NCERT Solutions Class 3 Maths Chapter 2 खिलौनों का आनंद

F R E E S T U D Y M AT E R I A L F O R E V E R Y S T U D E N T

क ा 3 · ग णत

एनसीईआरट समाधान + ×
अध्याय 2: खलौन का
आनंद

एनसीईआरट पाठ्यपुस्तक — ग णत मेला

पुस्तक पृष्ठ खंड प्रश्न माध्यम

9 – 15 10 37 हन्द

हर प्रश्न चरण-दर-चरण परी ा के अनुरूप
ग त व धयाँ, पाठ के प्रश्न और सभी केवल उत्तर नह , पूरी हल- व ध के अंक-योजना को ध्यान म रखकर लखे
अभ्यास। साथ। गए।

Solutions, notes, sample papers & more at 45 pages

क ा 3 ग णत अध्याय 2 खलौन का आनंद AglaSem · NCERT Solutions

कक्षा 3 · ग णत · ग णत मे ला

एनसीईआरट समाधान — अध्याय 2: खलौन का आनंद
यह अध्याय खलौन क दुकान को आकार का पाठ बना दे ता है। पुराने बक्से, बोतल, गद और टो पयाँ घन, घनाभ, बेलन, गोला और शंकु बन जाते
ह। आप इन्ह गनते ह, जोड़ते ह और इनसे नई चीज़ बनाते ह।

पाठ्यपु स्तक पु स्तक पृ ष्ठ

ग णत मेला (कक्षा 3) 9 – 15

खं ड प्रश्न

10 37

माध्यम
हन्द

आइए करते ह — पृष्ठ 9
पुराने बक्स पर मुख चत्र और जया का रॉकेट

प्र.1 आपने उनक सतह पर क्या बनाया है?

पुराने बक्स , एक बोतल और कागज़ के शंकु पर बनाए गए मुख चत्र।

नमूना उत्तर: मने बोतल (बेलन) पर पल्ले का, बक्से (घन) पर सूअर का, लंबे बक्से (घनाभ) पर बल्ली का और कागज़ के शंकु
पर च ड़या का मुख चत्र बनाया।

आप अपनी पसंद के कसी भी पशु या प ी का मुख चत्र बना सकते ह। ऊपर वही मुख चत्र ह जो पुस्तक म ब ने बनाए।

ऐसा क्य : सपाट सतह पर बनाना आसान होता है। घुमावदार सतह मुड़ी होती है, इस लए उस पर बना चत्र
गोल-सा दखता है।

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करके दे खए: एक घन पर शेर और एक शंकु पर उल्लू बनाइए। हर बार आकार का नाम बो लए।

प्र.2 जया अपने पास उपलब्ध आकार के साथ एक रॉकेट बना रही है। उसने कौन-से आकार का उपयोग कया?

जया का रॉकेट, सरल रूप म। ब्लॉक वैसे ही रखे ह जैसे पुस्तक म ह।

जया ने 4 प्रकार के आकार का उपयोग कया है — शंकु, घन, बेलन और घनाभ।

शंकु — सबसे ऊपर क गुलाबी नोक।
घन — बगनी ब्लॉक और नीला ब्लॉक।
बेलन — बीच का बड़ा नारंगी ब्लॉक।
घनाभ — नीचे चार ओर खड़े चपटे ब्लॉक।

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ऐसा क्य : बेलन चौड़ा और मज़बूत है, इस लए वह ऊपर का भार सँभालता है। शंकु से रॉकेट क नुक ली नोक
बनती है।

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प्रत्येक आकार संख्या म कतने ह? घन : ............ घनाभ : ............ बेलन : ............ शंकु : ............
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जया का रॉकेट, सरल रूप म। ब्लॉक वैसे ही रखे ह जैसे पुस्तक म ह।

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घन : 2 (बैगं नी, नीला) agl
घनाभ : 4 (पीला, हरा, लाल, हल्का नीला)
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बेलन : 1 (नारंगी)
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कुल मलाकर 2 + 4 + 1 + 1 = 8 ब्लॉक।
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हर प्रकार के ब्लॉक को एक-एक करके ग नए और उसका रंग बो लए।

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ऐसा क्य : चार चपटे ब्लॉक घनाभ ही ह, चाहे उनके रंग अलग ह । रंग बदलने से आकार नह बदलता।

प्र.4 लाल घनाभ और पीले घनाभ के बीच कौन-सा आकार है?

