Class 10 Sample Paper 2023 Maths (Hindi Medium)

Class 10 Maths Sample Paper 2023

क ा/ Class – X
स / Session – 2022-23
िवषय/ Subject – गिणत /Mathematics
अ यास प
Practice Paper Annual Examination

िनधा रत समय: 3 घंटे अिधकतम अंक: 80
Time Allowed: 3 Hrs. Maximum Marks: 80

सामा य िनदश:
1. इस प म पाँच ख ड ‘अ’, ‘ब’, ‘स’, ‘द’ और ‘ई’ ह ।
2. ख ड ‘अ’ म 20 बह-िवक पीय ह, िजनम येक 1 अक ं का है ।
3. ख ड ‘ब’ म 5 ह, िजनम येक 2 अक ं का है ।
4. ख ड ‘स’ म 6 ह, िजनम येक 3 अक ं का है ।
5. ख ड ‘द’ म 4 ह, िजनम येक 5 अक ं का है ।
6. ख ड ‘ई’ म मू यांकन के िलए 3 के स आधा रत ( येक 4 अक ं मशः 1, 1 तथा 2 ह ।
ं ) ह, िजनके उप-भाग के अक
7. सभी अिनवाय ह । य िप 5 अक ं वाले 2 म, 3 अकं वाले 2 म तथा 2 अकं वाले 2 म आंत रक िवक प
िदए गए ह । ख ड ‘ई’ म 2 अंक वाले म आंत रक िवक प िदए गए ह ।
8. जहाँ आव यक हो, साफ सथु री आकृ ित बनाय । यिद िदया न गया हो, तो आव यकता होने पर π = योग कर ।
9. कै लकुलेटर का योग विजत है ।
10. कृपया का उ र िलखने से पहले, का मांक अव य िलख ।

General Instructions:
1. This Question Paper has 5 Sections ‘A’, ‘B’, ‘C’, ‘D’ and ‘E’.
2. Section A has 20 MCQs carrying 1 mark each
3. Section B has 5 questions carrying 02 marks each.
4. Section C has 6 questions carrying 03 marks each.
5. Section D has 4 questions carrying 05 marks each.
6. Section E has 3 case based questions of 04 marks each with sub parts of the values of 1, 1 and 2 marks
each respectively.
7. All Questions are compulsory. However, an internal choice in 2 Questions of 5 marks, 2 Questions of 3
marks and 2 Questions of 2 marks has been provided. An internal choice has been provided in the 2
marks questions of Section E.
8. Draw neat figures wherever required. Take π = wherever required if not stated.
9. Use of calculator is not permitted.
10. Please do write down the Serial Number of the question before attempting it.

~1~

ख ड ‘अ’ SECTION A
ख ड ‘अ’ म 20 ह, िजनम येक 1 अंक का है ।
Section A consists of 20 questions of 1 mark each.
1. यिद 65 और 117 का मह म समापवतक 65m – 117 के प म य िकया जा सकता है, तो m का मान है:
If the HCF of 65 and 117 is expressible in the form 65m – 117, then the value of m is:
(a) 4 (b) 3 (c) 2 (d) 1
2. एक ि घात बहपद के शू यक का योग 11 है और इसके शू यक का गणु नफल 30 है। बहपद है:
The sum of the zeroes of a quadratic polynomial is 11 and product of its zeroes is 30. The polynomial is :
(a) x2 – 30x – 11 (b) x2 – 11x + 30 (c) x2 +30x – 11 (d) x2 +11x +30
3. िन निलिखत म से या समानांतर रे खाओ ं के िलए एक शत है?
Which of the following is a condition for parallel lines?
(a) = ≠ (b) = = (c) ≠ (d) =

