Kerala Class 10 First Term Model Question Paper 2025 Maths

SUMMATIVE ASSESSMENT TERM - TERM I 2025-26
Sample Question Paper

Mathematics

Time : 2 12 Hours
Class 10
Score : 80

Instructions

• Use the first 15 minutes to read the questions and think about the answers

• There are 26 questions, split into four parts A, B, C, D

• Answer all questions; but in questions of the type A or B, you need answer only one of
those

• You can answer the questions in any order, writing the correct question number

• Answers must be explained, whenever necessary

Section A

(1) Which of the numbers below is not a term of the arithmetic sequence 1, 7, 13, . . . ?

(A) 61 (B) 81 (C) 91 (D) 121 (1)

(2) Read the two statements below:
Statement A : If the 5th term of an arithmetic sequence is 8, then the sum of the 3rd and
7th terms is 16
Statement B : The sum of two numbers got by adding and subtracting the same number
from a number, is twice this number
Now choose the correct answer from those given below:

(i) A is true, B is false
(ii) A is false, B is true
(iii) Both are true and B is the reason for A
(iv) Both are true and B is not the reason for A (1)

(3) (A) The 4th term of an arithmetic sequence is 80 and the 7th term is 60
(i) What is the 10th term of this sequence?
(ii) What is the first term?

OR

(B) In the arithmetic sequence 8, 15, 22, . . .

1

(i) Can the difference between any two terms be 56?
(ii) Is 302 a term of this sequence? If so, what is its position? (3)

(4) The sum of the first 5 terms of an arithmetic sequence is 40 and the sum of the first 13
terms is 260

(i) What is the 3rd term of the sequence?
(ii) What is the 7th term?
(iii) Write the first three terms of this sequence

(5) The sum of the first 8 terms of an arithmetic sequence is 240

(i) Calculate the sum of the 4th and 5th terms of this sequence
(ii) The 3rd term is 15. What is the 6th term?
(iii) Write three arithmetic sequences with the sum of the first 8 terms 240 (5)

Section B

(6) The algebraic form of an arithmetic sequence is xn = 7 − 5n. To get its 101st term from
the 100th term, what we must do is

(A) add 5 (B) subtract 5 (C) add 7 (D) subtract 7 (1)

(7) The position at which the graph of the polynomial x2 − 6x + 9 meets the horizontal line?

(A) 3 (B) −3 (C) 6 (D) −6 (1)

(8) Prove that the square of any term of the arithmetic sequence 3, 9, 15, . . . is the product
of an odd number by 9 (3)

(9) The sum of two numbers is 6 and their product is 7

(i) One of these numbers is larger than 3 and the other is smaller than 3. Why?
(ii) Calculate the numbers (4)

(10) Two arithmetic sequences are given below:

5, 11, 17, . . .
8, 14, 20, . . .

(i) What is the difference of the 4th terms of the two sequences?
(ii) How much more is the sum of the first 25 terms of the second sequence, than the sum
of the first 25 terms of the first sequence? (4)

(11) The sequence of the sums of the consecutive terms of an arithmetic sequence starting from
the first, is 5, 16, 33, . . .

(i) Calculate the first and second terms of the sequence

2

(ii) Write the algebraic form of the arithmetic sequence (4)

(12) One side of a rectangle is 14 centimetres longer than the other; and its diagonal is 26 centimetres

(A) (i) Write these facts as a second degree equation
(ii) Calculate the lengths of the sides of the rectangle

OR

(B) One side of a right triangle is 7 centimetres longer than the side perpendicular to it;
and its area is 60 square centimetres. Calculate the lengths of all three sides of the
triangle (4)

(13) (A) (i) Is the sequence of natural numbers which leave an odd remainder on division
by 6, an arithmetic sequence? What is the reason?
(ii) Write the algebraic form of the sum of the first n terms of this sequence

OR

(B) The first term of an arithmetic sequence is 4 and the common difference is 3
(i) Calculate the sum of the first 10 terms of this sequence
(ii) Calculate the sum of the ten consecutive terms of this sequence from the 2nd to
the 11th
(iii) Can the sum of any 10 consecutive terms of the sequence be 500? Why? (5)

(14) (i) Write the algebraic form of the sum of the first n terms of the sequence 6, 10, 14,
...
(ii) How many consecutive terms, starting from the first, of this sequence must be added
to get 880? (5)

Section C

(15) All three-digit numbers that can be formed using the digits 3, 8, 9 without repetition, are
written on slips of paper and put in a box. If a slip is drawn from the box, what is the
probability that the number is less than 800?