जया का रॉकेट, सरल रूप म। ब्लॉक वैसे ही रखे ह जैसे पुस्तक म ह।

लाल घनाभ और पीले घनाभ के बीच नारंगी बेलन है।
पीला घनाभ बाईं ओर है और लाल घनाभ दाईं ओर।

ऐसा क्य : ‘बीच’ का अथ है दोन ओर एक-एक वस्तु। पीले ब्लॉक से लाल ब्लॉक तक जाइए, बीच म नारंगी बेलन
मलेगा।

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प्र.5 नारंगी बेलन के ऊपर क सतह पर कौन-सा आकार है?

जया का रॉकेट, सरल रूप म। ब्लॉक वैसे ही रखे ह जैसे पुस्तक म ह।

नारंगी बेलन के ऊपर नीला घन रखा है।
वह बेलन क सपाट ऊपरी सतह पर टका है।

रॉकेट को नीचे से ऊपर दे खए — नारंगी बेलन, फर नीला घन, फर बगनी घन, फर गुलाबी शंकु।

ऐसा क्य : बेलन क ऊपरी सतह सपाट और गोल होती है। सपाट सतह पर दूसरा ब्लॉक बना फसले टक
जाता है।

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प्र.6 गुलाबी शंकु के नीचे कौन-सा आकार है?

जया का रॉकेट, सरल रूप म। ब्लॉक वैसे ही रखे ह जैसे पुस्तक म ह।

गुलाबी शंकु के नीचे बगनी घन है।
शंकु सबसे ऊपर का ब्लॉक है। उसके ठ क नीचे छोटा बगनी घन है।

ऐसा क्य : शंकु क नीचे वाली सतह सपाट और गोल होती है। वह घन क सपाट सतह पर ठ क बैठ जाती है।
बगनी घन के नीचे नीला घन है।

आइए करते ह — पृष्ठ 10

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घर बनाना और दे वका क खलौना रेलगाड़ी

प्र.1 एक घर बनाने के लए कुछ वस्तुओं को एक त्रत क जए। उन आकार का नाम बताइए और उनक सतह और
कनार के बारे म बात क जए। कौन-सा कनारा सीधा है और कौन-सा घुमावदार है?

नमूना उत्तर: मने एक काटन, एक मा चस, एक बोतल, एक कागज़ क टोपी और एक गद इक क।

वस्तु आकार उसक सतह उसके कनारे

काटन घनाभ 6 सपाट सतह सीधे

मा चस घनाभ 6 सपाट सतह सीधे

बोतल बेलन 2 सपाट और 1 घुमावदार गोल

कागज़ क टोपी शंकु 1 सपाट और 1 घुमावदार गोल

गद गोला केवल 1 घुमावदार सतह कोई िकनारा नही ं

सीधे कनारे: काटन और मा चस। घुमावदार कनारे: बोतल और टोपी। गद का कोई कनारा नह ।

ऐसा क्य : कनारा वह रेखा है जहाँ दो सतह मलती ह। गद क केवल एक ही सतह होती है, इस लए उसका
कोई कनारा नह होता।

प्र.2 इन आकार को कैसे व्यव त कया गया है, इसका वणन क जए? दूर से आप आकार का कौन-सा भाग दे ख
सकते ह?

नमूना उत्तर:

1. सबसे नीचे बड़ा काटन (घनाभ) — कमरा।
2. उसके ऊपर एक शंकु — छत।
3. दोन ओर दो बोतल (बेलन) — खंभे।

दूर से मुझे आकार क केवल मेरी ओर वाली सतह दखती ह। पीछे और नीचे क सतह छप जाती ह।

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घर को एक-एक चरण म बनाइए और फर बोलकर बताइए। आगे रखा छोटा घनाभ दरवाज़े क सीढ़ बन सकता है।
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a glऐसा क्य : पीछे और नीचे क सतह सामने क सतह के पीछे छप जाती ह, इस लए वे नह दखत ।

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प्र.3 g ह, उन्ह ग नए और ल खए — ........... लाल बेलन ........... पीला
दे वका क खलौना रेलगाड़ी के कईaभाग
शंकु ........... स्लेट घनाभ ........... नीला घन

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दे वका क खलौना लगाड़ी, सरल रूप म, अपने सभी भाग के साथ।

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1 लाल बेलन — आगे लेटा हुआ बॉयलर
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se m 2 पीले शंकु — ऊपर की दो िचमिनयाँ
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1 स्लेटी घनाभ — नीचे का आधार
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1 नीला घन — चालक का कमरा
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कुल मलाकर 1 + 2 + 1 + 1 = 5 आकार।

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ऐसा क्य : चम नयाँ नोक नीचे करके बनाई गई ह। शंकु को जैसे भी घुमाइए, वह शंकु ही रहता है। काले प हए
पूछे नह गए ह, इस लए उन्ह नह गना।

आइए चचा करते ह — पृष्ठ 10
खलौन क दुकान के कुछ और खलौने

प्र.1 इन खलौन म कौन-से आकार का उपयोग कया गया है?