4. ि घात समीकरण x2 – px + 12 = 0 का एक मल
ू –2 है। p का मान है:
One root of the quadratic equation x2 – px + 12= 0 is –2. The value of p is:
(a) -5 (b) 5 (c) -8 (d) 8
5. समांतर ेढ़ी 261, 255, 249, 243............ का कौन सा पद पहला ऋणा मक पद है?
Which term of the AP 261, 255, 249, 243............ is the first negative term?
(a) 46th (b) 43rd (c) 45th (d) 44th
6. एक समचतुभुज के िवकण क लंबाई 30 सेमी तथा 40 सेमी है । समचतुभजु क भजु ा क लंबाई है:
The lengths of the diagonals of a rhombus are 30 cm and 40 cm. The length of side of the rhombus is:
(a) 5 cm (b) 15 cm (c) 25 cm (d) 35 cm
7. आकृ ित म △ABC एक वृ के प रगत है । AB क लबं ाई (सेमी म) है:
In figure △ABC is circumscribing a circle. The length of AB
(in cm) is:

(a) 16 (b) 14 (c) 12 (d) 10

8. िबंदओ
ु ं P(-3,2) और Q(5,7) को िमलाने वाला रे खाखडं y-अ ारा अनपु ात म िवभािजत िकया गया है:
The line segment joining the points P(-3,2) and Q(5,7) is divided by the y-axis in the ratio:
(a) 3:1 (b) 3:4 (c) 3:2 (d) 3:5
9. िदया है िक△ABC म, ∠B = 90°, tan A = , तो sin C का मान है:
√3
Given that in △ABC, ∠B = 90°, tan A = , then the value of sin C is:
√3
√3
(a) (b) (c) 1 (d)
√2 2
10. धरती पर एक मीनार ऊ वाधर खड़ी है । धरती के िब दु से, जो मीनार के पाद िब दु से 25 मीटर दरू है, मीनार के िशखर का
उ नयन कोण 60° है l मीनार क ऊँचाई (मीटर म) है:
A tower stands vertically on the ground. From a point on the ground which is 25 m away from the foot of
the tower, the angle of elevation of the top of the tower is found to be 60°. The height (in meters) of the
tower is:
(a) 25 (b) √3 (c) 25√2 (d) 25√3

11. यिद ि यखंड का कोण 60° तथा ि या 3.5 सेमी है तो चाप क लबं ाई है :
If angle of sector is 60° and radius is 3.5 cm then length of the arc is:
(a) 3 cm (b) 3.5 cm (c) 3.66 cm (d) 3.8 cm

~2~

12. एक गोले का आयतन और सतह का े फल सं या मक प से बराबर है तो गोले क ि या है :
The volume and the surface area of a sphere are numerically equal.The radius of the sphere is:
(a) 4 मा क/ units (b) 1 मा क /unit
(c) 2 मा क/ units (d) 3 मा क/ units
13. यिद िकसी बारंबारता सारणी का मा यक और बहलक मशः 26 और 29 है तो इसका मा य है:
If the median and mode of a frequency distribution are 26 and 29 respectively then its mean is:
(a) 27.5 (b) 24.5 (c) 28.4 (d) 25.8
14. एक थैले म काड ह िजन पर 2, 3, 4…11 सं याएँ अिं कत ह । थैले म से या ि छक प से एक काड िनकाला गया है ।
िनकाले गए काड पर एक अभाजय सं या होने क ाियकता है:
Cards bearing numbers 2, 3, 4…11 are kept in a bag. A card is drawn at random from the bag. The
probability of getting a card with a prime number is:
(a) (b) (c) (d)

15. यिद 1 और α बहपद x2 – 5x + 4 के शू यक ह तो α का मान है:
If 1 and α are zeroes of the polynomial x2 – 5x + 4 then the value of α is:
(a) 5 (b) 4 (c) -4 (d) - 5
16. cos0° cos30° cos45° cos60° का मान है:
The value of cos0° cos30° cos45° cos60° is:
√7 √6 √3 √6
(a) (b) (c) (d)

17. गोलाकार गु बारे क ि या 8 सेमी से बढ़कर 12 सेमी हो जाती है। दोन ि थितय म गु बारे के पृ ीय े फल का अनपु ात है:
The radius of spherical balloon increases from 8 cm to 12 cm. The ratio of the surface areas of balloon in
two cases is:
(a) 2 : 3 (b) 3 : 2 (c) 8 : 27 (d) 4 : 9
18. एक िफश टक म 5 नर मछली और 8 मादा मछली ह । िनकाली गई मछली के नर मछली होने क ाियकता है:
A fish tank has 5 male fish and 8 female fish. The probability of fish taken out is a male fish is:
(a) (b) (c) (d)