1 2 1 5
(A) (B) (C) (D) (1)
3 3 6 6

(16) A point is marked within each of the circles shown in the picture:
m
1c

60◦ 60◦
m
2c

3

If the probability that the point is within the shaded part of the first circle is taken as p
and the probability that the point is within the shaded part of the second circle is taken
as q, then what is the relation between p and q?

(A) p = 1 − q (B) p = 21 − q (C) p = 21 q (D) p = q (1)

(17) In the picture, the ends of a chord of the circle are joined to the centre of the circle:

If a point is marked inside this circle, what is
the probability that

(i) it is inside the circle?

cm
2
(ii) it is inside the shaded segment of the
circle?

(3)

(18) If a three-digit number is chosen and divided by 4, what is the probability that the
remainder is 3? (4)

(19) (A) Two dice marked with numbers 1 to 6 are rolled together. Calculate the probability
that the numbers got
(i) are both odd
(ii) have an odd number as sum
(iii) have an odd number as product

OR

(B) There are 20 boys and 15 girls in Class 10 A and 15 boys and 20 girls in Class 10 B. One
student is to be selected from each class for participating in the Math Fair. Calculate
the probability that
(i) both are girls
(ii) one is a girl and the other is a boy
(iii) at least one is a boy (5)

Section D

S
(20) If a circle is drawn to pass through the points P , Q, R
in the picture, the point S would be

(i) outside the circle
95◦ R
(ii) inside the circle
P 100◦

(iii) on the circle
85◦
(iv) can’t be decided from the given facts
Q
(1)

4

(21) Read the statements below:
Statement A : In any circle, the angle subtended by an arc at a point on the opposite arc
is half the central angle of the arc
Statement B : In any triangle, the outer angle at a vertex is the sum of the inner angles
at the other two vertices
Now choose the correct answer from those given below:

(i) A is true, B is false
(ii) A is false, B is true
(iii) Both are true and B is the reason for A
(iv) Both are true and B is not the reason for A (1)

(22) An arc of a circle of radius 10 centimetres makes an angle of 18◦ at a point on the opposite
arc. What is the length of the arc? (3)

(23) (A) In the picture, a regular pentagon is drawn
with vertices on a circle. Calculate angle
marked in the picture

OR
D
Q
(B) In the picture, AB and CD are perpendic-
ular chords of the circle. Prove that the
arcs AP C and BQD joined together forms
a semicircle
A B

P
C
(3)

(24) (A) The picture shows a diameter of a circle
and a chord parallel to it
35◦

Calculate all the angles of the triangle in the picture

OR

(B) The picture shows a triangle with all three
vertices on a circle and one of the vertices
joined to the centre of the circle. Prove that
x◦ y◦
x + y = 90

(4)

5

30◦

50◦

(25) The picture shows a quadrilateral with all
four vertices on a circle, and its diagonals. 45◦
Calculate all the angles of the quadrilateral
and an angle between the diagonals
(5)

(26) Draw a circle of radius 3 centimetres. Draw a triangle with all three vertices on the circle
◦ ◦
and two of its angles 22 12 and 32 12 (5)

6

പാദവാർഷിക ആത ികവിലയിരു ൽ 2025 – 26
മാ കേചാദ േപ ർ
ഗണിതം
ാസ് – 10 സമയം : 2½ മണി ൂർ
ആെക േ ാർ : 80

നിർേദശ ൾ
 ആദ െ 15 മിനി ്, േചാദ ൾ വായി ് മനസിലാ ാനും, ഉ ര െള ുറി ്
ചി ി ാനും ഉപേയാഗി ുക.
 A, B, C, D എ നാലു ഭാഗ ളിലായി 26 േചാദ ളാണു ത്.
 എ ാ േചാദ ൾ ും ഉ രെമഴുതണം. “A അെ ിൽ B” എ തര ിലു
േചാദ ളിൽ, ഏെത ിലും ഒരു േചാദ ിന് ഉ രെമഴുതിയാൽ മതി.
 േചാദ ൾ ് ഏത് മ ിലും ഉ ര ൾ എഴുത ; േചാദ ിെ ന ർ ത മായി
എഴുതിയാൽ മതി
 ആവശ മു ല ളിൽ ഉ ര ൾ വിശദീകരണം

Section – A

1. 1, 7, 13, ... എ സമാ രേ ണിയിെല പദം ആകാ ത്, ചുവെടയു സംഖ കളിൽ
ഏതാണ്?
(i) 61 (ii) 81 (iii) 91 (iv) 121 (1)

2. ചുവെടയു ര ു ാവനകൾ േനാ ുക:

ാവന A : ഒരു സമാ രേ ണിയിെല 5-ാം പദം 8 ആെണ ിൽ, 3-ാം
പദ ിെ യും 7-ാം പദ ിെ യും തുക 16 ആണ്.