खलौन क दुकान के चार खलौने — चूहा, लॉलीपॉप, बल्ली और ब्लॉक वाला खलौना।

हर खलौना दो या अ धक आकार को जोड़कर बना है।

खलौना उपयोग कए गए आकार

चूहा शंकु (िसर) + बेलन (धड़ )

लॉलीपॉप गोला (गोली) + बेलन (डंडी)

बल्ली गोला (िसर) + बेलन (धड़ )

ब्लॉक वाला खलौना घनाभ (नीचे का पटरा, ऊपर का चपटा पीला ब्लॉक) + घन (हरा, नीला, बैगं नी)

ऐसा क्य : शंकु से नुक ली नाक बनती है। बेलन से अ ा गोल धड़ बनता है। खलौना बनाने वाला वही आकार
चुनता है जो काम आए।

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प्र.2 अपने आस-पास उपलब्ध भन्न- भन्न आकार का उपयोग कर कुछ घर, मीनार, रॉकेट आ द बनाने का प्रयास
क जए।

जया ने अपने ब्लॉक से जो चार मॉडल बनाए।

नमूना उत्तर: मने बोतल पर कागज़ का शंकु रखकर झ पड़ी बनाई। एक डब्बे पर शंकु रखकर नुक ली छत वाला घर बनाया। चौड़ा
और सपाट डब्बा मने सबसे नीचे रखा।

जया के चार मॉडल:

1. बेलन पर एक शंकु — छोट झ पड़ी।
2. घन पर एक शंकु — नुक ली छत वाला घर।
3. चपटे घनाभ पर दो शंकु — साथ-साथ दो झ प ड़याँ।
4. पटरे, बेलन, घन और शंकु मलाकर — एक बड़ा दो-मं ज़ला घर।

घर से मा चस, चॉक, बोतल के ढक्कन और कागज़ के शंकु लेकर बनाइए।

सुझाव: चौड़ा और सपाट आकार हमेशा सबसे नीचे र खए। तब आपक मीनार नह गरेगी।

आइए खेलते ह — पृष्ठ 11

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नमाण करके वणन क जए

प्र.1 नमाण करके वणन क जए। व ा थय को चार या पाँच के समूह म बैठने के लए क हए। प्रत्येक समूह म एक
व ाथ कन्ह तीन आकार को चुनता है और उन्ह एक साथ रखता है। वह व ाथ नमाण म क्रम का वणन
करता है और दूसरे व ाथ मूल संरचना को दे खे बना वैसे ही आकार का नमाण करते ह। इसी प्रकार व ा थय
को समूह म बारी-बारी से यह खेल खेलने द जए।
उदाहरण: घनाभ के ऊपर एक बेलन रखा है। बेलन के ऊपर एक शंकु रखा है।

उदाहरण का मॉडल : चपटे घनाभ पर बेलन और बेलन पर शंकु।

नमूना उत्तर: सबसे नीचे एक घनाभ रखा है। घनाभ के ऊपर एक बेलन रखा है। बेलन के ऊपर एक शंकु रखा है।

ऊपर, नीचे, बगल म, बीच म — ऐसे शब्द से बताइए। दूसरे व ाथ बना दे खे वैसा ही बनाएँ। फर सब अपने मॉडल
मलाकर दे ख। मॉडल मल गए तो वणन साफ़ था।

आइए करते ह — पृष्ठ 11

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प्रश्न 1 — कक्षा-कक्ष म आकार

प्र.1 क्या आप इन आकार को कक्षा-कक्ष म ढूँ ढ़ सकते ह? ता लका म उनको नाम के साथ भ रए—