सं या 19 और 20 म अिभकथन (A) के कथन के बाद कारण (R) का कथन िदया गया है । सही िवक प चुिनए ।
In the following questions, a statement of assertion (A) is followed by a statement of reason (R).
Choose the correct option.
19. अिभकथन (A): िकसी िकताब का अिं कत मू य ₹ 10 बढ़ाने पर, कोई यि ₹ 1200 म 10 िकताब कम खरीद सकता है l
कारण (R): य मू य बढ़ने पर एक िनि त रािश म अिधक िकताब खरीदी जा सकती ह l
(a) दोन अिभकथन (A) और कारण (R) स य ह और कारण (R) अिभकथन (A) क सही या या है ।
(b) दोन अिभकथन (A) और कारण (R) स य ह लेिकन कारण (R) अिभकथन (A) क सही या या नह है ।
(c) अिभकथन (A) स य है लेिकन कारण (R) अस य है ।
(d) अिभकथन (A) अस य है लेिकन कारण (R) स य है ।
Assertion (A): By increasing the list price of a book by ₹ 10, a person can buy 10 less books for ₹ 1200.
Reason (R): By increasing the cost-price, more number of books can be purchased for a given amount.
(a) Both Assertion (A) and Reason (R) are true and Reason (R) is the correct explanation of
Assertion (A).
(b) Both Assertion (A) and Reason (R) are true and Reason (R) is not the correct explanation

of Assertion (A).
(c) Assertion (A) is true but the Reason (R) is false.
(d) Assertion (A) is false but the Reason (R) is true.

~3~

20. अिभकथन (A): यिद ∆ABC और ∆PQR सवागसम ह तो वे सम प ि भजु भी ह ।
कारण (R): सभी सवागसम ि भजु सम प होते ह लेिकन सम प ि भजु का सवागसम होना आव यक नह है ।
(a) दोन अिभकथन (A) और कारण (R) स य ह और कारण (R) अिभकथन (A) क सही या या है ।
(b) दोन अिभकथन (A) और कारण (R) स य ह पर तु कारण (R) अिभकथन (A) क सही या या नह है ।
(c) अिभकथन (A) स य है लेिकन कारण (R) अस य है ।
(d) अिभकथन (A) अस य है लेिकन कारण (R) स य है ।
Assertion (A): If ∆ABC and ∆PQR are congruent then they are also similar triangles.
Reason (R): All congruent triangles are similar but the similar triangles need not be congruent.
(a) Both assertion (A) and reason (R) are true and reason (R) is the correct explanation of assertion (A)
(b) Both assertion (A) and reason (R) are true but reason (R) is not the correct explanation of assertion (A)
(c) Assertion (A) is true but the reason (R) is false.
(d) Assertion (A) is false but the reason (R) is true.
ख ड ‘ब’ SECTION B
ख ड ‘ब’ म 5 ह जो येक 2 अंक का है ।
Section B consists of 5 questions of 2 marks each.
21. दो सं याओ ं का लघु म समापव य उनके मह म समापवतक का 14 गनु ा है । लघु म समापव य और मह म समापवतक का
योग 600 है । यिद एक सं या 280 है । दसू री सं या ात क िजए ।
The LCM of two numbers is 14 times their HCF. The sum of LCM and HCF is 600. If one of the number
is 280. Find the other number.
22. a का वह मान ात क िजए िजसके िलए ि घात समीकरण x2 – ax + 1 के वा तिवक और समान मल
ू ह।
Find the value of a for which the quadratic equation x2 – ax + 1 has real and equal roots.
अथवा/OR
x के िलए हल क िजए : Solve for x :
2x2 + x + =0
23. एक △ABC म, DE∥BC है । यिद AD = 1.75 सेमी, AB = 7 सेमी तथा AE = 2 सेमी है तो AC का मान ात क िजए ।
In a △ABC, DE∥BC. If AD = 1.75 cm, AB = 7 cm and AE = 2 cm, then find the value of AC.
24. आकृ ित म, PA और PB एक बाहरी िबदं ु P से वृ क पश रेखाएँ ह । CD एक अ य पश रे खा है जो वृ को Q पर पश
करती है । यिद PA = 12 cm, QC = QD = 3cm है, तो (PC + PD) ात क िजए ।
In figure, PA and PB are tangents to a circle from an external point P. CD is another tangent touching the
circle at Q. If PA = 12 cm, QC = QD = 3cm, then find (PC + PD).

