NCERT Solutions Class 3 Maths Chapter 5 आकृतियों के साथ आनंद
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Frequently Asked Questions
How can I download NCERT Solutions Class 3 Maths Chapter 5 आकृतियों के साथ आनंद?
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Yes. NCERT Solutions Class 3 Maths Chapter 5 आकृतियों के साथ आनंद can be viewed online and downloaded as a PDF free of cost on AglaSem Docs.
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NCERT Solutions Class 3 Maths Chapter 5 आकृतियों के साथ आनंद – Text
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F R E E S T U D Y M AT E R I A L F O R E V E R Y S T U D E N T
क ा 3 · ग णत
एनसीईआरट समाधान + ×
अध्याय 5: आकृ तय के
साथ आनंद
एनसीईआरट पाठ्यपुस्तक — ग णत मेला
पुस्तक पृष्ठ खंड प्रश्न माध्यम
44 – 63 19 82 हन्द
हर प्रश्न चरण-दर-चरण परी ा के अनुरूप
ग त व धयाँ, पाठ के प्रश्न और सभी केवल उत्तर नह , पूरी हल- व ध के अंक-योजना को ध्यान म रखकर लखे
अभ्यास। साथ। गए।
Solutions, notes, sample papers & more at 99 pages
क ा 3 · ग णत
एनसीईआरट समाधान + ×
अध्याय 5: आकृ तय के
साथ आनंद
एनसीईआरट पाठ्यपुस्तक — ग णत मेला
पुस्तक पृष्ठ खंड प्रश्न माध्यम
44 – 63 19 82 हन्द
हर प्रश्न चरण-दर-चरण परी ा के अनुरूप
ग त व धयाँ, पाठ के प्रश्न और सभी केवल उत्तर नह , पूरी हल- व ध के अंक-योजना को ध्यान म रखकर लखे
अभ्यास। साथ। गए।
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कक्षा 3 ग णत अध्याय 5 आकृ तय के साथ आनंद AglaSem · NCERT Solutions
क ा 3 · ग णत · ग णत मे ला
एनसीईआरट समाधान — अध्याय 5: आकृ तय के साथ आनंद
यह अध्याय आकार से भरा है। आप बदुओं पर माँ वाली रंगोली बनाते ह, डब्बा खोलकर उसके फलक क रूपरेखा ख चते ह, और वग, आयत,
त्रभुज तथा वृत्त से दोस्ती करते ह।
पाठ्यपु स्तक पु स्तक पृ ष्ठ
ग णत मेला (क ा 3) 44 – 63
खं ड प्रश्न
19 82
माध्यम
हन्द
आइए करते ह — पृष्ठ 44–45
माँ क रंगोली
आइए करते ह
प्र.1 नीचे दए गए बदुओं पर माँ वाली रंगोली बनाइए —
माँ की रंगोली आपके िबंद ु — यहाँ बनाइए
बाईं ओर माँ क रंगोली और दाईं ओर बदुओं का खाली जाल।
माँ वाली रंगोली को बदु दे ख-दे खकर उता रए।
1. चार कोन पर एक-एक नारंगी वग।
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क ा 3 · ग णत · ग णत मे ला
एनसीईआरट समाधान — अध्याय 5: आकृ तय के साथ आनंद
यह अध्याय आकार से भरा है। आप बदुओं पर माँ वाली रंगोली बनाते ह, डब्बा खोलकर उसके फलक क रूपरेखा ख चते ह, और वग, आयत,
त्रभुज तथा वृत्त से दोस्ती करते ह।
पाठ्यपु स्तक पु स्तक पृ ष्ठ
ग णत मेला (क ा 3) 44 – 63
खं ड प्रश्न
19 82
माध्यम
हन्द
आइए करते ह — पृष्ठ 44–45
माँ क रंगोली
आइए करते ह
प्र.1 नीचे दए गए बदुओं पर माँ वाली रंगोली बनाइए —
माँ की रंगोली आपके िबंद ु — यहाँ बनाइए
बाईं ओर माँ क रंगोली और दाईं ओर बदुओं का खाली जाल।
माँ वाली रंगोली को बदु दे ख-दे खकर उता रए।
1. चार कोन पर एक-एक नारंगी वग।
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कक्षा 3 ग णत अध्याय 5 आकृ तय के साथ आनंद AglaSem · NCERT Solutions
2. हर भुजा के बीच म एक हरा त्रभुज।
3. बीच-बीच म चार नीले वृत्त।
4. बीच म एक बड़ा पीला वग, जो कोने पर खड़ा हो।
5. उसके अंदर एक छोटा लाल वग।
− वस्तार से सम झए
ऐसा क्य : बदु हर आकार को उसक सही जगह पर रखते ह, इस लए आपक रंगोली माँ क रंगोली जैसी
बनती है। हर आकार बनाने से पहले बदु गन ली जए।
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2. हर भुजा के बीच म एक हरा त्रभुज।
3. बीच-बीच म चार नीले वृत्त।
4. बीच म एक बड़ा पीला वग, जो कोने पर खड़ा हो।
5. उसके अंदर एक छोटा लाल वग।
− वस्तार से सम झए
ऐसा क्य : बदु हर आकार को उसक सही जगह पर रखते ह, इस लए आपक रंगोली माँ क रंगोली जैसी
बनती है। हर आकार बनाने से पहले बदु गन ली जए।
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कक्षा 3 ग णत अध्याय 5 आकृ तय के साथ आनंद AglaSem · NCERT Solutions
प्र.2 माँ वाली रंगोली म बनाए गए आकार के नाम ल खए — ............................, ............................,
............................
बदुओं के जाल पर बनी माँ क रंगोली।
तीन आकार ह — वग, त्रभुज और वृत्त।
कोन वाले नारंगी आकार वग ह।
हरे आकार त्रभुज ह।
नीले आकार वृत्त ह।
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प्र.2 माँ वाली रंगोली म बनाए गए आकार के नाम ल खए — ............................, ............................,
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बदुओं के जाल पर बनी माँ क रंगोली।
तीन आकार ह — वग, त्रभुज और वृत्त।
कोन वाले नारंगी आकार वग ह।
हरे आकार त्रभुज ह।
नीले आकार वृत्त ह।
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कक्षा 3 ग णत अध्याय 5 आकृ तय के साथ आनंद
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− वस्तार से सम झए
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सुझाव: बीच
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प्र.3 ag रेखाओं से .................................. (ख) सीधी रेखाओं से
कतने आकार बने ह — (क) घुमावदार
..................................