घन
शंकु
बेलन गोला
घनाभ

नमूना उत्तर: क ा क हर वस्तु को उस आकार के नीचे ल खए जैसी वह दखती है।

गोला

घन
बेलन घनाभ
शंकु

चॉक गेदं पासा डस्टर जन्मिदन की टोपी

पानी की बोतल लोब
ग् छोटा िडब्बा पुस्तक कीप

पेिं सल कंचा लॉक
ब् यािमित बॉक्स
ज् कागज़ का शंकु

ढोलक संतरा काटन मेज़ की सतह आइस ीम कोन

ऐसा क्य : वस्तु आकार के चत्र से बड़ी या छोट हो सकती है। हम केवल यह दे खते ह क उसक सतह और कनारे
एक जैसे ह या नह ।

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(क) उस आकार का नाम बताइए जसको अ धकतम ढूँ ढ़ा गया।
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प्र.2

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बेलन गोला

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नमूना उत्तर: घनाभ।
पुस्तक, डस्टर, ज्या म त बॉक्स, मेज़ क सतह, दरवाज़ा और श्यामपट्ट — सब घनाभ ह।

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a s emऐसा क्य : घनाभ क सतह सपाट होती ह। सपाट वस्तुएँ आसानी से रखी और जमाई जा सकती ह, इस लए
agl क ा क अ धकतर वस्तुएँ ऐसी ही बनती ह।

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m उत्तर मत्र से अलग हो सकता है। दोन सही हो सकते
coआपका g l a
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स्वयं जाँ चए: अपनी क ा के घनाभ ग नए।

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प्र.3 (ख) उस आकार का नाम बताइए जसको सबसे कम ढूँ ढ़ा गया।

घन
शंकु
बेलन गोला
घनाभ

नमूना उत्तर: शंकु।
मुझे केवल जन्म दन क टोपी और क प मली। कसी- कसी क ा म एक भी शंकु नह मलता।

ऐसा क्य : शंकु क नोक नुक ली होती है। नोक पर कुछ रखा नह जा सकता, इस लए बहुत कम वस्तुएँ शंकु के
आकार क बनती ह।

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प्र.4 (ग) उन वस्तुओं के नाम बताइए जो एक से अ धक आकार से मलकर बनी ह।

घन
शंकु
बेलन गोला
घनाभ

नमूना उत्तर:

प सल — बेलन और नोक पर शंकु।
पानी क बोतल — बड़ा बेलन और छोटा बेलन (ढक्कन)।
मेज़ — घनाभ क सतह और बेलन जैसे पाए।
ग्लोब — आधार पर रखा एक गोला।

ऐसा क्य : हर भाग अपना काम करता है। प सल क शंकु वाली नोक लखती है और बेलन वाला भाग पकड़ने
म आसान होता है।

आइए करते ह — पृष्ठ 12

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प्रश्न 2 और 3 — आकार पर चह्न और नाम

प्र.1 नीचे दए गए आकार को दे खए और नदशानुसार चह्न लगाइए —
• जो आकार घन ह, उन पर घेरा बनाइए।
• जो आकार शंकु ह, उन पर✓ का चह्न लगाइए।
• जो आकार बेलन ह, उन पर ✗ का चह्न लगाइए।
• जो आकार घनाभ ह, उन पर बॉक्स बनाइए।

पुस्तक म छपे आकार, फर से बनाए गए।

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चह्न लगे आकार : घन पर घेरा, शंकु पर ✓, बेलन पर ✗ और घनाभ पर बॉक्स।

कुल 13 आकार ह। हर एक पर उसका चह्न लगाइए।

चह्न कन आकार पर कतने

घेरा बड़ा हरा-पीला घन, छोटा नीला घन, छोटा हरा घन 3 घन

✓ पीला शंकु, हरा शंकु, गुलाबी शंकु 3 शंकु

✗ सफ़ेद बेलन, हल्का नीला बेलन, नारंगी बेलन 3 बेलन

बॉक्स लंबा गुलाबी घनाभ, चपटा गुलाबी घनाभ, बगनी घनाभ 3 घनाभ

गोल पीला आकार एक गोला है। उस पर कोई चह्न नह लगेगा।

ऐसा क्य : घन क छह सतह एक ही नाप क होती ह। घनाभ क सतह भी सपाट होती ह, पर कुछ सतह
दूसरी से लंबी होती ह।

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ऐसे आकार के नाम बताइए जनम —
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प्र.2

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• कोई कनारा न हो।

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a g पुस्तक म छपे आकार, फर से बनाए गए।

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em गोले का कोई कनारा नह होता।

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गोला।

a गद एक गोला है। उस पर उँ गली फे रए। कह कोई कनारा या कोना नह मलेगा।

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om ह। गोले क केवल एक सतह है, इस लए दो सतह मल ही
ऐसा क्य : कनारा वहाँ बनता है जहाँ दो सतहcमलती g l a
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नह सकत ।