25. एक △ABC म, िजसम C समकोण है, यिद tan A = है तो sinA cosB + cosA sinB का मान ात क िजए ।
√
In a △ABC, right angled at C, if tan A = , find the value of sinA cosB + cosA sinB.
√
अथवा/OR

यिद tanθ = है, तो cos2θ – sin2θ का मान ात क िजए ।
If tanθ = , then find the value of cos2θ – sin2θ.

~4~

ख ड ‘स’ SECTION C
ख ड ‘स’ म 6 ह, जो येक 3 अंक का है ।
Section C consists of 6 questions of 3 marks each.
26. िस क िजए क √3 – √2 अप रमेय है ।
Prove that √3 – √2 is irrational.
अथवा/OR
एक िब के दौरान, रंगीन पिसल 24 के पैक म और े यॉन 32 के पैक म बेची जा रही थी । यिद आप दोन के पणू पैक और
समान सं या म पिसल और े यॉन चाहते ह तो आपको येक के िकतने पैकेट खरीदने क आव यकता होगी?
During a sale, colour pencils were being sold in the pack of 24 each and crayons in the pack of 32 each. If
you want full packs of both and the same number of pencils and crayons, how many packets of each would
you need to buy?
27. एक ि घात बहपद के शू यक √3 + 2 और √3 – 2 ह । बहपद ात क िजए ।
The zeroes of a quadratic polynomial are √3 + 2 and √3 – 2. Find the polynomial.
28. आकृ ित म PQ  XY, AB  XY और MN  XY है ।
िस क िजए िक + = है ।
In the given figure, PQ  XY, AB  XY and MN  XY.
Prove that + = .

29. िस क िजए : Prove that:
+ = sinA + cosA

30. 54 सेमी ि या वाले वृ के ि यखंड का े फल 36π वग सेमी है l ि यखंड क संगत चाप क ल बाई ात क िजए l
The area of a sector of a circle of radius 54 cm is 36π cm². Find the length of the corresponding arc of the
sector.
अथवा/OR
एक घड़ी क िमनट क सुई ंक लबं ाई 6 सटीमीटर है। पवू ा 6:05 से पवू ा 6:35 के दौरान िमनट क सईु ं ारा बुहार िकया गया
े फल ात क िजए।
The length of the minute hand of a clock is 6 cm. Find the area swept by the minute hand during the time
period 6:05 am to 6:35 am.
31. 1 और 100 के बीच क सं याओ ं म से या छया एक सं या चुनी गई । ाियकता ात क िजए िक यह सं या:
(i) 8 से भा य है । (ii) 8 से भा य नह है । (iii) एक पण ू वग सं या है ।
An integer is chosen at random between 1 and 100. Find the probability that it is:
(i) divisible by 8. (ii) not divisible by 8. (iii) a perfect square number
ख ड ‘द’ SECTION D
ख ड ‘द’ म 4 ह जो येक 5 अंक का है ।
Section D consists of 4 questions of 5 marks each.
32. िन निलिखत समीकरण यु म को आलेखीय प से िन िपत क िजए और ि भजु का े फल ात क िजए जो इन रे खाओ ं और y-
अ के बीच बनता है।

Represent the following pair of equations graphically and find the area of the triangle formed between
these lines and the y-axis.
x + 3y = 6
2x – 3y = 12

