गोला नह लगेगा।

181 686
181 686

पुस्तक म छपे चार बक्से। हर बक्से क सीधी रेखा बताती है क दपण कहाँ रखा है।

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as e
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a g l AglaSem · NCERT Solutions

co m
m.
बक्सा संख्या दपण कहाँ प्र त बब गोला?

m as e हाँ
1
.co
181 संख्या के नीचे 181
a g l
se m
g l a 181 संख्या के बगल म 181 हाँ
a
2

3 686 संख्या के बगल म कोई संख्या नह नही ं

co m
4 686 संख्या के नीचे
em . कोई संख्या नह नही ं ag
g l as
a
ऐसा क्य होता है: 181 का हर अंक — 1, 8, 1 — दपण म वैसा ही दखता है, और यह संख्या दोन ओर से एक
जैसी पढ़ जाती है। 686 म अंक 6 उल्टा 6 बन जाता है, जो कोई अंक ही नह है।
co m
e m.
m l as
.co a g
a s em0 से 9 तक कन अंक का प्र त बब दपण म उन्ह के समान है?
a gl
प्र.3

m a s
.co agl

दपण बगल म रखने पर — 0, 1 और 8।
se m
g l a
a
दपण ऊपर या नीचे रखने पर — 0, 1, 3 और 8।

अंक दपण बगल म दपण ऊपर या नीचे
co m
m .
m as e
l
वही वही
.co
0

a g
se m
a
वही वही
l
1

ag वही
m
3 बदल जाता है

a se
8 वही
. com वही
a g l
e m
g l asजाते ह
a
2, 4, 5, 6, 7, 9 बदल बदल जाते ह

co m
.
ऐसा क्य होता है: कोई अंक दपण म तभी वैसा ही रहता है जब उस रेखा पर मोड़ने से उसके दोन भाग मल जाएँ।

em
as
0, 1 और 8 बीच से खड़े मुड़ते ह, और 3 बीच से आड़ा मुड़ता है।
m l
.co a
m स्वयं जाँ चए: 0 1 3 8 को बड़े-बड़े अक्षर म ल खए और दपण एक बार बगल म, एक बार नीचे र खए।
g
l a se
ag
.c
s e m
m a
e m . co agl
g l as
a

co m
m .
m as e
.co


a g l Page 34 of 60

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प्र.4 कुछ ऐसी 4-अंक य संख्याएँ बनाइए जनका दपण म प्र त बब वही संख्या हो। प्रत्येक त म आप दपण को
कहाँ रखगे? आप इस प्रकार क कतनी संख्याएँ बना सकते ह?

दपण संख्या के बगल म र खए। फर केवल अंक 0, 1 और 8 ली जए और संख्या ऐसी बनाइए जो दोन ओर से एक जैसी पढ़
जाए।

4-अंक ीय संख्या का रूप होगा अ ब ब अ

पहला अंक अ = 1 या 8 (0 नही ं) → 2 तरीके

बीच का अंक ब = 0, 1 या 8 → 3 तरीके

2 × 3 = 6 संख्याएँ

सभी छह संख्याएँ —

1001 1111 1881 8008 8118 8888

अतः दपण बगल म रखने पर ऐसी 6 चार-अंक य संख्याएँ बनाई जा सकती ह।

ऐसा क्य होता है: बगल का दपण संख्या को उल्टा कर दे ता है। इस लए अं तम अंक पहले जैसा दखना चा हए
और अंक स्वयं भी दपण म बदलने वाले नह होने चा हए।

यह भी क जए: य द दपण संख्या के नीचे रख तो अंक का क्रम नह बदलता। तब 0, 1, 3 और 8 कसी भी क्रम
म लए जा सकते ह और बहुत-सी संख्याएँ बनती ह — 3108, 1380, 8310 आ द।

प्र.5 मेरी संख्या का अनुमान लगाइए। यह 120 के आस-पास क एक 3-अंक य संख्या है, जसका दपण प्र त बब वही
संख्या है। सो चए, दपण को कहाँ रखा गया है?

संख्या है 111, और दपण उसके बगल म रखा गया है।

बगल के दपण में न बदलने वाले अंक : 0, 1, 8

इन्ही ं से बनी, 120 के आस-पास की 3-अंक ीय संख्याएँ: 101, 111, 181

120 के सबसे पास 111 है।

111 दोन ओर से एक जैसी पढ़ जाती है और हर 1 दपण म 1 ही दखता है। इस लए उसका प्र त बब फर से 111 है।

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ऐसा क्य होता है: बगल का दपण अंक का क्रम उलट दे ता है। इस लए संख्या आगे से और पीछे से एक जैसी होनी
चा हए और हर अंक दपण म न बदलने वाला होना चा हए।

क्या आप जानते ह? 118 भी सही है, पर तभी जब दपण संख्या के नीचे रखा जाए — तब 1, 1 और 8 वैसे ही
रहते ह और क्रम भी नह बदलता।