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प्र.3 ऐसे आकार के नाम बताइए जनम —
• केवल सपाट सतह हो।

पुस्तक म छपे आकार, फर से बनाए गए।

घन और घनाभ।
दोन म 6-6 सतह होती ह और सब सपाट ह।

ऐसा क्य : सपाट सतह मेज़ को हर जगह छू ती है, इस लए आकार लुढ़कता नह ।

क्या आप जानते ह? आपक पुस्तक कहती है क घन एक वशेष प्रकार का घनाभ है। इसक छह सतह एक
ही नाप क होती ह।

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प्र.4 ऐसे आकार के नाम बताइए जनम —
• केवल घुमावदार सतह हो।

पुस्तक म छपे आकार, फर से बनाए गए।

गोला।
गद, कंचा और संतरा — सब गोले ह। इनका पूरा बाहरी भाग एक ही घुमावदार सतह है।

ऐसा क्य : गोले म टकने के लए कोई सपाट भाग नह होता। इसी लए वह हर दशा म लुढ़कता है।

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प्र.5 ऐसे आकार के नाम बताइए जनम —
• सीधे और घुमावदार दोन तरह के कनारे ह ।

पुस्तक म छपे आकार, फर से बनाए गए।

बेलन और शंकु।

नीचे का गोल घेरा घुमावदार कनारा है।
बगल म ऊपर से नीचे जाती रेखा सीधी दखती है।

सुझाव: घन और घनाभ म केवल सीधे कनारे होते ह। गोले म कोई कनारा नह होता।

ऐसा क्य : दोन आकार एक सरे पर गोल ह और बगल से सीधे। इस लए इन पर दो तरह क रेखाएँ दखती
ह।

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प्र.6 ऐसे आकार के नाम बताइए जनम —
• सपाट और घुमावदार दोन तरह क सतह ह ।

पुस्तक म छपे आकार, फर से बनाए गए।

बेलन और शंकु।

बेलन → 2 सपाट गोल सतहे ं + 1 घुमावदार सतह

शंकु → 1 सपाट गोल सतह + 1 घुमावदार सतह

ऐसा क्य : बेलन को खड़ा क जए तो वह हलता नह , क्य क मेज़ पर सपाट सतह टक है। लटा द जए तो
वह लुढ़कता है, क्य क अब घुमावदार सतह मेज़ को छू ती है।

आइए करते ह — पृष्ठ 13

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प्रश्न 4 और 5 — आकार बनाना
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आप कौन-कौन से आकार का नमाण कर सकते ह?
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मट्ट क गो लय और ती लय से बनी दो संरचनाएँ।

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नमूना उत्तर: मट्ट क गो लय और ती लय से केवल सीधे कनार वाले आकार बनते ह, जैसे घन या घनाभ।

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पहली संरचना: 4 गो लयाँ और 6 ती लयाँ।

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दूसरी संरचना: घन (या घनाभ) — 8 गो लयाँ और 12 ती लयाँ।

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य द दूसरी संरचना एक ओर थोड़ी लंबी दखे, तो इसेco m क हए। दोन उत्तर सही ह। दो लंबाइय क ती लय से घनाभ g l a
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घनाभ

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aglजा सकता। इनक सतह घुमावदार होती ह और तीली सीधी होती है।
बनता है।
इस तरह गद, बेलन या शंकु नह बनाया

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ऐसा क्य : हर तीली एक कनारा बनती है और हर गोली एक कोना।
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प्र.2 घन का उपयोग कर नम्न ल खत आकार को बनाने का प्रयास क जए —

पुस्तक जन दो आकार को घन से बनाने को कहती है।

पहला आकार: 8 घन। 7 घन दखते ह। एक घन कोने पर, ऊँचे भाग के नीचे छपा है।
दूसरा आकार: 5 घन। 3 घन एक के ऊपर एक खड़े क जए। बीच वाले घन के आगे 1 घन और पीछे 1 घन जो ड़ए।

पहला आकार एक-एक चरण म बनाइए:

1. कोने पर 1 घन र खए।
2. एक ओर 2 घन जो ड़ए।
3. अपनी ओर आते हुए 3 घन जो ड़ए।
4. सीधे ऊपर 2 घन जो ड़ए।