ാവന B : ഒരു സംഖ േയാട് ഒേര സംഖ കൂ ിയും കുറ ും കി ു സംഖ കളുെട
തുക, ആ സംഖ യുെട ര ു മട ാണ്.

ഇനി താെഴ പറ ിരി ു വയിൽ ശരിയായത് ക ുപിടി ുക

a. A ശരിയാണ്, B െത ാണ്
b. A െത ാണ്, B ശരിയാണ്
c. ര ും ശരിയാണ്, A യുെട കാരണമാണ് B
d. ര ും ശരിയാണ്, Aയുെട കാരണമ B (1)

1

3.
(A) ഒരു സമാ രേ ണിയിെല 4-ാം പദം 80 ഉം 7-ാം പദം 60 ഉം ആണ്.
(i) ഈ േ ണിയിെല 10-ാം പദം എ ാണ്?
(ii) ആദ പദം എ ാണ്?

അെ ിൽ

(B) 8, 15, 22, ... എ സമാ രേ ണിയിൽ
(i) ഏെത ിലും ര ു പദ ൾ ത ിലു വ ത ാസം 56 ആകുേമാ?
(ii) 302 ഈ േ ണിയിെല പദമാേണാ? ആെണ ിൽ എ ാമെ പദം? (3)

4. ഒരു സമാ രേ ണിയിെല ആദ െ 5 പദ ളുെട തുക 40 ഉം ആദ െ 13
പദ ളുെട തുക 260 ഉം ആണ്
(i) ഈ േ ണിയിെല 3-ാം പദം എ ാണ്?
(ii) 7-ാം പദം എ ാണ്?
(iii) ഈ േ ണിയിെല ആദ െ 3 പദ ൾ എഴുതുക (4)

5. ഒരു സമാ രേ ണിയിെല ആദ െ 8 പദ ളുെട തുക 240 ആണ്
(i) ഈ േ ണിയിെല 4-ാം പദ ിേ യും 5-ാം പദ ിെ യും തുക
കണ ാ ുക.
(ii) 3-ാം പദം 15 ആണ്. 6-ാം പദം എ ാണ്?
(iii) ആദ െ 8 പദ ളുെട തുക 240 ആയ മൂ ് സമാ രേ ണികൾ എഴുതുക.
(5)

Section – B

6. ഒരു സമാ രേ ണിയുെട ബീജഗണിതരൂപം xn = 75n ആണ്. ഇതിെല 100-ാം പദ ിൽ
നി ് 101-ാം പദം കി ാൻ
(i) 5കൂ ണം (ii) 5 കുറ ണം (iii) 7 കൂ ണം (iv) 7 കുറ ണം
(1)
2
7. x  6x + 9 എ ബഹുപദ ിെ ചി ം, വില െനയു വരയുമായി കൂ ിമു ു
ാനം ഏതാണ്?
(i) 3 (ii) 3 (iii) 6 (iv) 6
(1)

2

8. 3, 9, 15, … എ സമാ രേ ണിയിെല ഏത് പദ ിെ യും വർഗം, 9 െന ഒരു
ഒ സംഖ െകാ ് ഗുണി താെണ ് െതളിയി ുക.
(3)

9. ര ു സംഖ കളുെട തുക 6 ഉം ഗുണനഫലം 7 ഉം ആണ്.
(i) ഈ സംഖ കളിൽ ഒ ് 3 ൽ കൂടുതലും, മെ ാ ് 3 ൽ കുറവുമാണ്. എ ുെകാ ്?
(ii) സംഖ കൾ കണ ാ ുക?
(4)
10. ചുവെട ര ് സമാ രേ ണികൾ െകാടു ി ു ്.
5, 11, 17, ...
8, 14, 20, ...
(i) ഈ ര ുേ ണികളിെലയും 4-ാം പദ ൾ ത ിലു വ ത ാസം എ ാണ്?
(ii) ഒ ാമെ േ ണിയിെല ആദ െ 25 പദ ളുെട തുകേയ ാൾ എ
കൂടുതലാണ്, ര ാമെ േ ണിയിെല ആദ െ 25 പദ ളുെട തുക?
(4)