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बदुओं के जाल पर बनी माँ क रंगोली।
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उत्तर a
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(क) घुमावदार रेखाओं से: 4 — चार नीले वृत्त।
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कक्षा 3 ग णत अध्याय 5 आकृ तय के साथ आनंद
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कक्षा 3 ग णत अध्याय 5 आकृ तय के साथ आनंद AglaSem · NCERT Solutions
(ख) सीधी रेखाओं से: 10।
4 वग + 4 ित्रभुज + 1 बड़ ा वग + 1 छोटा वग = 10
− वस्तार से सम झए
ऐसा क्य : वृत्त एक घुमावदार रेखा से बनता है। यहाँ बाक सभी आकार केवल सीधी रेखाओं से बने ह — 4
नारंगी वग, 4 हरे त्रभुज, बड़ा पीला वग और छोटा लाल वग।
प्र.4 आकार के टु कड़ (कट-आउट् स) का उपयोग करके एक रंगोली बनाइए। इन आकार क बाहरी रूपरेखा बनाइए
और उनम रंग भ रए —
नमूना उत्तर: यह काम कागज़ के टु कड़ से क जए।
1. रंगीन कागज़ से वग, त्रभुज और वृत्त का टए।
2. इन्ह एक कागज़ पर रखकर सुंदर डज़ाइन बनाइए।
3. हर टु कड़े के चार ओर प सल से रेखा ख चए।
4. टु कड़े हटाकर रूपरेखा म रंग भ रए।
− वस्तार से सम झए
करके दे खए: वही डज़ाइन दो बार बनाइए — एक छोटा और एक बड़ा।
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(ख) सीधी रेखाओं से: 10।
4 वग + 4 ित्रभुज + 1 बड़ ा वग + 1 छोटा वग = 10
− वस्तार से सम झए
ऐसा क्य : वृत्त एक घुमावदार रेखा से बनता है। यहाँ बाक सभी आकार केवल सीधी रेखाओं से बने ह — 4
नारंगी वग, 4 हरे त्रभुज, बड़ा पीला वग और छोटा लाल वग।
प्र.4 आकार के टु कड़ (कट-आउट् स) का उपयोग करके एक रंगोली बनाइए। इन आकार क बाहरी रूपरेखा बनाइए
और उनम रंग भ रए —
नमूना उत्तर: यह काम कागज़ के टु कड़ से क जए।
1. रंगीन कागज़ से वग, त्रभुज और वृत्त का टए।
2. इन्ह एक कागज़ पर रखकर सुंदर डज़ाइन बनाइए।
3. हर टु कड़े के चार ओर प सल से रेखा ख चए।
4. टु कड़े हटाकर रूपरेखा म रंग भ रए।
− वस्तार से सम झए
करके दे खए: वही डज़ाइन दो बार बनाइए — एक छोटा और एक बड़ा।
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कक्षा 3 ग णत अध्याय 5 आकृ तय के साथ आनंद AglaSem · NCERT Solutions
प्र.5 नम्न ल खत वस्तुओं को आकार के टु कड़ (कट-आउट् स) क सहायता से बनाने का प्रयास क जए* —
नाव िततली राकेट
आकार के टु कड़ को जोड़कर बने तीन चत्र।
अपने टु कड़ को चत्र से मलाइए।
नाव: 1 आयत, 4 त्रभुज, 3 छोटे वग।
ततली: पंख के लए 2 त्रभुज, शरीर के लए एक वृत्त और एक अंडाकार, 2 छोटे वृत्त।
राकेट: 1 आयत, 3 त्रभुज, 2 छोटे वृत्त और एक आधा वृत्त।
− वस्तार से सम झए
नाव: लंबा आयत नाव का हस्सा है और उसके दोन सर पर एक-एक त्रभुज है। दो त्रभुज पाल ह। तीन छोटे वग
खड़ कयाँ ह।
ततली: दो त्रभुज पंख ह। एक वृत्त और एक अंडाकार से शरीर बना है। सर के पास दो छोटे काले वृत्त ह।
राकेट: ऊपर एक त्रभुज नोक है और बीच म एक आयत है। दोन ओर दो त्रभुज ह। दो छोटे वृत्त खड़ कयाँ ह। नीचे एक
आधा वृत्त है।
ऐसा क्य : बड़े चत्र कुछ साधारण आकार को जोड़कर बनाए जा सकते ह।
आइए करते ह — पृष्ठ 46
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प्र.5 नम्न ल खत वस्तुओं को आकार के टु कड़ (कट-आउट् स) क सहायता से बनाने का प्रयास क जए* —
नाव िततली राकेट
आकार के टु कड़ को जोड़कर बने तीन चत्र।
अपने टु कड़ को चत्र से मलाइए।
नाव: 1 आयत, 4 त्रभुज, 3 छोटे वग।
ततली: पंख के लए 2 त्रभुज, शरीर के लए एक वृत्त और एक अंडाकार, 2 छोटे वृत्त।
राकेट: 1 आयत, 3 त्रभुज, 2 छोटे वृत्त और एक आधा वृत्त।
− वस्तार से सम झए
नाव: लंबा आयत नाव का हस्सा है और उसके दोन सर पर एक-एक त्रभुज है। दो त्रभुज पाल ह। तीन छोटे वग
खड़ कयाँ ह।
ततली: दो त्रभुज पंख ह। एक वृत्त और एक अंडाकार से शरीर बना है। सर के पास दो छोटे काले वृत्त ह।
राकेट: ऊपर एक त्रभुज नोक है और बीच म एक आयत है। दोन ओर दो त्रभुज ह। दो छोटे वृत्त खड़ कयाँ ह। नीचे एक
आधा वृत्त है।
ऐसा क्य : बड़े चत्र कुछ साधारण आकार को जोड़कर बनाए जा सकते ह।
आइए करते ह — पृष्ठ 46
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कक्षा 3 ग णत अध्याय 5 आकृ तय के साथ आनंद AglaSem · NCERT Solutions
डब्बे और लफाफा
आइए करते ह
प्र.1 गत्ते के कुछ डब्बे एक त्रत क जए और उन्ह सावधानीपूवक ऊपर क ओर खो लए। खुले हुए डब्ब म आपको
कैसे आकार दखाई दे रहे ह?
आपको आयत (और कभी-कभी वग) दखाई दे ते ह।
िडब्बा
गत्ते का डब्बा खोलकर चपटा कया हुआ।
खुला हुआ डब्बा 6 सपाट फलक म फैल जाता है। हर फलक आयत है या वग।
− वस्तार से सम झए
ऐसा क्य : डब्बा एक घनाभ है। घनाभ का हर सपाट फलक आयत होता है, और कभी-कभी वग। आमने-
सामने के फलक एक ही माप के होते ह, इस लए 6 फलक 3 जोड़ म होते ह।
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डब्बे और लफाफा
आइए करते ह
प्र.1 गत्ते के कुछ डब्बे एक त्रत क जए और उन्ह सावधानीपूवक ऊपर क ओर खो लए। खुले हुए डब्ब म आपको
कैसे आकार दखाई दे रहे ह?
आपको आयत (और कभी-कभी वग) दखाई दे ते ह।
िडब्बा
गत्ते का डब्बा खोलकर चपटा कया हुआ।
खुला हुआ डब्बा 6 सपाट फलक म फैल जाता है। हर फलक आयत है या वग।
− वस्तार से सम झए
ऐसा क्य : डब्बा एक घनाभ है। घनाभ का हर सपाट फलक आयत होता है, और कभी-कभी वग। आमने-
सामने के फलक एक ही माप के होते ह, इस लए 6 फलक 3 जोड़ म होते ह।
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कक्षा 3 ग णत अध्याय 5 आकृ तय के साथ आनंद AglaSem · NCERT Solutions
प्र.2 एक वगाकार कागज का टु कड़ा ली जए और चत्र म दखाए अनुसार इसे मोड़कर एक लफाफा बनाइए।
1 2 3 4
पुस्तक म दए मोड़ने के चार चरण — वगाकार कागज़ से लफाफा।
वगाकार कागज़ को चार चरण म मो ड़ए।
1. वग को कोने पर खड़ा र खए।
2. बाएँ और दाएँ कोने अंदर क ओर मो ड़ए।
3. नीचे का कोना ऊपर मो ड़ए।
4. ऊपर का कोना नीचे मोड़कर लफाफा बंद क जए।
− वस्तार से सम झए
स्वयं जाँ चए: लफाफा फर से खो लए। मोड़ क रेखाएँ त्रभुज बनाती ह।
बस्कुट बनाना — पृष्ठ 47
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प्र.2 एक वगाकार कागज का टु कड़ा ली जए और चत्र म दखाए अनुसार इसे मोड़कर एक लफाफा बनाइए।
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पुस्तक म दए मोड़ने के चार चरण — वगाकार कागज़ से लफाफा।
वगाकार कागज़ को चार चरण म मो ड़ए।
1. वग को कोने पर खड़ा र खए।
2. बाएँ और दाएँ कोने अंदर क ओर मो ड़ए।
3. नीचे का कोना ऊपर मो ड़ए।
4. ऊपर का कोना नीचे मोड़कर लफाफा बंद क जए।
− वस्तार से सम झए
स्वयं जाँ चए: लफाफा फर से खो लए। मोड़ क रेखाएँ त्रभुज बनाती ह।
बस्कुट बनाना — पृष्ठ 47
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कक्षा 3 ग णत अध्याय 5 आकृ तय के साथ आनंद
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डब्ब के फलक
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इन आकृ तय के फलक को ध्यान से दे ख। इनम एक जैसा क्या है?
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चॉकलेटem
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टी.वी. का परदा िडब्बे का ढक्कन
. ट .वी. का परदा, डब्बे का ढक्कन और चॉकलेट।a
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agटl — सब आयत ह।
इन सबके फलक आयताकार ह।
ट .वी. का परदा, डब्बे का ढक्कन और चॉकले
ऐसा क्य : हर फलक म 4 भुजाएँ और 4 वग-कोने ह, ठ क उन बस्कुट जैसे जो े म इतनी अ
. comतरह बैठ गए।
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कक्षा 3 ग णत अध्याय 5 आकृ तय के साथ आनंद
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डब्ब के फलक
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इन आकृ तय के फलक को ध्यान से दे ख। इनम एक जैसा क्या है?