1 + 2 + 3 + 2 = 8 घन

3 + 1 + 1 = 5 घन

बगल से दे खने पर दूसरा आकार जोड़ के चह्न (+) जैसा दखता है।

ऐसा क्य : हर घन क सतह सपाट होती ह। दो सपाट सतह आपस म ठ क बैठ जाती ह, इस लए आकार खड़ा
रहता है।

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आइए खेलते ह — पृष्ठ 12–13
अ त रक्त अभ्यास: कनारे (बॉडर) वाला खेल

प्र.1 पृष्ठ 12 और 13 के कनार पर दए खेल म पासे क हर संख्या एक आकार बताती है : 1 — बेलन, 2 — गोला, 3
— शंकु, 4 — घन, 5 — घनाभ, 6 — य द संभव हो तो 2 वग आगे बढ़। कनारे के इन चत्र को आकार के
अनुसार छाँ टए : ग्लोब, पुस्तक, आइसक्र म कोन, ढोल, ऊन का गोला, पासा, चॉक, रबड़, संतरा, गाजर, बोतल,
जन्म दन क टोपी, उपहार का डब्बा, फटबॉल।

आकार (पासे क संख्या) चत्र

बेलन (1) ढोल, चॉक, बोतल

गोला (2) लोब, ऊन का गोला, संतरा, फ़ुटबॉल
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शंकु (3) आइस ीम कोन, गाजर, जन्मिदन की टोपी

घन (4) पासा, उपहार का िडब्बा

घनाभ (5) पुस्तक, रबड़

य द पासे पर 3 आए, तो अपनी गोट अगले शंकु वाले चत्र तक बढ़ाइए।

आइए करते ह — पृष्ठ 14

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प्रश्न 6, 7 और 8

प्र.1 ये आकार कस प्रकार समान ह और कस प्रकार भन्न ह?

पुस्तक म छपे पाँच आकार।

समान: पाँच ठोस आकार ह। हर एक जगह घेरता है।
भन्न: इनक सतह अलग-अलग ह, और इनम से कुछ ही लुढ़कते ह।

आकार सपाट सतह घुमावदार सतह क्या लुढ़कता है?

बेलन 2 1 हाँ, लटाने पर

घन 6 0 नह

शंकु 1 1 हाँ, गोल-गोल

घनाभ 6 0 नह

गोला 0 1 हाँ, हर ओर

हर एक को हाथ म पकड़ा जा सकता है और हर एक मट्ट से बनाया जा सकता है।

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ऐसा क्य : सपाट सतह आकार को लुढ़कने से रोकती है। इस लए केवल सपाट सतह वाले आकार वह टके
रहते ह।

प्र.2 एक पासे को दे खए। इसक सतह पर 1 से 6 तक बदु ह। कौन-सी संख्या —
• संख्या 1 क वपरीत सतह पर है।

एक पासा। एक बार म केवल तीन सतह ही दखती ह।

संख्या 1 क वपरीत सतह पर 6 बदु ह।

1+6=7

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पासा हाथ म ली जए। 1 को ऊपर र खए और पासे को पल टए। नीचे 6 दखाई दे गा।
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a glऐसा क्य : पासे क दो वपरीत सतह का जोड़ हमेशा 7 होता है।

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प्र.3 • संख्या 2 क वपरीत सतह पर है।a g

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m .co हीgदखती ह।
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संख्या 2 क वपरीत सतह पर 5 बदु ह।

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2+5=7

2 को अपने सामने र खए। पीछे छपी सतह पर 5 होगा।

ऐसा क्य : पासे क दो वपरीत सतह का जोड़ हमेशा 7 होता है। 2 का साथी पाने के लए 7 म से 2 घटाइए :
7 − 2 = 5।

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प्र.4 • संख्या 3 क वपरीत सतह पर है।

एक पासा। एक बार म केवल तीन सतह ही दखती ह।

संख्या 3 क वपरीत सतह पर 4 बदु ह।

3+4=7

तो पासे के तीन जोड़े ह — 1 और 6, 2 और 5, 3 और 4।

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प्र.5 • आपको इनम कौन-सा प्र तरूप (पैटन) दखाई दे रहा है?

एक पासा। एक बार म केवल तीन सतह ही दखती ह।

वपरीत सतह क दोन संख्याओं का जोड़ हमेशा 7 होता है।

1+6=7

2+5=7

3+4=7

एक संख्या 1 बढ़ती है और दूसरी 1 घटती है।

पासे क 6 सतह होती ह। उनसे वपरीत सतह के 3 जोड़े बनते ह और हर जोड़े का जोड़ 7 होता है।

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स्वयं जाँ चए: घर का कोई भी पासा दे खए। ऊपर और नीचे क संख्याएँ जो ड़ए। हर बार 7 ही आएगा।

प्र.6 यह प्र तदश (मॉडल) कस क्रम म बनाया गया है?