प्र.6 (ग) इसी प्रकार के कुछ प्रश्न आप स्वयं बनाइए और अपने मत्र को संख्याओं का अनुमान लगाने के लए क हए।

अपनी पहेली तीन चरण म बनाइए।

1. ऐसी संख्या चु नए जो दपण म न बदले, जैसे 808, 1881 या 8118।
2. उसके पास क कोई गोल संख्या संकेत के रूप म सो चए, जैसे “800 के आस-पास”।
3. दपण कहाँ रखा है, यह बताए बना प्रश्न पू छए।

नमूना उत्तर: “मेरी संख्या का अनुमान लगाइए। यह 800 के आस-पास क 3-अंक य संख्या है जसका दपण प्र त बब वही संख्या
है। दपण कहाँ रखा है?” — उत्तर है 808, दपण बगल म।

संकेत: एक छोटा दपण पास र खए ता क मत्र तुरंत उत्तर जाँच सके।

पाठ्य प्रश्न — पृष्ठ 169
3. रुग्णवा हनी (एंबुलस) पर लखे अक्षर

चचा

प्र.1 रुग्णवा हनी (एंबुलस) पर लखे अक्षर के बारे म आपने क्या ध्यान दया? उन्ह इस प्रकार क्य लखा गया है?
चचा क जए।

शब्द उल्टा लखा है — ठ क दपण म बने चत्र क तरह।

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ECNALUBMA

रुग्णवा हनी का अगला भाग, जस पर शब्द वैसे ही लखा है जैसे पुस्तक म छपा है।

ऐसा इस लए लखा जाता है ता क आगे चल रहा चालक उसे पढ़ सके।

1. कार का चालक रुग्णवा हनी को अपने शीशे म दे खता है।
2. शीशा उस शब्द को एक बार और उल्टा कर दे ता है।
3. इस लए चालक को AMBULANCE सीधा पढ़ाई दे ता है।

ऐसा क्य होता है: दपण हमेशा बाएँ-दाएँ बदल दे ता है। चत्रकार पहले ही शब्द उल्टा लख दे ता है, इस लए दपण
उसे सीधा कर दे ता है।

स्वयं जाँ चए: इस पृष्ठ को दपण के सामने र खए। रुग्णवा हनी पर लखा शब्द सीधा पढ़ा जाएगा।

प्र.2 क्या आप अनुमान लगा सकते ह क मने क्या लखा है? मने दपण कहाँ रखा है?

शब्द है CAT। दपण शब्द के ऊपर (या नीचे), आड़ा रखा गया है।

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CAT
पुस्तक म शब्द जैसा छपा है।

हर अक्षर को ध्यान से दे खए —

C उलटने पर भी वैसा ही रहता है, इस लए वह बदला हुआ नह दखता।
A उल्टा छपा है, ∀ क तरह।
T उल्टा छपा है, ⊥ क तरह।
अक्षर का क्रम अब भी C, A, T ही है — वह बदला नह है।

ऐसा क्य होता है: शब्द के ऊपर रखा दपण उसे ऊपर-नीचे पलटता है, इस लए हर अक्षर उलट जाता है पर क्रम
वही रहता है। बगल म रखा दपण क्रम बदलकर T, A, C कर दे ता।

प्र.3 क्या आप इन शब्द को पहचान सकते ह? नीचे दए गए शब्द को सही प्रकार से पढ़ने के लए आप दपण कहाँ
रखगे?

चार शब्द ह — TAP, CAN, WOW और HEN।

CAN
PAT WOW NEH
पुस्तक म छपे चार शब्द।

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as e
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a g l AglaSem · NCERT Solutions

co m
m.
छपा हुआ शब्द असली शब्द दपण कहाँ रख

m TAP ase
पहला शब्द
.co
बगल म (बाएँ या दाएँ) — अक्षर का क्रम उलटा है
a g l
se m
g l a ऊपर या नीचे — हर अक्षर उल्टा है, क्रम वही है
a
दू स रा शब्द CAN

तीसरा शब्द WOW बगल म — यह वैसा ही छपा है क्य क WOW अपना ही दपण- चत्र है

co m
चौथा शब्द HEN
e m .
बगल म — अक्षर का क्रम उलटा है ag
g l as
a
ऐसा क्य होता है: बगल का दपण अक्षर का क्रम उलटता है। ऊपर या नीचे का दपण हर अक्षर को उलटता है पर
क्रम वही रखता है। क्रम बदला है या नह , इसी से पता चलता है क दपण कहाँ था।
co m
se m.
o m l a
g दोन ओर से एक जैसा पढ़ा
m .c जानते ह? W, O, W तीन बगल के दपण म वैसे ही दखते ह और WOW
a
se है। इसी लए पुस्तक म WOW बल्कुल सीधा दखता है।
क्या आप