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इन सबके फलक आयताकार ह।
ट .वी. का परदा, डब्बे का ढक्कन और चॉकले
ऐसा क्य : हर फलक म 4 भुजाएँ और 4 वग-कोने ह, ठ क उन बस्कुट जैसे जो े म इतनी अ
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कक्षा 3 ग णत अध्याय 5 आकृ तय के साथ आनंद AglaSem · NCERT Solutions
प्र.2 दोन व ा थय को अलग-अलग आकार क्य मले? चचा क जए।
लकड़ ी के िडब्बे की रूपरेखा मािचस की िडब्बी की रूपरेखा
दोन व ा थय ने अपने कागज़ पर जो रूपरेखाएँ बनाईं।
क्य क दोन ने अलग-अलग फलक क रूपरेखा ख ची।
लकड़ी के डब्बे का एक फलक वग है और एक आयत। इस लए एक को वग और आयत मले।
मा चस क डब्बी के तीन फलक अलग-अलग माप के ह। इस लए दूसरे को तीन अलग आयत मले।
− वस्तार से सम झए
ऐसा क्य : आप जो रूपरेखा ख चते ह, वह उसी फलक का आकार होती है जसे कागज़ पर रखा गया है।
प्र.3 कन्ह तीन वस्तुओं के नाम बताइए जनके आयताकार फलक ह ।
इनम से कोई भी तीन नाम ठ क ह:
ग णत क पुस्तक
डस्टर
ईंट
साबुन क ड बया, मा चस क डब्बी, मोबाइल फोन, दरवाज़ा
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प्र.2 दोन व ा थय को अलग-अलग आकार क्य मले? चचा क जए।
लकड़ ी के िडब्बे की रूपरेखा मािचस की िडब्बी की रूपरेखा
दोन व ा थय ने अपने कागज़ पर जो रूपरेखाएँ बनाईं।
क्य क दोन ने अलग-अलग फलक क रूपरेखा ख ची।
लकड़ी के डब्बे का एक फलक वग है और एक आयत। इस लए एक को वग और आयत मले।
मा चस क डब्बी के तीन फलक अलग-अलग माप के ह। इस लए दूसरे को तीन अलग आयत मले।
− वस्तार से सम झए
ऐसा क्य : आप जो रूपरेखा ख चते ह, वह उसी फलक का आकार होती है जसे कागज़ पर रखा गया है।
प्र.3 कन्ह तीन वस्तुओं के नाम बताइए जनके आयताकार फलक ह ।
इनम से कोई भी तीन नाम ठ क ह:
ग णत क पुस्तक
डस्टर
ईंट
साबुन क ड बया, मा चस क डब्बी, मोबाइल फोन, दरवाज़ा
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कक्षा 3 ग णत अध्याय 5 आकृ तय के साथ आनंद AglaSem · NCERT Solutions
सुझाव: वस्तु को कागज़ पर रखकर उसक रूपरेखा ख चए। य द आयत मले तो फलक आयताकार है।
आइए करते ह — पृष्ठ 48
घनाभ के फलक क रूपरेखा
आइए करते ह
प्र.1 एक घनाभाकार वस्तु के सभी फलक क बाहरी रूपरेखा ख चए। उदाहरण के लए शापनर या रबड़ —
एक रबड़ (घनाभ)
एक रबड़। यह घनाभ है, इस लए इसके छह सपाट फलक ह।
एक रबड़ ली जए और उसके हर फलक क रूपरेखा ख चए।
1. रबड़ को कागज़ पर रखकर उसके चार ओर रेखा ख चए।
2. उसे पलटकर अगले फलक पर र खए और फर रेखा ख चए।
3. ऐसा हर फलक के लए क जए।
आपको 6 रूपरेखाएँ मलगी।
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सुझाव: वस्तु को कागज़ पर रखकर उसक रूपरेखा ख चए। य द आयत मले तो फलक आयताकार है।
आइए करते ह — पृष्ठ 48
घनाभ के फलक क रूपरेखा
आइए करते ह
प्र.1 एक घनाभाकार वस्तु के सभी फलक क बाहरी रूपरेखा ख चए। उदाहरण के लए शापनर या रबड़ —
एक रबड़ (घनाभ)
एक रबड़। यह घनाभ है, इस लए इसके छह सपाट फलक ह।
एक रबड़ ली जए और उसके हर फलक क रूपरेखा ख चए।
1. रबड़ को कागज़ पर रखकर उसके चार ओर रेखा ख चए।
2. उसे पलटकर अगले फलक पर र खए और फर रेखा ख चए।
3. ऐसा हर फलक के लए क जए।
आपको 6 रूपरेखाएँ मलगी।
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कक्षा 3 ग णत अध्याय 5 आकृ तय के साथ आनंद AglaSem · NCERT Solutions
− वस्तार से सम झए
ऐसा क्य : घनाभ के छह सपाट फलक होते ह, इस लए उसक छह बार रूपरेखा ख ची जा सकती है।
प्र.2 (क) आपको कतने अलग-अलग फलक प्राप्त हुए? ........................................
एक रबड़ (घनाभ)
एक रबड़। यह घनाभ है, इस लए इसके छह सपाट फलक ह।
कुल 6 फलक मलते ह।
पर इनम केवल 3 ही अलग-अलग माप के होते ह, क्य क फलक जोड़ म होते ह।
− वस्तार से सम झए
ऊपर वाला फलक नीचे वाले जैसा, आगे वाला पीछे वाले जैसा और एक बगल वाला दूसरी बगल वाले जैसा होता है।
ऐसा क्य : घनाभ के आमने-सामने के फलक हमेशा एक ही माप के होते ह।
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− वस्तार से सम झए
ऐसा क्य : घनाभ के छह सपाट फलक होते ह, इस लए उसक छह बार रूपरेखा ख ची जा सकती है।
प्र.2 (क) आपको कतने अलग-अलग फलक प्राप्त हुए? ........................................
एक रबड़ (घनाभ)
एक रबड़। यह घनाभ है, इस लए इसके छह सपाट फलक ह।
कुल 6 फलक मलते ह।
पर इनम केवल 3 ही अलग-अलग माप के होते ह, क्य क फलक जोड़ म होते ह।
− वस्तार से सम झए
ऊपर वाला फलक नीचे वाले जैसा, आगे वाला पीछे वाले जैसा और एक बगल वाला दूसरी बगल वाले जैसा होता है।
ऐसा क्य : घनाभ के आमने-सामने के फलक हमेशा एक ही माप के होते ह।
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कक्षा 3 ग णत अध्याय 5 आकृ तय के साथ आनंद AglaSem · NCERT Solutions
प्र.3 (ख) इन फलक के आकार कैसे ह? ........................................
एक रबड़ (घनाभ)
एक रबड़। यह घनाभ है, इस लए इसके छह सपाट फलक ह।
ये आयत ह।
य द वस्तु घन है, जैसे पासा, तो उसका हर फलक वग होता है।
सुझाव: वग एक खास आयत है। उसक चार भुजाएँ बराबर होती ह।
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प्र.3 (ख) इन फलक के आकार कैसे ह? ........................................
एक रबड़ (घनाभ)
एक रबड़। यह घनाभ है, इस लए इसके छह सपाट फलक ह।
ये आयत ह।
य द वस्तु घन है, जैसे पासा, तो उसका हर फलक वग होता है।
सुझाव: वग एक खास आयत है। उसक चार भुजाएँ बराबर होती ह।
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(ग) क्या आपको एक वग प्राप्त हुआ? ........................................
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एक रबड़। यह घनाभ है, इस लए इसके छह सपाट फलक ह।
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यह आपक चुनी हुई वस्तु पर नभर करता है।
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रबड़ से ायः केवल आयत मलते ह। तब ल खए नह ।
ag शापनर या पासे से वग मलता है। तब ल खए हाँ।
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− वस्तार से सम झए
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ऐसा क्य : फलक तभी वग होता है जब उसक चार भुजाएँ बराबर लंबी ह ।
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एक रबड़। यह घनाभ है, इस लए इसके छह सपाट फलक ह।
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प्र.5 (घ) क्या आप एक घनाभ को रेखां कत कर छह अलग-अलग आयत प्राप्त कर सकते ह?
........................................
एक रबड़ (घनाभ)
एक रबड़। यह घनाभ है, इस लए इसके छह सपाट फलक ह।
नह ।
घनाभ के सम्मुख फलक बल्कुल एक जैसे होते ह। इस लए छह रूपरेखाओं म केवल 3 अलग-अलग आयत बनते ह, और हर
आयत दो बार।
ऐसा क्य : घनाभ म फलक के तीन जोड़े होते ह, छह अलग-अलग फलक नह ।
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प्र.5 (घ) क्या आप एक घनाभ को रेखां कत कर छह अलग-अलग आयत प्राप्त कर सकते ह?