11. ഒരു സമാ രേ ണിയിെല ആദ ം മുതലു തുടർ യായ പദ ളുെട തുകകളുെട
േ ണിയാണ് 5, 16, 33, ...
(i) സമാ രേ ണിയിെല ആദ പദവും ര പദവും കണ ാ ുക
(ii) ഈ സമാ രേ ണിയുെട ബീജഗണിതരൂപം എഴുതുക
(4)
12.
(A) ഒരു ചതുര ിെ ഒരു വശ ിെ നീളം മേ വശേ ാൾ 14 െസ ിമീ ർ
കൂടുതലാണ്; അതിെ വികർണ ിെ നീളം 26 െസ ിമീ ർ
(i) ത ി ു വിവര െള ഒരു ര തി സമവാക മായി എഴുതുക
(ii) ചതുര ിെ വശ ളുെട നീളം കണ ാ ുക

അെ ിൽ

(B) ഒരു മ ിേകാണ ിെ ലംബവശ ളിൽ ഒ ് മെ ാ ിേന ാൾ 7 െസ ിമീ ർ
കൂടുതലാണ്. അതിെ പര ളവ് 60 ചതുര െസ ിമീ ർ. ിേകാണ ിെ മൂ ു
വശ ളുെടയും നീളം കണ ാ ുക
(4)
13.
(A)
a. 6 െകാ ് ഹരി ാൽ ശി ം ഒ സംഖ യായ എ ൽസംഖ കളുെട േ ണി
സമാ രേ ണിയാേണാ? കാരണെമ ാണ്?
b. ഈ േ ണിയുെട ആദ െ n പദ ളുെട തുക ബീജഗണിതരൂപ ിൽ എഴുതുക.

അെ ിൽ

3

(B)
ഒരു സമാ രേ ണിയിെല ആദ പദം 4 ഉം, െപാതുവ ത ാസം 3 ഉം ആണ്.
(i) ഈ േ ണിയിെല ആദ െ 10 പദ ളുെട തുക കണ ാ ുക.
(ii) 2-ാം പദം മുതൽ 11-ാം പദം വെരയു
പ ു പദ ളുെട തുക എ ാണ്?
(iii) ഈ േ ണിയിെല തുടർ യായ ഏെത ിലും 10 പദ ളുെട തുക 500
ആകുേമാ? എ ുെകാ ്?
(5)
14.
(i) 6, 10, 14, ...
എ സമാ രേ ണിയിെല ആദ െ n പദ ളുെട തുക
ബീജഗണിതരൂപ ിൽ എഴുതുക.
(ii) ഈ േ ണിയിെല ആദ െ എ പദ ൾ കൂ ിയാൽ 880 കി ും?
(5)

Section – C

15. 3, 8,
എ ീ അ 9 ൾ ആവർ ി ാെത ഉപേയാഗി ് ഉ ാ ാവു എ ാ
മൂ സംഖ കളും കടലാസുതു ുകളിൽ എഴുതി ഒരു െപ ിയിൽ ഇ ി ു ്. ഇതിൽനി ്
ഒരു തുെ ടു ാൽ അതിെല സംഖ 800 ൽ കുറവാകാനു സാധ ത എ ാണ് ?
ଵ
(i)
ଷ
ଶ
(ii)
ଷ
ଵ
(iii)
଺
ହ
(iv) (1)
଺

16. ചി ിെല ഓേരാ ിെ യും ഉ ിൽ ഓേരാ കു ിടു ു.

ഒ ാമെ ിൽ ഈ കു ് കറു ി ഭാഗ ് ആകാനു സാധ ത, p എ ും,
ര ാമെ ിൽ കറു ി ഭാഗ ് ആകാനു സാധ ത q എ ും എടു ാൽ, p, q
എ ീ സംഖ കൾ ത ിലു ബ ം എ ാണ്?
ଵ ଵ
(i) P= 1-q (ii) p= –q (iii) p = ଶq (iv) p= q
ଶ
(1)

4

17. ചി ിൽ ിെല ഒരു ഞാണിെ അ ൾ േക വുമായി
േയാജി ി ിരി ു ു:
ഈവ ിനക ് ഒരു കു ി ാൽ അത്
(i) ചി ിെല ിേകാണ ിെ അക ാകാനു സാധ ത
എ ാണ്?
(ii) കറു ി ിരി ു ഖ ിൽ ആകാനു സാധ ത
എ ാണ്?

(3)

18. ഏെത ിലും ഒരു മൂ സംഖ എടു ്, അതിെന 4 െകാ ് ഹരി ാൽ 3 മി ം
വരാനു സാധ ത എ ാണ്?
(4)

19.
(A) 1 മുതൽ 6 വെരയു സംഖ കൾ അടയാളെ ടു ിയ ര ു പകിടകൾ ഒ ി ്
ഉരു ു ു. ഇ െന കി ു സംഖ കളിൽ
(i) ര ും ഒ സംഖ ആകാനു സാധ ത എ ാണ്?
(ii) ര ിെ യും തുക ഒ സംഖ ആകാനു സാധ ത എ ാണ്?
(iii) ര ിെ യും ഗുണനഫലം ഒ സംഖ ആകാനു സാധ ത എ ാണ്?