g l a
जाता
a
m a s
अब आप कुछ शब्द /नाम को इसी प्रकारm
e
. c o agl
s
से लखने का प्रयास क जए और अपने मत्र को उनका अनुमान
a
प्र.4

agl
लगाने क चुनौती द जए।

co m
m .
as e
शब्द को पतले कागज पर ल खए, फर कागज के पीछे से उसक नकल बनाइए। वही दपण-लेखन है।
m l
.co a g
em
1. अपना शब्द बड़े अक्षर म ल खए, जैसे MILK।

l a s2. कागज को पलटकर खड़क के उजाले म र खए।
ag 3. पीछे से शब्द क नकल बनाइए — वही दपण-लेखन है।

se m
com l a
नमूना उत्तर: मने MILK, RANI और BUS दपण-लेखन म लखे और मेरे मत्र ने छोटे दपण से उन्ह पढ़ा।
. a g
संकेत: MOM, TOOT और WOWas e m
a g l जैसे शब्द मजेदार ह — वे लगभग वैसे ही दखते ह।

co m
m .
प्र.5
m
क्या आप अपनी भाषा क ल प म भी ऐसा करने का प्रयत्न कर सकते ह?
as e
.co a g l
a s emउत्तर
agl हाँ। दपण-लेखन हर ल प म होता है।
.c
s e m
m a
co agl
अपनी ल प म कोई छोटा शब्द ल खए, जैसे माँ या घर।

m .
ase
कागज के पीछे से नकल बनाकर उसका दपण-रूप पाइए।
बगल म दपण रखकर प ढ़ए।
a g l
नमूना उत्तर: हद म म दपण म बहुत बदल जाता है, पर सीधे लखा ल पढ़ने म आसान रहता है।

co m
m .
m as e
.co


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ऐसा क्य होता है: दपण केवल बाएँ-दाएँ पलटता है। उसे इससे कोई मतलब नह क अक्षर कस भाषा के ह।

प्र.6 4. सम मत आकृ तयाँ बनाने के लए नीचे द गई आकृ तय को पूरा क जए —

हर छोटा चत्र कसी आकृ त का केवल एक भाग है। ऐसी रेखाएँ जो ड़ए क पूरी आकृ त मोड़ने पर दो मलते-जुलते भाग म बँट
जाए।

बदु जाल पर छपे छह अधूरे चत्र।

नमूना उत्तर: हर एक को पूरा करने का एक तरीका यह है।

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जोड़ी गई रेखाएँ लाल बदुदार रूप म दखाई गई ह।

अधूरा चत्र बनी आकृ त सम मत रेखाएँ

एक लंबी और एक छोटी भुजा वाला कोना आयत 2

एक िबंद ु पर िमलती दो ितरछी रे खाएँ दो बराबर भुजाओं वाला त्रभुज 1

दो बराबर भुजाओं वाला कोना वग 4

एक खड़ी रे खा वग 4

दो बराबर भुजाओं वाली L आकृ ित वग 4

एक आड़ी रे खा आयत 2

ऐसा क्य होता है: बदु गनने से हर नई रेखा अपनी जोड़ीदार रेखा जतनी लंबी बनती है, इस लए पूरी आकृ त
मोड़ने पर स्वयं पर आ जाती है।

संकेत: एक से अ धक सही उत्तर हो सकते ह। आपका मत्र उसी अधूरे चत्र से कोई दूसरी सम मत आकृ त भी बना
सकता है।

पाठ्य प्रश्न — पृष्ठ 170

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5. आकृ तय का अवलोकन

प्र.1 5. आकृ तय का अवलोकन क जए। प्रत्येक आकृ त म कतनी भुजाएँ ह?

पुस्तक म छपे आकृ तय के दोन बक्से।

पहले बक्से म 6 त्रभुज ह और दूसरे बक्से म 8 चार-भुजा वाली आकृ तयाँ ह।

पुस्तक म छपे आकृ तय के दोन बक्से।

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बक्सा आकृ त भुजाओं क संख्या

पहला बक्सा नारंगी त्रभुज (ऊपर बाएँ) 3

पहला बक्सा नीला त्रभुज (ऊपर दाएँ) 3

पहला बक्सा बगनी त्रभुज 3

पहला बक्सा नारंगी त्रभुज (बीच म दाएँ) 3

पहला बक्सा पतला नीला त्रभुज 3

पहला बक्सा हरा त्रभुज 3

दू स रा बक्सा बगनी पतंग 4

दू स रा बक्सा नीला आयत 4

दू स रा बक्सा हल्का नीला वग 4

दू स रा बक्सा नारंगी समलंब 4

दू स रा बक्सा हल्का नीला समांतर चतुभुज 4

दू स रा बक्सा नारंगी समचतुभुज 4

दू स रा बक्सा हरी चार-भुजा वाली आकृ त 4

दू स रा बक्सा नीला तीर-फलक 4

ऐसा क्य होता है: आकृ त के कनारे पर एक बार चक्कर लगाकर सीधी भुजाएँ ग नए। पहले बक्से क हर आकृ त
3 सीधी भुजाओं से बंद होती है और दूसरे बक्से क हर आकृ त 4 से।