........................................
एक रबड़ (घनाभ)
एक रबड़। यह घनाभ है, इस लए इसके छह सपाट फलक ह।
नह ।
घनाभ के सम्मुख फलक बल्कुल एक जैसे होते ह। इस लए छह रूपरेखाओं म केवल 3 अलग-अलग आयत बनते ह, और हर
आयत दो बार।
ऐसा क्य : घनाभ म फलक के तीन जोड़े होते ह, छह अलग-अलग फलक नह ।
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कक्षा 3 ग णत अध्याय 5 आकृ तय के साथ आनंद AglaSem · NCERT Solutions
प्र.6 (ङ) क्या एक घनाभ का फलक एक त्रभुज जैसा हो सकता है? ........................................
एक रबड़ (घनाभ)
एक रबड़। यह घनाभ है, इस लए इसके छह सपाट फलक ह।
नह ।
घनाभ के हर फलक म 4 भुजाएँ और 4 वग-कोने होते ह। त्रभुज म केवल 3 भुजाएँ होती ह।
स्वयं जाँ चए: अपनी रबड़ के छह फलक क रूपरेखा ख चए। आपको कभी त्रभुज नह मलेगा।
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प्र.6 (ङ) क्या एक घनाभ का फलक एक त्रभुज जैसा हो सकता है? ........................................
एक रबड़ (घनाभ)
एक रबड़। यह घनाभ है, इस लए इसके छह सपाट फलक ह।
नह ।
घनाभ के हर फलक म 4 भुजाएँ और 4 वग-कोने होते ह। त्रभुज म केवल 3 भुजाएँ होती ह।
स्वयं जाँ चए: अपनी रबड़ के छह फलक क रूपरेखा ख चए। आपको कभी त्रभुज नह मलेगा।
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कक्षा 3 ग णत अध्याय 5 आकृ तय के साथ आनंद AglaSem · NCERT Solutions
प्र.7 (च) एक घनाभ के फलक ........................................ अथवा .............................................. आकार के
होते ह।
एक रबड़ (घनाभ)
एक रबड़। यह घनाभ है, इस लए इसके छह सपाट फलक ह।
एक घनाभ के फलक आयताकार अथवा वगाकार होते ह।
ऐसा क्य : हर फलक म चार भुजाएँ और चार वग-कोने होते ह, इस लए वह आयत है। जब चार भुजाएँ बराबर ह ,
तो वही आयत वग बन जाता है।
आइए करते ह — पृष्ठ 49
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प्र.7 (च) एक घनाभ के फलक ........................................ अथवा .............................................. आकार के
होते ह।
एक रबड़ (घनाभ)
एक रबड़। यह घनाभ है, इस लए इसके छह सपाट फलक ह।
एक घनाभ के फलक आयताकार अथवा वगाकार होते ह।
ऐसा क्य : हर फलक म चार भुजाएँ और चार वग-कोने होते ह, इस लए वह आयत है। जब चार भुजाएँ बराबर ह ,
तो वही आयत वग बन जाता है।
आइए करते ह — पृष्ठ 49
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कक्षा 3 ग णत अध्याय 5 आकृ तय के साथ आनंद AglaSem · NCERT Solutions
बदुजाल पर आयत बनाना
आइए करते ह
प्र.1 नीचे द गई भुजाओं का उपयोग करके आयत बनाइए —
बदुजाल पर पहले से बनी चार भुजाएँ।
हर चत्र म छू ट हुई भुजाएँ जो ड़ए।
1. बनी हुई भुजा पर बदु ग नए।
2. उसके सामने उतनी ही लंबी भुजा बनाइए।
3. सर को मलाइए।
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बदुजाल पर आयत बनाना
आइए करते ह
प्र.1 नीचे द गई भुजाओं का उपयोग करके आयत बनाइए —
बदुजाल पर पहले से बनी चार भुजाएँ।
हर चत्र म छू ट हुई भुजाएँ जो ड़ए।
1. बनी हुई भुजा पर बदु ग नए।
2. उसके सामने उतनी ही लंबी भुजा बनाइए।
3. सर को मलाइए।
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लाल बदुदार रेखाएँ हर आयत को पूरा करती ह।
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ऐसा क्य : आयत म आमने-सामने क भुजाएँ बराबर होती ह, इस लए छू ट भुजा हमे
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प्र.2 दए गए आयत के चार ओर इससे बड़े 3 आयत बनाइए —
बदुजाल पर बना एक आयत।
हर नया आयत चार ओर एक-एक बदु बाहर बनाइए।
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प्र.2 दए गए आयत के चार ओर इससे बड़े 3 आयत बनाइए —
बदुजाल पर बना एक आयत।
हर नया आयत चार ओर एक-एक बदु बाहर बनाइए।
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कक्षा 3 ग णत अध्याय 5 आकृ तय के साथ आनंद AglaSem · NCERT Solutions
दए गए आयत के चार ओर बने तीन बड़े आयत।
− वस्तार से सम झए
1. छोटे आयत से एक बदु बाहर जाइए और चार बदु मलाइए।
2. एक बदु और बाहर जाकर दूसरा आयत बनाइए।
3. एक बदु और बाहर जाकर तीसरा आयत बनाइए।
ऐसा क्य : चार ओर बराबर बदु बाहर जाने से कोने वग-कोने ही बने रहते ह।
आइए करते ह — पृष्ठ 50
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दए गए आयत के चार ओर बने तीन बड़े आयत।
− वस्तार से सम झए
1. छोटे आयत से एक बदु बाहर जाइए और चार बदु मलाइए।
2. एक बदु और बाहर जाकर दूसरा आयत बनाइए।
3. एक बदु और बाहर जाकर तीसरा आयत बनाइए।
ऐसा क्य : चार ओर बराबर बदु बाहर जाने से कोने वग-कोने ही बने रहते ह।
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आयत गनना और दे खना
आइए करते ह
प्र.1 नीचे बने चत्र म आयत क संख्या ग नए और ल खए —
एक बड़ा आयत जसके अंदर रेखाएँ ख ची गई ह।
इसम 10 आयत ह।
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आयत गनना और दे खना
आइए करते ह
प्र.1 नीचे बने चत्र म आयत क संख्या ग नए और ल खए —
एक बड़ा आयत जसके अंदर रेखाएँ ख ची गई ह।
इसम 10 आयत ह।
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4
1
3
5
2
पाँच छोटे आयत, 1 से 5 तक गने हुए।
5 छोटे आयत
+ (1, 2) + (4, 5)
+ (1, 2, 3) + (3, 4, 5)
+ पूरा िचत्र
= 5 + 2 + 2 + 1 = 10
− वस्तार से सम झए
ऐसा क्य : साथ-साथ रखे दो या तीन छोटे आयत मलकर एक बड़ा आयत बना सकते ह, इस लए उन्ह भी
गनना पड़ता है। 1 और 2 मलकर बाईं पट्ट भरते ह; 4 और 5 मलकर दाईं पट्ट ।
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पाँच छोटे आयत, 1 से 5 तक गने हुए।
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+ पूरा िचत्र
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− वस्तार से सम झए
ऐसा क्य : साथ-साथ रखे दो या तीन छोटे आयत मलकर एक बड़ा आयत बना सकते ह, इस लए उन्ह भी
गनना पड़ता है। 1 और 2 मलकर बाईं पट्ट भरते ह; 4 और 5 मलकर दाईं पट्ट ।
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(क) एक आयत म कतनी भुजाएँ होती ह? ........................................
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अलग-अलग माप के ग्यारह आयत, अलग-अलग दशाओं म रखे हुए।
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एक आयत म 4 भुजाएँ होती ह।
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चत्र म से कोई भी आयत चु नए और उस पर उँ गली घुमाइए। आप चार सीधी भुजाएँ छू कर वह लौट
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(क) एक आयत म कतनी भुजाएँ होती ह? ........................................
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प्र.3 (ख) एक आयत म कतने कोने होते ह? ........................................
अलग-अलग माप के ग्यारह आयत, अलग-अलग दशाओं म रखे हुए।
एक आयत म 4 कोने होते ह।
जहाँ दो भुजाएँ मलती ह, वहाँ कोना बनता है। चार भुजाएँ चार जगह मलती ह।
सुझाव: आयत म जतनी भुजाएँ होती ह, उतने ही कोने होते ह।
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प्र.3 (ख) एक आयत म कतने कोने होते ह? ........................................