~5~

अथवा/OR
लखमीत ने अलग-अलग बक म एक िनि त रािश का िनवेश िकया। बक A 10% और बक B 12% वािषक याज देता है।
उसने वािषक याज के प म ₹2940 ा िकए । यिद वह बक म िनवेश क गई रािश को आपस म बदल देता तो उसे वािषक
याज के प म ₹60 अिधक ा होते। उसने बक A और बक B म िकतना पैसा िनवेश िकया?
Lakhmeet invested certain amount of money in different banks. Bank A gives 10% interest and Bank B
gives 12% interest annually. He received ₹2940 as annual interest. If he interchanged the amount invested
in banks, he would have received ₹60 more as annual interest. How much money did he invest in Bank A
and Bank B?
33. िस क िजए िक वृ के िकसी बा िब दु से वृ पर ख ची गई पश रे खाओ ं क ल बाइयाँ बराबर होती ह ।
उपरो मेय का योग कर िन न को िस क िजए:
आकृ ित म एक समि बाह ि भजु है, िजसम AB = AC है, और जो एक वृ के प रगत बनाया गया है । िस क िजए िक आधार
पश िब दु ारा समि भािजत होता है ।
Prove that the lengths of tangents drawn from an external point to a circle are equal. Using the above
theorem, prove the following:
ABC is an isosceles triangle in which AB = AC, circumscribed about a circle, as shown in the figure.
Prove that the base is bisected by the point of contact.

अथवा/OR
िस क िजए िक वृ के िकसी िब दु पर पश रे खा, पश िब दु से जाने वाली ि या पर लबं होती है । उपरो मेय का योग
कर िन न को ात क िजए:
दी गई आकृ ित म, क O वाले एक वृ का AD यास है और A पर AB एक पश रे खा है । वृ पर एक िब दु C इस कार है
िक DC को बढ़ाए जाने पर पश रे खा को B पर ित छे द करता है । यिद ∠ABD = 50° है तो ∠COA ात क िजए ।
Prove that a tangent to a circle is perpendicular to the radius through the point of contact. Using the above
theorem, prove the following:
In the given figure, AD is the diameter of a circle with centre O and AB is a tangent at A. C is a point on
the circle such that DC produced intersects the tangent at B. If ∠ABD = 50°, then find ∠COA.

34. दशाइए िक एक ही म म िलए गए िबंदु (3, 0), (4, 5), (-1, 4) और (-2, -1) एक समचतभु जु के शीष ह। इसका े फल भी

ात क िजए।
Show that the points (3, 0), (4, 5), (– 1, 4) and (– 2, – 1) taken in order are vertices of a rhombus. Also find
its area.

~6~

35. िन न आँकड़ का मा य 53 है तो f1 और f2 का मान ात क िजए l
The mean of the following
ing data is 53 then find the values of f1 and f2 .

C.I 0-20 20
20-40 40-60 60-80 80
80-100
योग
Total
f 15 f1 21 f2 17 100

ख ड ‘ई’
SECTION E
36. अिमत के िपता अपनी छत पर कुछ िनमाण काय क योजना बना रहे ह । उ ह ने 360 ईटं का ऑडर िदया और आपिू तकता को
ईटं इस तरह रखने का िनदश िदया िक नीचे क पंि म 30 ईटं ह और अगली पंि म उससे एक कम हो।
हो आपिू तकता ने इन 360
ईटं को िन निलिखत तरीके से लगाया:
नीचे क पिं म 30 ईट,ं अगली पिं म 29 ईट,ं उससे अगली पिं म 28 ईट।ं
Amit’s father
ather is planning some construction work in his terrace area. He ordered 360 bricks and instructed
the supplier to keep the bricks in such a way that the bottom row has 30 bricks and next is one less than
that and so on. The supplier stacked these 360 bricks in the following manner:
30 bricks in the bottom row, 29 bricks in the next row, 28 bricks in the row next to it and so on.
उपरो जानकारी का उपयोग करते हए,, िन निलिखत के उ र दीिजए :
Using the above information, answer the following questions:

(i) िकस पिं म 26 ईटं ह? 1
Which row has 26 bricks?
(ii) दसव पंि म िकतनी ईटं ह? 1
How many bricks are
re there in 10th row?
(iii) सबसे ऊपर क पिं म िकतनी ईटं हह? 2
How many bricks are there in the top row?
अथवा/OR
360 ईटं को िकतनी पिं य म रखा गया है?
In how many rows, 360 bricks are placed?