संकेत: नीला तीर-फलक भी चार भुजाओं वाली आकृ त है, भले ही उसका एक कोना भीतर क ओर दबा है।

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as e
कक्षा 4 ग णत अध्याय 11 सम म त के साथ आनंद
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co m
m.
प्रत्येक आकृ त म कतनी सम मत रेखाएँ ह? आप इन आकृ तय को बनाकर और मोड़कर सम म त क रेखाएँ
e
प्र.2

m l as
.co
जाँच सकते ह।

a g
se m
g l a
a

co m
em . ag
g l as
a

co m
em.
m l as
m .co a g
l a se
a g
m a s
m .co agl
पुe
s
gl a स्तक म छपे आकृ तय के दोन बक्से।

a

co m
m .
e

m l as
.co a g
हर आकृ त क रूपरेखा बनाइए, का टए और मो ड़ए। केवल वे ही मोड़ ग नए जनम दोन भाग एक-दूसरे पर ठ क बैठ।

se m
g l a
a
se m
com g l a
m . a
ase
agl

co m
m .
m as e
.co a g l
se m
g l a
a c
m .
m a s e
e m . co agl
g l as
a पुस्तक म छपे आकृ तय के दोन बक्से।

co m
m .
m as e
.co


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आकृ त भुजाएँ सम मत रेखाएँ

नारंग ी ित्रभुज, ऊपर बाएँ (समकोण, असमान भुजाएँ) 3 0

नीला ित्रभुज, ऊपर दाएँ (दो बराबर भुजाएँ) 3 1

बैगं नी ित्रभुज (दो बराबर भुजाएँ) 3 1

नारंग ी ित्रभुज, बीच में दाएँ (दो बराबर भुजाएँ) 3 1

पतला नीला ित्रभुज (तीनों भुजाएँ अलग) 3 0

हरा ित्रभुज (समकोण, दो बराबर भुजाएँ) 3 1

बैगं नी पतंग 4 1

नीला आयत 4 2

हल्का नीला वग 4 4

नारंग ी समलंब (ितरछी भुजाएँ बराबर) 4 1

हल्का नीला समांतर चतुभज
ु 4 0

नारंग ी समचतुभज
ु 4 2

हरी चार-भुजा वाली आकृ ित 4 1

नीला तीर-फलक 4 1

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सभी सम मत रेखाएँ आकृ तय पर लाल बदुदार रूप म बनी ह।

ऐसा क्य होता है: कोई मोड़ सम मत रेखा तभी है जब हर कोना दूसरे कोने पर और हर भुजा उतनी ही लंबी भुजा
पर आ जाए। समांतर चतुभुज तरछा होता है, इस लए कोई भी मोड़ उसके भाग नह मलाता।

स्वयं जाँ चए: हरे त्रभुज और हरी चार-भुजा वाली आकृ त क सम मत रेखा तरछ है, खड़ी नह । बनाई गई
आकृ त घुमाकर कोने से कोने तक मो ड़ए।

टाइल लगाना — पृष्ठ 170
टाइल के पैटन

प्र.1 यहाँ टाइल म कुछ पैटन (प्र तरूप) दए गए ह। दोहराई जाने वाली इकाई (टाइल) को पहचा नए और पैटन
(प्र तरूप ) को आगे बढ़ाइए।

टाइल का पैटन और वह खाली ड जहाँ उसे आगे बढ़ाना है।

दोन पैटन एक ही सरल टाइल से बने ह — एक आयत जो अपनी चौड़ाई से दोगुना लंबा है।

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टाइल का पैटन और वह खाली ड जहाँ उसे आगे बढ़ाना है।

दोहराई जाने वाली इकाई दो आयत से बना एक वग है। ये वग बारी-बारी से लगाए जाते ह —

2 आड़ी 2 खड़ी
दोहराई जाने वाली इकाई — दो आड़ी आयत, फर दो खड़ी आयत।

1. पहला वग: दो आयत आड़ी, एक के ऊपर एक।
2. अगला वग: दो आयत खड़ी, अगल-बगल।
3. पं क्त म इसी तरह आगे ब ढ़ए और अगली पं क्त उल्टे क्रम से शुरू क जए।

खाली ड म पैटन आगे बढ़ाने के लए इन्ह दो वग को दाईं ओर और फर नीचे क ओर फसलाते जाइए।

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ऐसा क्य होता है: एक ही नाप क दो आयत हमेशा एक वग बनाती ह, चाहे वे आड़ी ह या खड़ी। इस लए वग
आपस म बना खाली जगह और बना ऊपर चढ़े जुड़ जाते ह।