अलग-अलग माप के ग्यारह आयत, अलग-अलग दशाओं म रखे हुए।
एक आयत म 4 कोने होते ह।
जहाँ दो भुजाएँ मलती ह, वहाँ कोना बनता है। चार भुजाएँ चार जगह मलती ह।
सुझाव: आयत म जतनी भुजाएँ होती ह, उतने ही कोने होते ह।
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प्र.4 (ग) क्या आयत म ऐसी कतनी भुजाएँ होती ह जनक लंबाई एक दूसरे के बराबर हो?
........................................
अलग-अलग माप के ग्यारह आयत, अलग-अलग दशाओं म रखे हुए।
हाँ। आमने-सामने क भुजाएँ बराबर होती ह। आयत म बराबर भुजाओं के 2 जोड़े होते ह (2 लंबी भुजाएँ और 2 छोट भुजाएँ)।
स्वयं जाँ चए: इस पृष्ठ क लंबी भुजाओं को धागे से ना पए। दोन बराबर नकलगी।
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प्र.4 (ग) क्या आयत म ऐसी कतनी भुजाएँ होती ह जनक लंबाई एक दूसरे के बराबर हो?
........................................
अलग-अलग माप के ग्यारह आयत, अलग-अलग दशाओं म रखे हुए।
हाँ। आमने-सामने क भुजाएँ बराबर होती ह। आयत म बराबर भुजाओं के 2 जोड़े होते ह (2 लंबी भुजाएँ और 2 छोट भुजाएँ)।
स्वयं जाँ चए: इस पृष्ठ क लंबी भुजाओं को धागे से ना पए। दोन बराबर नकलगी।
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कक्षा 3 ग णत अध्याय 5 आकृ तय के साथ आनंद AglaSem · NCERT Solutions
प्र.5 (घ) आप एक आयत म क्या दे खते ह? अपने शब्द म वणन क जए।
अलग-अलग माप के ग्यारह आयत, अलग-अलग दशाओं म रखे हुए।
नमूना उत्तर:
आयत म 4 सीधी भुजाएँ और 4 कोने होते ह।
आमने-सामने क भुजाएँ बराबर होती ह।
इसके सभी कोने वग-कोने होते ह।
यह छोटा या बड़ा, लेटा या खड़ा हो सकता है।
− वस्तार से सम झए
ऐसा क्य : आयत को घुमाने से उसक भुजाएँ और कोने नह बदलते, इस लए वह आयत ही रहता है।
क्या दोन एक जैसे ह? — पृष्ठ 51
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प्र.5 (घ) आप एक आयत म क्या दे खते ह? अपने शब्द म वणन क जए।
अलग-अलग माप के ग्यारह आयत, अलग-अलग दशाओं म रखे हुए।
नमूना उत्तर:
आयत म 4 सीधी भुजाएँ और 4 कोने होते ह।
आमने-सामने क भुजाएँ बराबर होती ह।
इसके सभी कोने वग-कोने होते ह।
यह छोटा या बड़ा, लेटा या खड़ा हो सकता है।
− वस्तार से सम झए
ऐसा क्य : आयत को घुमाने से उसक भुजाएँ और कोने नह बदलते, इस लए वह आयत ही रहता है।
क्या दोन एक जैसे ह? — पृष्ठ 51
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कक्षा 3 ग णत अध्याय 5 आकृ तय के साथ आनंद AglaSem · NCERT Solutions
वग और आयत
प्र.1 क्या तुम्ह पता है क वग और आयत म क्या अंतर है?
वग आयत
एक वग और एक आयत, साथ-साथ।
अंतर भुजाओं म है।
वग म चार भुजाएँ बराबर होती ह।
आयत म केवल आमने-सामने क भुजाओं का बराबर होना ज़रूरी है।
− वस्तार से सम झए
ऐसा क्य : वग का नयम अ धक कड़ा है, इस लए हर वग आयत भी है। पर हर आयत वग नह होता।
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वग और आयत
प्र.1 क्या तुम्ह पता है क वग और आयत म क्या अंतर है?
वग आयत
एक वग और एक आयत, साथ-साथ।
अंतर भुजाओं म है।
वग म चार भुजाएँ बराबर होती ह।
आयत म केवल आमने-सामने क भुजाओं का बराबर होना ज़रूरी है।
− वस्तार से सम झए
ऐसा क्य : वग का नयम अ धक कड़ा है, इस लए हर वग आयत भी है। पर हर आयत वग नह होता।
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आयत और वग दोन क ........................ भुजाएँ होती ह।
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g l a एक वग और एक आयत, साथ-साथ।
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दोन क 4 भुजाएँ होती ह।
वग क भुजाएँ ग नए — 1, 2, 3, 4। आयत क भुजाएँ ग नए — 1, 2, 3, 4।
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ऐसा क्य : वग एक खास आयत है, इस लए दोन म भुजाओं क संख्या समान है।
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प्र.3 आयत और वग दोन म ....................... कोने होते ह।
वग आयत
एक वग और एक आयत, साथ-साथ।
दोन म 4 कोने होते ह।
ये आठ कोने वग-कोने ह।
सुझाव: अपनी ग णत क पुस्तक का कोना हर कोने पर रखकर दे खए। वह हर बार ठ क बैठता है।
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प्र.3 आयत और वग दोन म ....................... कोने होते ह।
वग आयत
एक वग और एक आयत, साथ-साथ।
दोन म 4 कोने होते ह।
ये आठ कोने वग-कोने ह।
सुझाव: अपनी ग णत क पुस्तक का कोना हर कोने पर रखकर दे खए। वह हर बार ठ क बैठता है।
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कक्षा 3 ग णत अध्याय 5 आकृ तय के साथ आनंद AglaSem · NCERT Solutions
प्र.4 इस चत्र म आपको कतने वग दखाई दे रहे ह?
एक वग जसके अंदर और रेखाएँ ख ची गई ह।
इसम 6 वग ह।
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प्र.4 इस चत्र म आपको कतने वग दखाई दे रहे ह?
एक वग जसके अंदर और रेखाएँ ख ची गई ह।
इसम 6 वग ह।
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कक्षा 3 ग णत अध्याय 5 आकृ तय के साथ आनंद AglaSem · NCERT Solutions
1
2
3
तीन छोटे वग गने हुए ह। बदुदार रेखाएँ दो मँझले वग दखाती ह; बाहरी कनारा छठा वग है।
3 छोटे वग
+ 2 मँझले वग
+ 1 बड़ ा वग
=6
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तीन छोटे वग गने हुए ह। बदुदार रेखाएँ दो मँझले वग दखाती ह; बाहरी कनारा छठा वग है।
3 छोटे वग
+ 2 मँझले वग
+ 1 बड़ ा वग
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कक्षा 3 ग णत अध्याय 5 आकृ तय के साथ आनंद AglaSem · NCERT Solutions
− वस्तार से सम झए
ऐसा क्य : कुछ वग बड़े वग के अंदर छपे रहते ह। बदुदार रेखाओं वाले दोन मँझले वग म एक छोटा वग
और एक L जैसा टु कड़ा है। इस लए छोटे , मँझले और बड़े — तीन माप दे खए।
आइए करते ह — पृष्ठ 52–53
वग बनाना
आइए करते ह
प्र.1 यहाँ एक वग है। इस वग के चार ओर 2 बड़े वग बनाइए —
बदुजाल पर बना एक वग।
हर नया वग चार ओर एक-एक बदु बाहर बनाइए।
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− वस्तार से सम झए
ऐसा क्य : कुछ वग बड़े वग के अंदर छपे रहते ह। बदुदार रेखाओं वाले दोन मँझले वग म एक छोटा वग
और एक L जैसा टु कड़ा है। इस लए छोटे , मँझले और बड़े — तीन माप दे खए।
आइए करते ह — पृष्ठ 52–53
वग बनाना
आइए करते ह
प्र.1 यहाँ एक वग है। इस वग के चार ओर 2 बड़े वग बनाइए —
बदुजाल पर बना एक वग।
हर नया वग चार ओर एक-एक बदु बाहर बनाइए।
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दए गए वग के चार ओर बने दो बड़े वग।
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− वस्तार से सम झए
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1. बाएँ, दाएँ, ऊपर और नीचे एक-एक बदु बाहर जाकर चार बदु मलाइए।
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2. एक बदु और बाहर जाकर फर चार बदु मलाइए।
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as जाने से सभी भुजाएँ बराबर रहती ह, इस लए आकार वग ही बना रहता
ऐसा क्य : चार ओर बराबर बदुlबाहर
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ती लय क सहायता से एक वग बनाइए। अब इसक सभी भुजाओं पर वग बनाइए। आपको कुल कतने वग
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प्राप्त हुए?