അെ ിൽ

(B) 10 A ാസിൽ 20 ആൺകു ികളും, 15 െപൺകു ികളും ഉ ്. 10 B ാസിൽ 15
ആൺകു ികളും, 20 െപൺകു ികളുമാണ്. ഗണിതശാ േമളയിൽ പെ ടു ാൻ ഓേരാ
ാസിൽനി ും ഒരു കു ിെയ തിരെ ടു ണം
(i) ര ും െപൺകു ികൾ ആകാനു സാധ ത എ ാണ്?
(ii) ഒരു ആൺകു ിയും ഒരു െപൺകു ിയും ആകാനു സാധ ത എ ാണ്?
(iii) ഒരാെള ിലും ആൺകു ി ആകാനു സാധ ത എ ാണ്?
(5)

5

Section – D

20. P, Q, R എ ീ ബി ു ളിലൂെട കട ുേപാകു ം വര ാൽ S
എ ബി ു
a. ിെ പുറ ായിരി ും
b. ിെ അക ായിരി ും
c. ിൽ െ ആയിരി ും
d. ത ി ു വിവര ളിൽനി ് നി യി ാൻ കഴിയി

(1)

21. ചുവെടയു ര ു ാവനകൾ േനാ ുക:

ാവന A : ഏതു ിലും ഒരു ചാപം മറുചാപ ിെല ഒരു
ബി ുവിലു ാ ു േകാൺ, ചാപ ിെ േക േകാണിെ
പകുതിയാണ്.

ാവന B : ഏതു ിേകാണ ിലും, ഒരു മൂലയിെല പുറംേകാൺ, മ ു ര ു
മൂലകളിെല അകേ ാണുകളുെട തുക ് തുല മാണ്.

ഇനി താെഴ പറ ിരി ു വയിൽ ശരിയായത് ക ുപിടി ുക

(i) A ശരിയാണ്, B െത ാണ്
(ii) A െത ാണ്, B ശരിയാണ്
(iii) ര ും ശരിയാണ്, A യുെട കാരണമാണ് B
(iv) ര ും ശരിയാണ്, A യുെട കാരണമ B
(1)

22. ആരം 10 െസ ിമീ ർ ആയ ിെല ഒരു ചാപം, മറുചാപ ിലു ാ ു േകാൺ
18 ആണ്. ആ ചാപ ിെ നീളം എ െസ ിമീ റാണ്?
(3)

23.
(A) ചി ിൽ ഒരു ിെല അ ു ബി ു ൾ േയാജി ി ് ഒരു
സമപ ഭുജം വര ിരി ു ു. ചി ിൽ അടയാളെ ടു ി
യിരി ു േകാൺ കണ ാ ുക.

അെ ിൽ

6

(B) ചി ിെല ിൽ AB, CD എ ിവ പര രം ലംബമായ
ഞാണുകളാണ്. APC, BQD എ ീ ചാപ ൾ േചർ ുവ ാൽ,
ിെ പകുതിയാകും എ ു െതളിയി ുക.

(3)

24.
(A) ചി ിൽ ിെ ഒരു വ ാസവും, അതിനു സമാ രമായ
ഒരു ഞാണും വര ി ു ്. ചി ിെല ിേകാണ ിെല
േകാണുകെള കണ ാ ുക.

അെ ിൽ

(B) ചി ിൽ ഒരു ിെല മൂ ു ബി ു ൾ േയാജി ി ്
ഒരു ിേകാണം വര ്, അതിെ ഒരു മൂല േക വുമായി
േയാജി ി ിരി ു ു. x +y = 90 എ ു െതളിയി ുക.

(4)

25. ചി ിൽ ഒരു ിെല നാലുബി ു ൾ േയാജി ി ് ഒരു
ചതുർഭുജം വര ിരി ു ു. അതിെ േകാണുകളും,
വികർണ ൾ ിടയിെല േകാണുകളും കണ ാ ുക:

(5)

26. ആരം 3െസ ിമീ റായ ഒരു ം വര ുക. അതിെല മൂ ു ബി ു ൾ േയാജി ി ്,
ଵ ଵ
ര ് േകാണുകൾ 22 യും 32  യും ആയ ിേകാണം വര ുക.
ଷ ଶ
(5)

7