संकेत: बड़ी इकाई भी चलती है। 8 आयत का समूह (चार आड़ी और चार खड़ी) भी ठ क उसी तरह दोहराया जाता
है। दोन छपे पैटन म टाइल एक ही तरह लगी ह — केवल नीला और हरा रंग अलग-अलग जगह रखा गया है।

टाइल क दुकान — पृष्ठ 171
बबलू चाचा क टाइल

गतवध

प्र.1 बबलू चाचा नीचे दशाई गई सुंदर टाइल बनाते ह। नीचे दए गए ान पर आप अपनी स्वयं क रचनात्मक टाइल
बनाइए। आप रंगमापी कट या आकृ तय के कट-आउट का प्रयोग कर सकते ह।

बबलू चाचा जस प्रकार क टाइल बनाते ह।

बबलू चाचा क टाइल छह-भुजा वाली आकृ तयाँ और वग ह, जनम छोट आकृ तयाँ भरी ह।

बबलू चाचा जैसी टाइल — षट् भुज और वग, जनम त्रभुज और समचतुभुज भरे ह।

1. पुस्तक से खाली षट् भुज या वग क रूपरेखा बनाइए।
2. अपनी रंगमापी कट से त्रभुज और समचतुभुज ली जए।
3. आकृ त को पूरी तरह भ रए — न खाली जगह रहे, न टु कड़े एक-दूसरे पर आएँ।
4. टु कड़ म रंग भ रए और फर अभ्यास पु स्तका म उनक रूपरेखा बनाइए।

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as e
कक्षा 4 ग णत अध्याय 11 सम म त के साथ आनंद
a g l AglaSem · NCERT Solutions

नमूना उत्तर: मने एक षट् भुज म 6 त्रभुज भरे और उन्ह बारी-बारी से नारंगी और पीला रंगा। वग म मने 8 त्रभुज भरे, बारी-बारी
co m
नीले और पीले।
e m.
m l as
m .co a g
se
संकेत: एक षट् भुज 6 त्रभुज से, या 3 समचतुभुज से, या 2 समलंब और 2 त्रभुज से पूरा भर जाता है।

g l a
a

co m
प्र.2 1. आपने टाइल बनाने के लए कन आकृ तय का उपयोग कया है?
em . ag
g l as
उत्तर a

co m
टाइल कुछ सरल आकृ तय से बनी ह।

em.
m l as
m.co a g
l a se
a g
m a s
e
. c o
m जो त्रभुज और समचतुभुज से बनी ह। agl
a s
बबलू चाचा क टाइल,

agl
m
प्रयोग क गई छोट आकृ त भुजाएँ कहाँ दखती है

. co
e m
as
ित्रभुज 3 6 टु कड़ म बँटा षट् भुज; चकरी वाला वग

. cभoजु m 3 टु कड़ वाला षट्a g l
m
ase
समचतु 4 भुज

agl समलंब 4 आधा षट् भुज

se m
वग
com
4 अं तम टाइल क बाहरी आकृ त
g l a
m . a
e
asत्रभुज और समचतुभुज प्रयोग कए।
g l
नमूना उत्तर: मने अपनी टाइल बनाने के लए
a
m
ऐसा क्य होता है: इन आकृ तय क भुजाएँ बराबर होती ह और आपस म मेल खाती ह, इस लए वे बना खाली

. co
m
जगह छोड़े जुड़ जाती ह।

m as e
.co a g l
a s em
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2. कौन-सी टाइल सम मत ह? सम म त क रेखाएँ ख चए (य द कोई हो)।
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प्र.3

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कोई टाइल तभी सम मत है जब मोड़ के दोन ओर आकृ तय के साथ-साथ रंग भी मल।
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कक्षा 4 ग णत अध्याय 11 सम म त के साथ आनंद AglaSem · NCERT Solutions

बबलू चाचा क टाइल। आकृ तय और रंग को साथ-साथ दे खए।

टाइल सम मत? सम मत रेखाएँ

6 अलग-अलग रंग के ित्रभुजों वाला षट् भज
ु नह 0

बारी-बारी दो नारंग ी रंग ों वाला षट् भज
ु हाँ 3

छह नोक वाले तारे वाला षट् भज
ु नह 0

3 रंग ों के 3 समचतुभजों
ु वाला षट् भज
ु नह 0

8 ित्रभुजों की चकरी वाला वग नह 0

घूम ती पि यों वाला हरा वग नह 0

केवल दूसरी टाइल सम मत है। उसक तीन रेखाएँ एक भुजा के मध्य से सामने वाली भुजा के मध्य तक जाती ह।
नमूना उत्तर: मेरी नारंगी-पीले त्रभुज वाली षट् भुज टाइल म 3 सम मत रेखाएँ ह, हर एक कोने से सामने वाले कोने तक।