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आपको 5 वग मलते ह।
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बीच का 1 वग + चारों ओर के 4 वग = 5
− वस्तार से सम झए
1. बीच म 4 ती लय से एक वग बनाइए।
2. इसक चार भुजाओं पर एक-एक वग और बनाइए।
हर नया वग बीच के वग के साथ एक भुजा बाँटता है, इस लए उसे केवल 3 नई ती लयाँ चा हए।
4 + 3 + 3 + 3 + 3 = 16 तीिलयाँ
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बीच का 1 वग + चारों ओर के 4 वग = 5
− वस्तार से सम झए
1. बीच म 4 ती लय से एक वग बनाइए।
2. इसक चार भुजाओं पर एक-एक वग और बनाइए।
हर नया वग बीच के वग के साथ एक भुजा बाँटता है, इस लए उसे केवल 3 नई ती लयाँ चा हए।
4 + 3 + 3 + 3 + 3 = 16 तीिलयाँ
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कक्षा 3 ग णत अध्याय 5 आकृ तय के साथ आनंद AglaSem · NCERT Solutions
प्र.3 नीचे द गई भुजाओं का उपयोग करके वग को पूरा क जए —
बदुजाल पर पहले से बनी चार भुजाएँ।
वग क हर भुजा बराबर लंबी होनी चा हए।
1. बनी हुई भुजा पर बदु ग नए।
2. बाक भुजाएँ ठ क उतनी ही लंबी बनाइए।
3. सर को मलाइए।
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प्र.3 नीचे द गई भुजाओं का उपयोग करके वग को पूरा क जए —
बदुजाल पर पहले से बनी चार भुजाएँ।
वग क हर भुजा बराबर लंबी होनी चा हए।
1. बनी हुई भुजा पर बदु ग नए।
2. बाक भुजाएँ ठ क उतनी ही लंबी बनाइए।
3. सर को मलाइए।
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लाल बदुदार रेखाएँ हर वग को पूरा करती ह।
− वस्तार से सम झए
ऐसा क्य : वग क चार भुजाएँ बराबर होती ह, इस लए एक द हुई भुजा से बाक सबक लंबाई पता चल
जाती है।
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लाल बदुदार रेखाएँ हर वग को पूरा करती ह।
− वस्तार से सम झए
ऐसा क्य : वग क चार भुजाएँ बराबर होती ह, इस लए एक द हुई भुजा से बाक सबक लंबाई पता चल
जाती है।
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प्र.4 इस ग त व ध को करने के लए पुस्तक म दए गए वगाकार टु कड़ का उपयोग क जए। आप इनको जोड़कर
कतने अलग-अलग आकार बना सकते ह — (क) 2 वग। इन्ह बदुजाल म जोड़कर दखाइए।
बनाने के लए बदुओं का छोटा जाल।
केवल 1 आकार।
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प्र.4 इस ग त व ध को करने के लए पुस्तक म दए गए वगाकार टु कड़ का उपयोग क जए। आप इनको जोड़कर
कतने अलग-अलग आकार बना सकते ह — (क) 2 वग। इन्ह बदुजाल म जोड़कर दखाइए।
बनाने के लए बदुओं का छोटा जाल।
केवल 1 आकार।
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वही आकार, बस घुमाया हुआ
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दो वग भुजा से भुजा जुड़े हुए — लेटे हुए और खड़े हुए।
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ऐसा क्य : कसी आकार को घुमानेgसेl वह नया आकार नह बन जाता।
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प्र.5 आप इनको जोड़कर कतने अलग-अलग आकार बना सकते ह — (ख) 3 वग
बनाने के लए बदुओं का छोटा जाल।
आप 2 अलग-अलग आकार बना सकते ह।
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प्र.5 आप इनको जोड़कर कतने अलग-अलग आकार बना सकते ह — (ख) 3 वग
बनाने के लए बदुओं का छोटा जाल।
आप 2 अलग-अलग आकार बना सकते ह।
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सीधा वाला L जैसा वाला
तीन वग से बनने वाले दो आकार।
तीन वग एक सीधी पं क्त म।
दो वग एक पं क्त म और तीसरा कोने पर मुड़ा हुआ, L अक्षर जैसा।
− वस्तार से सम झए
सुझाव: इन्ह बदुजाल म बनाइए ता क वग का माप एक जैसा रहे।
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सीधा वाला L जैसा वाला
तीन वग से बनने वाले दो आकार।
तीन वग एक सीधी पं क्त म।
दो वग एक पं क्त म और तीसरा कोने पर मुड़ा हुआ, L अक्षर जैसा।
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सुझाव: इन्ह बदुजाल म बनाइए ता क वग का माप एक जैसा रहे।
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कक्षा 3 ग णत अध्याय 5 आकृ तय के साथ आनंद AglaSem · NCERT Solutions
प्र.6 आप इनको जोड़कर कतने अलग-अलग आकार बना सकते ह — (ग) 4 वग
बनाने के लए बदुओं का छोटा जाल।
आप 5 अलग-अलग आकार बना सकते ह।
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प्र.6 आप इनको जोड़कर कतने अलग-अलग आकार बना सकते ह — (ग) 4 वग
बनाने के लए बदुओं का छोटा जाल।
आप 5 अलग-अलग आकार बना सकते ह।
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कु ल पाँच अलग-अलग आकार
चार वग को जोड़कर बनने वाले पाँच आकार।
चार वग क सीधी पं क्त, एक बड़ा वग, L जैसा, T जैसा और सीढ़ जैसा आकार।
− वस्तार से सम झए
ऐसा क्य : य द कागज़ घुमाने या पलटने से दो आकार एक जैसे दख, तो वे एक ही आकार गने जाते ह।
आइए पता लगाएँ — पृष्ठ 53
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कु ल पाँच अलग-अलग आकार
चार वग को जोड़कर बनने वाले पाँच आकार।
चार वग क सीधी पं क्त, एक बड़ा वग, L जैसा, T जैसा और सीढ़ जैसा आकार।
− वस्तार से सम झए
ऐसा क्य : य द कागज़ घुमाने या पलटने से दो आकार एक जैसे दख, तो वे एक ही आकार गने जाते ह।
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कक्षा 3 ग णत अध्याय 5 आकृ तय के साथ आनंद
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कौन-से आकार आयत ह?
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आइए पता लगाएँ
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✓ लगाइए)। बाक 6 आयत नह ह।
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जो 6 आकार आयत नह ह, उनक भुजाएँ तरछ ह, इस लए उनके कोने वग-कोने नह ह।
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− वस्तार से सम झए
ऐसा क्य : कोई आकार तभी आयत होता है जब उसम 4 भुजाएँ, 4 वग-कोने ह और आमने-सामने क
भुजाएँ बराबर ह । नीला वग भी आयत है। पुस्तक का कोना हर कोने पर रखकर दे खए — बाक 6 आकार म
वह ठ क नह बैठता।
प्र.2 क्या आप एक वगाकार पृष्ठ के सभी कोन को इस प्रकार मोड़ सकते ह क मोड़ने के बाद भी उसके कोन क
संख्या समान रहे?
हाँ।
चार कोन को बीच के बदु तक मो ड़ए। मुड़ा हुआ कागज़ एक छोटा वग बन जाता है। उसम अब भी 4 कोने ह।
− वस्तार से सम झए
ऐसा क्य : हर मोड़ क रेखा दो भुजाओं के बीच के बदुओं को मलाती है। ये चार बीच वाले बदु ही नए कोने
बन जाते ह।
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− वस्तार से सम झए
ऐसा क्य : कोई आकार तभी आयत होता है जब उसम 4 भुजाएँ, 4 वग-कोने ह और आमने-सामने क
भुजाएँ बराबर ह । नीला वग भी आयत है। पुस्तक का कोना हर कोने पर रखकर दे खए — बाक 6 आकार म
वह ठ क नह बैठता।
प्र.2 क्या आप एक वगाकार पृष्ठ के सभी कोन को इस प्रकार मोड़ सकते ह क मोड़ने के बाद भी उसके कोन क
संख्या समान रहे?