~7~

37. रमेश एयर इिं डया म पायलट ह । कोिवड
कोिवड–19 महामारी के दौरान, कई भारतीय या ी िसंगापुर हवाई अड्डे पर फंस गए थे । भारत
सरकार ने उ ह लाने के िलए िवशेष िवमान भेजा । ी रमेश इस ऑपरे शन का नेतृ व कर रहे थे । वह इन याि य को लेकर िसंगापरु
से नई िद ली के िलए उड़ान भर रहा है । उड़ान भरने के बाद, उनका िवमान लगातार ‘h’ उँचाई पर उड़ रहा है । आकृ ितनसु ार
ातः 10:00 बजे िवमान का उ नयन कोण 30° तथा ातः 10:02 पर 60° है ।
उपरो जानकारी का उपयोग करते हए,, िन निलिखत के उ र दीिजए :
Mr. Ramesh is a pilot in Air India
India. During the Covid–19
19 pandemic, many Indian passengers were stuck at
Singapore Airport. The government of India sent special aircraft to take them. Mr. Ramesh was leading
this operation. He is flying from Singapore to New Delhi with these passengers. After takeoff, his aircraft
is flying at a constant altitude ‘h’. At 10:00 am, the angle of elevation of the air
aircraft is 30° and at 10:02
am, it is 60° as per figure.
Using the above information, answer the following questions:

150 m

(i) िबंदु A और हवाई जहाज के बी
बीच क दरू ी ात क िजए जब दोन के बीच का उ नयन कोण 60° है। 1
Find the distance between point A and aeroplane when the angle of elevation between
them is 60°.

(ii) हवाई जहाज क ऊँचाई ‘h’ या है? 1
What is the altitude ‘h’ of the aeroplane?

(iii) हवाई जहाज ारा तय दरू ी ‘d’ िकतनी है? 2
What is the distance ‘d’ covered by the airplane ?
अथवा/OR
िबंदु A और हवाई जहाज के बीच क दरू ी ात क िजए जब दोन के बीच उ नयन
यन कोण 30° है । हवाई जहाज
िकस गित से उड़ रहा है ?
Findd the distance between ppoint A and aeroplane
plane when the angle of elevation between
them is 30°. At what speeed, is the aeroplane flying?

~8~

38. अिं कता एक शेड म एक उ ोगग चलाती है जो नीचे से घनाभाकार तथा ऊपर से अधबेलनाकार है । घनाभ क िवमाएँ 15m × 7m
× 8m ह । अधबेलन का यास 7 मीटर और लंबाई 15 मीटर है ।
उपरो जानकारी का उपयोग करते हए,, िन निलिखत के उ र दीिजए :
Ankita runs an industry in a shed which iss in the shape of a cuboid surmounted by half cylinder. The
dimensions of the cuboid are
re 15m 7m 8m. The diameter of the half cylinder is 7m and length is
i 15m.
Using the above information, answer the following questions:

(i) शेड म समा सकने वाली हवा का आयतन ात क िजए । 1
Find the volume of the air that the shed can hold.
(ii) यिद उ ोग को ऐसी मशीनरी क आव यकता है जो 300 घन मीटर क कुल जगह घेरती है और 20 1
कमचारी ह, िजनम से येक औसतन 0.08 घन मीटर जगह घेरता है, तो शेड म काम करते समय िकतनी
हवा होगी?
If the industry requires machinery which would occupy a total space of 300 m3 and there
are 20 workers each of whom would occupy 0.08 m3 space on an average, how much air
would be in the shed when it is working?
(iii) घनाभाकार भाग का कुल पृ ीय े फल ात क िजए । 2
Find the total surface area of the cuboidal part.
अथवा/OROR
बेलनाकार भाग का कुल पृ ीय े फल ात क िजए ।
Find the total surface area of cylindrical part.

~9~