पटर , खंभ , शंकुओं और छोटे ब्लॉक से बना मॉडल।

1. ज़मीन पर 2 घनाभ ब्लॉक र खए।
2. उन पर एक चपटा घनाभ पटरा र खए।
3. पटरे पर 4 बेलन खड़े क जए।
4. बेलन के ऊपर एक और घनाभ पटरा र खए।
5. ऊपर वाले पटरे पर 4 शंकु र खए।

बीच म नीचे रखे 3 छोटे घनाभ बड़े से छोटे क्रम म सी ढ़याँ बनाते ह।

यह मॉडल नीचे से ऊपर क ओर बना है। दोन ब्लॉक दोन सर पर एक-एक रखे ह। छोट सी ढ़याँ पहले या अंत म रखी जा
सकती ह।

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ऐसा क्य : कोई ब्लॉक हवा म नह रखा जा सकता। उसे सँभालने के लए नीचे कुछ चा हए।

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आइए करते ह — पृष्ठ 15
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प्रश्न 9, 10 और 11 तथा ब के प्रश्न

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प्र.1 य द आप एक घन और एक घनाभa
कोg मलाते ह तो आप कौन-सा आकार प्राप्त करते ह?

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मेज़ पर रखे एक घन और एक घनाभ।
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एक बड़ा घनाभ मलता है।
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वही दो आकार आपस म जोड़ दए गए।

घन को घनाभ क सरे वाली सतह से जो ड़ए। नए आकार म 6 सपाट सतह होती ह, इस लए वह घनाभ है।

ऐसा तब होता है जब मलने वाली दोन सतह एक ही नाप क ह । य द नाप अलग हो, तो नए आकार म एक सीढ़ बन जाती
है और वह घनाभ नह रहता।

ऐसा क्य : आपक पुस्तक कहती है क घन एक वशेष प्रकार का घनाभ है। दो घनाभ को सतह से सतह
जोड़ने पर एक लंबा घनाभ बनता है।

प्र.2 इस आकार को बनाने के लए कतने घन का उपयोग कया गया है?

गोल मेज़ पर रखा छोटे रंगीन घन का ढे र, सरल रूप म।

21 घन। परत दर परत ग नए।

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सबसे ऊपर की परत : 5

बीच की परत : 7

सबसे नीचे की परत : 9
5 + 7 + 9 = 21

14 घन दखते ह। 7 घन उनके नीचे छपे ह।

ऊपर दखने वाले हर घन को सँभालने के लए उसके नीचे घन चा हए, इस लए छपी जगह भरी हुई ह। सबसे नीचे क परत म
3-3 घन क 3 पं क्तयाँ ह : 3 + 3 + 3 = 9।
अपने घन से वैसा ही ढे र बनाइए और गनकर जाँ चए।

प्र.3 आप तीन घन को कतनी भन्न- भन्न व धय से जोड़ सकते ह?

तीन घन एक सीध म जोड़े गए।

2 भन्न- भन्न व धय से।

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1 2

तीन घन से बनने वाले दो आकार।

1. तीन को एक सीध म — एक लंबा घनाभ।
2. दो को सीध म और तीसरे को बगल म — L जैसा आकार।

ऐसा क्य : पहले दो घन जो ड़ए। तीसरा घन या तो सीध के सरे पर लगेगा या बगल म। कोई तीसरा तरीका
नह बचता।

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प्र.4 य द आप तीन घन को जोड़ते ह तो आप कतने संभा वत आकार प्राप्त कर सकते ह?

तीन घन एक सीध म जोड़े गए।

दो आकार: एक लंबा घनाभ (तीन घन एक सीध म) और एक L जैसा आकार।

1 2

तीन घन से बनने वाले दो आकार।

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L आकार को घुमाइए, वह L ही रहता है। इस लए वह नया आकार नह है।
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a glऐसा क्य : आकार को घुमाने से वह बदलता नह । घन क जगह बदलने पर ही नया आकार बनता है।

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प्र.5 ag के नाम बताइए। इनको बनाने म आकार को कैसे व्यव
इन प्र तदश म उपयोग कए गए आकार त कया गया
है? वणन क जए।