ऐसा क्य होता है: मोड़ने पर रंग से रंग मलना चा हए। चकरी म हर त्रभुज कद्र के चार ओर एक ही दशा म झुका
है, इस लए मोड़ने पर नीला टु कड़ा पीले पर आ जाता है — कोई सम मत रेखा नह बनती।

स्वयं जाँ चए: उसी षट् भुज को केवल एक रंग से रं गए। अब उसम 6 सम मत रेखाएँ ह गी, क्य क तब केवल
आकृ तय का मलना काफ है।

प्र.4 3. दो या अ धक आकृ तय को मलाकर कुछ और टाइल बनाइए। अपनी अभ्यास पु स्तका म टाइल के बीच
खाली जगह छोड़े बना अथवा उन्ह एक-दूसरे पर आ ा दत कए बना टाइल से रास्ता बनाइए।

दो या तीन कट-आउट जोड़कर एक बड़ी टाइल बनाइए और फर उसी को दोहराकर रास्ता बनाइए।

1. 2 त्रभुज को एक भुजा पर जो ड़ए — समचतुभुज बन जाएगा।
2. 3 त्रभुज को एक पं क्त म जो ड़ए — लंबा समलंब बन जाएगा।
3. अपनी नई टाइल क रूपरेखा एक रेखा के साथ बार-बार बनाइए।
4. हर टाइल के बाद जाँ चए — न खाली जगह, न एक-दूसरे पर।

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नमूना उत्तर: मने 2 त्रभुज जोड़कर समचतुभुज बनाया और उसक रूपरेखा 10 बार बनाकर बगीचे का रास्ता बनाया।

ऐसा क्य होता है: जब दो आकृ तयाँ बराबर भुजाओं पर जुड़ती ह तो नई टाइल क भुजाएँ भी सीधी और मेल खाने
वाली रहती ह, इस लए उसक नकल आपस म जम जाती ह।

पाठ्य प्रश्न — पृष्ठ 172
4. द गई आकृ तय को ध्यान से दे खए

चचा

प्र.1 4. द गई आकृ तय को ध्यान से दे खए। आपको क्या पता लगा? चचा क जए।

पुस्तक म छपी दोन अ भकल्पनाएँ।

दोन अ भकल्पनाएँ एक ही छोट आकृ त — समचतुभुज (डायमंड) — से बनी ह।

पुस्तक म छपी दोन अ भकल्पनाएँ, समचतुभुज टाइल से बनी।

ध्यान दे ने योग्य बात —

हर टु कड़ा वही समचतुभुज है, बस तीन अलग-अलग दशाओं म घुमाया गया है।

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एक बदु पर मलते तीन समचतुभुज एक डब्बे (घन) जैसे दखते ह।
दोन अ भकल्पनाओं म वही टु कड़े उन्ह जगह पर ह — केवल रंग अलग ह।
कह भी खाली जगह नह है और न ही टु कड़े एक-दूसरे पर चढ़े ह।

ऐसा क्य होता है: समचतुभुज क सभी भुजाएँ बराबर होती ह, इस लए तीन समचतुभुज एक बदु के चार ओर
ठ क बैठ जाते ह। तब हमारी आँख इस चपटे चत्र को ठोस डब्बा मान लेती ह।

यह भी क जए: पूरी अ भकल्पना को एक ही रंग से रं गए। डब्बे गायब हो जाएँगे और केवल चपटे डायमंड दखगे।

आइए करते ह — पृष्ठ 172
1. फश (आँगन) का पैटन बनाना

गतवध

प्र.1 1. अपनी टाइल से फश (आँगन) का एक पैटन (प्र तरूप) बनाइए। मनी ने नीचे दशाए अनुसार फश (आँगन)
का एक पैटन बनाया है। याद र खए क टाइल को इस प्रकार सजाना है क कह भी खाली जगह न रहे और न ही
वे एक-दूसरे के ऊपर आएँ।

मनी का बनाया फश (आँगन) का पैटन।

मनी ने एक ही डब्बे जैसी टाइल को बार-बार लंबी पं क्त म लगाया है।

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मनी का फश का पैटन — वही टाइल फसलाकर लगाई गई, न खाली जगह, न एक-दूसरे पर।

1. एक टाइल चु नए, जैसे तीन समचतुभुज जोड़कर बना डब्बा।
2. ड पर उसक रूपरेखा एक बार बनाइए।
3. उसे ठ क एक टाइल जतना बगल म खसकाइए और फर से बनाइए।
4. अगली पं क्त ऐसे शुरू क जए क उसक टाइल ऊपर वाली पं क्त के ग म बैठ जाएँ।

नमूना उत्तर: मने अपनी डब्बा टाइल एक पं क्त म 8 बार और 3 पं क्तय तक बनाई। पूरा फश बना खाली जगह भर गया।

ऐसा क्य होता है: फसलाने से टाइल का नाप और आकार नह बदलता, इस लए नई नकल पुरानी से ठ क सटकर
बैठ जाती है।