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चार कोन को बीच के बदु तक मो ड़ए। मुड़ा हुआ कागज़ एक छोटा वग बन जाता है। उसम अब भी 4 कोने ह।
− वस्तार से सम झए
ऐसा क्य : हर मोड़ क रेखा दो भुजाओं के बीच के बदुओं को मलाती है। ये चार बीच वाले बदु ही नए कोने
बन जाते ह।
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प्र.3 गत्ते क शीट पर एक वग बनाइए। चत्र के अनुसार 4 त्रभुज बनाइए। इन त्रभुज को काटकर अलग-अलग कर
ली जए। तीन त्रभुज को एक साथ जोड़कर अ धक से अ धक आकार बनाइए। आप कतने आकार बना सकते
ह? अब चार त्रभुज को एक साथ लेकर अन्य भन्न- भन्न आकृ तयाँ बनाने का प्रयास क जए।
एक वग जसम कोने से कोने तक दो बदुदार रेखाएँ ख ची गई ह।
तीन त्रभुज से आप 4 अलग-अलग आकार बना सकते ह।
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प्र.3 गत्ते क शीट पर एक वग बनाइए। चत्र के अनुसार 4 त्रभुज बनाइए। इन त्रभुज को काटकर अलग-अलग कर
ली जए। तीन त्रभुज को एक साथ जोड़कर अ धक से अ धक आकार बनाइए। आप कतने आकार बना सकते
ह? अब चार त्रभुज को एक साथ लेकर अन्य भन्न- भन्न आकृ तयाँ बनाने का प्रयास क जए।
एक वग जसम कोने से कोने तक दो बदुदार रेखाएँ ख ची गई ह।
तीन त्रभुज से आप 4 अलग-अलग आकार बना सकते ह।
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कक्षा 3 ग णत अध्याय 5 आकृ तय के साथ आनंद AglaSem · NCERT Solutions
आकार 1 आकार 2
तीन त्रभुज से बनने वाले दो आकार।
चार त्रभुज से और भी बहुत-से आकार (14) बनते ह। हर नया आकार बनाकर दखाइए।
− वस्तार से सम झए
1. वग को दोन बदुदार रेखाओं पर का टए। आपको 4 त्रभुज मलगे।
2. इनम से तीन को जो ड़ए, हर बार पूरी भुजा से पूरी भुजा मलाकर।
3. हर नए आकार को घुमाकर दे खए क वह सचमुच नया है।
ऐसा क्य : य द एक आकार को घुमाकर या पलटकर दूसरे पर रखा जा सके, तो दोन एक ही आकार ह।
वग-कोने — पृष्ठ 54
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आकार 1 आकार 2
तीन त्रभुज से बनने वाले दो आकार।
चार त्रभुज से और भी बहुत-से आकार (14) बनते ह। हर नया आकार बनाकर दखाइए।
− वस्तार से सम झए
1. वग को दोन बदुदार रेखाओं पर का टए। आपको 4 त्रभुज मलगे।
2. इनम से तीन को जो ड़ए, हर बार पूरी भुजा से पूरी भुजा मलाकर।
3. हर नए आकार को घुमाकर दे खए क वह सचमुच नया है।
ऐसा क्य : य द एक आकार को घुमाकर या पलटकर दूसरे पर रखा जा सके, तो दोन एक ही आकार ह।
वग-कोने — पृष्ठ 54
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कक्षा 3 ग णत अध्याय 5 आकृ तय के साथ आनंद AglaSem · NCERT Solutions
वग और आयत के कोने
प्र.1 इस मेज के कोने म कौन-सी टाइल लगेगी? क्या ग णत क पुस्तक के कोने म भी वही टाइल लग जाएगी?
मेज़ का कोना वग कार टाइल ित्रभुजाकार टाइल
मेज़ का कोना, एक वगाकार टाइल और एक त्रभुजाकार टाइल।
वगाकार टाइल लगेगी।
हाँ, वही टाइल ग णत क पुस्तक के कोने म भी लग जाएगी।
ऐसा क्य : मेज़ का ऊपरी भाग और पुस्तक, दोन आयत ह। उनके सभी कोने वग-कोने ह और वगाकार टाइल के
कोने भी वग-कोने ह।
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वग और आयत के कोने
प्र.1 इस मेज के कोने म कौन-सी टाइल लगेगी? क्या ग णत क पुस्तक के कोने म भी वही टाइल लग जाएगी?
मेज़ का कोना वग कार टाइल ित्रभुजाकार टाइल
मेज़ का कोना, एक वगाकार टाइल और एक त्रभुजाकार टाइल।
वगाकार टाइल लगेगी।
हाँ, वही टाइल ग णत क पुस्तक के कोने म भी लग जाएगी।
ऐसा क्य : मेज़ का ऊपरी भाग और पुस्तक, दोन आयत ह। उनके सभी कोने वग-कोने ह और वगाकार टाइल के
कोने भी वग-कोने ह।
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कक्षा 3 ग णत अध्याय 5 आकृ तय के साथ आनंद
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क्या एक वग के सभी कोने एक समान होते ह? आपको कैसे पता लगा? कुछ वग को एक दूसरे के ऊपर र खए
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हाँ, वग के चार कोने एक समान होते ह।
एक ही माप के कुछ वग एक दूसरे के ऊपर र खए। हर कोना नीचे वाले कोने पर ठ क बैठ जाता है।
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− वस्तार से सम झए
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agl ऐसा क्य : वग के चार कोने वग-कोने ह, इस लए वे पूरी तरह मल जाते ह।
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प्र.3 क्या एक आयत के सभी कोने एक समान होते ह? आपको कैसे पता लगा? कुछ आयत को एक दूसरे के ऊपर
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एक वग और एक आयत, साथ-साथ।
हाँ, आयत के चार कोने एक समान होते ह।
एक ही माप के कुछ आयत एक दूसरे के ऊपर र खए। सभी कोने ठ क मल जाते ह।
− वस्तार से सम झए
स्वयं जाँ चए: कागज़ के आयत को आधा मो ड़ए और फर आधा मो ड़ए। चार कोने एक साथ आकर आपस
म मल जाते ह।
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प्र.3 क्या एक आयत के सभी कोने एक समान होते ह? आपको कैसे पता लगा? कुछ आयत को एक दूसरे के ऊपर
र खए और दे खए।
वग आयत
एक वग और एक आयत, साथ-साथ।
हाँ, आयत के चार कोने एक समान होते ह।
एक ही माप के कुछ आयत एक दूसरे के ऊपर र खए। सभी कोने ठ क मल जाते ह।
− वस्तार से सम झए
स्वयं जाँ चए: कागज़ के आयत को आधा मो ड़ए और फर आधा मो ड़ए। चार कोने एक साथ आकर आपस
म मल जाते ह।
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कक्षा 3 ग णत अध्याय 5 आकृ तय के साथ आनंद AglaSem · NCERT Solutions
प्र.4 क्या वग और आयत के कोने समान ह?
वग आयत
एक वग और एक आयत, साथ-साथ।
हाँ, ये समान ह।
वग का कोना आयत के कोने पर र खए। दोन एक दूसरे पर ठ क बैठ जाते ह।
ऐसा क्य : दोन आकार के कोने वग-कोने ह। इसी लए ऐसे कोने को वग-कोना कहते ह।
प्र.5 अपनी क ा म कुछ वस्तुओं के नाम बताइए जनके केवल वग-कोने ह। .................................
कक्षा क वे वस्तुएँ जनके केवल वग-कोने ह:
श्यामपट्ट
ग णत क पुस्तक और कॉपी
डस्टर
खड़क , दरवाज़ा और मेज़ का ऊपरी भाग
सुझाव: अपनी पुस्तक का कोना वस्तु पर रखकर दे खए। य द ठ क बैठे तो वह वग-कोना है।
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प्र.4 क्या वग और आयत के कोने समान ह?
वग आयत
एक वग और एक आयत, साथ-साथ।
हाँ, ये समान ह।
वग का कोना आयत के कोने पर र खए। दोन एक दूसरे पर ठ क बैठ जाते ह।
ऐसा क्य : दोन आकार के कोने वग-कोने ह। इसी लए ऐसे कोने को वग-कोना कहते ह।
प्र.5 अपनी क ा म कुछ वस्तुओं के नाम बताइए जनके केवल वग-कोने ह। .................................
कक्षा क वे वस्तुएँ जनके केवल वग-कोने ह:
श्यामपट्ट
ग णत क पुस्तक और कॉपी
डस्टर
खड़क , दरवाज़ा और मेज़ का ऊपरी भाग
सुझाव: अपनी पुस्तक का कोना वस्तु पर रखकर दे खए। य द ठ क बैठे तो वह वग-कोना है।
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कक्षा 3 ग णत अध्याय 5 आकृ तय के साथ आनंद AglaSem · NCERT Solutions
प्र.6 क्या इस आकार के कोने वग और आयत के समान ह?