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(क)
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पुस्तक के चार प्र तदश (क), (ख), (ग) और (घ)।

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चार प्र तदश केवल घनाभ से बने ह।

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1. (क) नीचे नारंगी, उस पर दो हरे (एक-एक दोन ओर नकला हुआ), उनके बीच छोटा पीला, सबसे ऊपर लाल।
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2. (ख) 5 घनाभ एक के ऊपर एक, सबसे ऊपर चौड़ा हरा — T जैसा।

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3. (ग) 6 घनाभ एक के ऊपर एक, बारी-बारी से लाल और नारंगी — मीनार।
4. (घ) 3 घनाभ, हर एक थोड़ा एक ओर खसका — सी ढ़य जैसा।

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c अलग-अलग नाप और रंग के ह, पर हर ब्लॉक म 6 सपाट सतह ह, इस लएagहर एक घनाभ है।
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ag ऐसा क्य : सपाट सतह सपाट सतह पर टकती है, इस लए घनाभ अ े से जमते ह। (घ) म ब्लॉक खसके ह,
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इस लए ढे र सीढ़ जैसा दखता है।

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प्र.6 छह पास का उपयोग करके नम्न ल खत आकार बनाइए — (क) घनाभ (ख) मीनार (ग) अपनी पसंद का कोई
अन्य आकार

छह पासे। हर पासा एक घन है।

(क) घनाभ — 3 पासे एक पं क्त म, और 3 उनके ऊपर।

छह पासे : एक पं क्त म तीन और उनके ऊपर तीन और।

(ख) मीनार — छह पासे एक के ऊपर एक।

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छह पासे एक के ऊपर एक रखे गए।

(ग) नमूना उत्तर: सी ढ़याँ — 3 पासे एक पं क्त म, 2 उनके ऊपर, 1 सबसे ऊपर।

छह पास से बनी सी ढ़याँ।

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3 + 2 + 1 = 6 पासे
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aहर पासा एक घन है, इस लए छह पास को कई तरह से जोड़ा जा सकता है।

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ऐसा क्य : ऊँची मीनार भी एक घनाभ ही है — बस पतली और लंबी। छह घन से कई आकार बनते ह, पर
घन क संख्या 6 ही रहती है।
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gअध्याय — एक नज़र म

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हर ठोस आकार म सतह, कनारे और कोने होते ह। सतह एक ओर है, कनारा वहाँ है जहाँ दो सतह मलती ह, और कोना वहाँ

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है जहाँ कनारे मलते ह।

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घन म 6 सपाट सतह होती ह और सब एक ही नाप क । घनाभ म भी 6 सपाट सतह होती ह। पुस्तक कहती है क घन एक
वशेष प्रकार का घनाभ है।
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बेलन म 2 सपाट गोल सतह और 1 घुमावदार सतह होती है। शंकु म 1 सपाट गोल सतह, 1 घुमावदार सतह और एक नुक ली

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नोक होती है।
गोला एक गद है। इसम केवल एक घुमावदार सतह होती है, कोई कनारा या कोना नह , इस लएm
s e यह हर ओर लुढ़कता है।

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खलौने om
और मॉडल आकार को जोड़कर बनते ह। कौन कसके ऊपर है और कौन कसक
a g lेaनीचे — यही बताकर मॉडल का
a emवणन क जए।
s पासे क सतह पर 1 से 6 तक बदु होते ह। दो वपरीत सतह के बदुओं का जोड़ हमेशा 7 होता है।
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त्व रत पुनरावृ त्त

आकार सपाट सतह घुमावदार सतह ऐसी दखने वाली वस्तु

घन 6, सब एक ही नाप की कोई नह पासा

घनाभ 6 कोई नह डस्टर या पुस्तक

बेलन 2 गोल सतहे ं 1 पानी क बोतल

शंकु 1 गोल सतह 1 जन्म दन क टोपी

गोला कोई नही ं 1 गद

कनारे घन और घनाभ के िकनारे सीधे बेलन और शंकु के कनारे गोल गोले का कोई कनारा नह

कोने घन मे ं 8 कोने घनाभ म 8 कोने शंकु म एक नुक ली नोक

लुढ़कना घन और घनाभ नही ं लुढ़कते बेलन, शंकु और गोला लुढ़कते ह सपाट सतह लुढ़कना रोकती है

पासा 6 सतहे,ं 1 से 6 िबंद ु वपरीत सतह का जोड़ 7 1 के साथ 6, 2 के साथ 5, 3 के साथ 4

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