संकेत: य द खाली जगह दखे तो आपने टाइल बहुत दूर खसकाई है। उसे तब तक पीछे लाइए जब तक दोन
कनारे न छू जाएँ।

पाठ्य प्रश्न — पृष्ठ 173

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2. ब ल्लय के डजाइन वाली द वार बनाना
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शल्प

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a s em1 — एक वगाकार कागज ली जए। बल्ली का सर और कान बनाने के लए नीचे दशाए अनुसार रेखाएँ
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चरण
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प्र.1
ख चए। चरण 2 — अब च त रेखाओं के अनुसार कागज का टए और ऊपर वाले भाग को बड़े भाग के नीचे

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लगाइए। चरण 3 — दोन टु कड़ को आपस म जोड़ द जए। चरण 4 — अब वास्त वक आनंददायी ग त व ध

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आरंभ होती है। एक बड़े कागज पर बल्ली के पैटन (प्र तरूप) क रूपरेखा ख चए और चेहरा बनाइए।
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चरण 1 चरण.c2om चरण 3 चरण 4 agl
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a पुस्तक म दए गए चार चरण।

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एक बल्ली टाइल बनाने के लए चार चरण क जए।

agl 1. एक वगाकार कागज ली जए। ऊपर के कनारे पर दो नुक ले कान और बीच म एक ग ा बनाइए।
2. उसी रेखा पर का टए। अब ऊपर का छोटा टु कड़ा और नीचे का बड़ा टु कड़ा अलग हो गए।
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3. छोटे टु कड़े को नीचे के कनारे पर लगाकर चपका द जए।
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4. इस नई आकृ त क रूपरेखा बड़े कागज पर बनाइए और आँख, नाक, मूँछ बनाइए।

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एक टाइल
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टाइले ं िबना खाली जगह जमती है ं
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बाएँ: एक बल्ली टाइल। दाएँ: वही टाइल दोहराकर बनी द वार।

ऐसा क्य होता है: ऊपर से जतना काटा, उतना ही नीचे जोड़ दया गया। टाइल उतनी ही जगह घेरती है जतनी वग
घेरता था, इस लए उसक नकल अब भी आपस म जम जाती ह।

प्र.2 इसी प्रकार क और टाइल बनाइए। नीचे एक द वार पर रचनात्मक पैटन (प्र तरूप) बनाने के कुछ अन्य उदाहरण
दए गए ह।

पृष्ठ 173 पर दए गए उदाहरण — लहरदार कटाव वाला एक वग, उस कटाव से बनी टाइल, और तीर जैसी टाइल से
बनी द वार।

अपनी बल्ली टाइल क रूपरेखा बार-बार बनाकर पूरा बड़ा कागज भ रए।

1. कागज के ऊपर बाएँ कोने पर टाइल बनाइए।
2. एक टाइल जतना बगल म खसकाकर फर बनाइए, पूरी पं क्त म।
3. अगली पं क्त ठ क नीचे शुरू क जए ता क कान ऊपर वाले ग म बैठ जाएँ।
4. ब ल्लय को बारी-बारी दो रंग से रं गए।

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एक टाइल

टाइले ं िबना खाली जगह जमती है ं
बल्ली टाइल दोहराकर बनाया गया द वार का पैटन।

नमूना उत्तर: मने दो रंग क 12 बल्ली टाइल बनाकर पूरा चाट पेपर भर दया। जैसा मनी कहती है — टाइल अब भी बना कोई
खाली जगह छोड़े और बना एक-दूसरे पर आए पूरी तरह जम जाती ह।

ऐसा क्य होता है: टाइल के एक कनारे का उभार ठ क उतना ही है जतना सामने वाले कनारे का ग ा, इस लए
एक टाइल दूसरी म सट क बैठ जाती है।

प रयोजना काय — पृष्ठ 174
3. आइए, प्रकृ त क यात्रा पर चलते ह!

प रयोजना काय

प्र.1 प्रकृ त क यात्रा हेतु आप अपने शक्षक या माता- पता के साथ अपने व ालय या घर के आस-पास कसी उ ान
म जाइए। अपने चार ओर प्र तरूप, डजाइन या सम म त को ध्यान से दे खए। भू म पर गरी हुई प त्तय ,
पंखु ड़य और पुष्प को एक त्रत क जए।

शक्षक या माता- पता के साथ जाइए, एक कागज का थैला ले जाइए और केवल गरी हुई चीज ही उठाइए।

1. धीरे-धीरे च लए और प त्तय , फूल , तत लय तथा मकड़ी के जाल को दे खए।
2. हर एक के बारे म पू छए — क्या इसे मोड़कर दो मलते-जुलते भाग बनाए जा सकते ह?
3. लगभग 10 गरी हुई प त्तयाँ, कुछ पंखु ड़याँ और कुछ सूखे फूल इक े क जए।
4. इन्ह कसी पुरानी पुस्तक म सीधा दबाकर र खए ता क वे मुड़ नह ।