वग आयत ित्रभुज
एक वग, एक आयत और एक त्रभुज।
नह । इस त्रभुज के कोने वग-कोने नह ह।
अपनी पुस्तक का कोना त्रभुज के हर कोने पर र खए। वह कसी पर भी ठ क नह बैठता।
ऐसा क्य : इस त्रभुज का हर कोना वग-कोने से कम है।
आइए करते ह — पृष्ठ 55
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प्र.6 क्या इस आकार के कोने वग और आयत के समान ह?
वग आयत ित्रभुज
एक वग, एक आयत और एक त्रभुज।
नह । इस त्रभुज के कोने वग-कोने नह ह।
अपनी पुस्तक का कोना त्रभुज के हर कोने पर र खए। वह कसी पर भी ठ क नह बैठता।
ऐसा क्य : इस त्रभुज का हर कोना वग-कोने से कम है।
आइए करते ह — पृष्ठ 55
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कागज़ क प याँ और वग-कोने
आइए करते ह
प्र.1 एक वग-कोना, एक वग-कोने से अ धक और एक वग-कोने से कम को दखाने के लए कागज क दो प य का
उपयोग क जए।
वग-कोने से कम वग-कोना वग-कोने से अिधक
एक सरे पर जुड़ी कागज़ क दो प ट्टयाँ, तीन अलग-अलग तरह से खुली हुईं।
कागज़ क दो प ट्टय को एक सरे पर जो ड़ए और खो लए।
पुस्तक के कोने जतना खो लए: वग-कोना।
थोड़ा-सा खो लए: वग-कोने से कम।
और अ धक खो लए: वग-कोने से अ धक।
− वस्तार से सम झए
ऐसा क्य : प ट्टयाँ जतनी ज़्यादा खुलती ह, कोना उतना ही बड़ा होता जाता है।
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कागज़ क प याँ और वग-कोने
आइए करते ह
प्र.1 एक वग-कोना, एक वग-कोने से अ धक और एक वग-कोने से कम को दखाने के लए कागज क दो प य का
उपयोग क जए।
वग-कोने से कम वग-कोना वग-कोने से अिधक
एक सरे पर जुड़ी कागज़ क दो प ट्टयाँ, तीन अलग-अलग तरह से खुली हुईं।
कागज़ क दो प ट्टय को एक सरे पर जो ड़ए और खो लए।
पुस्तक के कोने जतना खो लए: वग-कोना।
थोड़ा-सा खो लए: वग-कोने से कम।
और अ धक खो लए: वग-कोने से अ धक।
− वस्तार से सम झए
ऐसा क्य : प ट्टयाँ जतनी ज़्यादा खुलती ह, कोना उतना ही बड़ा होता जाता है।
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कक्षा 3 ग णत अध्याय 5 आकृ तय के साथ आनंद
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क्या आप कागज क प य का उपयोग कर यह पता लगा सकते ह क मेज और बोड के कोने वग-कोने ह?
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प्र.2
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वग-कोने से कम वग-कोना वग-कोने से अिधक
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एक सरे पर जुड़ी कागज़ क दो प ट्टयाँ, तीन अलग-अलग तरह से खुली हुईं।
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हाँ।
प ट्टय को वग-कोने जतना खोलकर मेज़ के कोने पर रm
a s e खए। य द दोन प ट्टयाँ दोन कनार पर बैठ जाएँ, तो वह वग-कोना है। मेज़
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और बोड के कोने वग-कोने ह।
− वस्तार से सम झए
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सुझाव: ये प ट्टयाँ कोने जाँचने के छोटे औज़ार क तरह काम करती ह।
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क्या आप कागज क प य का उपयोग कर यह पता लगा सकते ह क मेज और बोड के कोने वग-कोने ह?
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हाँ।
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− वस्तार से सम झए
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सुझाव: ये प ट्टयाँ कोने जाँचने के छोटे औज़ार क तरह काम करती ह।
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प्र.3 इनम से वग-कोन वाली आकृ तय को च ह्नत क जए —
एक पं क्त म छह आकार।
तीन आकार म वग-कोने ह।
लाल घेरे हर वग-कोने को दखाते ह।
हरा वग: 4।
कोने पर खड़ा नीला वग: 4।
लंबा लाल आयत: 4।
बाक तीन आकार म एक भी नह ।
− वस्तार से सम झए
ऐसा क्य : केवल वग और आयत के ही सभी कोने वग-कोने होते ह। हर कोने को पुस्तक के कोने से जाँ चए।
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प्र.3 इनम से वग-कोन वाली आकृ तय को च ह्नत क जए —
एक पं क्त म छह आकार।
तीन आकार म वग-कोने ह।
लाल घेरे हर वग-कोने को दखाते ह।
हरा वग: 4।
कोने पर खड़ा नीला वग: 4।
लंबा लाल आयत: 4।
बाक तीन आकार म एक भी नह ।
− वस्तार से सम झए
ऐसा क्य : केवल वग और आयत के ही सभी कोने वग-कोने होते ह। हर कोने को पुस्तक के कोने से जाँ चए।
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कक्षा 3 ग णत अध्याय 5 आकृ तय के साथ आनंद AglaSem · NCERT Solutions
प्र.4 इन बदुओं को मलाकर कुछ वग बनाइए। आपने कतने अलग-अलग वग बनाए?
गोल घेरे म रखे आठ बदु।
आपको 2 वग मलते ह।
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प्र.4 इन बदुओं को मलाकर कुछ वग बनाइए। आपने कतने अलग-अलग वग बनाए?
गोल घेरे म रखे आठ बदु।
आपको 2 वग मलते ह।
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कक्षा 3 ग णत अध्याय 5 आकृ तय के साथ आनंद AglaSem · NCERT Solutions
एक ही माप के दो वग — एक सीधा और एक घुमा हुआ।
एक-एक बदु छोड़कर मलाइए। ऊपर, नीचे, बाएँ और दाएँ के बदुओं से एक वग बनता है। बाक चार बदुओं से दूसरा वग।
− वस्तार से सम झए
ऐसा क्य : आठ बदु एक घेरे म ह, इस लए एक-एक बदु छोड़कर मलाने पर वग बनता है। ऐसे चार-चार
बदुओं के दो समूह ह।
आइए करते ह — पृष्ठ 56
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एक ही माप के दो वग — एक सीधा और एक घुमा हुआ।
एक-एक बदु छोड़कर मलाइए। ऊपर, नीचे, बाएँ और दाएँ के बदुओं से एक वग बनता है। बाक चार बदुओं से दूसरा वग।
− वस्तार से सम झए
ऐसा क्य : आठ बदु एक घेरे म ह, इस लए एक-एक बदु छोड़कर मलाने पर वग बनता है। ऐसे चार-चार
बदुओं के दो समूह ह।
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नाव और ती लय के कोने
आइए करते ह
प्र.1 नीचे दए गए चत्र को दे खए और नम्न ल खत प्रश्न के उत्तर द जए — (क) कोन क संख्या ग नए और
ल खए।
सपाट आकार से बनी एक नाव।
नाव म 17 कोने ह।
मस्तूल 4 + झंडा 3 + लाल पाल 3 + नीला पाल 3 + नाव 4
= 17
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नाव और ती लय के कोने
आइए करते ह
प्र.1 नीचे दए गए चत्र को दे खए और नम्न ल खत प्रश्न के उत्तर द जए — (क) कोन क संख्या ग नए और
ल खए।
सपाट आकार से बनी एक नाव।
नाव म 17 कोने ह।
मस्तूल 4 + झंडा 3 + लाल पाल 3 + नीला पाल 3 + नाव 4
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− वस्तार से सम झए
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g ह; झंडा और दोन
.:cहर टुकड़े के कोने अलग-अलग गनकर जो ड़ए। मस्तूल और नाव म 4-4 aकोने
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seत्रभुज ह, जनम 3-3 कोने ह।
ऐसा क्य
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पाल
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प्र.2 (ख) वग कोन पर घेरा बनाइए। agl
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सपाट आकार से बनी एक नाव।
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इसम 6 वग-कोने ह।
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Document Details
| Board / Org | NCERT |
| Exam | Class 3 |
| Type | Solution |
| Pages | 100 |
| Language | hindi |
| Updated | 13 Oct 2026 |