नमूना उत्तर: मने दे खा क ततली, पीपल क पत्ती और गुड़हल का फूल सम मत थे। टू ट पत्ती और कंकड़ सम मत नह थे।

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संकेत: पौधे से प त्तयाँ या फूल कभी मत तो ड़ए। गरी हुई चीज भी उतना ही काम करती ह।

प्र.2 अपनी प रयोजना पु स्तका म — प त्तय को सम मत और असम मत म वग कृत क जए।

हर पत्ती को उसक बीच वाली शरा पर मो ड़ए। य द दोन भाग एक-दूसरे पर आ जाएँ तो पत्ती सम मत है।

प ीक प ीख
यात्रा म इक क गई दो प त्तयाँ।

पत्ती क मोड़ने पर दो मलते-जुलते भाग म बँट जाती है। पत्ती ख नह — उसका एक ओर का भाग चौड़ा है।

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प ीक प ीख
पत्ती क क सम म त रेखा। पत्ती ख म कोई नह ।

नमूना उत्तर: अपनी पु स्तका म दो पृष्ठ बनाइए।

सम मत प त्तयाँ असम मत प त्तयाँ

पीपल, आम, बरगद, तुल सी फटी प ी, कीड़े की खाई प ी, मुड़ी प ी

ऐसा क्य होता है: अ धकांश प त्तयाँ बीच वाली शरा के दोन ओर बराबर बढ़ती ह, इस लए वही शरा सम म त
रेखा बन जाती है। फट या कट पत्ती म यह मेल टू ट जाता है।

प्र.3 प त्तय और पुष्प के साथ व भन्न आकृ तयाँ और प्र तरूप बनाइए।

चपकाने से पहले प त्तय को पृष्ठ पर सजाकर दे ख ली जए।

1. पृष्ठ के बीच म एक फूल र खए।
2. उसके चार ओर प त्तयाँ र खए — हर ओर बराबर संख्या म।
3. जाँ चए क बायाँ भाग दाएँ भाग से मेल खाता है।
4. अब उन्ह चपका द जए।

नमूना उत्तर: मने एक पीले फूल के चार ओर 8 प त्तय क रंगोली बनाई। उसम 4 सम मत रेखाएँ थ ।

संकेत: पहले प सल से पृष्ठ के बीच हल्क रेखा ख च ली जए। दोन ओर मलान करना आसान हो जाएगा।

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प त्तय या सूखे पुष्प क छाप का उपयोग कर शुभकामना पत्र बनाइए।
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प्र.4

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a l मोहर क तरह प्रयोग करके उसक छाप काड पर लगाइए।
पत्तीgको

1. चाट पेपर को आधे से मोड़कर काड बनाइए।

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2. पत्ती के पीछे वाले भाग पर, जहाँ शराएँ उभरी ह , पोस्टर रंग लगाइए।

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4. और छाप लगाइए ता क बायाँ और दायाँ भागgमेlल खाए।
3. पत्ती को काड पर दबाइए और सीधे ऊपर उठा ली जए।

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5. भीतर अपना संदेश ल खए।

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नमूना उत्तर: मने काड के दोन ओर 3-3 हरी प त्तय क छाप लगाई और बीच म “जन्म दन क शुभकामनाएँ” लखा।

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ऐसा क्य.cहोता है: छाप पत्ती क ही नकल है, इस लए छपी आकृ त क सम म त रेaखgा भी पत्ती जैसी ही होती है।
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प्र.5 प त्तय और पुष्प का उपयोग कर पशुओं क आकृ तयाँ बनाइए।

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ऐसी प त्तयाँ चु नए जनका आकार कसी पशु के कसी भाग जैसा लगे।

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एक बड़ी गोल पत्ती — शरीर।
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दो लंबी प त्तयाँ — कान या पंख।

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घास पतले टु कड़े — टाँग और पूँछ।
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दो छोट पंखु ड़याँ — आँख।

नमूना उत्तर: मने 4 प त्तय से ततली बनाई — ऊपर दो बड़े पंख और नीचे दो छोटे । दोन ओर के पंख एक जैसे थे, इस लए मेरी
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ततली म बीच से 1 सम मत रेखा थी।

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क्या आप जानते ह? आप जन पशुओं को दे खते ह — ततली, मछली, बल्ली, यहाँ तक क आप स्वयं — सबके
बाएँ और दाएँ भाग एक जैसे होते ह।

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agl अध्याय — एक नज़र म
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कोई आकृ त सम मत तब कहलाती है जब उसे मोड़ने पर दोन भाग एक-दूसरे पर पूरी तरह आ जाएँ। वह मोड़ ही उसक

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सम म त रेखा है।
कसी आकृ त म 0, 1, 2 या इससे अ eधक सम मत रेखाएँ हो सकती ह। वग म 4, आयत म 2 और समांतर चतुभुज म एक भी
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नह ।
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